Моделирование как средство формирования представлений об объемных телах у дошкольников

Министерство образования и науки Российской Федерации

Нижнетагильский государственный социально-педагогический институт (филиал) федерального государственного автономного

образовательного учреждения высшего образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Факультет психолого-педагогического образования

Кафедра психологии и педагогики дошкольного и начального образования

Выпускная квалификационная работа

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОБЪЕМНЫХ ТЕЛАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ

Направление подготовки 44.03.02 (050400) Психолого-педагогическое образование, профиль «Психология и педагогика дошкольного образования»

Исполнитель: Хайбулина Анжела Эдуардовна,

студентка группы Нт-402о ПСДО

Руководитель: Ломаева М. В.,

доцент кафедры психологии и педагогики дошкольного и начального образования

______________________________

(отметка о допуске и подпись руководителя)

Работа допущена к защите Зав. кафедрой __________ «___» ____________ 2016 г.

Рецензент: Зубарева Е. C., заведующая кафедрой психологии и педагогики дошкольного и начального образования ______________________________ (подпись рецензента)

Нижний Тагил

2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ				3
Глава 1.	ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОБЪЕМНЫХ ТЕЛАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ		7
1.1.	Формирование представлений об объемных телах у дошкольников как психолого-педагогическая проблема …………		7
1.2.	Моделирование в образовательном процессе ДОО ……………….		18
1.3.	Возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников …………………………………..		25
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1				28
Глава 2.	ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПЕДАГОГА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОБЪЕМНЫХ ТЕЛАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ		29
2.1.	Изучение уровня сформированности представлений об объемных телах у дошкольников …………………………………..		29
2.2.	Педагогический проект по формированию представлений об объемных телах у дошкольников с помощью моделирования……		35
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2				42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ				43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ				45
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.		Объемные фигуры ……………………………………...	48
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.		Стимульный материал к методике соотнеси форму с геометрической фигурой ………………………………	57
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.		Стимульный материал к методике помоги животным найти нужную фигуру …………………………………	60
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.		Конспект занятия моделирование куба ………………	69
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.		Математическая сказка ««Как куб познакомился с шаром» …………………………………………………
ПРИЛОЖЕНИЕ 6.		Конспект занятия моделирование четырехугольной усеченной пирамиды …………………………………..
ПРИЛОЖЕНИЕ 7.		Математическая сказка «Как пирамида стала усеченной» ……………………………………………...
ПРИЛОЖЕНИЕ 8.		Конспект занятия моделирование конуса ……………
ПРИЛОЖЕНИЕ 9.		Математическая сказка ««История круглых братьев»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования: обусловлена тем, что федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования выдвигает ряд требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие.

Огромное значение в образовании, развитии, социальной адаптации и подготовке дошкольников к школьному обучению имеет формирование математических представлений. Под математическими представлениями мы будем понимать элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста житейских и научных понятий [10]; образы памяти и воображения, полученные эмпирическим путем и связанные с понятиями количества, величины, пространства, времени, геометрической формой и фигурами [25].

Вопрос о формировании и развитии математических представлений у детей рассматривался в работах Л. А. Венгера, Н. А. Ветлугиной, А. В. Белошистой, А. М. Леушиной, З. А. Михайловой, Н. И. Непомнящей, Е. А. Носовой, Т. Д. Рихтерман, А. А. Столяра, Т. В. Тарунтаевой, Е. И. Щербаковой, А. И. Фунтикова, Т. А. Мусейибовой, А. М. Пышкало и др. По мнению многих авторов, именно в дошкольном возрасте необходимо начинать развитие математических представлений, включая представления о форме и геометрических фигурах. А. М. Пышкало отмечает, что «работа по изучению геометрического материала должна проводиться как в естественнонаучной дисциплине», то есть свойства фигур «выявляются экспериментально, усваивается необходимая терминология и навыки» [32]. Я. А. Коменский в «Материнской школе» указывает на необходимость ознакомления детей до школы с различными геометрическими фигурами. [18]. Ф. Фребель в работе «Дары» предполагает ознакомление детей с формой на специально разработанных им играх-занятиях [12]. В исследованиях Р. Л. Непомнящей и 3. А. Михайловой предлагаются два пути организации деятельности детей в процессе игр с геометрическими фигурами для подготовки детей к школе в детском саду и семье. Первый путь состоит в постепенном усложнении используемых в играх образцов — от расчлененного образца к нерасчлененному, затем к образцу в виде рисунка. Второй путь в большей мере основан на развитии творчества ребенка [24].

Реализация современных подходов в дошкольном образовании требует введения в практику Дошкольных образовательных организаций различных форм, методов, средств и технологий развития детей. Одним из приоритетных методов формирования математических представлений у детей дошкольного возраста является моделирование. Проблемой использования моделирования в развитии дошкольников занимались многие ученые педагоги, психологи и математики, такие как А. К. Бондаренко, В. Я. Воронова, Р. И. Жуковская, Т. А. Маркова, Д. В. Менджерицкая, Е. А. Флерина, М. Ю. Стожарова и др.

Моделирование – это замена оригинала моделью (мысленно или реально), которая наиболее удобна для работы и наиболее доступна; наглядно-практический прием, включающий создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений [37].

Метод моделирования, разработанный Д. Б. Элькониным, Л. А. Венгером, Н. А. Ветлугиной, Н. Н. Подьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. С помощью модели можно дать представления об оригинале, с ее же помощью можно истолковать оригинал. Модель выполняет функции замещения, представления, интерпретации и исследования.

В процессе формирования математических представлений у детей используются различные виды моделей: предметные, предметно-схематические и графические.

Метод моделирования открывает перед педагогом ряд дополнительных возможностей в развитии математических представлений у дошкольников. При этом учитывается основное назначение моделей — облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям.

Таким образом, можно сформулировать противоречие между имеющимся потенциалом моделирования в математическом развитии дошкольников и недостаточной методической проработанностью его использования для формирования представлений об объемных телах у дошкольников.

Проблема исследования: каковы возможности моделирования в формирования представлений об объемных телах у дошкольников?

Тема исследования: моделирование как средство формирования представлений об объемных телах у дошкольников.

Объект исследования: формирование представлений об объемных телах у дошкольников.

Предмет исследования: моделирование как средство формирования представлений об объемных телах у дошкольников.

Цель исследования: выявить и теоретически обосновать возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников.

Гипотеза исследования: в процессе формирования представлений об объемных телах у дошкольников целесообразно использовать метод моделирования, поскольку:

• с моделями можно выполнять предметные действия, способствующие выявлению и изучению существенных свойств объемных тел;

• в процессе изготовления моделей складываются и сохраняются образы объёмных геометрических форм.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования можно определить следующие задачи:

1. Описать проблему формирования представлений об объемных телах у дошкольников.

2. Рассмотреть метод моделирования в образовательном процессе Дошкольных образовательных организаций.

3. Описать возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников.

4. Изучить уровень сформированности представлений об объемных телах у дошкольников.

5. Разработать проект по формированию представлений об объемных телах у дошкольников с помощью моделирования.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, сравнение и обобщение; эмпирические: опрос.

База исследования: исследование проводилось на базе муниципального бюджетного дошкольного образовательного учреждения детский сад «Звездочка» структурного подразделения детский сад № 148 города Нижний Тагил. В исследовании приняли участие дети среднего дошкольного возраста в количестве 20 человек, из них: 13 девочек и 7 мальчиков.

Практическая значимость исследования: заключается в том, что разработанный нами проект по формированию представлений об объемных телах у дошкольников с помощью моделирования может быть использован воспитателями в условиях дошкольных образовательных организаций.

Структура работы: состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОБЪЕМНЫХ ТЕЛАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ

1. 1. Формирование представлений об объемных телах у дошкольников как психолого-педагогическая проблема

В соответствии с примерными основными образовательными программами дошкольного образования (например, «Мир открытий» под редакцией Л. Г. Петерсона, И. А. Лыковой) дошкольники знакомятся с объемными телами кубом, параллелепипедом, призмой, пирамидой, цилиндром, конусом и шаром [25, с. 153].

Дадим характеристику этим телам.

Рассмотрим характеристики параллелепипеда. Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и А₁В₁С₁D₁, расположенных в параллельных плоскостях так, что отрезки АА₁, ВВ₁, СС₁, и DD₁ параллельны (см. приложение 1 а). Четырехугольники АВВ₁А₁, ВСС₁В₁, CDD₁С₁, DAA₁D₁ также являются параллелограммами, так как каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны, например, в четырехугольнике АВВ₁А₁ стороны АА₁ и ВВ₁ параллельны по условию, а стороны АВ и А₁В₁ —по свойству линий пересечения двух параллельных плоскостей третьей. Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A₁В₁С₁D₁ и четырех параллелограммов АВВ₁А₁, ВСС₁В₁, CDD₁С₁, DAA₁D₁, называется параллелепипедом и обозначается так: АВСDА₁В₁С₁D₁.

Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их стороны — ребрами, а вершины параллелограммов — вершинами параллелепипеда. Параллелепипед имеет шесть граней, двенадцать ребер и восемь вершин. Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих ребер — противоположными. Противоположными являются грани ABCD и A₁В₁С₁D₁, АВВ₁А₁ и DCC₁D₁, ADD₁A₁ и ВСС₁В₁ (см. приложение 1, рис. 1а). Две вершины, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Каждый параллелепипед имеет четыре диагонали. Диагоналями являются отрезки AC₁, BD₁, СА₁ и DB₁ (см. приложение 1, рис. 1б).

Часто выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани — боковыми гранями параллелепипеда. Ребра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям, называются боковыми ребрами. Так, если в качестве оснований выбрать грани ABCD и A₁B₁C₁D₁, то боковыми гранями будут параллелограммы АВВ₁А₁, ВСС₁В₁, CDD₁С₁, DAA₁D₁, а боковыми ребрами — отрезки АА₁, ВВ₁, СС₁, и DD₁ [1, с. 30]/

Рассмотрим характеристики куба. Правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат, называется кубом. Куб является частным случаем параллелепипеда.

Квадраты, из которых составлен куб, называются гранями, их стороны — ребрами, а вершины квадратов — вершинами куба. Куб имеет шесть граней, двенадцать ребер и восемь вершин. Две грани куба, имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих ребер — противоположными. Противоположными являются грани ABCD и A₁В₁С₁D₁, АВВ₁А₁ и DCC₁D₁, ADD₁A₁ и ВСС₁В₁ (см. приложение 2). Две вершины, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю куба. Каждый куб имеет четыре диагонали. Диагоналями являются отрезки AC₁, BD₁, СА₁ и DB₁ (см. приложение 1, рис. 2).

Часто выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани — боковыми гранями куба. Ребра куба, не принадлежащие основаниям, называются боковыми ребрами. Так, если в качестве оснований выбрать грани ABCD и A₁B₁C₁D₁, то боковыми гранями будут квадраты АВВ₁А₁, ВСС₁В₁, CDD₁С₁, DAA₁D₁, а боковыми ребрами — отрезки АА₁, ВВ₁, СС₁, и DD₁ [1, с. 45].

Рассмотрим характеристики призмы. Рассмотрим два равных многоугольника А₁А₂ … А_n и В₁В₂ … В_n, расположенных в параллельных плоскостях и так, что отрезки A₁B₁, А₂В₂, …, А_nB_n, соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны (см. приложение 3). Каждый из n четырехугольников А₁А₂В₂В₁, А₂А₃В₃В₂, ..., А_nА₁В₁В_n является параллелограммом, так как имеет попарно параллельные противоположные стороны.

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А₁А₂ ... А_n и В₁В₂ … B_n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов А₁А₂В₂В₁, А₂А₃В₃В₂, ..., А_nА₁В₁В_n, называется призмой (см. приложение 1, рис. 3а).

Многоугольники А₁А₂ ... А_n и В₁В₂ … B_n называются основаниями, а параллелограммы А₁А₂В₂В₁, А₂А₃В₃В₂, ..., А_nА₁В₁В_nбоковыми гранями призмы. Отрезки A₁B₁, А₂В₂, …, А_nB_n называются боковыми ребрами призмы. Эти ребра как противоположные стороны параллелограммов А₁А₂В₂В₁, А₂А₃В₃В₂, ..., А_nА₁В₁В_n, последовательно приложенных друг к другу, равны и параллельны. Призму с основаниями А₁А₂ ... А_n и В₁В₂ … B_n обозначают А₁А₂ ... А_nВ₁В₂ … B_n и называют n-угольной призмой.

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру [1, с.63].

Прямая призма называется правильной, если ее основания — правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани — равные прямоугольники (см. приложение 1, рис. 3б).

Рассмотрим характеристики пирамиды. Рассмотрим многоугольник А₁А₂ ... А_n и точку Р, не лежащую в плоскости этого многоугольника. Соединив точку Р отрезками с вершинами многоугольника, получим n треугольников (см. приложение 1, рис. 4а): РА₁A₂, РА₂А₃, …, PA_nA₁.

Многогранник, составленный из n-угольника А₁А₂ ... А_n и n треугольников РА₁A₂, РА₂А₃, …, PA_nA₁, называется пирамидой. Многоугольник называется А₁А₂ ... А_n основанием, а треугольники РА₁A₂, РА₂А₃, …, PA_nA₁боковыми гранями пирамиды. Точка Р называется вершиной пирамиды, а отрезки PA₁, РА₂, …, РА_n — ее боковыми ребрами. Пирамиду с основанием А₁А₂ ... А_n и вершиной Р обозначают так: PA₁A₂ … A_n — и называют n-угольной пирамидой.

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды. Отрезок РН является высотой пирамиды (см. приложение 1, рис. 4а).

Пирамида называется правильной, если ее основание — правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой (см. приложение 1, рис. 4б).

Возьмем произвольную пирамиду РА₁А₂ ... А_n и проведем секущую плоскость , параллельную плоскости а основания пирамиды и пересекающую боковые ребра в точках В₁, В₂, …, В_n. Плоскость  разбивает пирамиду на два многогранника. Многогранник, гранями которого являются n-угольники А₁А₂ ... А_n и В₁В₂ ... В_n (нижнее и верхнее основания), расположенные в параллельных плоскостях, и л четырехугольников A₁A₂B₂B₁, А₂А₃В₃В₂, …, А_nA₁В₁В_n(боковые грани), называется усеченной пирамидой (см. приложение 1, рис 4в).

Отрезки А₁В₁, А₂В₂, …, А_nВ_n называются боковыми ребрами усеченной пирамиды.

Усеченную пирамиду с основаниями А₁А₂... А_n и В₁В₂... В_n обозначают так: А₁А₂...А_nВ₁В₂...В_n.

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой усеченной пирамиды (см. приложение 1, рис. 4в) [1, с. 64].

Рассмотрим характеристики цилиндра. Рассмотрим произвольную плоскость и окружность L с центром О радиуса r, лежащую в этой плоскости. Через каждую точку окружности L проведем прямую, перпендикулярную к плоскости. Поверхность, образованная этими прямыми, называется цилиндрической поверхностью, а сами прямые — образующими цилиндрической поверхности. Прямая, проходящая через точку О перпендикулярно к плоскости, называется осью цилиндрической поверхности. Поскольку все образующие и ось перпендикулярны к плоскости а, то они параллельны друг другу.

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром (см. приложение 1, рис. 5а). Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключенные между основаниями, — образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности — боковой поверхностью цилиндра. Ось цилиндрической поверхности называется осью цилиндра.

Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу. Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания — радиусом цилиндра.

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны АВ (см. приложение 1, рис. 5б). При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны CD, а основания — вращением сторон ВС и AD [6, с. 194]

Рассмотрим характеристики конуса. Рассмотрим окружность L с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости а этой окружности. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью (см. приложение 1. рис. 6а), а сами прямые — образующими конической поверхности. Точка Р называется вершиной, а прямая ОР — осью конической поверхности.

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом (см. приложение 1, рис. 6б). Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности — вершиной конуса, отрезки образующих, заключенные между вершиной и основанием, — образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности — боковой поверхностью конуса. Ось конической поверхности называется осью конуса, а ее отрезок, заключенный между вершиной и основанием, — высотой конуса.

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Конус, полученный вращением прямоугольного треугольника ABC вокруг катета АВ (см. приложение 1. рис. 6в). При этом боковая поверхность конуса образуется вращением гипотенузы АС, а основание — вращением катета ВС.

Возьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей (см. приложение 1, рис. 6г) представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса, а отрезок, соединяющий их центры, — высотой усеченного конуса.

Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности, заключенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса. Все образующие усеченного конуса равны друг другу (докажите это самостоятельно).

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям (см. приложение 1, рис. 6д) [6, с. 200].

Рассмотрим характеристики шара. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки (см. приложение 1, рис. 7а).

Точка О называется центром сферы, а данное расстояние — радиусом сферы. Радиус сферы обозначают латинской буквой R.

Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра (см. приложение 1, рис. 7б).

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Шар радиуса R с центром О содержит все точки пространства, которые расположены от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая и точку О), и не содержит других точек.

Из вышеизложенного следует, что геометрический материал, предлагаемый детям дошкольного возраста, является достаточно сложным. Рассмотрим особенности восприятия формы дошкольниками.

Развитие представлений о форме является одной из проблем сенсорного воспитания ребенка (А. М. Леушина). Познание формы предмета осуществляется на основе зрения, осязательно-двигательного восприятия, называния словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов [23, с. 202].

Механизмы восприятия формы:

• ранний возраст — хватание предметов и манипуляция с ними;

• второй год жизни — обследование предмета (направленные действия);

• третийчетвертый годы жизни — ощупывательные движения ладошкой, взгляд падает по центру предмета (осязательно-двигательный способ обследования);

• пятыйшестой годы жизни — ощупывают предмет обеими руками;

• к семи годам последовательно прослеживают кончиками пальцев весь контур фигуры, обследуют контур предмета глазами.

Первичное познание формы предметов осуществляется в процессе действия с ним (узнавание бутылочки с молоком). В конце второго года жизни появляются зрительные реакции определения формы предмета, которые предшествуют практическим действиям. Если малыши стремятся схватить предмет и поманипулировать им, то дети третьего года жизни, прежде чем действовать, подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметом. У них возникает интерес к форме предметов, что необходимо использовать в обучении и познакомить детей с эталонами (геометрическими фигурами).

Этапы восприятия формы:

1. 34 года узнавание предметов по форме (выделение формы как существенного признака).

2. 45 лет знакомство с эталонами (распознавание, называние геометрических фигур и некоторых их свойств).

3. 56 лет умение определять форму предметов и их частей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов, выявлять свойства, связи и отношения геометрических фигур.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:

• в плане сенсорного восприятия и использования как эталонов в познании форм окружающих предметов;

• в смысле познания особенностей структуры фигур, их свойств, основных связей, отношений, закономерностей в их построении (т. е. собственно геометрического материала).

