Зачетная работа №1 по геометрии в 11 классе

Цель работы:оценить достижение планируемых предметных результатов освоения обучающимися темы «Углы между прямыми и плоскостями» с целью их промежуточной аттестации по геометрии.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Зачетная работа №1 по геометрии в 11 классе»

Казенное общеобразовательное учреждение Омской области «Средняя школа №1 (очно – заочная)»

СПЕЦИФИКАЦИЯ

зачетной работы №1 по геометрии в 11 классе

Тема: «Углы между прямыми и плоскостями»

Назначение работы

Оценить достижение планируемых предметных результатов освоения обучающимися темы «Углы между прямыми и плоскостями» с целью их промежуточной аттестации по геометрии.

Подходы к отбору содержания, разработке зачета

Содержание зачета определяется на основании следующих документов:

Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, с изменениями, включая приказ Минпросвещения России от 12 августа 2022 г. № 732.
Основной образовательной программы среднего общего образования КОУ «Средняя школа № 1 очно-заочная)».

Зачет №1 включает в себя контролируемые элементы содержания темы «Углы между прямыми и плоскостями». В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы определяется учебным временем, отводимым на их изучение в рабочей программе.

3. Структура зачета

Каждый вариант зачета №1 состоит из 6 заданий и содержит 3 теоретических вопроса и 3 задачи, различающихся формой и уровнем сложности.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

№	Количество заданий	Максимальный балл	Тип задания
1	1	1	С кратким ответом
2	1	1	С кратким ответом
3	1	3	С кратким ответом
4	1	4	С кратким ответом
5	1	4	С кратким ответом
6	1	5	С развернутым ответом
Итого	6	18

4.Распределение заданий зачетной работы по содержанию

Таблица №2 Распределение заданий по содержанию

Разделы (темы) курса математики, включенные в работу	Количество заданий		По рабочей программе
	Вся работа	Количество заданий
Углы между прямыми и плоскостями	100%	6		5 часов (100%)

В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы соответствует учебному времени, отводимому на их изучение в рабочей программе.

5.Проверяемые умения и виды деятельности

Зачет № 1 составлен, исходя из необходимости проверки достижения планируемых предметных результатов освоения по теме «Углы между прямыми и плоскостями»

Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла, ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость, признак перпендикулярности двух плоскостей, теорему о трёх перпендикулярах
Знать правила изображения на рисунках: плоскостей, перпендикуляров и наклонных и изображать их от руки с применением простых чертежных инструментов
Применять признак перпендикулярности двух плоскостей, теорему о трёх перпендикулярах для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями, двугранных углов.

6. Распределение заданий по уровням сложности

В зачете № 1 представлены задания базового и выше базового уровней сложности.

Задания базового уровня (1-5)–это задания, проверяющие знание и понимание основных элементов содержания обучающимися, умение применять полученные знания для решения геометрических задач. Задание№6-выше базового уровней сложности - с полной записью решения. Оно направлено на проверку умения выполнять доказательные рассуждения, применять для решения задач геометрические факты.

Таблица №3 Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий	Количество заданий	Максимальный балл
Базовый	5	13
Выше базового	1	5
Итого	6	18

7. Время выполнения варианта зачета

Зачет №1 выполняется во время индивидуальной консультации. Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут.

8.План варианта зачетной работы

Обозначение задания в работе	Проверяемые элементы содержания	Коды проверяемых умений	Уровень сложности задания	Макс. балл за выполнение задания
1,4	Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью	1,2	Б	1,4
2,5	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.	1,2	Б	1,4
4	Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей	3	Б	4
1,5,6	Теорема о трёх перпендикулярах	1,3,4	ВБ	1,4,5

9. Дополнительные материалы и оборудование

Используется карандаш, линейка.

10.Условия проведения

Зачет проводится согласно расписанию индивидуальных консультаций в присутствии учителя математики. При выполнении работы учащиеся записывают ответы в бланк ответа со штампом школы.

11. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий.

Задание№1 с выбором ответа в виде одной буквы. Задание считается выполненным, если выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 1 баллом

Задание№2 с выбором ответа в виде одной буквы. Задание считается выполненным, если выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 1 баллом

Задача№3 формулировка теоремы по готовому рисунку, оценивается 3 баллами

В Задании №4 требуется решить задачу по готовому чертежу, а затем выбрать верный оценивается 3 баллами

Задача №5 требуется решить задачу по заданным параметрам и готовому чертежу, а затем выбрать верный ответ, оценивается 4 баллами

В задаче №6 требуется провести доказательные рассуждения, а затем применяя терему о трех перпендикулярах, вычислить угол между прямыми, оценивается 5 баллами

Максимальный балл за выполнение работы – 18. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий зачетной работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале.

Схема перевода суммарного первичного балла за выполнение всех заданий зачетной работы в отметку по пятибалльной шкале

Баллы	17 -18	14-16	9-13	Менее 9
Отметка	5	4	3	2

Геометрия11 класс. Зачет № 1

Тема: «Углы между прямыми и плоскостями»

Инструкция для обучающихся

Для выполнения работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий, включающих в себя 3 теоретических вопроса и 3 задачи.

Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Баллы	Менее 9	9-13	14-16	17 -18
Отметка	2	3	4	5

1 вариант

1. (1балл) Выберите верное высказывание:

Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют…

а) наклонной к плоскости;
б) перпендикуляром к плоскости;
в) секущей;
г) лучом

2.(1балл) Выберите верное высказывание:

а) Градусной мерой двугранного угла будет линейный угол двугранного угла. При этом все линейные углы двугранного угла равны между собой;

б) Градусной мерой двугранного угла будет линейный угол двугранного угла. При этом линейные углы двугранного угла не равны между собой;

в) Грань двугранного угла — это общая прямая плоскостей, которые его образуют;

г) Ребра двугранного угла — это плоскости, которые его образуют.

3. (3балла)

	По данным рисунка сформулируйте теорему
4. (4 балла)

(4балла)

6.* (5баллов) Пусть SABC– правильная треугольная пирамида с вершиной S. Найдите угол междуAS и BC. Ответ дайте в градусах.

Геометрия 11 класс. Зачет № 1

Тема: «Углы между прямыми и плоскостями»

Инструкция для обучающихся

Для выполнения работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий, включающих в себя 3 теоретических вопроса и 3 задачи

Баллы	Менее 9	9-13	14-16	17 -18
Отметка	2	3	4	5

1I вариант

1. (1балл): Выберите верное высказывание

Проекцией наклонной на плоскость называют прямую, . . .

а) перпендикулярную плоскости;
б) пересекающую наклонную под углом 30 градусов;
в) проходящую через точки наклонной и перпендикуляра;
г) проходящую через основания наклонной и перпендикуляра

2. (1балл) Выберите верное высказывание

Полуплоскости, образующие двугранный угол называются:

а) полупрямыми
б) вершинами
в) половинами
г) гранями

3. (3 балла)

4. По данным рисунка сформулируйте признак

4. (4 балла)

5.(4 балла)

MN- ребро двугранного угла. Точки А и В лежат в разных гранях двугранного угла. Найти величину двугранного угла.

6.* (5 баллов)

Дана пирамида SABC с высотой SA=8.Известно, что SK равно 10 и перпендикулярно ВС =5, причем К лежит на ВС. Найдите площадь треугольника АВС

Ответы к зачету №1 по геометрии в 11 классе

	1 вариант
1	б
2	а
3	Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной.
4	б
5	б
6

Ответы к зачету №1 по геометрии в 11 классе

	2вариант
1	г
2	г
3	Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
4	30⁰
5	30⁰
6

Пособие

для самостоятельной работы учащихся по геометрии

при подготовке к зачёту № 1 в 11 классе

Тема: «Углы между прямыми и плоскостями»

Срок сдачи:

Учебный материал:

Геометрия.10 -11 класс. Учебник (автор Л.С. Атанасян и др.)
Конспекты

Планируемые предметные результаты:

Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла, ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость, признак перпендикулярности двух плоскостей, теорему о трёх перпендикулярах
Знать правила изображения на рисунках: плоскостей, перпендикуляров и наклонных и изображать их от руки с применением простых чертежных инструментов
Применять признак перпендикулярности двух плоскостей, теорему о трёх перпендикулярах для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями, двугранных углов.

Учётные единицы

№	Контрольное мероприятие
1	Выполнение упражнений по теме «Угол между прямой и плоскостью»
2	Выполнение упражнений по теме: «Двугранный угол, линейный угол двугранного угла»
3	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
4	Контрольная работа по теме "Углы между прямыми и плоскостями"

№1

Признак перпендикулярности двух плоскостей: Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

№2

Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.

№3

Угол между прямой и плоскостью – это угол, между прямой и её проекцией на эту плоскость.

№4

В квадрате АВСД диагонали пересекаются в точке О, причем точка S не лежит в плоскости квадрата, при этом этом SO перпендикулярно АВС. Найдите угол между плоскостями АSD и АВС, если SO=5, а АВ=10.Ответ дайте в градусах.

По условию имеем: SO перпендикулярно АВС. Из этого следует, что угол SOA=углу SOD=90⁰

Кроме того, AO=DO, так как точка О— точка пересечения диагоналей квадрата, и SO— общая сторона двух треугольников.

Тогда прямоугольные треугольники SAO и SDO равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AS=SD и треугольник ASD— равнобедренный.

Далее, точка K— середина AD, тогда SK— высота в треугольнике ASD, а ОК— высота в треугольнике АОД. Следовательно, SKO— линейный угол искомого двугранного угла. В треугольнике SKO имеем: