Фолмулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок повторения алгебра 7 класс

Учитель: Козлова Ольга Сергеевна

МОУ СОШ № 19 г. Подольск

Счет и вычисления – основа порядка в голове .

(Песталоцци)

Цели урока:

1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую речь, мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности

Формулы сокращенного умножения

1. Квадрат суммы двух выражений

2. Квадрат разности двух выражений

3. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения

Сумма кубов двух выражений

Разность кубов двух выражений

Куб суммы двух выражений

Куб разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения

Разложение на множители (обратные формулы)

Представьте в виде многочлена

• (4 + а) 2

= 16 + 8а + а 2

• (в + 2а)(2а – в)

= 4а 2 – в 2

• (2х – 5) 2

= 4х 2 – 20х + 25

• (14 + х)(14 – х)

= 196 – х 2

• (2у 2 + с)(2у 2 – с)

= 4у 4 – с 2

• (х – 1)(х 2 + х +1)

= (х 3 + 1 3 )

• ( z + 2)(z 2 – 2z + 4)

= z 3 + 8

Исправьте ошибку

(в-у) 2 =в-2ву+у 2

(7+с) 2 =49-14с+с 2

(р-10) 2 =р 2 -20р+10

(2а+1) 2 =4а 2 +2а+1

Разложите на множители

• a 2 – y 2
• 16 – x 2
• 9a 2 – 2 5b 2
• 0 , 09 – z 4
• a 2 – 36
• a 3 + 125
• 8 – b 3

= (a – y)(a + y)

= (4 – x)(4 + x)

= (3a – 5b)(3a + 5b)

= (0,3 – z 2 )(0,3 + z 2 )

= (a – 6)(a +6)

= (a + 5)(a 2 - 5a+25)

= (2 – b)(4 +2b +b 2 )

Физкультминутка

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

1. Упростите выражение и найдите его значение:

(7 – х)(х + 7) + (х + 3) 2 при х= - 3,5

(2 + 3х)(5 – х) – (2 – 3х)(5 – х)

при х= - 1,1

2 . Преобразуйте в многочлен стандартного вида :

(2х + 1) 2 – (х – 5)(х +5)

(3а – 2)(3а +2) +(2а – 3) 2

3 . Решите уравнение

(х 2 – 1)(х 2 + 3) = (х 2 + 1) 2 + х

(х 2 – 6)(х 2 + 2) = (х 2 – 2) 2 - х

Домашнее задание

№ 1018 (а-в),

№ 1020 (в,г),

№ 1014 (в)

Итог урока

1. Квадрат суммы двух выражений

2. Квадрат разности двух выражений

3. Разность квадратов двух выражений

Итог урока

Сумма кубов двух выражений

Разность кубов двух выражений

Куб суммы двух выражений

Куб разности двух выражений

Урок окончен

Спасибо за внимание!