Комбинаторные задачи

Презентация для учащихся 5 класса по теме: "комбинаторные задачи"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Комбинаторные задачи»

КОМБИНАТОРНЫЕ задачи

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

5 класс

Определение

Комбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о числе различных вариантов наборов (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.

Т.е. – это наука, которая занимается решением задач на перебор всех возможных вариантов

Определение

Комбинаторными задачами называются такие задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций.

Способы решения комбинаторных задач

Перебор вариантов
Дерево возможных вариантов
По правилу умножения (в 9 классе)

Чтобы процесс перебора возможных вариантов был удобным и наглядным, делают это таблицей или схемой.

Способы решения ( перебор вариантов и дерево возможных вариантов ) применяют тогда, когда элементов перебора немного.

Например

На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс , а запить их он может кофе, соком или кефиром.

Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?

Решение

Ответ: 12 вар.

Например

Из цифр 2 , 4 и 7 надо составить трёхзначное число , в котором ни одна цифра не может повторятся более двух раз.

Составим дерево решений (дерево возможных вариантов) – это схема, графически отражающая условие задачи и ход рассуждений.

Решение

4 7 2 4 7 2 4 7

2 4

2 2

2 7

224

227

242

272

244

274

277

247

Ответ: всего 8 чисел

Задача. Одноклассницы Оля, Валя и Катя дежурят по школе. Сколькими способами классный руководитель может расставить девочек по одной на каждом из трёх этажей школы?

Решение.

составим схему – дерево возможных вариантов (см. стр. 161)

Или просто переберём: ОВК;ОКВ; ВОК;ВКО; КОВ;КВО

Ответ: 6 вариантов

Задача. При встрече 4 приятеля обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Решение. Назовём приятелей А; В; С и D .

Составим схему

Ответ: 6 вариантов

Задача. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 1; 2 и 3 (цифры могут повторятся)

Решение . Двузначное число (цифры могут повторятся)

Первая цифра 1 2 3

Вторая цифра 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Варианты числа: 11; 12; 13; 21; 22; 23; 31; 32; 33

Ответ: 9 чисел

Задача. Сколько двузначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 0; 1 и 2?

Решение . Двузначное число (цифры не могут повторятся)

Первая цифра 1 2

Вторая цифра 0 2 0 1

Варианты числа: 10; 12; 20; 21

Ответ: 4 числа

Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых используются только цифры 3; 4 и 6 ( цифры не могут повторятся )

Решение . трёхзначное число (цифры не могут повторятся)

Первая цифра 3 4 6

Вторая цифра 4 6 3 6 3 4

Третья цифра 6 4 6 3 4 3

Назовите числа:

Ответ: 6 чисел

Задача. У ослика Иа-Иа есть 3 надувных шарика: красный, зелёный и жёлтый. Он хочет подарить по одному шарику своим друзьям: Винни-Пуху, Пятачку и Кролику. Сколько есть вариантов и Иа-Иа?

шарики

друзья

Винни-Пух

красный

красный

Пятачок

зелёный

Кролик

зелёный

жёлтый

зелёный

жёлтый

зелёный

красный

зелёный

жёлтый

красный

Решение.

Ответ: 6 вариантов

Задача. В футбольном турнире участвовали команды 5 «А», 5 «Б» и 5 «В» классов. Сколько существует способов распределения 1-го и 2-го мест среди этих команд?

Решение.

Команды 5 «А» 5 «Б» 5 «В»

1 место + - -

2 место - + -

2 место - - +

Значит: если 5 «А» займёт 1 место, то - 2 варианта

Аналогично, если 5 «Б» займёт 1 место, то - 2 варианта

если 5 «В» займёт 1 место, то ещё - 2 варианта

Ответ: 6 спос.

Решить самостоятельно

Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых используются только цифры 4; 7 и 0 ( цифры не могут повторятся )

Ответ: ??? чисел

Решить самостоятельно

Задача. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр (цифры могут повторяться):

а) 1 и 2 б) 0 и 1

Ответ: ??? чисел

Источники

Шаблон создан на основе клипарта рамки

https://img-fotki.yandex.ru/get/4124/39663434.8ee/0_ace13_53b91bc7_XL.png

И возможностей программы Microsoft PowerPoint 2016

Шаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна , г. Костанай

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, - 2-е изд., перераб. – М.:Вентана-Граф, 2016

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Комбинаторные задачи

Автор: Кондратенко Ольга Александровна

Дата: 23.01.2022

Номер свидетельства: 598649

Похожие файлы

Урок в 9 классе "Комбинаторные задачи"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Урок в 9 классе "Комбинаторные задачи" "
    ["seo_title"] => string(39) "urok-v-9-klassie-kombinatornyie-zadachi"
    ["file_id"] => string(6) "222656"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436634901"
  }
}

Примеры комбинаторных задач

object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "Примеры комбинаторных задач "
    ["seo_title"] => string(30) "primiery-kombinatornykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "145000"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418830399"
  }
}

решение комбинаторных задач в 5 классе

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "решение комбинаторных задач в 5 классе "
    ["seo_title"] => string(45) "rieshieniie-kombinatornykh-zadach-v-5-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "182964"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425660050"
  }
}

конспект урока математики Комбинаторные задачи.

object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "конспект урока математики  Комбинаторные задачи. "
    ["seo_title"] => string(50) "konspiekt-uroka-matiematiki-kombinatornyie-zadachi"
    ["file_id"] => string(6) "142173"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418230939"
  }
}

Изучение комбинаторных задач в начальной школе.

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Изучение комбинаторных задач в начальной школе. "
    ["seo_title"] => string(54) "izuchieniie-kombinatornykh-zadach-v-nachal-noi-shkolie"
    ["file_id"] => string(6) "125941"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415098655"
  }
}

Комбинаторные задачи

Просмотр содержимого документа «Комбинаторные задачи»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Комбинаторные задачи»