Геометриялық прогресссияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласы, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Геометриялық прогресссияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласы, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.»

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.2А бөлім: Тізбектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Геометриялық прогрессия

Оқу

мақсаттары

9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақ

мақсаттары

Оқушылар:

есептер шығару барысында геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін қолданады.

Бағалау

критерийлері

Оқушы:

Геометриялық прогрессияның формулаларын қолданып есептер шығарады

Тілдік

мақсаттар

Оқушылар:

сандық тізбектер;
тізбектің берілу тәсілдері;
тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
тізбектің n-мүшесінің формуласы;
рекурренттік формула;
өспелі, кемімелі тізбек;
арифметикалық прогрессияның айырмасы;
геометриялық прогрессияның еселігі;
арифметикалық ортасы;
геометриялық ортасы;
арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы.

Пәнаралық байланыс

Бұл бөлімнен алған білім математиканың «Функциялардың шегі және үзіліссіздігі», «Қатарлар» деген бөлімдерін игеруге қажет. Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде және т.с.с.

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

3 мин

Ұйымдастыру кезеңі:

Сабақтың басында оқушылардың зейіндерін шоғырландыруына назар аудару:

– оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын тұжырымдау;

– бағалау критерийлерін тұжырымдау үшін оқушыларды талпындыру;

– оқушылардың «жақын даму аймағын» және сабақтың күтілетін нәтижелерін анықтау.

Сабақтың орасы

5 мин

Оқушылардың білімдерін өзектендіру.

Тапсырманың мақсаты: оқушылардың білімдерін қайта жаңғырту.

Тізбектерді ажыратып ал:

6; 12; 24; ...

8; 32; 128; ...

1;4;7;10;.....

9; 18; 36; ...

800; 1100;1400;1700;....

3;0;-3;-6;.....

6; 36; 216; ...

12; –72; 432; ...

–10; 80; –640; ...

–17; –8,5; –4,25; ...

–21; 10,5; –5,25; ...

Дескриптор:

Арифметикалық прогрессияның анықтамасын пайдаланады, айырмасын анықтайды
Геометриялық прогрессияның анықтамасын пайдаланады , еселігін анықтайды

КБ: мадақтама сөздері

Оқушыларды прогрессиялардың сипаттамалық қасиетерімен таныстыру.

Бұл формулаларды қалай ұғасыңдар? Алдыңғы есеп мәліметтерін пайдалану.

Есеп. х айнымалысының қандай мәнінде сандары геометриялық прогрессияны құрайды?

Шешуі:

Геометриялық прогрессияның сипаттамалық қасиеті бойынша: теңдігі орындалуы қажет.

Бұл теңдеуді шешейік:

болғанда, өрнектері сәйкесінше: 32; 16; 8 тең. Бұл геометриялық прогрессия болып табылады.

болғанда, өрнектері сәйкесінше: – 8; 0; 0 тең. Бұл геометриялық прогрессия емес.

Жауабы: 2,5

Бағалау критерийі	Дескрипторлар	Балл саны
Геометриялық прогрессияның формулаларын қолданып есептер шығарады	Оқушы: геометриялық прогрессияның сипаттамалық қасиетін қолданып, теңдеу құрады;	1
	теңдеуді шешеді және х айнымалысының табылған мәндерін қолданып, есеп шартындағы өрнектердің мәндерін табады;	1
	есептің сұрағына жауап береді	1

КБ: Өзін-өзі бағалау

Сәйкестендіру

1. а₁₃ = а₁ + ? а₂₀

2. а₂₀ = а₁₇ + ? 3d

3. а₁ + 4d = ? а₂₃

4. a_n= a₁+(n-1) ·? d

5. (а₁₉ + а₂₁) : 2 = ? а₂

6. b₄ = b₁ · ? b₁

7. а₁₀₀ = ? + 77d 12 d

8. b_n = ? · q^n-1 q¹⁰

9. d = ? – а₁ а₅

10. b₁₁ = b₁ · ? q³

КБ: дәптер алмасу арқылы тексеріледі. Слайд жауабы арқылы

Топтық жұмыс

Топтық жұмыс тапсырмасын шығаруға және сауатты рәсімдеуге 5 минут бөлінеді. Осылай бірлесе оқыту стратегиясы жүзеге асады.

Барлық топ мүшелері өз шешуілермен бөліскеннен кейін немесе түсіндіру барысында әрбір оқушы басқа топтарды ұсынылған дескрипторлар бойынша бағалайды және кері байланысты сұрақтарға жауап беру арқылы білдіреді. Қорғау жреби арқылы болады.(2 топ)

КБ: топ жетекшісі топ мүшелерінің жұмысын бағалайды және қорғаған оқушы бағаланады .

1 ТАПСЫРМА.

Жолаушы бірінші күні 500 м жол жүрді. Келесі күндері алдынғысынан 200м артық жүрып отырды. Жолауы екінші,үшінші,төртінші, және бесінші күндері неше метрден жол жүрді?

2 тапсырма

Шахмат туралы аңыз.

Ежелгі үнді патшасы Шерам шахмат ойынын ойлап тапқан өнертапқыш( оның аты Сета) марапаттау мақсатында оған қалағанын алуды ұсынады. Сонда Сета шахмат тақтасындағы 64 шаршының біріншісіне 1 дән, екіншісіне 2 дән, үшіншісіне 4 дән және т.с.с , яғни әрбір шаршыға алданғысынан 2 есе көп дән беруді өтінеді. Алғашқыда патша өнертапқыштың бұл "тым болмашы" тілегіне таң қалып , оны орындауға бұйрық береді. Артынан оны орындауға оның қазынасындағы астықтың жетпейтінін есепшісі айтады. Шахмат тақтасының алтыншы, жетінші және сегізінші шаршыларына неше дәннен қойылады?

Дескриптор:

Мәтіннің мазмұнын түсінеді;
жауабын сан тізбегі түрінде жазады;
тізбектің түрін анықтайды.

КБ: топ жетекшісі топ мүшелерінің жұмысын бағалайды және қорғаған оқушы бағаланады .

Бағалау критерийі	Дескрипторлар	Балл саны
	Тізбекті ажырата алады	1
Арфметикалық прогрессияның формулаларын қолданып есепті шығарады	Оқушы: арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданады;	1
	арифметикалық прогрессияның айырмасын анықтайды;	1
	есептің сұрағына жауап береді	1
Геометриялық прогрессияның формулаларын қолданып есепті шығарады	Оқушы: геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданады;	1
	геометриялық прогрессияның еселігін анықтайды;	1
	есептің сұрағына жауап береді	1

Тест

1. a₁ = - 2, d = 3, а₆ = ?

А) 13; В) 14; С) 16; Д) – 16

2. – 3; - 6; ... Арифметикалық прогрессияның 25-ші мүшесін табыңдар.

А) 69; В) - 69; С) - 75; Д) –72

3. a₁ = 10, d = - 0,1, а₄ = ?

А) 9,7; В) 69; С) - 97; Д) –10,3

4. a₁ = 5, d = 2, S₆ = ?

А) 39 В) 14 С) 16 Д) 60

5. Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең, а₄ = 3; а₆= 7
а) 5; ә) 6; в) 4; с) 5,5

6. {b_n}- геометриялық прогрессия, егер b₁=-9; g=2 Табыңдар S₆

155; B) 311; C) 529; D) -567; E) 534

7. 3; -6; … геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар

A) B) C) D) E)

8. Берілгені геометриялық прогрессияның мүшелері оң сандар, с₄=24; с₆=96. Табыңдар c₁

A) 0; B) -1; C) 2; D) 3; E) 1

9. {b_n}- геометриялық прогрессия b₁=64; g= . Табыңдар b₅

А) 2; B) ; C) 3; D) ; E) 4

10. {b_n}- геометриялық прогрессия , егер b₁=4; g=-3 Табыңдар S₄

A) -90; B) 80; C) 90; D) -80; E) 95

Кілті:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a	c	a	d	a	d	b	b	d	d

КБ: өзін-өзі тексеру слайд бойынша

Қосымша 1

Қосымша №2

Қосымша 3

Сабақтың соңы

3 мин

Үй жұмысын беру, түсіндіру – &13-16 (оқу),16.11

Бағалау :жинаған балдарына байланысты орташа балын шығарады және қосымша 5 толтырады. 1-2 оқушы дауыстап оқиды, қалғандары мұғалімге тапсырады.

Рефлексия:

Сабақтың басында анықталған оқу мақсатына ___% жеттім
Сабақ барысында болған жұмыс түрлері мен үшін _____ болды
Сабақ уақытында өзімді _______ сезіндім
Мұғалімге қояр сұрағым:__________________

Қосымша 5

Геометриялық прогресссияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласы, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.

Просмотр содержимого документа «Геометриялық прогресссияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласы, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.»

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Геометриялық прогресссияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласы, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.»