Просмотр содержимого документа
«Функция "Обратная пропорциональность"»
Функция и ее график.
ЗАДАНИЕ:
установите зависимость между площадью прямоугольника и его сторонами.
Функция, которую можно задать формулой видаy = k / x,где x – независимая переменная и k – не равное нулю число,называетсяобратной пропорциональностью
Пример 1.Автомобиль движется со скоростью v км/ч, время в пути t ч. Расстояние пройденное автомобилем - 450 км.Выразите формулой зависимость времени в пути от скорости.
Если v = 50 км/ч, то t = 9 ч.
Если v = 60 км/ч, то t = 7,5ч
Если v = 90 км/ч, то t = 5ч
Если v = 100 км/ч, то t = 4,5ч
Чем больше v , тем меньше t
Пример 2.Пусть x – цена 1 кг яблок, y – вес.
Выразите формулой, сколько кг яблок можно купить на 150 рублей?
Если цена 30 рублей,
то купить можно 5 кг.
то купить можно 3 кг.
Если цена 50 рублей,
Чем больше x , тем меньше y.Зависимость х от у является обратной пропорциональностью.
Построим график функции:
1. Заполним таблицу:
х
у
-10
-8
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
8
10
х
-10
у
-8
- 0,8
-5
-1
-4
-1,8
-2
-2
-1
- 4
- 8
х
у
1
2
8
4
4
5
2
1,8
8
10
1
0,8
Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице.
Эту кривую называютгипербола.
0 1.Область определения функции х – любое число , кроме нуля. 2. Если х0, то y0 ; если х у 3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных в 1 и 3 координатных четвертях." width="640"
Свойства функции , приk0
1.Область определения функции х – любое число,кроме нуля.
2. Если х0, то y0;
если ху
3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных в 1 и 3 координатных четвертях.
0, то y0 ; если х у 3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных во 2 и 4 координатных четвертях." width="640"
Свойства функции , приk
1.Область определения функции х – любое число,кроме нуля.
2. Если х0, то y0;
если ху
3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных во 2 и 4 координатных четвертях.
Задание.
Постройте график функции
y=12/х
y
8
y=12/х
6
x
y
1,5
8
2
6
3
4
4
5
3
2,4
6
2
8
1,5
4
3
2
x
y
-1,5
- 8
- 2
3
- 6
- 4
- 4
- 3
- 5
-2,4
- 6
- 8
-2
-1,5
x
1
-2
-3
-4
-8
-6
-5
0
1
2
6
3
5
8
4
-2
-3
-4
-6
-8
Проверь свои знания
Какая функция называется обратной пропорциональностью?
Как называется график обратной пропорциональности?
Как можно определить в каких четвертях расположен график обратной пропорциональности без построения графика?