kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Функция "Обратная пропорциональность"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация помогает на уроке при иллюстрации объяснения. Материал включает тренировочные примеры!

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Функция "Обратная пропорциональность"»

Функция  и ее график.

Функция и ее график.

ЗАДАНИЕ:  установите зависимость между площадью прямоугольника и его сторонами. Функция, которую можно задать формулой вида y = k / x ,   где x – независимая переменная и k – не равное нулю число,    называется обратной пропорциональностью

ЗАДАНИЕ:

установите зависимость между площадью прямоугольника и его сторонами.

Функция, которую можно задать формулой вида y = k / x , где x – независимая переменная и k – не равное нулю число, называется обратной пропорциональностью

Пример 1.  Автомобиль движется со скоростью v км/ч, время в пути t ч. Расстояние пройденное автомобилем - 450 км.  Выразите формулой зависимость времени в пути от скорости. Если v = 50 км/ч, то t = 9 ч. Если v = 60 км/ч, то t = 7,5ч Если v = 90 км/ч, то t = 5ч Если v = 100 км/ч, то t = 4,5ч Чем больше v , тем меньше t

Пример 1. Автомобиль движется со скоростью v км/ч, время в пути t ч. Расстояние пройденное автомобилем - 450 км. Выразите формулой зависимость времени в пути от скорости.

Если v = 50 км/ч, то t = 9 ч.

Если v = 60 км/ч, то t = 7,5ч

Если v = 90 км/ч, то t = 5ч

Если v = 100 км/ч, то t = 4,5ч

Чем больше v , тем меньше t

Пример 2. Пусть x – цена 1 кг яблок, y – вес. Выразите формулой, сколько кг яблок можно купить на 150 рублей?  Если цена 30 рублей, то купить можно 5 кг. то купить можно 3 кг. Если цена 50 рублей, Чем больше x , тем меньше y.  Зависимость х от у является обратной пропорциональностью.

Пример 2. Пусть x – цена 1 кг яблок, y – вес.

Выразите формулой, сколько кг яблок можно купить на 150 рублей?

Если цена 30 рублей,

то купить можно 5 кг.

то купить можно 3 кг.

Если цена 50 рублей,

Чем больше x , тем меньше y. Зависимость х от у является обратной пропорциональностью.

Построим график функции:  1. Заполним таблицу: х у -10 -8 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 8 10

Построим график функции:

1. Заполним таблицу:

х

у

-10

-8

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

8

10

х -10 у -8 - 0,8 -5 -1 -4 -1,8 -2 -2 -1 - 4 - 8 х у 1 2  8 4  4 5  2  1,8 8 10  1 0,8

х

-10

у

-8

- 0,8

-5

-1

-4

-1,8

-2

-2

-1

- 4

- 8

х

у

1

2

8

4

4

5

2

1,8

8

10

1

0,8

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице. Эту кривую называют гипербола.

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице.

Эту кривую называют гипербола.

0 1.Область определения функции х – любое число , кроме нуля. 2. Если х0, то y0 ; если х у 3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных в 1 и 3 координатных четвертях." width="640"

Свойства функции , при k 0

1.Область определения функции х – любое число , кроме нуля.

2. Если х0, то y0 ;

если х у

3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных в 1 и 3 координатных четвертях.

0, то y0 ; если х у 3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных во 2 и 4 координатных четвертях." width="640"

Свойства функции , при k

1.Область определения функции х – любое число , кроме нуля.

2. Если х0, то y0 ;

если х у

3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных во 2 и 4 координатных четвертях.

Задание. Постройте график функции y=12/х

Задание.

Постройте график функции

y=12/х

y 8 y=12/х 6 x y 1,5 8 2 6 3 4 4 5 3 2,4 6 2 8 1,5 4 3 2 x y -1,5 - 8 - 2 3 - 6 - 4 - 4 - 3 - 5 -2,4 - 6 - 8 -2 -1,5 x 1 -2 -3 -4 -8 -6 -5 0 1 2 6 3 5 8 4 -2 -3 -4 -6 -8

y

8

y=12/х

6

x

y

1,5

8

2

6

3

4

4

5

3

2,4

6

2

8

1,5

4

3

2

x

y

-1,5

- 8

- 2

  • 3

- 6

- 4

- 4

- 3

- 5

-2,4

- 6

- 8

-2

-1,5

x

1

-2

-3

-4

-8

-6

-5

0

1

2

6

3

5

8

4

-2

-3

-4

-6

-8

Проверь свои знания Какая функция называется обратной пропорциональностью?  Как называется график обратной пропорциональности?

Проверь свои знания

  • Какая функция называется обратной пропорциональностью?

  • Как называется график обратной пропорциональности?

  • Как можно определить в каких четвертях расположен график обратной пропорциональности без построения графика?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Функция "Обратная пропорциональность"

Автор: Копылова Светлана Викторовна

Дата: 12.12.2024

Номер свидетельства: 661609

Похожие файлы

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Тема: «Функция  обратная пропорциональность и ее график». "
    ["seo_title"] => string(59) "tiema-funktsiia-obratnaia-proportsional-nost-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "138312"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417527126"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Презентация "График функции обратной пропорциональности", 8 класс"
    ["seo_title"] => string(65) "prezentatsiia_grafik_funktsii_obratnoi_proportsionalnosti_8_klass"
    ["file_id"] => string(6) "589949"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1635472002"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Тест по теме «Преобразование графиков функции обратная пропорциональность»"
    ["seo_title"] => string(72) "tiestpotiemieprieobrazovaniieghrafikovfunktsiiobratnaiaproportsionalnost"
    ["file_id"] => string(6) "302520"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1457198807"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "«Прямо и обратно пропорциональные величины в законе Ома для участка цепи». "
    ["seo_title"] => string(81) "priamo-i-obratno-proportsional-nyie-vielichiny-v-zakonie-oma-dlia-uchastka-tsiepi"
    ["file_id"] => string(6) "175627"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424282084"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Обзорная работа   по   теме    «Прямая и обратная пропорциональности» "
    ["seo_title"] => string(67) "obzornaia-rabota-po-tiemie-priamaia-i-obratnaia-proportsional-nosti"
    ["file_id"] => string(6) "149493"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1420211209"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства