Презентация к занятию математического кружка для обучающихся 5-9 классов по теме "Это любопытно"

ЭТО ЛЮБОПЫТНО:

кое-что о числах

ОСОБЫЕ ЧИСЛА

• Пифагор полагал, что все явления природы можно объяснить с помощью чисел. Более 2500 лет назад вокруг него сформировалась группа учеников (пифагорейцев), которые занимались изучением чисел и отношений между ними. Свои исследования они поклялись сохранять в тайне

Симметричные числа

• Числа, которые одинаково читаются справа налево и слева направо:11, 22, 33,…(двузначных - 9); 101, 111, 121,…, 202, 212,…, 303, 313,…(трёхзначных)

Как получить большее симметричное число?

• Имея одно симметричное число, всегда можно получить другое, которое будет больше него.
• Если в симметричном числе чётное количество цифр, достаточно вставить в середину любую цифру.

234432 234 6 432

• Если в симметричном числе нечётное количество , нужно повторить центральную цифру.

56765 567 7 65

Числа вниз головой

• Посмотри внимательно на число, написанное слева. Если перевернуть его, то число останется таким же.
• Попробуйте подобрать числа, которые обладали бы тем же свойством

Совершенные числа

6 = 1 + 2 + 3

28, 496, 8 128 и 33 550 336

Дружественные числа

• Это пары чисел, в которых каждое число равно сумме собственных делителей другого числа, например, 220 и 284.
• Первая пара этих чисел была открыта пифагорейцами более

2 000 лет назад. Вторая пара (17 296 и 18 416) была найдена французским математиком Пьером Ферма в 1636 г

• Пары дружественных чисел: 1184 и 1210, 2620 и 2924, 5020 и 5564

Простые числа-близнецы

• Числами-близнецами называются пары простых чисел, отличающихся на 2.

Например, 5 и 7, 11 и 13, 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61, 3251 и 3253

Симметричные простые числа-близнецы

• Это простые числа-близнецы, которые к тому же являются симметричными и отличаются друг от друга на 10 единиц

181 и 191

373 и 383

13 831 и 13 931

15 451 и 15 551

16 561 и 16 661

Зеркальные числа

• Как правило, произведения двузначных чисел будут отличаться, если изменить порядок цифр. Однако существует несколько пар чисел, произведения которых, даже при изменении порядка цифр, будут одинаковыми. Это пары зеркальных чисел

23* 64 = 1472

46 * 32 = 1472

24 *63= 1512

36 * 42 = 1512

Таблица умножения на девять

• Поднимите кисти рук так, как показано на рисунке.

Предположим, вы хотите узнать, сколько будет 9*6. Начиная с левой руки, отсчитайте 6 пальцев и шестой загните. Посчитайте, сколько пальцев осталось справа от загнутого (4): это будут единицы. Итак, получилось 54

Ещё проще!

• Напишите таблицу умножения на 9
• Десятки в произведениях от 9*1 до 9*10 увеличиваются на единицу (0, 1, 2…), а единицы – уменьшаются на единицу (9, 8, 7…)

9 * 1 = 9

9 * 6 = 54

9 *2= 18

9 * 7 = 63

9 * 3 = 27

9 * 8 = 72

9 * 4 = 36

9 *9=81

9 * 5 = 45

9 * 10 = 90