Математика народов Ближнего Востока и Средней Азии

МАТЕМАТИКА

НАРОДОВ

СРЕДНЕЙ АЗИИ

И

БЛИЖНЕГО

ВОСТОКА

С такой же скоростью, с которой арабы и их фанатизм распространились по Западному и Восточному миру, они поднялись по лестнице образованности и быстро успели гораздо больше в интеллектуальной культуре, чем Западный мир. ГЕГЕЛЬ

НУМЕРАЦИЯ

В арабской математике последовательно действовали три нумерация :

сначала – алфавитная , аналогичная греческой с некоторыми отличиями, связанными с особенностями арабского письма;

со временем – десятичная позиционная , заимствованная в Индии, и 60-ричная , унаследованная от Вавилона.

ИЗВЕСТНЫЕ МАТЕМАТИКИ

аль-Хорезми Бируни Омар Хайям

(780 – 847) (973–1048) (1048–1131)

МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ АЗИИ

• аль-Хабаш (ок. 770 – ок. 870) ― «туркменский» математик и астроном
• аль-Хорезми (780–847) — математик, астроном и географ, работал в Багдаде
• аль-Джаухари (IХ в.) ― «казахский» математик, ученик аль-Хорезми
• аль-Фараби (870–950) ― математик, философ, учёный-энциклопедист, работал Багдаде, Алеппо и Дамаске
• Бируни (973 – 1048) — учёный-энциклопедист, работал в Хорезме
• Ибн Сина ( Авиценна ) (980–1037) — философ, естествоиспытатель, врач, математик и поэт, работал в Хорезме и Иране
• Омар Хайям (1048–1131) — математик, поэт, философ, учёный-энциклопедист, работал в Исфахане (Иран)
• Насиреддин ат-Туси (1201–1274) — азербайджанский учёный-энциклопедист
• аль-Каши (ум. ок. 1430) — математик и астроном, работал в Самарканде
• Улугбек (1394–1449) ― астроном и математик, работал в Самарканде
• аль-Кушчи (ум. ок. 1474) ― математик и астроном, ученик Улугбека , работал в Самарканде

МАТЕМАТИКИ БЛИЖНЕГО ВОСТОКА

• Хаджджадж (ок. 786 – ок. 833) ― математик, работал в Багдаде
• братья Бану Муса (IХ в.) ― астроном, математик и механик, работали в Багдаде
• Сабит ибн Корра (836–901) ― математик, астроном и механик, работал в Багдаде
• Абу-Камил (ок. 850–930) ― математик, работал в Каире
• аль-Хазин (ум. ок. 970) ― иранский математик и астроном
• Абу-л-Вафа (940–998) — математик и астроном, работал в Багдаде
• аль-Кухи (Х–ХI в.) ― математик, работал в Багдаде
• аль-Хайсам (965–1039) ― математик и физик, работал в Каире
• аль-Караджи (ум. в 1016) ― иранский математик

СОБЫТИЯ VIII – IX веков

В А Л Г Е Б Р Е

• аль-Хабаш составил астрономические таблицы, в которых впервые ввёл тангенс, секанс и косеканс.
• аль-Хорезми в книге «Об индийском счёте» ввёл десятичную позиционную нумерацию и индийские цифры. Привёл в систему арифметику и алгебру в своей «Книге об аль-джебр и аль-мукабала».

В Г Е О М Е Т Р И И

• Хаджджадж сделал два перевода «Начал» Евклида и перевод «Алмагеста» Птолемея .
• Братья Бану Муса доказали некоторые утверждения Архимеда , исследовали вопрос о площади круга, нашли специальный инструмент для определения среднего пропорционального.
• аль-Джаухари пытался доказать V постулат Евклида , написал трактат «Усовершенствование книги «Начала».
• Сабит ибн Корра перевёл некоторые произведения Архимеда , «Начала» Евклида , «Алмагест» Птолемея . Написал два трактата, посвящённые доказательству V постулата Евклида . Вычислил объёмы тел вращения.

СОБЫТИЯ Х – XI веков

В А Л Г Е Б Р Е

• Абу-Камил решил геометрические задачи алгебраическими методами.
• аль-Хазин решил кубическое уравнение, в «Комментариях к Х книге Евклида» дал определение рациональных и иррациональных величин, разъяснил понятие соизмеримости.
• аль-Караджи написал трактаты «Аль-Фахри» и «Чудесное об арифметике», решал геометрические задачи арифметико-алгебраическим способом.

В Г Е О М Е Т Р И И

• аль-Фараби написал комментарии к «Началам» Евклида и к «Алмагесту» Птолемея и книгу по теории музыки. Занимался философией математики.
• Абу-л-Вафа решил геометрические задачи на построение, элементарные задачи сферической геометрии. Пользовался при составлении тригонометрических таблиц линейным интерполированием, ввёл в употребление все шесть тригонометрических величин, нашёл теорему синусов для сферических треугольников.
• аль-Кухи написал ряд оригинальных сочинений о геометрических построениях, зани-мался решением квадратных уравнений, перевёл сочинения Евклида и Архимеда.
• аль-Хайсам написал комментарий к «Началам» Евклида , разработал теорию составных отношений, ввёл в геометрию движение, пытался доказать V постулат Евклида .
• аль-Бируни развил тригонометрию, предложил тригонометрический метод определения долготы, при изучении неравномерного движения дал понятия мгновенной скорости и ускорения.
• Ибн Сина (Авиценна) разрабатывал понятие движения, пытался доказать V постулат Евклида . Исследовал основные понятия математики и механики, развил учение Герона Александрийского о машинах.

СОБЫТИЯ Х II – XIII веков

В А Л Г Е Б Р Е

• Омар Хайям предложил геометрический способ решения кубических уравнений. Изложил новую концепцию понятия числа, включающую и иррациональные числа. Разработал самый совершенный календарь.
• Насиреддин ат-Туси выделил тригонометрию из астрономии в отдельную науку. Дал концепцию действительного (положительного) числа.

СОБЫТИЯ Х IV – XV веков

В А Л Г Е Б Р Е

• аль-Каши привёл правило извлечения корней любой степени из целых чисел и таблицу биномиальных коэффициентов, пользовался десятичными дробями. Вычислил значение π с 16 знаками.
• Улугбек разработал алгебраический метод, с помощью которого были составлены астрономические таблицы с высокой степенью точности.
• аль-Кушчи принимал участие в составлении таблиц Улугбека , написал комментарии к этой таблице.

Э П И Л О Г Э П О Х И

Учёные Средней Азии и Ближнего Востока выполнили великую историческую миссию, познакомив европейцев с достижениями математиков арабских , греческих, индийских предшественников.

В Х-Х I веках в арабские страны приезжали учёные из многих европейских стран, чтобы познакомиться с математикой и естественными науками. Были организованы целые коллегии переводчиков научных трактатов с арабского языка на латинский.

Итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (около 1170 – после 1228) был горячим поклонником и пропагандистом десятичной позиционной системы счисления. Его знаменитая «Книга об абаке» имела важное значение для распространения в Европе десятичной арифметики и всей математики.