Даанный документ представляет собой рабочую программу для 7-9 классов. При составлении рабочей программы были использованы «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы» и «Геометрия. Сборник рабочих программ». Составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2011г. Для каждого класса подробно расписан каждый раздел. Представленны требования к уровню подготовки учащихся.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Составители рабочей учебной программы: Попова Т.П., ЧирковаМ.Ю.,
учитель математики 1 категории, учитель математики
Рассмотрено на заседании ШМО
Протокол №1 от «29» августа 2014 г.
Руководитель ШМО:__________/Орещук Н.М.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В задачи изучения математики в 7-9 классах входит:
развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин;
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки школьников;
овладение приёмами вычислений на микрокалькуляторе;
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах;
овладение приёмами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.
При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом математического образования уровень математической подготовки, так и более высокий уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Место предмета в учебном плане
Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 7-9 классах отводится 5 часов в неделю из них на изучение алгебры 3 часа в неделю, всего 140 часов и на изучение геометрии 2 часа в неделю, всего - 70 часов. Для усвоения программы добавлен 1 час из компонента образовательного учреждения.
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования. Настоящее тематическое планирование ориентировано на действующие в настоящее время учебники математики: Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» (М.: Просвещение, 2009 и последующие издания); Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» (М.: Просвещение, 2008 и последующие издания)
Выбор и обоснование УМК.
При составлении рабочей программы были использованы «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы» и «Геометрия. Сборник рабочих программ». Составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2011 год, которая соотнесена с примерной программой. Программа полностью соответствует требованиям федерального государственного стандарта общего образования, рекомендована МОиН РФ. Программа реализует деятельно-системный подход к поэтапному освоению базовых математических знаний. При выборе образовательной программы и УК учитывалась также специфика школы-общеобразовательная школа.
Выбор системы обучения и учебно-методический комплекс обоснован анализом образовательной потребности учащихся. Интеллектуальные способности учащихся школы, потребности родителей в получении качественных знаний школьникам, оказали существенное влияние на выбор именно этого УМК, учитывалось и то, что обучение по программе Т.А. Бурмистровой не нарушает преемственности, ибо имеет завершённую линию, что соответствует целям и задачам учебного процесса. Авторы УМК ориентировались на примерные программы по математике, где сохранилось традиционное распределение тем и часов по классам.
Содержание КИМов (контрольных и проверочных работ) в классах основной школы соответствует федеральному компоненту государственного стандарта и соотносится с требованиями к умениям учащихся. Их назначение – оценивать уровень знаний учащихся по алгебре. Изучение алгебры в основной школе направлено на формирование математической грамотности, совершенствование мыслительной деятельности и культуры математической речи. Целью контрольных и проверочных работ является поэтапная оценка достижения учащихся в овладении всеми видами математической деятельности.
Содержание тем учебного курса математика 7
Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Статистические характеристики
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график. Угловой коэффициент прямой. Условие параллельности прямых.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, плоскость, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Треугольники
Треугольник и его виды. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Формулы сокращенного умножения
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2)= а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника.Соотношение между сторонамии углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Количество часов на изучение курса математика 7 распределено следующим образом:
п/№
Тема
Количество часов
Кол-во контрольных работ
по прог.
По КТП
1.
Повторение
-
4
Входной контроль
2.
А.:Выражения, тождества, уравнения.
24
26
2
3.
А.:Функции
14
18
1
4
Г.:Начальные геометрические сведения
10
10
1
5
А.:Степень с натуральным показателем.
15
18
1
6
Г.:Треугольники
17
17
1
7
А.:Многочлены.
20
23
2
8
Г.:Параллельные прямые
13
13
1
9
А.:Формулы сокращенного умножения.
20
23
2
10
Г.:Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
18
2
11
А.:Системы линейных уравнений.
17
17
1
12
Повторение.
20
23
Итоговый контроль
Итого
188
210
14+3
Содержание тем учебного курса математика 8
Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y=k/x и ее график
Цель: Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , её свойства и график
Цель: Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленно е сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: Познакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Степень с целым показателем.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований
Цель: Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразования, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Количество часов на изучение курса математика 8 распределено следующим образом:
п/№
Тема
Количество часов
Кол-во контрольных работ
по прог.
По КТП
1.
Г.: Повторение
-
3
Входной контроль
2.
А.: Рациональные дроби
30
27
2
3.
Г.: Четырехугольники
14
14
1
4.
А.: Квадратные корни
25
26
2
5.
Г.: Площадь
14
14
1
6.
А.: Квадратные уравнения
30
28
2
7.
Г.: Подобные треугольники
19
19
2
8.
А.: Неравенства
24
24
2
9.
Г.: Окружность.
16
16
1
10.
А.: Степень с целым показателем
13
16
1
11.
Повторение.
19
19
Итоговый контроль
Итого
204
210
14+4
Содержание тем учебного курса математика 9
Квадратичная функция
Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2+bx+с, её свойства и график. Степенная функция.
Цель: Расширить сведения о свойствах функций, познакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными
Цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Количество часов на изучение курса математика 9 распределено следующим образом:
п/№
Тема
Количество часов
Кол-во контрольных работ
по прог.
По КТП
1.
Г.: Повторение
-
8
Входной контроль
2.
А.: Квадратичная функция
29
29
2
3.
Г.: Векторы. Метод координат.
18
18
1
4.
А.: Уравнения и неравенства с одной переменной
20
20
1
5.
Г.: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
11
1
6.
А.: Уравнения и неравенства с двумя переменными.
24
24
1
7.
Г.: Длина окружности и площадь круга.
12
13
1
8.
А.: Арифметическая и геометрическая прогрессии
17
17
2
9.
Г.: Движение
8
8
1
10.
А.: Элементы комбинаторики и теории вероятности
17
17
1
11.
Г.: Начальные сведения из стереометрии
10
10
12.
Г.: Повторение
38
35
Итоговый контроль
Итого
204
210
11+4
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики 7-9 учащиеся должны
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература для учителя.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Изучение алгебры 7- 9 классах: кн. для учителя/М.: Просвещение, 2009г.
А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс. – М.: Вако, 2013г.
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение 2002г.
Н.Ф. Гаврилова. Универсальные поурочные разработки по геометри и. 7 класс. – М.: Вако, 2013г.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Изучение алгебры 7- 9 классах: кн. для учителя/М.: Просвещение, 2009г.
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009г.
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев и др. – В.: Учитель, 2011г.
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение 2002г.
Геометрия. 8 класс. Поурочные планы к учебнику Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010г.
Геометрия. 9 класс. Поурочные планы к учебнику Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010г.
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение 2002г.
Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев и др. – В.: Учитель, 2011г.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009г.
Список ЦОР
Открытая математика. Планиметрия. Автор курса – доцент МФТИ, кандидат физ.-мат. наук А.А. Хасанов, под редакцией доцента МФТИ, кандидата физ.-мат. наук Т.С. Пиголкиной. 2005г. ООО "Физикон".
Математика. Практикум. 5-11 классы. Новые возможности для усвоения курса математики. Электронное учебное издание (Дрофа, НФПК). 2004г.
Геометрия. 7 - 9. 7 класс. Комплект цифровых образовательных ресурсов (1 и 2; 3 и 4 четвертям) к учебнику "Геометрия 7 - 9" Л.С.Атанасяна и др. (ЗАО«1С»), 2007.
Открытая математика. Полный интерактивный курс "Функции и Графики" для учащихся школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов. 2005г. ООО "Физикон".
Перечень сайтов, полезных учителю математики
Крупнейшие образовательные ресурсы:
Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/
Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/
В помощь учителю. Федерация интернет-образования http://som.fio.ru/
Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников