Задания по геометрии для подготовки к ОГЭ

1 вариант

1)  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

4)  Существует квадрат, который не является прямоугольником.

5)  Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

6)  Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

7)  Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

8)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

9)  Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

2 вариант

1)  Существует квадрат, который не является ромбом.

2)  Сумма углов любого треугольника равна 180° .

3)  Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

4)  Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

5)  Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

6)  Сумма смежных углов равна 180°.

7)  Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

8)  Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

9)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3 вариант

1)  Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

2)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3)  Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

4)  Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

5)  Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

6)  Диагонали квадрата делят его углы пополам.

7)  Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник  — параллелограмм.

8)   Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм  — прямоугольник.

9)  Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

4 вариант

1)  Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм  — ромб.

2)  Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

3)  Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4)  Любые два равнобедренных треугольника подобны.

5)  Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

6)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

7)  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

8)  Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб  — квадрат.

9)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

5 вариант

1)  Любые два прямоугольных треугольника подобны.

2)  Через любую точку проходит не менее одной прямой.

3)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

4)  Сумма вертикальных углов равна 180°.

5)  Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

6)  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

7)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм  — квадрат.

8)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

9)  Диагонали прямоугольника равны.

6 вариант

1)  У любой трапеции боковые стороны равны.

2)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

3)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

4)  Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

5)  Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб  — квадрат.

6)  Смежные углы равны.

7)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

8)  Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

9)  Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

7 вариант

1)  Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

2)  Через любую точку проходит ровно одна прямая.

3)  Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

4)  Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.

5)  При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

6)  Диагонали ромба перпендикулярны.

7)  Диагонали параллелограмма равны.

8)  Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

9)  Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

8 вариант

1)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2)  В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3)  Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

 4)  Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

5)  Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям.

6)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

7)  В параллелограмме есть два равных угла.

8)  Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

9)  Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

9 вариант

1)  Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2)  Все диаметры окружности равны между собой.

3)  Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

4)  Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

5)  Смежные углы равны.

6)  Все углы ромба равны.

7)  Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

8)  Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

 9)  Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

10 вариант

1)  Боковые стороны любой трапеции равны.

2)  Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

3)  Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

4)  В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

5)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

6)  Все высоты равностороннего треугольника равны.

7)  В параллелограмме есть два равных угла.

8)  Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

9)  Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.