Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Білімділік:
•y=ах2 функциясыны? графигіні? ?асиеттерін пайдалана отырып, у=ах2+n ж?не у=а(х-т)2 функцияларыны? графиктерін салу?а ?йрету.
Дамытушылы?:
•о?ушыларды шапша?ды??а, тап?ырлы??а баулу;
•логикалы? ойлау ?абілеттерін жан-жа?ты дамыту.
Т?рбиелік:
•о?ушыларды таза жазу?а, сызбаларды ??ыпты орындау?а;
•м?дениетті, ?рі к?ркем с?йлеуге т?рбиелеу.
y
у
D (у)= R ;
E (у)=[о;∞);
О(0;0) – параболаны ң төбесі ;
Х=0 – симметрия осі
х
О
x
![D (у)= R ; E (у)=(-∞;0]; О(0;0) – парабола т өбесі ; х=0 – симметрия осі y x](https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_56e06ff6e71e3/img_user_file_56e06ff6e71e3_4.jpg)
D (у)= R ;
E (у)=(-∞;0];
О(0;0) – парабола т өбесі ;
х=0 – симметрия осі
y
x
у =ах 2 + b х + с түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды,
мұндағы х – тәуелсіз айнымалы,
а, b , және с –нақты сандар және
а ≠ 0.
Квадраттық функцияның графигі парабола болады.
5
“ Парабола ” деген атауды атақты грек ғалымы Аполлони енгізген.
y=ax 2 функциясының графигі арқылы у=ax 2 +n және
y=a(x-m) 2 функцияларының графиктерін салуды қарастырамыз.
у
у = х ² + 2
у = х ²
2
х
1
0
у
у = х ² - 1
у = х ²
1
1
0
х
0 функциясының қасиеттері: 1. D(y)=(-∞;+∞ ( . Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болады. 2. Парабола төбесінің координатасы (о, n ) . 3. a0 болғанда параболаның тармақтары жоғары бағытталады. 4. Функцияның г рафи гі Оу осіне қатысты симметриялы болады, х=0 - симметрия осі. 5. Функция (-∞;0 ) аралығында кемімелі, ал ( 0;+∞) аралығында өспелі болады . 6. Функцияның ең кіші мәні y = n . 7. E ( y )=[ n ;+∞) ф ункция мәндерінің жиыны." width="640"
у=ax 2 +n, a0 функциясының қасиеттері:
1. D(y)=(-∞;+∞ ( . Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болады.
2. Парабола төбесінің координатасы (о, n ) .
3. a0 болғанда параболаның тармақтары жоғары бағытталады.
4. Функцияның г рафи гі Оу осіне қатысты симметриялы болады, х=0 - симметрия осі.
5. Функция (-∞;0 ) аралығында кемімелі, ал ( 0;+∞) аралығында өспелі болады .
6. Функцияның ең кіші мәні y = n .
7. E ( y )=[ n ;+∞) ф ункция мәндерінің жиыны.
0 болғанда график n бірлікке жоғары, ал n болғанда график | n | бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола." width="640"
у=ax 2 +n функциясының графигі
у=ax 2 +n функциясының графигі у=ax 2 функциясының графигін ордината осі бойымен n0 болғанда график n бірлікке жоғары, ал n болғанда график | n | бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола.
у
у = (х - 3 ) ²
у = х ²
х
1
0
3
у
у = (х + 3) ²
у = х ²
0
1
х
-3
0 функциясының қасиеттері: 1. D(y)=(-∞;+∞ ( . Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болады. 2. Парабола төбесінің координатасы ( m, 0 ) . 3. a0 болғанда параболаның тармағы жоғары бағытталады. 4. х= m - симметрия осі. 5. Функция (-∞; m ) аралығында кемімелі, ал ( m ; +∞) аралығында өспелі болады . 6. Функцияның ең кіші мәні y = 0. 7. E ( y )=[ 0;+∞) функция мәндерінің жиыны." width="640"
y=a(x-m) 2 , a0 функциясының қасиеттері:
1. D(y)=(-∞;+∞ ( . Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болады.
2. Парабола төбесінің координатасы ( m, 0 ) .
3. a0 болғанда параболаның тармағы жоғары бағытталады.
4. х= m - симметрия осі.
5. Функция (-∞; m ) аралығында кемімелі, ал ( m ; +∞) аралығында өспелі болады .
6. Функцияның ең кіші мәні y = 0.
7. E ( y )=[ 0;+∞) функция мәндерінің жиыны.
0 болғанда график 𝒎 бірлікке солға қарай, ал 𝒎 болғанда график 𝒎 бірлікке оңға қарай жылжыту арқылы алынған парабола." width="640"
y=a(x-m) 2 функциясының графигі
y=a(x-m) 2 функциясының графигі у=ax 2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен 𝒎 0 болғанда график 𝒎 бірлікке солға қарай, ал 𝒎 болғанда график 𝒎 бірлікке оңға қарай жылжыту арқылы алынған парабола.
Қандай функцияны квадраттық функция деп атайды?
Берілген функциялардың қайсысы квадраттық функция болады?
1) у=5х 2 -6 4) у=4х 2
2) у = 7х-1 5 ) у =x 3 +x + 1
3) у=-3х 2 +х+7 6) у=9х 2 +4х
ТЕСТ
Т е с т
А) y=x 2 - 3 . В) y=x 2 +3. С) y= ( x +3) 2 . D ) y= ( x -3) 2 .
2. f(x)= х 2 -8 квадрат ты қ функциясы берілген. f(3) мәнін табыңыз.
А) 1. В) -2. С) -5. D ) 17.
3. y=x 2 -4 функцияның графигін y=x 2 функцияның графигінен қалай алуға болады?
А) 4 бірлік жоғары. В) 4 бірлік төмен. С) 4 бірлік оңға. D ) 4 бірлік солға.
4. y= ( x +5) 2 функцияның графигін y=x 2 функцияның графигінен қалай алуға болады?
А) Ох осі бойымен 5 бірлік оңға . В) Ох осі бойымен 5 бірлік солға .
С) Оу осі бойымен 5 бірлік төмен . D ) Оу осі бойымен 5 бірлік жоғары .
5. y= ( x +5) 2 параболасының төбесінің координатасын табыңыз.
А) (-5; 0). В) (5; 0). С) (0; 5). D ) (0; -5).
Дұрыс жауаптар:
1. D
2.А
3.В
4.В
5.А
“ Мен бүгінгі сабақта не үйрендім ?”
Үйге тапсырма:
№ 246, 249, № 250
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