Н. И. Фрейлах выделила этапы восприятия геометрических фигур:

1. вначале дети воспринимают геометрические фигуры как игрушки (называют их именами предметов: цилиндр — стаканом, столбиком);

2. в процессе обучения дети перестраиваются и уже не отождествляют, а сравнивают фигуры с предметами (цилиндр — как стакан, шар похож на мячик);

3. воспринимают геометрические фигуры как эталоны.

Н. И. Фрейлах говорит о том, что задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умения узнавать форму различных предметов и соотносить ее с эталоном. В дальнейшем необходимо сосредотачивать внимание детей на осмыслении и анализе свойств геометрических фигур.

Н. И. Фрейлах выделяет этапы восприятия свойств геометрических фигур:

• фигура воспринимается как целое, ребенок не выделяет в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия;

• ребенок выделяет в фигуре ее элементы, устанавливает отношения между ними;

• ребенок в состоянии установить связи между свойствами и структурой фигуры.

Переход от одного уровня к другому протекает не самопроизвольно, а под влиянием целенаправленного обучения (А. М. Пышкало, А. А. Столяр). Отсутствие обучения тормозит развитие.

Существуют особенности развития представлений о форме и геометрических фигурах у детей (по Н. А. Фрейлах):

1. самостоятельно не могут выделить форму как пространственный признак предмета;

2. для полноты образа необходимо участие нескольких анализаторов;

3. опредмечивают геометрические фигуры;

4. младшие дошкольники легче воспринимают объемные формы;

5. у старших дошкольников тяга к мелким предметам;

6. путают объемные и плоские формы (круг и шар, куб и квадрат, прямоугольник и параллелепипед и др.);

7. легче воспринимают геометрические фигуры в сравнении;

8. не могут обобщить малознакомые предметы по форме.

На основе учета особенностей восприятия детьми формы предмета, Н. И. Фрейлах сформулированы рекомендации по изучению геометрических фигур в Дошкольной образовательной организации [33, с. 88]:

• следует по возможности раньше обучать детей способам обследования формы предметов и называнию ее словом;

• при обследовании формы предметов и моделей геометрических фигур использовать несколько анализаторов: осязательный, двигательный, зрительный;

• рассматривать большое разнообразие предметов одной формы, различающихся другими признаками (цветом, размером и др.), выделять их общее свойство (форму) и обозначать ее словом, показывая модель геометрической фигуры;

• с младшими дошкольниками начинать работу по ознакомлению с кубом, шаром, цилиндром и др. еще в 1 младшей группе в процессе игр со строительным материалом и конструкторами. Затем знакомить с плоскими фигурами на крупных моделях;

• по мере развития переходить к мелкому раздаточному материалу (моделям геометрических фигур плоских и объемных);

• после изучения объемных и плоских фигур проводить сравнение и аналогии (изображение объемных предметов и фигур на плоскости);

• изучать геометрические фигуры в сравнении;

• знакомить с геометрическими фигурами, учить называть и различать их независимо от цвета и размера, классифицировать по разным признакам (цвету, форме, размеру) модели геометрических фигур и предметы.

Таким образом, прежде чем знакомить детей дошкольного возраста с объемными телами, необходимо учитывать механизмы восприятия формы, особенности развития представлений о форме и геометрических фигурах у детей. Этими механизмами являются: хватание предметов и манипуляция с ними; обследование предмета (направленные действия); ощупывательные движения ладошкой, взгляд падает по центру предмета (для обследования формы использовать осязательно-двигательный путь); ощупывают предмет обеими руками; последовательно прослеживают кончиками пальцев весь контур фигуры, обследуют контур предмета глазами. В следующем параграфе рассмотрим моделирование в образовательном процессе дошкольных образовательных организаций.

1.2. Моделирование в образовательном процессе ДОО

Для современной образовательной системы проблема умственного развития ребенка очень важна. На первый план выдвигается задача формирования способности к активной умственной деятельности.

«Умное» детство закладывает хороший фундамент интеллектуальной деятельности личности. Современные психологи (А. А. Венгер, С. П. Проскура и др.) считают, что 80% интеллекта формируется до 8 лет. Такое положение выдвигает высокие требования к организации воспитания и обучения дошкольников.

Одним из наиболее перспективных методов интеллектуального развития детей является моделирование, поскольку мышление дошкольника отличается предметной образностью и наглядной конкретностью.

Метод моделирования открывает перед педагогом ряд дополнительных возможностей в формировании математических представлений дошкольников.

В педагогическом словаре В.. И. Загвязинского моделирование — процесс создания моделей, объектов-аналогов исследуемому процессу или системе, отражающих структурные и (или) динамические характеристики исследуемого процесса (системы) в более доступном для изучения виде. Т.Ф. Ефремова в толково-словообразовательном словаре дает такое определение: моделирование — это:

1. изготовлять модель чего-либо;

2. представлять в виде модели;

3. обрабатывать поверхность скульптуры, создавая на ней выпуклости и углубления;

4. передавать на картине объем, рельефность посредством светотени (в живописи) [31].

Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком.

В дидактике выделяют 3 вида моделей:

1. Предметная модель в виде физической конструкции предмета или предметов, закономерно связанных (плоскостная модель фигуры, воспроизводящая его главные части, конструктивные особенности, пропорции, соотношения частей в пространстве).

2. Предметно-схематическая модель. Здесь выделенные в объекте познания существенные компоненты и связи между ними обозначаются с помощью предметов — заместителей и графических знаков.

3. Графические модели (графики, формулы, схемы).

Чтобы модель, как наглядно-практическое средство познания выполнило свою функцию, она должна соответствовать ряду требований:

• чётко отображать основные свойства и отношения, которые являются объектом познания;

• быть простой для восприятия и доступной для создания действий с ней;

• ярко и отчётливо передавать с её помощью те свойства и отношения, которые должны быть освоены.

Первоначально способность к замещению формируется у детей в игре (камешек становится конфеткой, песок — кашкой для куклы, а он сам – папой, шофером, космонавтом). Опыт замещения накапливается также при освоении речи, в изобразительной деятельности и в развитии математических представлений дошкольников.  

Сенсорное развитие ребенка — это развитие его восприятия и формирование представлений о внешних свойствах предметов: их форме, цвете, величине, положении в пространстве, а также запахе, вкусе и т. п.

Дошкольный возраст наиболее благоприятен для совершенствования деятельности органов чувств, накопления представлений об окружающем мире. Выдающиеся зарубежные ученые в области дошкольной педагогики (Ф. Фребель, М. Монтессори, О. Декроли), а также известные представители отечественной дошкольной педагогики и психологии (Е. И. Тихеева, А. В. Запорожец, А. П. Усова, Н. П. Сакулина и др.) считали, что сенсорное воспитание, направленное на обеспечение полноценного сенсорного развития, является одной из основных сторон дошкольного воспитания.

В книге Зеньковского В.В. «Психология детства» автор говорит о том, что: «сенсорное развитие, с одной стороны, составляет фундамент общего умственного развития ребенка, с другой стороны, имеет самостоятельное значение, так как полноценное восприятие необходимо и для успешного обучения ребенка в детском саду, в школе, и для многих видов труда» [10].

С восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание. Все другие формы познания  запоминание, мышление, воображение — строятся на основе образов восприятия, являются результатом их переработки. Поэтому нормальное умственное развитие невозможно без опоры на полноценное восприятие.

В детском саду ребенок обучается рисованию, лепке, моделированию, знакомится с явлениями природы, начинает осваивать основы математики. Овладение знаниями и умениями во всех этих областях требует постоянного внимания к внешним свойствам предметов, их учета и использования. Так, формирование элементарных математических представлений предполагает знакомство с геометрическими формами и их разновидностями, сравнение объектов по величине.

В математическом образовании дошкольников можно эффективно использовать такую форму работы, как занятия моделирования, в основу которой положен метод моделирования. Уроки моделирования — это изготовление детьми (с помощью взрослых, под их руководством и самостоятельно) простых моделей игр, пособий для себя и для малышей, а также плоскостных и объемных моделей. В работе с детьми можно использовать замещение предметов: символы и знаки, плоскостные модели (планы, карты, чертежи, схемы, графики), объемные модели, макеты.

Начиная с выполнения заданий, требующих создания чертежа конструкции по замыслу, и до самого конца обучения на занятиях организовывалась совместно-распределенная деятельность детей. Один ребенок ("архитектор") выполнял чертеж по собственному замыслу, а другой по нему строил. При этом "архитектор" знал, что должен сделать его таким образом, чтобы другой ("строитель") мог в нем разобраться и правильно воспроизвести в материале. Третий ребенок ("контролер") проверял соответствие постройки чертежу и выявлял ошибки в чертеже или в процессе его реализации. Ошибки исправлялись совместно. Ролевые функции не закреплялись за каждым ребенком, а постоянно менялись.

Работа строится исходя из принципа дифференциации, взрослый работает с 2-3 детьми. Уроки моделирования заранее планируются и заносятся в перспективный план на каждого ребенка. Сначала с детьми проводится предварительная беседа, где должны решаться задачи мотивации и первичного ознакомления с предстоящей работой: оговаривается характер оригинала, модели, оборудование и материалы, название модели, задачи изготовления модели.

Деловое общение происходит как в процессе работы, так и при ее окончании — в процессе заключительной беседы, где оговариваются результаты работы, практический выход (успех и неудачи в работе), интересно ли было работать, достигли ли успеха в создании модели. Далее с готовыми моделями можно простраивать систему занятий.

