Рабочая программа по математике для 5 – ых – 9 – ых классов
Рабочая программа по математике для 5 – ых – 9 – ых классов
Рабочая программа по математике для 5- 9 классов специального (коррекционного) образовательного учреждения VII вида составлена на основе документов: Федеральный закон «Об образовании» № 273 от 29.12.2012г.; Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г № 1089).
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
образовательное учреждение«Калужская школа-интернат №1 VII вида»
«Принята»
«Утверждаю»
Педагогическим советом
Директор школы-интерната №1
_______________ Т.И. Лисенкова
Протокол от 29.08.2014 г.
Приказ от 01.09.2014 г.
№1
№
Рабочая программа
по математике
для 5 – ых – 9 – ых классов.
Содержание:
1. Пояснительная записка ………………………………………………… 3
2. Содержание тем учебного курса …........................................................ 6
3. Учебно-тематический план ……………………………………………. 11
4. Требования к уровню подготовки …………………………………….. 17
5. Материально-техническое и информационное ………………………. 20
обеспечение учебного процесса.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 5- 9 классов специального (коррекционного) образовательного учреждения VII вида составлена на основе документов:
Федеральный закон «Об образовании» № 273 от 29.12.2012г.;
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г № 1089);
Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ от 09 марта 2004 года) №1312;
Программа по математике для 5 – 6 класса общеобразовательных учреждений. Автор: В.И. Жохов, 2010.
Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение математики
в 5 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю (34 учебных недели). В соответствии с Образовательной программой школы на изучение математики в 5 классе отводится 204 часа из расчета 6 часов в неделю (34 учебные недели).
в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю (34 учебных недели).
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры
в 7 классе отводится 120 часов из расчета в I четверти 5 часов в неделю, II – IV четвертях по 3 часа в неделю (34 учебных недели).
в 8 – 9 классах отводится 102 часов из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели).
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение геометрии
в 7 классе отводится со четверти по 2 часа в неделю (25 учебных недель).
в 8 – 9 классах отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Предложенная рабочая программа рассчитана на учащихся, имеющих ограниченные возможности здоровья, влекущие за собой быструю утомляемость, низкую работоспособность, повышенную отвлекаемость, что, в свою очередь, ведет к нарушению внимания, восприятия, абстрактного мышления. У таких детей отмечаются периодические колебания внимания, недостаточная концентрация на объекте, малый объем памяти.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу но математике в старших классах в связи с этим в программу общеобразовательной школы внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, снизанных е практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.
Основные подходы к организации уроков в интегрированном классе для детей с ЗПР:
1. Подбор заданий, максимально возбуждающих активность ребенка, пробуждающие у него потребность в познавательной деятельности, требующих разнообразной деятельности.
2. Приспособление темпа изучения учебного материала и методов обучения к уровню развития детей с ЗПР.
3. Индивидуальный подход.
4. Повторное объяснение учебного материала и подбор дополнительных заданий.
5. Постоянное использование наглядности, наводящих вопросов, аналогий.
6. Использование многократных указаний, упражнений.
7. Использование поощрений, повышение самооценки ребенка, укрепление в нем веры в свои силы.
8. Поэтапное обобщение проделанной на уроке работы.
9. Использование заданий с опорой на образцы, доступных инструкций.
Рабочая программа опирается на УМК:
5 класс – математика
- Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", Москва;
- Дидактические материалы по математике для 5 класса Чесноков А.С., Нешков К. И..
6 класс – математика
- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", Москва;
- Дидактические материалы по математике для 6 класса Чесноков А.С., Нешков К. И..
7 класс – алгебра
- Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.
- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение.
8 класс – алгебра
- Учебник для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение.
9 класс – алгебра
- Учебник для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.
- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение.
7 – 9 классы – геометрия
- Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М: Просвещение.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Виды контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне.
Содержание тем учебного курса.
АРИФМЕТИКА (250 часов)
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина числа) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n – ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа и бесконечные десятичные дроби.. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
АЛГЕБРА (270 часов)
Алгебраические выражения.Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными: решение уравнений с двумя переменными.
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (45 часов)
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратные теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество, элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
ГЕОМЕТРИЯ (196 ч)
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
* Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Учебно-тематический план.
5 класс – математика
№ п/п
Наименование разделов и тем
По авторской программе
По рабочей программе
Контрольные работы
1
Повторение курса математики 1 - 4 классов.
8
Диагностическая контрольная работа.
2
Натуральные числа и шкалы.
15
14
Контрольная работа № 1по теме: «Натуральные числа и шкалы».
3
Сложение и вычитание натуральных чисел.
21
20
Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Контрольная работа № 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения».
4
Умножение и деление натуральных чисел.
27
26
Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
Контрольная работа № 5 по теме: «Упрощение выражений».
