Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Цель урока: познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-ого члена геометрической прогрессии.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии»

Конспект урока по математике

Класс: 9

Тема урока: «Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии»

Задачи:

Образовательная – обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»; сформировать у учащихся умение находить знаменатель и n-ый член геометрической прогрессии;
Развивающая – способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию;
Воспитательная – побуждать учащихся к преодолению трудностей, к самоконтролю, взаимоконтролю в процессе умственной деятельности.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Метапредметные результаты.

Познавательные:

сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о геометрической прогрессии;
умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

понимание смысла поставленной задачи;
умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;
умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;
умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

правильное понимание понятий геометрической прогрессии;
применение новых знаний в новой ситуации.

Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Оборудование: ноутбук, проектор с экраном

Дидактическая оснащенность урока: учебник, презентация

Учебная литература: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.– М.: Просвещение, 2014.

Методическая литература: авторская рабочая программа, тематическое планирование

Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Изучение новой темы

Даны последовательности, найдите в каждой последовательности 5-й и 6-й члены:

*Анализ/решение*

А теперь найдите 21-й член.

Сможем мы это с вами сделать быстро и рационально?

Что объединяет последние три числовые последовательности?

Такая последовательность называется геометрической. Давайте попробуем сформулировать определение геометрической прогрессии.

Давайте запишем: Геометрическая прогрессия – числовая последовательность, все члены которой отличаются от 0 и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q.

b_n – n-ый член геометрической прогрессии; b_n_-1 – (n-1) или предыдущий член геометрической прогрессии; q – знаменатель.

Также как и в арифметической прогрессии, здесь имеется формула n-го члена геометрической прогрессии:

После того, как мы с вами узнали, формулу n-го члена геометрической прогрессии, давайте попробуем найти 21-й член в наших примерах.

12, 14, 16, 18… (20, 22)
1, 2, 4, 8… (16, 32)
8, 4, 2, 1… (1/2, 1/4)
-1/3, 1, -3, 9… (-27, 81)

Затрудняются.

Нет.

Каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.

Высказывают предположения.

Записывают.

1, 2, 4, 8… (16, 32, …, 2²⁰)
8, 4, 2, 1… (1/2, 1/4, …, 1/2¹⁷)
-1/3, 1, -3, 9… (-27, 81, …, -3¹⁹)

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя:

2. Класс: 9 Предмет: Математика

3. Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

4. Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

5. Цель урока: познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-ого члена геометрической прогрессии.

Характеристика этапов урока

Этап урока

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

УУД*

ФОУД**

Изучение новой темы

Ввести понятие геометрической прогрессии и формулы n-члена

Понятия: геометрическая прогрессия; знаменатель геометрической прогрессии

Словесный (беседа)

Задает наводящие вопросы, объясняет новый материал

Отвечают на вопросы учителя, выполняют залания

Личностные: формирование готовности к самообразованию;

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме и понимать речь других;

Познавательные: формирование интереса к данной теме;

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Фронтальная, индивидуальная

* УУД – универсальные учебные действия.

** ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Просмотр содержимого документа «Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии»

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии»