"Освоение математики по методу М.Монтессори".

Освоение математики по методу Монтессори

(теоретическая статья)

Составитель:

воспитатель

Усикова Светлана Викторовна

Многие ли взрослые могут похвастаться тем, что они постигли в школе смысл математики? Очень сильно сомневаюсь, что количество «понимателей» сильно велико. Часто бывает, что после первой же сложной темы смысл навсегда ускользает из математических занятий, остаётся только оболочка, когда детям дают пример, они решают по образцу несколько подобных заданий и таким образом двигаются от одного шаблона к другому. Сложность в том, что математику в школе просто преподают. Учитель даёт непонятные схемы, по которым нужно выполнять непонятные действия с непонятными символами, после чего аккуратно записать результат этих действий, строго соблюдая непонятные правила оформления, чтобы получить положительную оценку. Имеют ли эти потуги к математике какое-нибудь отношение? Ни малейшего. Дело в том, что математика — это не просто набор величин и операций с ними, формулы и преобразование выражений. Это только маленький её кусочек. Математика – это праздник красоты и гармонии, это возможность отличить верное рассуждение от неверного, это самостоятельный поиск у себя ошибок-неточностей и придумывание способов их исправлений, это радость самостоятельности и торжество творчества, в конце концов.

В методе Монтессори математика осваивается постепенно, с радостью и удовольствием, нет никаких конкретных, довлеющих над ребёнком сроков-обязательств-программ. Каждая концепция осваивается только в те сроки, которые необходимы конкретному ребёнку для её восприятия, ведь свободный выбор никто не отменял. За один раз даётся только одна сложность. Она понятна, конкретна и наглядна, один только материал золотого банка дорогого стоит, ведь там так просто и понятно вводятся количества (единицы-десятки-сотни-тысячи). И тем не менее, наблюдатели зачастую просто ошеломлены объёмами тех действий, которыми ребёнок оперирует ещё до школы. Дети осваивают порядковый счёт в пределах тысячи, свободно оперируют сначала четырёхзначными числами, а потом и шестизначными числами. Помимо статического и динамического сложения и вычитания, они работают с умножением и делением, с остатком и без. На сенсорном уровне почувствуются разные системы исчисления, не только на основе десятка, у детей есть реальные возможности ощутить геометрические и алгебраические понятия.

Разум ребёнка математический, по сути, мы просто предоставляем ему поле для деятельности в логичном и по-математически чётком структурированном пространстве. И это ни одного ребёнка не оставляет равнодушным.

Особенность математики по методу Монтессори заключается в том, что вся работа по освоению математических понятий идет от конкретного к абстрактному.

Этот подход соблюдается в работе с материалами как в детском саду, Детям очень нравится работать с математическими Монтессори-материалами, так как с ними можно заниматься математикой самостоятельно, в любое удобное время и сколь угодно долго (пока ребенок не сделает свои собственные математические открытия). Знакомство с математическими понятиями происходит так, что ребенок сначала воспринимает цифры, формулы и символы зрительно и тактильно, а уже потом они укладываются в его сознании как некие абстракции. Работая не с абстрактными понятиями, а с чувственным опытом, в процессе работы дети начинают предвидеть результат и выполнять некоторые промежуточные действия в уме. И в итоге наступает момент, когда ум ребенка по-настоящему готов оперировать абстрактными категориями. Этот путь от конкретного к абстрактному, который ребенок с увлечением проходит в детском саду, закладывает надежную базу для дальнейшего изучения математики на абстрактном уровне уже в школе.

Дети начинают заниматься математикой издалека — с упражнений на развитие чувств. Эти материалы Мария Монтессори назвала «базовыми математическими материалами.

• Упражнения «коричневая лестница», «розовая башня», «блоки с цилиндрами-вкладышами» — отличная подготовительная база для последующего усвоения математических знаний. Сравнивая, упорядочивая, измеряя, систематизируя в процессе работы с этими материалами, ребенок уже развивает свое математическое мышление. С помощью уникальных материалов ребенок делает собственные открытия в математике. На сенсорных материалах вводится понятие количества: длиннее — короче, больше — меньше, шире — уже. Дети также без труда знакомятся с понятиями тождества и различия, с разнообразием геометрических форм (материал «геометрические тела»), запоминают их названия.

• Для введение в мир чисел от 0 до 10 дети используют числовые штанги с табличками чисел, шершавые цифры, веретена, цифры и кружки («чипсы»). Ребята постарше уже выбирают более продвинутый математический материал: например,«конструктивные треугольники», дающие возможность преобразовать одни фигуры в другие . В Монтессори-материалах четко видна связь арифметики и геометрии. К примеру, упражнения из цветных бусин помогают сформировать не только понятия о числах и примерах с ними, но и увидеть геометрические составляющие.

• Используя «Банк золотого материала», дети знакомятся с построением десятичной системы, а также с общим алгоритмом четырех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Затем долго упражняются в построении четырехзначных чисел, после чего переходят к арифметическим действиям с ними.

• Переход к выполнению тех же действий в абстрактной форме происходит с помощью таких материалов, как «игра с марками» и «малые счеты». С ними ребенок работает уже индивидуально. Сначала он по-прежнему все вычисления проводит при помощи материала, но уже записывает пример и решение, до тех пор пока он сам не почувствует готовность и желание перейти к решению «в столбик».

• Затем ребенок осваивает последовательный счет сначала до 20, а затем до 100 и до 1000 с помощью «цветных цепочек». Педагог пока еще не объясняет возведение числа в квадрат или куб, а просто предоставляет детям свободу действий пересчитывать бусины, складывать из стержней квадраты, а из квадратов кубы.

• Для освоения последовательного счета в среде есть такие материалы, как «Доски Сегена», которые помогают ребенку запомнить как названия чисел второго десятка (11, 12, 13…), так и чисел до 100. Более того, ребенок имеет возможность сопоставить количество и символ, используя цветные стержни.

• Еще более продвинутые материалы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. С помощью материалов этой группы ребенок с легкостью запоминает таблицу Пифагора, ведь он не зазубривает её механически, а создает ее сам на основе имеющихся у него навыков. При создании таблицы умножения ребенок производит многократные самостоятельные вычисления. Например, умножая каждое число на 3, он каждый раз берет столько-то раз по три бусины и пересчитывает. Наличие реальных предметов позволяет перепроверять себя и сколь угодно много пересчитывать, если сбился со счета. Ребенку, который сам неоднократно решил все примеры от 1×1 до 9×9, намного легче запомнить их решения. И при этом его никто не торопит, он может потратить на вычисления столько времени, сколько ему нужно, зато таблица умножения не «вылетит» у него из головы!

• Одним из любимых материалов в детском саду являются «змеи» из цветных стержней на сложение и вычитание. На этом материале ребенок наглядно знакомится с процессом сложения и вычитания, запоминает состав чисел.

• А кто-то уже готов познакомиться с дробями. Значит, можно взять металлические вкладыши в форме кругов, разделенных на разное количество равных сегментов (начиная от целого круга и заканчивая кругом разделенным на 10 сегментов). Малыши 3-3,5 лет просто сначала получают сенсорный опыт, знакомятся с идеей того, что целое может состоять из частей, сравнивает эти части. Ребенок уже на этом этапе сам может заметить, что 1/2 это 2/4 и т.д. А попозже уже придут названия дробей, учитель прояснит непонятные моменты. Еще позже ребенок знакомится с символами дробей, а затем начинает проводить с дробями арифметические действия.

Данный список можно было бы расширить, но кажется приведенных примеров достаточно для утверждения, что математические Монтессори материалы полезны для изучения математики.

Список литературы:

1. Сорокова М.Г. Система М.Монтессори: Теория и практика [Текст]: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений/ М.Г.Сорокова.- М. : Издательский центр «Академия»., 2003 – 384с.

2. Сорокова М.Г. Математика по методу Монтессори в детском саду и школе [Текст]: Учебное пособие/ М.Г.Сорокова . – М. : Под редакцией Д.Г., 1997 – 522с.