5
Площади и объемы.
12
11
Контрольная работа № 6 по теме: «Площади и объемы».
6
Обыкновенные дроби.
23
22
Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».
Контрольная работа № 8 по теме: «Действия с обыкновенными дробями».
7
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
13
12
Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
8
Умножение и деление десятичных дробей.
26
25
Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».
Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».
9
Инструменты для вычислений и измерений.
17
16
Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты».
Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».
10
Итоговое повторение.
16
15
Итоговая контрольная работа.
Итого
170
170
15
6 класс – математика
№ п/п
Наименование разделов и тем
По авторской программе
По рабочей программе
Контрольные работы
1
Повторение курса математики 5 класса.
8
Диагностическая контрольная работа.
2
Делимость чисел
20
19
Контрольная работа №1: по теме «Делимость чисел».
3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
21
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями».
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
4
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
31
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».
Контрольная работа №6 по теме «Деление и умножение обыкновенных дробей».
5
Отношения и пропорции
19
18
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».
Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции».
6
Положительные и отрицательные числа
13
12
Контрольная работа № 9 по теме
«Положительные и отрицательные числа».
7
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
10
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
8
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
11
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами».
9
Решение уравнений
15
14
Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений».
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».
10
Координаты на плоскости
13
12
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».
Контрольная работа №1: по теме «Выражения, тождества, уравнения».
Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной»
3
Функции.
14
13
Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»
4
Степень с натуральным показателем.
15
14
Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»
5
Многочлены.
20
19
Контрольная работа №5 по теме: «Умножение многочленов. Способ группировки»
6
Формулы сокращенного умножения.
20
19
Контрольная работа №6 по теме: «Все действия с многочленами»
Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
7
Системы линейных уравнений.
17
16
Контрольная работа №8 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
8
Итоговое повторение
10
9
Итоговая контрольная работа
15
Итого
120
120
10
8 класс – алгебра
№ п/п
Наименование разделов и тем
По авторской программе
По рабочей программе
Контрольные работы
1
Повторение материала 7 класса
6
Диагностическая контрольная работа
2
Рациональные дроби.
24
23
Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей».
Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей».
3
Квадратные корни.
19
18
Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень».
Контрольная работа за первое полугодие (контрольная работа №4)
4
Квадратные уравнения.
20
19
Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».
Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения»
5
Неравенства.
21
20
Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства».
Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства с одной переменной».
6
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
11
10
Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».
7
Итоговое повторение.
7
6
Итоговая контрольная работа.
Итого
102
102
11
9 класс – алгебра
№ п/п
Наименование разделов и тем
По авторской программе
По рабочей программе
Контрольные работы
1
Повторение материала 8 класса
6
Диагностическая контрольная работа
2
Свойства функций. Квадратичная функция.
22
21
Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства».
Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»
3
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
13
Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»
4
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
16
Контрольная работа №4 по теме: «Системы уравнений»
5
Прогрессии
15
14
Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»
6
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
12
7
Повторение
21
20
Итоговая контрольная работа
Итого
102
102
8
7 класс - геометрия
№ п/п
Наименование разделов и тем
По программе
По рабочей программе
Контрольные работы
1
Начальные геометрические сведения
7
7
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
2
Треугольники
14
14
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
3
Параллельные прямые
9
9
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».
4
Соотношение между сторонами и углами треугольника
16
16
Контрольная работа №4по теме: «Сумма углов треугольника».
Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник»
5
Повторение решение задач
4
4
Итого
50
50
5
8 класс – геометрия
№ п/п
Наименование разделов и тем
По программе
По рабочей программе
Контрольные работы
1
Четырёхугольники
14
14
Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники».
2
Площадь
14
14
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».
3
Подобные треугольники
19
19
Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные
треугольники».
Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные
треугольники».
4
Окружность
17
17
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».
5
Повторение, решение задач
4
4
Итого
68
68
5
9 класс - геометрия
№ п/п
Наименование разделов и тем
По программе
По рабочей программе
Контрольные работы
1
Векторы
8
10
2
Метод координат
10
10
Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат».
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
11
Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
4
Длина окружности и площадь круга
12
12
Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».
5
Движения.
8
8
Контрольная работа №4 по теме: «Движения».
6
Об аксиомах геометрии
8
8
7
Повторение, решение задач
4
4
Итого
68
68
4
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
применять полученные знания для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
применять полученные знания для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
применять полученные знания для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Материально-техническое и информационное обеспечение учебного процесса.
7. Жохов В.И. Преподование математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Виленкина Н.Я. и др. – М.: Вербум-М, 2000. – 176 с.
8. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.
9. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября», 2003.
Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.
Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2007 год
А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 7 класса».
Разноуровневые ; дидактические материалы.М.: Илекса, 2002 год.
А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для класса».
А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные
