Презентация к уроку на тему "Завершающий урок по теме "Площадь"" 8 класс

Урок по теме: «Площадь»

8 класс

Устный теоретический опрос.

1. Сформулировать основные свойства площадей многоугольников.

• Равные многоугольники имеют равные площади.
• Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

2. Сформулировать и записать формулу площади квадрата (чертеж фигуры).

3. Сформулировать и записать формулу площади прямоугольника (чертеж фигуры).

S = ab

S = ah

4. Сформулировать и записать формулу площади параллелограмма (чертеж фигуры).

5. Сформулировать и записать формулу площади произвольного треугольника (чертеж фигуры).

6. Сформулировать и записать формулу площади прямоугольного треугольника (чертеж фигуры).

7. Записать формулу Герона.

8. Записать формулу площади равностороннего треугольника.

9. Записать формулу площади ромба через его диагоналей.

10. Сформулировать и записать формулу площади трапеции (чертеж фигуры).

11. Сформулировать свойства об отношении площадей треугольников.

• Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
• Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

12. Сформулировать и записать формулу теоремы Пифагора (чертеж фигуры).

13. Сформулировать обратную теорему, теореме Пифагора.

• Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

14. Какой треугольник называют египетским.

• Треугольник со сторонами 3, 4, 5.

Устное решение задач по готовым чертежам

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.pptx

Теорема Пифагора. pptx

Работа по учебнику

Решение задач на доске и в тетрадях.

№ 509.

Решение

1) Пусть О – произвольная точка, лежащая внутри равностороннего треугольника АВС (АВ = ВС = АС = а) и ОK, ОМ и ОN перпендикуляры к сторонам этого треугольника.

то есть сумма ОK + ОМ + ОN не зависит от выбора точки О.

ч.т.д.

№ 516.

Решение

1) Проведем высоту ВD.

2) ВD || MN, ВМ = МС, то по теореме Фалеса DN = NC=15см.

3) ∆ВСD – прямоугольный, по теореме Пифагора ВС 2 = ВD 2 + DС 2 .

5) АС = AN + NC = 25 + 15 = 40(cм), то

Ответ: 320см²

№ 518 (б)

ВD = АС и ВО = ОС = х ; АО = ОD = у .

1) В прямоугольных треугольниках ВОС и АОD имеем по теореме Пифагора

ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 ; 16 2 = 2 х 2 ,

АD 2 = АО 2 +ОD 2 ; 30 2 = 2у 2 ,

2) ∆ВDЕ – прямоугольный, по теореме Пифагора BD² = BE² + DE²

Ответ: 529см²

Самостоятельная работа.

Подведение итогов урока

Оцениваются работы учащихся.

Домашнее задание:

подготовиться к контрольной работе; № 518 (а), № 519, № 521.