Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики
Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 09.02.03 Программирование в компьютерных системах, относящейся к укрупненной группе 09.00.00 Информатика и вычислительная техника и соответствует техническому профилю.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
учреждение Архангельской области «ВЕЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ колледж»
(ГАПОУ АО «Вельский индустриально-экономический колледж»)
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГАПОУ АО
«Вельский индустриально- экономический колледж»
_______________/Н.В. Орлов/
«___»_____________2017 г.
Рабочая программа учебной дисциплины
ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Вельск
2017
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»
Организация-разработчик:
ГАПОУ АО «Вельский индустриально-экономический колледж»
Разработчики:
Гостевская Александра Алексеевна, преподаватель.
Рассмотрена на заседании предметной (цикловой) комиссии
общеобразовательных и гуманитарных дисциплин
протокол № _______ от « » _________ 2017 г.
Председатель ____________________ И.А. Поплавская
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины
12
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
13
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
элементы высшей математики
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 09.02.03 Программирование в компьютерных системах, относящейся к укрупненной группе 09.00.00 Информатика и вычислительная техника и соответствует техническому профилю.
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код ПК, ОК
Умения
Знания
ОК 1
ОК 5
Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений.
Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости.
Применять методы дифференциального и интегрального исчисления.
Решать дифференциальные уравнения.
Пользоваться понятиями теории комплексных чисел.
Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии.
Основы дифференциального и интегрального исчисления.
Основы теории комплексных чисел.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студентов 225 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки студентов 150 часов;
самостоятельной работы студентов 75 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
225
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
150
в том числе:
теоретическое обучение
92
практические занятия
58
Самостоятельная работа студента (всего)
75
в том числе:
выполнение домашних работ, индивидуальных заданий
подготовка творческих отчетов
написание рефератов по разделу «Основы математического анализа»
20
13
42
Промежуточная аттестация в форме экзамена
2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫЭлементы высшей математики
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала и формы
организации деятельности обучающихся
Объем часов
Коды
компетенций, формированию которых
способствует
элемент
программы
1
2
3
4
Раздел 1.
Элементы линейной
алгебры
16
ОК 1
ОК 5
Тема 1.1.
Матрицы и определители
8
Введение. Матрицы и действия над ними.
2
Определители и их свойства. Обратная матрица.
2
Практическая работа № 1 «Вычисление определителей».
2
Практическая работа № 2 «Выполнение действий над матрицами».
2
Тема 1.2.
Системы линейных
уравнений
8
ОК 1
ОК 5
Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера.
2
Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений.
2
Практическая работа № 3 «Решение СЛАУ по правилу Крамера и методом Гаусса».
2
Решение упражнений по разделу «Элементы линейной алгебры».
Контрольная работа.
2
Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 1.
Решение матричных уравнений.
Исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными.
Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы.
Исследование и решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
8
Раздел 2.
Элементы аналитической геометрии
16
ОК 1
ОК 5
Тема 2.1.
Векторы. Операции над векторами
4
Векторы. Операции над векторами.
2
Практическая работа № 4 «Выполнение операций над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения».
2
Тема 2.2.
Прямая на плоскости. Кривые второго порядка
12
Прямая на плоскости. Виды уравнений. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
2
Практическая работа № 5 «Составление уравнений прямых на плоскости. Нахождение угла между прямыми, расстояния от точки до прямой».
2
Кривые 2-го порядка: окружность, эллипс.
2
Кривые 2-го порядка: гипербола, парабола.
2
Практическая работа № 6 «Составление уравнений кривых 2-го порядка, их построение».
2
Решение упражнений по разделу «Элементы аналитической геометрии».
Контрольная работа.
2
Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 2.
Векторный базис на плоскости и в пространстве.
Преобразование прямоугольных координат.
Параметрические уравнения линии.
Решение задач на составление уравнений прямых на плоскости.
Построение кривых 2-го порядка.
Общее уравнение поверхности второго порядка. Решение задач
Поверхности второго порядка.
15
Раздел 3.
Основы теории
комплексных чисел
10
ОК 1
ОК 5
Комплексные числа в алгебраической форме, действия над ними.
Решение алгебраических уравнений.
2
Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.
2
Практическая работа № 28, 29 «Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах».
4
Решение упражнений по теме «Комплексные числа».
Проверочная работа.
2
Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 3.
Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами.
Геометрическая интерпретация комплексного числа.
Применение комплексных чисел в расчете физических величин.
Решение смешанных задач по теме: «Комплексные числа».
Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости.
2
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.
2
Практическая работа № 24 «Исследование сходимости положительных и знакочередующихся рядов».
2
Функциональные и степенные ряды. Ряды Тейлора.
2
Ряды Фурье.
2
Практическая работа № 25 «Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора».
2
Обобщающий урок по дисциплине «Элементы высшей математики».
2
Самостоятельная работа студента: выполнение домашних заданий по разделу 4.
Непрерывность некоторых элементарных функций.
Непрерывность функций у = sinx и у = cosx на всей числовой прямой.
Следствия из замечательных пределов. Решение упражнений.
Физический смысл производной. Решение задач.
Вывод формул производных.
Вычисление производных.
Дифференцирование неявной функции.
Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
Экстремумы функции двух переменных.
Полное исследование и построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.
Приближенные методы вычисления определенного интеграла.
Вычисление длины дуги плоской кривой с помощью определенного интеграла.
Вычисление площади поверхности тела вращения.
Тройной интеграл.
Решение неполных дифференциальных уравнений 2-го порядка.
Решение дифференциальных уравнений высших порядков, допускающих понижение степени.
Применение линейных дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений.
Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных.
Нахождение суммы ряда по определению.
Ряды Маклорена.
Приложение рядов к приближенным вычислениям.
42
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемые для использования в образовательном процессе.
3.2.1. Печатные издания
Основные источники:
Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989 г.
Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1999 г.
Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для нематематических специальностей вузов/Под ред. Академика А.Н. Тихонова.-М.: Высшая школа, 1990 г.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики. –М.: ОИЦ «Академия», 2016.
Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 160 с.
Дополнительные источники:
Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: Учебное пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1987 г.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике: Учебное пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1990 г.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования/ В.П. Григорьев, Ю. А. Дубинский. – М.: Академия, 2004 г.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
Результаты обучения
Критерии оценки
Формы и
методы оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:
Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
Основы дифференциального и интегрального исчисления
Основы теории комплексных чисел
«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.
«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.
«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.
«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.
Тестирование.
Самостоятельная работа.
Защита реферата.
Оценка выполнения практической работы.
Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией.
Домашняя работа.
Домашняя контрольная работа.
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:
Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений
Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости
Применять методы дифференциального и интегрального исчисления