В результате такой работы появляются математические игры, пособия, модели, которые можно использовать в игротеках (как в ДОО, так и дома —игротека для родителей), при создании коллекций в ДОО, на математических и познавательных занятиях.

1. При знакомстве с моделями необходимо указать, что это не просто схема или что-то еще, а приближенное описание оригиналов, как нечто такое,

что специально создано для решения поставленной задачи и что может быть заменено наиболее точным, удобным описанием;

2. Объяснить детям, что некоторые явления или процессы (например, время), которые мы не видим и не можем потрогать руками, можно изучить только с помощью их моделей;

3. Модели можно строить по-разному. Можно построить модель в виде учебной карты, схемы, таблицы... Это будут плоскостные модели. Модели могут быть и объемными;

4. Актуально детьми будет осознаваться лишь то содержание воспринимаемого, которое будет выступать как предмет, на который были направлены действия детей;

5. При работе с моделью должно быть совпадение двух типов действий: действия, вызываемые наглядным пособием, и действия, которые ребенок должен осуществлять для решения поставленной задачи. Только при совпадении. Этих действий пособие будет обладать развивающим характером.

6. С помощью моделей мы решаем и такую задачу, как упорядочение имеющегося у детей опыта, но упорядочить можно лишь тот опыт, который есть у детей, поэтому моделирование выполняется на знакомом детям материале, с опорой на знания, полученные ими ранее. Нельзя использовать пособия лишь для того, чтобы насытить уроки наглядностью;

7. Перед работой с моделью можно провести предварительную, вводную, ознакомительную беседу, чтобы познакомить детей с оригиналом, постепенно подвести к работе с моделью;

8. Перед тем как проводить занятия с моделью, можно рекомендовать провести 1-2 занятия без моделей.

«Большинство современных исследований посвящено изучению возможности развития моделирования и использования модели в старшем дошкольном возрасте. Однако в среднем дошкольном возрасте уже существуют предпосылки развития моделирования, использования модели в познании. В этом возрасте происходят изменения в познавательной деятельности ребенка, изменяются содержательная и операционная стороны, зарождаются познавательные мотивы. Поэтому данный возраст называют возрастом «множества открытий». Ребенок активно познает предметные эталоны, овладевает умениями учитывать и использовать свойства предметов в практической деятельности. Дошкольник осваивает разнообразные способы исследования, становится «почемучкой», интересующимся всем, что его окружает» [20].

При выраженном интересе к окружающему миру ребенок среднего дошкольного возраста не владеет адекватными средствами получения необходимой информации, поэтому педагог призван помочь ему в овладении средствами дознания, выработанными человечеством и позволяющими самостоятельно открывать новое. В связи с этим рассмотрим возможности овладения моделированием как средством познания свойств и отношений предметов детьми среднего дошкольного возраста.

Часть свойств и отношений (цвет, размер, форма) осваивается детьми достаточно полно. Дети устанавливают отношения, успешно понимают простые логические связи, поясняют их.

Обособленное изучение свойств и отношений не всегда способствует развитию системного видения объектов мира. Так форму и размер рассматривают как математические свойства и отношения, цвет связывают с изобразительной деятельностью, шероховатость ассоциируют с природоведческими знаниями. Разделение содержания согласно методикам отражается на развитии таких же раздельных представлений об объектах.

В программах развития и воспитания детей дошкольного возраста содержание свойств и отношений объединено, нет четкого определения представлений и умений их обследования детьми.

Освоению умений моделировать разнообразное содержание способствуют игры и игровые упражнения, представленные в работах Л. А. Венгера, О. М. Дьяченко, Г. А. Глотовой и других авторов. С учетом индивидуальных особенностей детей можно сконструировать интересные игры для любой группы. Общая цель таких игр — расширение и углубление представлений детей о свойствах и отношениях предметов посредством модели.

Итак, исходя, из всего выше написанного можно сделать следующие выводы:

• моделирование — приблизительное воспроизведение, каких либо объектов, которые по своей сложности и величине не поддаются или плохо поддаются исследованию и изготовлению в натуре;

• использование моделирования в развитии математических представлений дошкольников дает ощутимые положительные результаты, а именно: позволяет выявить скрытые связи между явлениями и сделать их доступными пониманию ребенка; развивает наблюдательность, дает ему возможность заметить особенности окружающего мира.

Все вышеперечисленное становится возможным потому, что метод моделирования соответствует наглядно-образному характеру мышления ребенка.

Все виды моделирования, а именно: предметное моделирование, предметно-схематическое и графическое моделирование дают положительные результаты в практическом применении, активизируют познавательную деятельность детей. В следующем параграфе рассмотрим возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников.

1.3. Возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников

Мы считаем, что в процессе формирования представлений об объемных телах целесообразно использовать метод моделирования.

Во-первых, с моделями можно выполнять предметные действия, способствующие выявлению и изучению существенных свойств объемных тел.

В процессе манипулирования с моделями объемных тел куб, параллелепипед, пирамида и призма дети выясняют, что из этих тел они могут только строить (башни, дома, заборы и т.п.), а цилиндр, конус, шар могут катать, но есть особые тела, из которых можно строить, но можно и катать, вращать (цилиндр, конус). Модели для дошкольников выступают как конструктор, строительный материал, но в то же время в процессе строительства дети выявляют существенные свойства объемных тел. так, для куба существенными свойствами, которые выявляют дошкольники, являются:

1. у куба все грани – квадраты;

2. все грани равны;

3. все ребра равны.

А также дети выясняют, что у куба 6 граней, 12 ребер и 8 вершин, при этом дети используют предметный вид модели.

Во-вторых, в процессе изготовления моделей складываются и сохраняются образы объемных геометрических форм.

Моделируя объемные тела (куб, параллелепипед, пирамиду, призму, цилиндр, конус и шар) дети представляют предметы, которые похожи на ту или иную фигуру. Например, куб похож на детский кубик, подарочную коробку; параллелепипед может быть похож на торт, кирпичик, книгу; пирамида похожа на пирамиды в Египте, на чайный пакетик; призма может быть похожа на крышу дома; конус похож на колпак, мороженое, морковку; цилиндр похож на стакан, банку и шар может быть похож на мяч, яблоко, клубок ниток, апельсин. Дошкольники быстрее запоминают объемную фигуру, если представляют, на что эта фигура может быть похожа.

Начать моделирование необходимо с развертки геометрической фигуры, чтобы дети посмотрели, из каких плоских фигур будет состоять объемная. Можно раздать каждому ребенку уже смоделированную модель и сказать, из нашей развертки получится такая же фигура. На развертке есть линии сгиба, то есть необходимо показать, как сгибать развертку. Также на развертке есть припуски, чтобы склеить фигуру. Дошкольникам также необходимо показать, как согнуть. Затем, когда дети согнули необходимо склеить, чтобы получилась объемная фигура. Они склеивают и убеждаются, что у них получилась точно такая же модель.

Немалую роль при моделировании играет, и материал из чего будет изготавливаться модель. Материалами могут служить офисная бумага, плотная бумага для акварели, картон, проволока, пластилин и т. д.

Для начала дошкольникам необходимо для моделирования дать офисную бумагу, так как она хорошо сгибается и склеивается. Потом можно попробовать моделировать геометрические фигуры из бумаги для акварели, но она плотная и будет плохо склеиваться, поэтому не у всех детей может получиться. После акварельной бумаги можно и дать из картона моделировать, но только тогда дать, когда будет, у детей хорошо получатся из плотной бумаги. Можно моделировать и из проволоки, но это будут уже каркасные модели. Для дошкольников можно заготовить детали определенных размеров, а дети их будут только соединять между собой. Из пластилина мы также можем моделировать объемные фигуры, например, шар, конус и цилиндр, так как эти фигуры имеют округлость.

Моделировать можно также и из готовых объемных фигур. Продается, специальный конструктор в нем есть такие объемные фигуры, как пирамида, конус, параллелепипед, куб и цилиндр. Дети из конструктора могут моделировать дома, башни, замки.

Моделирование можно заниматься как на непосредственно образовательной деятельности, так и в свободное время от занятий. Лучше если воспитатель моделирует с детьми на занятиях. К примеру, выполнили задания с фигурой и можно сразу смоделировать данную фигуру, так как если мы будем, на следующем занятии моделировать дети могут что-то забыть, то есть теряются образы.

Воспитатель не только должен наблюдать, как дети моделируют, но и осуществлять индивидуальную работу. Он помогает согнуть, склеить, слепить, если что-то у ребенка не получается, так как у дошкольников разные индивидуальные особенности.

Следовательно, возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников велики, так как:

• с моделями можно выполнять предметные действия, способствующие выявлению и изучению существенных свойств объемных тел;

• в процессе изготовления моделей складываются и сохраняются образы объёмных геометрических форм.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1

Таким образом, прежде чем знакомить детей дошкольного возраста с объемными телами, необходимо учитывать механизмы восприятия формы, особенности развития представлений о форме и геометрических фигурах у детей. Этими механизмами являются: хватание предметов и манипуляция с ними; обследование предмета (направленные действия); ощупывательные движения ладошкой, взгляд падает по центру предмета (для обследования формы использовать осязательно-двигательный путь); ощупывают предмет обеими руками; последовательно прослеживают кончиками пальцев весь контур фигуры, обследуют контур предмета глазами.

Итак, исходя, из всего выше написанного можно сделать следующие выводы:

1. моделирование — приблизительное воспроизведение, каких либо объектов, которые по своей сложности и величине не поддаются или плохо поддаются исследованию и изготовлению в натуре;

2. использование моделирования в развитии математических представлений дошкольников дает ощутимые положительные результаты, а именно: позволяет выявить скрытые связи между явлениями и сделать их доступными пониманию ребенка; развивает наблюдательность, дает ему возможность заметить особенности окружающего мира.

Следовательно, возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников велики, так как:

• с моделями можно выполнять предметные действия, способствующие выявлению и изучению существенных свойств объемных тел;

• в процессе изготовления моделей складываются и сохраняются образы объёмных геометрических форм.

ГЛАВА 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПЕДАГОГА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОБЪЕМНЫХ ТЕЛАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ

2.1. Изучение уровня сформированности представлений об объемных телах у дошкольников

Исследование проводилось на базе муниципального бюджетного дошкольного образовательного учреждения «Детский сад «Звездочка», структурного подразделения «Детский сад № 148» города Нижний Тагил Свердловской области. В исследовании приняли участие 20детей среднего дошкольного возраста, из них 13 девочек и 7 мальчиков. Исследование проводились в обычной для детей обстановке, в дневное время, длительность зависела от особенностей восприятия каждым ребенком предложенной инструкции, темпа выполнения задания.

Методы исследования: опрос, беседа.

С целью диагностики уровня сформированности представлений об объемных телах у детей среднего дошкольного возраста нами выбраны следующие диагностические методики: «Соотнеси форму с геометрической фигурой», представленную в примерной основной образовательной программе «От рождения до школы», авторы Н. Е. Веракса, Т. С. Комарова, М. А. Васильева [15, с. 9]; «Посмотри вокруг», представленную в примерной основной образовательной программе «Воспитание и обучение в детском саду» М. А. Васильевой, В. В. Гербовой, Т. С. Комаровой [14, с. 12]; «Помоги животным найти нужную фигуру» изложенной в книге Е. Бортниковой [3, с. 45].

1. Методика «Соотнеси форму с геометрической фигурой»

Цель: выявление уровня сформированности представлений о форме предметов и объемных геометрических фигурах.

Оборудование: 4 листа бумаги (на первом изображен шар и вокруг него картинки: клубок, торт, апельсин, коробка, мяч и колпак; на втором изображен куб и вокруг него картинки: кубик, клубок, телевизор, барабан, коробка и морковь; на третьем изображен цилиндр и вокруг него картинки: коробка, барабан, стакан, пирамидка, торт и мяч; на четвертом изображен конус и вокруг него картинки: пирамидка, барабан, колпак, телевизор, морковь и клубок).

Инструкция: «Ребенку предлагают соотнести форму предмета с геометрическими фигурами (шар — клубок, апельсин и мяч; куб — кубик, телевизор и коробка; цилиндр — барабан, стакан и торт; конус — пирамидка, колпак и морковь), то есть соединить линией фигуру и соответствующий предмет и назвать фигуру».

Обработка данных

4 балла — ребенок различает и называет шар, куб, цилиндр и конус; соотносит форму предметов с геометрическими фигурами.

3 балла — ребенок различает и называет шар, куб, цилиндр и конус; соотносит форму предметов с геометрическими фигурами, но с небольшой словесной подсказкой воспитателя.

2 балла — ребенок различает и называет шар и куб, но не называет цилиндр и конус; без помощи воспитателя не может соотнести форму предметов с геометрическими фигурами.

1 балл — ребенок различает и правильно называет только шар (или др. фигуру); не соотносит форму предметов с геометрическими фигурами.

Уровни

4 балла — высокий уровень,

32 балла — средний уровень,

1 балл — низкий уровень

Таблица 1

Результаты диагностической методики «Соотнеси форму с геометрической фигурой»

Уровень	Баллы	Количество детей	%
высокий	4	2	10
средний	3-2	15	75
низкий	1	3	15

Рис 1. Результаты диагностики в % соотношении

Таким образом, можно констатировать, что большинство детей находятся на среднем уровне сформированности представлений о геометрических фигурах, то есть различают и называют шар, куб, цилиндр, конус, соотносят форму предметов с соответствующей фигурой с небольшой помощью воспитателя. Есть дети, которые находятся на низком уровне сформированности представлений о геометрических фигурах, то есть правильно называют только одну фигуру и не соотносят форму предметов с геометрическими фигурами, что связано с их индивидуальными особенностями.

2. Методика «Посмотри вокруг»

Цель: выявление и умение устанавливать сходство и различие объемных и плоскостных фигур.

Оборудование: объемные фигуры, части которых — треугольники (конус, четырехугольная пирамида, треугольная призма и треугольная пирамида), круги (шар и цилиндр) и прямоугольники (параллелепипед).

Инструкция: «Ребенку предлагается посмотреть на объемные тела и ответить на вопросы: покажи фигуры, которые похожи на треугольник, круг и прямоугольник»?

Обработка данных

3 балла — ребенок самостоятельно справляется с заданием.

2 балла — ребенок справляется с заданием с помощью воспитателя или со второй попытки.

1 балл — ребенок не справляется с заданием

Выявление уровня

3 балла — высокий уровень

2 балла — средний уровень

1 балл — низкий уровень

Таблица 2

Результаты диагностической методики посмотри вокруг

Уровень	Баллы	Количество детей	%
высокий	3	2	10
средний	2	14	70
низкий	1	4	20

Рис. 2. Результаты диагностики в % соотношении

Таким образом, можно сказать, что большинство детей находятся на среднем уровне, то есть умеют устанавливать сходство и различие объемных и плоскостных фигур с небольшой подсказкой воспитателя, но есть дети, которые находятся на низком уровне, то есть не справляются с заданием, не могут установить сходство и различие геометрических фигур (называют плоскостные фигуры).

3. Методика «Помоги животным найти нужную фигуру»

Цель: выявление уровня сформированности представлений о геометрических фигурах.

Оборудование: лист с нарисованными животными и геометрическими фигурами.

Инструкция: «Ребенку дается такая инструкция: в лесной школе медведь-учитель говорит своим ученикам: сейчас я проверю ваши знания. Перед вами разные фигуры. Зайцу надо собрать шары, ежику – кубы, белочке – конусы, лисенку – цилиндры, а волчонку – пирамиды».

Обработка данных

3 балла — ребенок самостоятельно справляется с заданием.

2 балла — ребенок справляется с заданием с помощью воспитателя или со второй попытки.

1 балл — ребенок не справляется с заданием.

Уровни

3 балла — ваысокий уровень

2 балла — средний уровень

1 балл — низкий уровень

Таблица 3

Результаты диагностической методики помоги животным собрать нужную фигуру

Уровень	Баллы	Количество детей	%
высокий	3	2	10
средний	2	16	80
низкий	1	2	10

Рис. 3. Результаты диагностики в % соотношении

Таким образом, можно сказать, что большинство детей находятся на среднем уровне сформированности представлений о геометрических фигурах, то есть справляются с заданием с небольшой помощью воспитателя. Есть дети, которые находятся на низком уровне сформированности представлений о геометрических фигурах, то есть не справляются с заданием, так как это связано с индивидуальными особенностями детей.

Итак, в результате мы выявили, что:

• большинству детей не было трудно справляться с заданиями;

• дети легко соединяли линией предметы, которые похожи на ту или иную фигуру; другими словами дети легко определяют объемную форму предметов;

• детям не было сложно показать объемные фигуры, которые похожи на треугольник, круг и прямоугольник; дети с низким уровнем не различают объемные и плоские фигуры;

• детям также было легко соединить линией животного и фигуру, которую ему необходимо собрать;

Вывод: дети, имеющие низкий уровень сформированности представлений об объемных телах нуждаются в дополнительной индивидуальной работе с воспитателем.

По результатам проведенных методик мы сделали вывод о том, что следует разработать педагогический проект по формированию представлений об объемных телах у дошкольников с помощью моделирования.

2.2. Педагогический проект по формированию представлений об объемных телах у дошкольников с помощью моделирования

Анализ примерных образовательных программ и практики работы дошкольных образовательных организаций показал, что формированию представлений дошкольников об объемных телах уделяется недостаточное внимание.

Актуальность формирования представлений об объемных телах у дошкольников очевидна, поскольку именно объемные предметы окружают ребенка с первых дней его жизни. Путем обследования, ощупывания, многократного обращения с предметами ребенок согласует свое восприятие с формирующимися у него представлениями о предмете. Он учится находить важные признаки предмета, сравнивать их с другими.

1. Цель проекта: создать условия для формирования представлений об объемных телах у дошкольников с помощью моделирования.

2. Задачи проекта:

1. научить детей выполнять с моделями объемных тел предметные действия, способствующие выявлению и изучению существенных свойств объемных тел;

2. Изготавливать вместе с детьми модели объемных тел для того, чтобы у них складывались и сохранялись в сознании образы объёмных геометрических форм.

1. Принципы организации работы:

• Наглядность: важность этого принципа детерминируется наглядно-образным мышлением детей дошкольного возраста. В нашем проекте используются следующие виды наглядности: предметная и изобразительная. Предлагая предметную наглядность, воспитатель показывает детям натуральные предметы внешнего мира, объемные изображения.

• Систематичность: это означает, что содержание обучения и конкретные задачи к его усвоению отвечают всем дидактическим правилам: идти в обучении от легкого к более трудному, от уже известного детям к новому, неизвестному, от простого к сложному, от близкого к далекому.

• Доступность то, чему учит воспитатель детей, должно быть ему понятно, а также соответствовать развитию ребенка.Существенный признак принципа доступности связь получаемых знаний с теми, которые уже сформированы в сознании ребенка. Если такой связи установить нельзя, то знания будут недоступны детям.

• Связь с жизнью

• Индивидуальный подход используется в целях создания условий для всестороннего развития каждого ребенка и предупреждения влияния на его развитие неприятных обстоятельств[27].

1. Форма организации: фронтальная, групповая и индивидуальная.

2. Участники проекта:

1. дошкольники;

2. воспитатель.

1. Продолжительность работы: 1 год. Проект включает в себя 11 занятий продолжительностью 20 минут.

Основное содержание

Таблица 4

Учебно-тематический план

№ п/п	Сроки проведения	Содержание работы (тема)	Задачи	Методы, приемы и формы работы	Оборудование
1	2	3	4	5	6
1	07.09	Моделирование куба	Выделить существенные свойства куба; научить изготавливать модель куба	НОД (математическая сказка «Как куб познакомился с шаром»); продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: картинки к сказке, куб; принадлежности для моделирования: развертка куба на офисной бумаге, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)
2	28.09	Моделирование параллелепипеда	Выделить существенные свойства параллелепипеда; научить изготавливать модель параллелепипеда	Соревнование «Кто быстрей склеит фигуру»; продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: параллелепипед; принадлежности для моделирования: развертка параллелепипеда на офисной бумаге, клей, Баночки для клея, кисточки (по количеству детей)

Таблица 4 (продолжение)

1	2	3	4	5	6
3	19.10	Моделирование треугольной призмы	Выделить существенные свойства треугольной призмы; научить изготавливать модель треугольной призмы	Игра «Разноцветный, блестящий, красивый», продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: треугольная призма; принадлежности для моделирования: развертка треугольной призмы на офисной бумаге, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)
4	09.11	Моделирование шестиугольной призмы	Выделить существенные свойства шестиугольной призмы; научить изготавливать модель шестиугольной призмы	НОД (математическая сказка «О том, как призма не умела считать»), продуктивная деятельность (моделирование)	Демонстрационный материал: шестиугольная призма; принадлежности для моделирования: развертка шестиугольной призмы на картоне, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)
5	30.11	Моделирование четырехугольной пирамиды	Выделить существенные свойства четырехугольной пирамиды; научить изготавливать модель четырехугольной пирамиды	Игра «Посмотри вокруг», продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: четырехугольная пирамида; принадлежности для моделирования: развертка четырехугольной пирамиды на офисной бумаге, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)

Таблица 4 (продолжение)

1	2	3	4	5	6
6	21.12	Моделирование шестиугольной пирамиды	Выделить существенные свойства шестиугольной пирамиды; научить изготавливать модель шестиугольной пирамиды	НОД (математическая сказка «Пирамида-врунья»), продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: шестиугольная пирамида; принадлежности для моделирования: развертка шестиугольной пирамиды на картоне, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)
7	11.01	Моделирование четырехугольной усеченной пирамиды	Выделить существенные свойства четырехугольной усеченной пирамиды; научить изготавливать модель четырехугольной усеченной пирамиды	НОД (математическая сказка «Как пирамида стала усеченной»), продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: четырехугольная усеченная пирамида; принадлежности для моделирования: модель четырехугольной усеченной пирамиды из проволоки, детали из проволоки для пирамиды (по количеству детей)
8	01.02	Моделирование цилиндра	Выделить существенные свойства цилиндра; научить изготавливать модель цилиндра	Выставка «Город цилиндров», продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: цилиндр; принадлежности для моделирования: развертка цилиндра на картоне, клей, бачки для клея, кисточки (по количеству детей)

Таблица 4 (продолжение)

1	2	3	4	5	6
9	22.02	Моделирование конуса	Выделить существенные свойства конуса; научить изготавливать модель конуса	НОД (математическая сказка «История круглых братьев»); продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: картинки к сказке, конус; принадлежности для моделирования: развертка конуса на акварельной бумаге, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)
10	15.03	Моделирование усеченного конуса	Выделить существенные свойства усеченного конуса; научить изготавливать модель усеченного конуса	НОД (математическая сказка «Почему конус назвали усеченным»), продуктивная деятельность (моделирование).	Демонстрационный материал: усеченный конус; принадлежности для моделирования: развертка усеченного конуса на акварельной бумаге, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)
11	05.04	Моделирование шара	Выделить существенные свойства шара; научить изготавливать модель шара	Соревнования «Кто быстрей!», продуктивная деятельность (моделирование)	Демонстрационный материал: шар; принадлежности для моделирования: 12 кругов из акварельной бумаги (по количеству детей), степлер у воспитателя

Таблица 4 (продолжение)

1	2	3	4	5	6
12	26.04	Итоговое обобщающее занятие про все фигуры	Обобщить существенные свойства фигур	Игра «Назови фигуру», выставка «Волшебная страна»	Раздаточный материал: объемные фигуры: куб, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус, шар

Конспекты занятий смотри в приложении 3.

Список литературы

1. Бортникова Е. Чудообучайка: изучаем геометрические фигуры / Е. Бортникова. — Екатеринбург: Литур, 2005. — 24 с.

2. Бушмелева И. Тестовые задания для детей. Математика / И. Бушмелева. — М.: Хатбер-пресс, 2013. — 16 с.

3. Земцова О. Н. Тесты для детей 4  5 лет / О. Н. Земцова. — М.: Махаон, 2008. — 112 с.

4. Лема Б. Математика для дошколят. Формы и фигуры / Б. Лема. — Минск: Аверсэв, 2006. — 19 с.

5. Султанова М. Веселые домашние задания / М. Султанова. — М.: Хатбер-пресс, 2013. — 16 с.

Таким образом, разработанный нами проект по формированию представлений об объемных телах с помощью моделирования, содержит учебно-тематический план, в котором обозначены тема занятия, задачи, оборудование, форма непосредственно образовательной деятельности для 12 занятий, а также 3 конспекта занятий. Его могут использовать педагоги дошкольных образовательных организаций для математического развития дошкольников.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

Итак, в результате исследования мы выявили, что:

1. большинство детей имеют средний уровень сформированности представлений об объемных телах;

2. разработанный нами проект по формированию представлений об объемных телах с помощью моделирования содержит учебно-тематический план, в котором обозначены тема, задачи, оборудование, форма непосредственно образовательной деятельности для 12 занятий, а также 3 конспекта занятий; его могут использовать педагоги дошкольных образовательных организаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы можно сделать следующие выводы.

1. Прежде чем знакомить детей дошкольного возраста с объемными телами, необходимо учитывать механизмы восприятия формы, особенности развития представлений о форме и геометрических фигурах у детей. Этими механизмами являются: хватание предметов и манипуляция с ними; обследование предмета (направленные действия); ощупывательные движения ладошкой, взгляд падает по центру предмета (для обследования формы использовать осязательно-двигательный путь); ощупывают предмет обеими руками; последовательно прослеживают кончиками пальцев весь контур фигуры, обследуют контур предмета глазами.

2. Моделирование приблизительное воспроизведение, каких либо объектов, которые по своей сложности и величине не поддаются или плохо поддаются исследованию и изготовлению в натуре. Использование моделирования в развитии математических представлений дошкольников дает ощутимые положительные результаты, а именно: позволяет выявить скрытые связи между явлениями и сделать их доступными пониманию ребенка; развивает наблюдательность, дает ему возможность заметить особенности окружающего мира.

3. Возможности моделирования в формировании представлений об объемных телах у дошкольников велики, так как:

• с моделями можно выполнять предметные действия, способствующие выявлению и изучению существенных свойств объемных тел;

• в процессе изготовления моделей складываются и сохраняются образы объёмных геометрических форм.

1. В результате диагностик «Соотнеси форму с геометрической фигурой», представленную в примерной основной образовательной программе «От рождения до школы», авторы Н. Е. Веракса, Т. С. Комарова, М. А. Васильева, «Посмотри вокруг», представленную в примерной основной образовательной программе «Воспитание и обучение в детском саду» М. А. Васильевой, В. В. Гербовой, Т. С. Комаровой, «Помоги животным найти нужную фигуру», изложенной в книге Е. Бортниковой, мы выявили, что большинство детей имеют средний уровень сформированности представлений об объемных телах.

2. Для повышения данного уровня нами разработан педагогический проект, включающий 12 занятий. Его могут использовать педагоги дошкольных образовательных организаций в своей практической деятельности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ

Законодательные и нормативные акты и документы

1. Меркурьева А. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнения на 2016 г. / А. Меркурьева. — М.: Эксмо-Пресс, 2016. — 160 с.

2. Цветкова Т. В. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования. Письма и приказы. / Т. В. Цветкова. — М.: Сфера, 2016. — 96 с.

Литература (учебники, справочники, статьи из периодических изданий)

1. Атанасян Л. С. Геометрия. 10  11 классы / Л. С. Атанасян. — М.: Просвещение, 2013.  255 с.

2. Белошистая А. В. Современные программы математического образование дошкольников /А.В. Белошистая. — Елец: Изд-во Елецкого гос. ун-та, 2005. —256 с.

3. Бортникова Е. Чудообучайка: изучаем геометрические фигуры / Е. Бортникова. — Екатеринбург: Литур, 2005. — 24 с.

4. Бушмелева И. Тестовые задания для детей. Математика / И. Бушмелева. — М.: Хатбер-пресс, 2013. — 16 с.

5. Воспитание сенсорной культуры ребенка от рождения до 6 лет Венгера Л. А. / Л. А. Венгер, Э. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер — М.: Просвещение, 1988. — 144 с.

6. Геометрия. 10  11 классы Александрова А. Д. / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2014. — 255 с.

7. Дидактика Сластенина В. А. / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368 с.

8. Земцова О. Н. Тесты для детей 4  5 лет / О. Н. Земцова. — М.: Махаон, 2008. — 112 с.

9. Зеньковский В. В. Психология детства / В. В. Зеньковский. — М.: Просвещение, 1985. — 272 с.

10. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста Л. А. Венгера / Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко. — М.: Просвещение, 1989. — 127 с.

11. Коменский Я. Материнская школа / Я. Коменский. — М.: Успедгиз, 1947. — 104 с.

12. Комплексная диагностика уровней освоения программы под редакцией Васильевой М. А., Гербовой В. В., Комаровой Т. С.: диагностический журнал. Средняя группа / М. А. Васильева, В. В. Гербова, Т. С. Комарова. — Волгоград: Учитель, 2011. — 35 с.

13. Комплексная оценка результатов освоения программы «От рождения до школы» Веракса Н. Е.: диагностический журнал. Средняя группа / Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. — Волгоград: Учитель, 2012. —91 с.

14. Лема Б. Математика для дошколят. Формы и фигуры / Б. Лема. — Минск: Аверсэв, 2006. — 19 с.

15. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / А. М. Леушина. — М.: Просвещение, 1974. — 368 с.

16. Математика до школы Михайловой З. А. / А. А. Смоленцева, О. В. Пустовой, 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая. — СПб.: Акцидент, 1998. — 192 с.

17. Методические советы к программе «Детство» Бабаевой Т. И. / Т. И. Бабаева, З. А. Михайлова. — СПб.: Детство-Пресс, 2008. — 304 с.

18. Погорелов А. В. Геометрия. 10  11 классы / А. В. Погорелов. — М.: Просвещение, 2014. — 175 с.

19. Примерная основная образовательная программа дошкольного образования «Мир открытий» ПетерсонА Л. Г. / Л. Г. Петерсон, И. А. Лыкова. — М.: Институт системно деятельностной педагогики, 2014. — 383 с.

20. Пышкало А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах / А. М. Пышкало. — М.: Просвещение, 2003. — 43 с.

21. Репина Г. А. Технологии математического моделирования с дошкольниками / Г.А. Репина. — Смоленск, 2004. — 128 c.

22. Султанова М. Веселые домашние задания / М. Султанова. — М.: Хатбер-пресс, 2013. — 16 с.

23. Теория и технологии математического развития детей дошкольного возраста Михайловой З. А. / З. А. Михайлова, Е. А. Носова, А. А. Столяр, А. М. Вербенец. — СПб: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008. — 384с.

24. Фрейлах Н. И. Методика математического развития / Н. И. Фрейлах. — М.: ИНФРА, 2006. — 2008 с.

Многотомные издания

1. Выготский Л. С. Собрание сочинений: в 6 т. / Л. С. Выготский. Т. 5. — М.: Педагогика, 1983. — 369 с.

Энциклопедии и словари

1. Педагогический словарь: В. И. Загвязинского / В. И. Загвязинский, А.Ф. Закирова. — М.: Издательский центр «Академия», 2008, — 352 с.

Электронные ресурсы удаленного доступа

1. Дары Фридриха Фребеля [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://razdeti.ru/rane-razvitie-detei/dary-fridriha-frebelja.html

2. Принципы обучения детей дошкольного возраста [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://doshkolnuk.com/osobennosti-obucheniya

3. Принципы обучения дошкольников в детском саду [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://detskiy-sad.com/principy-obucheniya-doshkolnikov-v-detskom-sadu

4. Стихи про пирамидку [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.numama.ru/blogs/kopilka-detskih-stihov/stihi-pro-piramidku.html

5. Т. Ф. Ефремова Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Efremova-term-46534.htm

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

Рмс. 1а. Параллелепипед

Рис. 1б. Элементы параллелепипеда

Рис. 2. Куб

Рис. 3а. Призмаа

Рис. 3б. Правильная шестиугольная призма

Рис. 4а. Пирамида

Рис. 4б. Правильная пирамида

Рис. 4в. Усеченная пирамида

Рис. 5а. Элементы цилиндра

Рис. 5б. Получение цилиндра

Рис. 6а. Конус

Рис. 6б. Элементы конуса

Рис. 6в. Получение конуса

Рис. 6г. Усеченный конус

Рис. 6д. Получение усеченного конуса

Рис. 7а. Шар

Рис. 7б. Получение шара

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

СТИМУЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ К МЕТОДИКЕ СООТНЕСИ ФОРМУ С ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФИГУРОЙ

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис. 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

СТИМУЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ К МЕТОДИКЕ ПОМОГИ ЖИВОТНЫМ НАЙТИ НУЖНУЮ ФИГУРУ

Рис. 1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ: МОДЕЛИРОВАНИЕ КУБА

Группа: средняя

Цель: умение моделировать объемные фигуры.

Задачи

Образовательные: выделить существенные свойства куба; научить изготавливать модель куба.

Развивающие: развивать мелкую моторику рук; пространственное и образное мышление, внимание.

Воспитывающие: воспитывать любовь к математике.

Оборудование

Демонстрационнй материал: куб

Принадлежности для моделирования: развертка куба на офисной бумаге, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)

Структура занятия:

1. Организация детей, вступление

2. Математическая сказка

3. Физкультурная минутка

4. Моделирование куба

5. Итог занятия

Ход занятия:

Таблица 5

Этап занятия	Деятельность воспитателя	Деятельность детей	Методы обучения, приемы	Интеграция ОО
1	2	3	4	5
1. Организация детей, вступление	Воспитатель: ребята, сегодня к нам в гости приходит курочка (игрушка), которая плачет, потому что у нее пропали цыплятки. Она просит помочь ей их найти, но для этого нам нужно вполнить задание. Воспитатель: поможем курочке, ребяа?	Дети: да, поможем!	Сюрпризнй момент	Социально-коммуникативное развитие
2. Математческая сказка	Воспитатель: Дети, я сейчас расскажу вам сказку, которая назвается «Как куб познакомился с шаром» (см приложение 5). А в внимательно ее послушаете. Воспитатель: Реюята, а почему страна кубов никогда не ходила в соседний город?	Дети слушают сказку Дети: потому что там были другие фигуры, не такие как они.	Вопросы к детям	Художественно-эстетическое развитие

Таблица 5 (продолжение)

1	2	3	4	5
3. Физкультурная минутка	Воспитатель: а сейчас м с вами сделаем нашу любимую разминку. Раз – м встали Раз — мы встали, распрямились. Два — согнулись, наклонились. Три — руками три хлопка. А четыре — под бока. Пять — руками помахать. Шесть — на место сесть опять.	Дети вполняют движения за воспитателем.	Физические упражнения	Физическое развитие

Таблица 5 (продолжение)

1	2	3	4	5
4. Моделирование куба	Воспитатель: ребята, как назвается сказка. которую я вам рассказвала? Воспитатель: молодц! Воспитатель: а сказку рассказвала вам не случайно, потому что м сегодня с вами сделаем свой куб. Воспитатель: на столах у вас лежат развертки куба, баночки с клеем и кисточки. Воспитатель: положите перед собой развертку куба. А сейчас м с вами будем поочередно сгибать каждй квадратик (грань) куба, при это в должны совмещать сторон и стараться сгибать ровно. Воспитатель: мы с вами согнули квадратики (грани) и сейчас м берем кисточки окунаем их в клей иначинаем приклеивать каждуй квадратик между собой. Воспитатель: молодцы, ребята! У нас с вами получились свои кубики.	Дети: сказкк, которую в нам рассказывали назвается «Как куб познакомился с шаром».	Продуктивная деятельность (моделирование)	Художественно-эстетическое развитие

Таблица 5 (продолжение)

1	2	3	4	5
5. Итог занятия	Воспитатель: ребята, курочка благодарит нас за то, что м помогли ей найти сврих цплят. Но курочка спрашивает. а что интересного сегодня бло на занятии?	Дети: мы сегодня слушали интересную сказку про куб и шар; изготовляли свои кубики; помогали курочке.	Оценка детей	Социально-коммуникативное развитие

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СКАЗКА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СКАЗКА «КАК КУБ ПОЗНАКОМИЛСЯ С ШАРОМ»

Жил-был Куб. В его стране все было квадратным: дома, клумбы, часы. Даже блинчики, которые пекла его мама, были квадратными.

Все друзья и соседи были одинаковые. Однажды Куб спросил у своей мамы: «Почему мы никогда не ходим в соседний город?»

«Там живут другие фигуры, они не такие, как мы!»  ответила мама.

Кубу стало очень любопытно. Неужели есть другие фигуры? Решил он отправиться в путешествие. И вот, Куб вошел в соседний город. И вдруг, он увидел, как прямо на него несется что-то непонятное. Куб зажмурил глаза.

«Привет, ты кто?»  вдруг услышал он. Он открыл глаза и увидел мальчика, у которого совсем не было углов.

«Я куб. Я из соседнего города. А ты кто?»

 «А я – Шар».

 «Как ты можешь двигаться так быстро?»

 «Это я на велосипеде. Машина ездит еще быстрее!»

 «А у нас нет ни машин, ни велосипедов».

 «Конечно, ведь квадратные колеса не могут крутиться».

Шар повел нового друга смотреть город. Все было круглым: окна, двери, столы.

Мальчики подружились, и стали ходить к друг другу в гости. Велосипед очень понравился жителям квадратной страны.

Однажды ребята задумались, а вдруг есть и другие фигуры. Они отпросились у своих мам и отправились в путешествие. Там они познакомились с параллелепипедами, пирамидами и другими геометрическими фигурами. И потом, все города разных фигур стали дружить.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ»

Группа: средняя

Цель: умение моделировать объемные фигуры.

Задачи

Образовательные: выделить существенные свойства четырехугольной усеченной пирамиды; научить изготавливать модель усеченной пирамиды.

Развивающие: развивать мелкую моторику рук; пространственное и образное мышление, внимание.

Воспитывающие: воспитывать любовь к математике; аккуратность, усидчивость, терпение.

Оборудование

Демонстрационный материал: четырехугольная усеченная пирамида.

Принадлежности для моделирования: модель четырехугольной усеченной пирамиды из проволоки, детали из проволоки для пирамиды (по количеству детей).

Структура занятия:

1. Организация детей, вступление

2. Математическая сказка

3. Физкультурная минутка

4. Моделирование усеченной пирамиды

5. Итог занятия

Ход занятия:

Таблица 6

Этап занятия	Деятельность воспитателя	Деятельность детей	Методы обучения, приемы	Интеграция ОО
1	2	3	4	5
1. Организация детей, вступление	Воспитатель: ребята, сегодня к нам в гост пришел человек Рассеянный с улицы Бассейной, который не умеет слушать сказки, не умет делать физкультурную минутку.и тем более не умеет моделировать, как м с вами это умеем. Воспитатель: дети, научим его как правильно себя вести на занятии?	Дети: да.научим.	Сюрпризный момент	Социально-коммуникативное развитие
2. Математическая сказка	Воспитатель: ребята, я сейчас расскажу вам сказку, которая назвается «Как пирамида стала усеченной» (см приложение 7). А в внимательно ее послушаете. Воспитатель: Реюята, а почему пирамида стала усеченной? Воспитатель: Молодцы! Внимательно слушали сказку.	Дети: потому что она попила водицы из козьего копытца.	Вопрос к детям	Художественно-эстетическое развитие

Таблица 6 (продолжение)

1	2	3	4	5
3. Физкультурная минутка	Воспитатель: а сейчас м с вами сделаем разминку. ДЛЯ РУК Вот помощники мои (Руки вперед). Их как хочешь поверни. Покрутили, повертели И работать захотели. Раз, два, три, четыре, пять, Все умеем мы писать, Отдыхать умеем тоже, Руки за спину положим, На носочках выше, выше, И спокойнее подышим.	Дети выполняют движения за воспитателем.	Физические упражнения	Физическое развитие

Таблица 6 (продолжение)

1	2	3	4	5
4. Моделирование усеченной пирамиды	Воспитатель: ребята, а как назвалась сказка, которую я вам рассказала? Воспитатель: правильно! Воспитатель: но сказку в слушали не просто так… Сейчас мы покажем с вами Рассеянному человечку как можно изготовить усеченную пирамиду. Ребята.усеченной ее называют, потому что у нее нет верхушки. Воспитатель: на столах перед вами лежат детали (проволока). Как вывидите у каждой детали загнуты в петельку концы. Так вот сейчас м с вами будем поочередно вставлять каждую детальку в детальку закрепляя их между собой. Воспитатель: вот у нас у всех получилась усеченная пирамида. Дети, а почему пирамиду назвали усеченной? Воспитатель: правильно, молодцы!	Дети: сказка называется «Как пирамида стала усеченной». Дети: потому у нее нет верхушки.	Продуктивная деятельность (моделирование)	Художественно-эстетическое развитие

Таблица 6 (продолжение)

1	2	3	4	5
5. Итог занятия	Воспитатель: вы у меня сегодня молодцы! Ребята, но, к сожалению человек Рассеянный с улицы Бассейной так и ничему не научился. Давайте ему напомним, чем мы с вами сегодня занимались?	Дети: мы слушали интересную сказку, про пирамиду; изготавливали модель усеченной пирамиды.	Оценка детей	Социально-коммуникативное развитие

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СКАЗКА «КАК ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА СТАЛА УСЕЧЕННОЙ»

Жили-были две сестры шестиугольная и четырехугольная пирамиды.

Пошла шестиугольная пирамида на работу и сестру с собой взяла. Идут они по дальнему пути, по широкому полю, и захотелось четырехугольной пирамиде пить.

Сестрица, я пить хочу!

Подожди, дойдем до колодца.

Шли-шли,  солнце высоко, колодец далеко, жар донимает, пот выступает. Стоит коровье копытце полно водицы.

Сестрица, хлебну я из копытца!

Не пей, усеченной станешь!

Пирамида послушалась, пошли дальше. Солнце высоко, колодец далеко, жар донимает, пот выступает. Стоит лошадиное копытце полно водицы.

Сестрица, напьюсь я из копытца!

Не пей, усеченной станешь!

Вздохнула пирамида, опять пошли дальше. Идут, идут, солнце высоко, колодец далеко, жар донимает, пот выступает. Стоит козье копытце полно водицы.

Пирамида говорит:

Сестрица, мочи нет: напьюсь я из копытца!

Не пей, усеченной станешь!

Не послушалась четырехугольная пирамида и напилась из козьего копытца. Напилась и стала усеченной пирамидой…

Зовет шестиугольная пирамида сестру, а вместо четырехугольной пирамиды идет за ней усеченная четырехугольная пирамида.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ «МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНУСА»

Группа: средняя

Цель: умение моделировать объемные фигуры.

Задачи

Образовательные: выделить существенные свойства конуса; научить изготавливать модель конуса.

Развивающие: развивать мелкую моторику рук; пространственное и образное мышление, внимание.

Воспитывающие: воспитывать любовь к математике; аккуратность, усидчивость, терпение.

Оборудование

Демонстрационный материал: конус;

Принадлежности для моделирования: развертка конуса на акварельной бумаге, клей, баночки для клея, кисточки (по количеству детей)

Структура занятия:

1. Организация детей, вступление

2. Математическая сказка

3. Физкультурная минутка

4. Моделирование конуса

5. Итог занятия

Ход занятия:

Таблица 7

Этап занятия	Деятельность воспитателя	Деятельность детей	Методы обучения, приемы	Интеграция ОО
1	2	3	4	5
1. Организация детей, вступление	Воспитатель: ребята, смотрите нам пришло письмо от Карлсона… Сейчас я вам его прочитаю. Воспитатель: дорогие ребята, я вам приготовил задание, изготовить конус, но для того, чтобы его изготовить, вам необходимо послушать сказку.		Сюрпризный момент	Социально-коммуникативное развитие
2. Математическая сказка	Воспитатель: ребята, я сейчас расскажу вам сказку, которая назвается «История круглых братьев» (см приложение 9). А в внимательно ее послушаете. Воспитатель: а почему Конус не смог сдвинуться с места в соревнованиях? Воспитатель: правиль, ребята! Молодцы!	Дети: потому что Конус был хвастуном, он говорил, что он самый красивый и устойчивый.		Художественно-эстетическое развитие

Таблица 7 (продолжение)

1	2	3	4	5
3. Физкультурная минутка	Воспитатель: а сейчас м с вами сделаем разминку. У оленя дом большой. Не пройти дом стороной. Заяц по лесу бежит, В дверь к оленю постучит. Тук, тук — дверь открой. Там в лесу охотник злой. Зайка, зайка, забегай, Лапу мне скорей давай.	Дети выполняют движения за воспитателем.	Физические упражнения	Физическое развитие
4. Моделирование конуса	Воспитатель: И в правду сказка Карлсона нам помогла. А сейчас мы с вами изготовим конус. Воспитатель: на столах у вас лежит развертка конуса, баночки с клеем и кисточки. Берем развертку, сворачиваем в трубу, похожую на колпак, совмещая при этом стороны. Когда вы совместили стороны, вам необходимо взять кисточку окунуть в клей и приклеить. Затем совмещаем донышко (ребро) и снова склеиваем. Получился конус!		Продуктивная деятельность (моделирование)	Художественно-эстетическое развитие

Таблица 7 (продолжение)

1	2	3	4	5
5. Итог занятия	Воспитатель: ребята, вы у меня сегодня молодцы! Карлсон вам передает привет и дарит нам небольшие подарки!		Оценка детей	Социально-коммуникативное развитие

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СКАЗКА «ИСТОРИЯ КРУГЛЫХ БРАТЬЕВ»

Три брата были похожи друг на друга, но только тогда, когда на них смотрели сверху. Шар, Конус и Цилиндр — дети семейства тел вращения — были очень разными по характеру.

Однажды Конус заявил, что он самый главный из троих. Упрямый, несговорчивый брат никого не хотел слушать. Он был уверен в своем превосходстве: он — самый красивый и самый устойчивый, имеет вершину и ребро, которые друг с другом не совпадают, такого нигде не найти, даже у многогранников!

Веселый и добродушный Шар никогда не спорил с Конусом, а тот вел себя все хуже и хуже и, наконец, зашел в своей гордости слишком далеко — заявил, что без его разрешения братья не смеют говорить. Тогда Шар пригласил Цилиндра отойти в сторонку.

— Послушай, братишка, пора нам с тобой поставить этого воображалу на место. Слишком уж он зазнался. У меня есть идея.

Спустя некоторое время Шар предложил братьям посоревноваться: кто быстрее и точнее докатится до указанной меты. Вбили колышек, отошли на равные расстояния. Цилиндр, тщательно прицелившись, докатился первым, Шар был вторым, а Конус: с трудом повалившись на бок, он обкатывался и обкатывался вокруг своей вершины. Он очень устал, у него закружилась голова, но с места сдвинуться он так и не смог…

28