Презентация на тему: "Векторы в пространстве"

Тип урока', урок получения новых знаний.

Цели урока'.

Образовательная:

1) ввести определение вектора в пространстве;

2) дать определение равенства векторов;

3) научить решать задачи по данной теме.

Развивающая:

развитие пространственного воображения и логического мышления

Воспитательная:

воспитание интереса к предмету и потребности в приобретении новых знаний

Методы обучения: объяснительно - наглядный (репродуктивный)

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Оборудование урока: Мультимедиапроектор, презентация к уроку, дидактические карточки. (разноуровневые задания)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему: "Векторы в пространстве" »

Векторы в пространстве

Преподаватель математики БОУ НПО «ПУ№12» Иванютина Нина Афанасьевна

Физические величины

Скорость

Ускорение а

Перемещение s

Сила F

Направление тока

Вектор магнитной

индукции

Магнитное поле

Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона

Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши .

Задание

Записать все термины по теме «Векторы на плоскости».

Вектор

Нулевой вектор

Длина вектора

Коллинеарные векторы

Сонаправленные векторы

Противоположно направленные векторы

Равенство векторов

Определение вектора в пространстве

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором .

Обозначение вектора

АВ, с

Длина ненулевого вектора

Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.

Длина вектора АВ ( вектора а) обозначается так :

АВ , а

Длина нулевого вектора считается равной нулю :

= 0

Определение коллинеарности векторов

Два ненулевых вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные векторы

Сонаправленные векторы

Противоположно направленные векторы

Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ ; ВС; СС 1.

D 1

5 см

C 1

3 см

В 1

A 1

9 см

Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ ; ВС; СС 1. Сонаправленные векторы: 5 см D 1 C 1 AA 1 BB 1 , A 1 D B 1 C AB D 1 C 1 3 см В 1 A 1 Противоположно-направленные: CD D 1 C 1, CD AB, DA BC 9 см 9 см D C АВ = 5 см; ВС = 3 см; ВВ1 = 9 см. 3 см A B 5 см

Сонаправленные векторы:

5 см

D 1

C 1

AA 1 BB 1 , A 1 D B 1 C

AB D 1 C 1

3 см

В 1

A 1

Противоположно-направленные:

CD D 1 C 1, CD AB,

DA BC

9 см

АВ = 5 см; ВС = 3 см; ВВ1 = 9 см.

3 см

5 см

Равенство векторов

Векторы называются равными , если они

сонаправлены и их длины равны .

АВ=ЕС, так как

АВ ЕС и АВ = ЕС

Могут ли быть равными векторы на рис .№1,2 ? Ответ обоснуйте.

Рисунок № 1 Рисунок № 2

Доказать , что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один

Дано: а, М.

Доказать: в = а, М в, единственный.

Доказательство:

Проведем через вектор а и точку

М плоскость.

В этой плоскости построим

МК = а.

Из теоремы о параллельности

прямых следует МК = а и М МК .

Укажите на этом рисунке

все пары:

В 1

С 1

а) сонаправленных векторов

Д 1

А 1

ДК и СМ; C В и С 1 В 1 и Д 1 А 1;

б) противоположно направленных

векторов

СД и АВ; АД и СВ; АА 1 и СС 1; АД и Д 1 А 1; АД и С 1 В 1;

в) равных векторов

C В = С 1 В 1 ; Д 1 А 1 = С 1 В 1; ДК=СМ

Решение задач

№ 321 (б)

Решение:

C 1

D 1

DC 1 =

B 1

A 1

DB =

DB 1 =

Решение задач

№ 326 (а , б , в)

Назовите вектор , который

получится , если отложить:

а) от точки С вектор , равный DD 1

С 1

В 1

D 1

А 1

CC 1 = DD 1

б) от точки D вектор , равный СМ

DK = CM

в) от точки А 1 вектор , равный АС

А 1 С 1 = АС

Самостоятельная работа

Дан тетраэдр МАВС , угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС , АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти КМ .

Решение:

Треугольник АВС , угол АСВ- прямой.

По теореме Пифагора

КМ – средняя линия треугольника МВС ,

КМ = 0 ,5 ВС = 6 см.

КМ = 6 см.

Кроссворд

Г А М И Л Ь Т О Н

В Е К Т О Р

К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е

К О Ш И

Д Л И Н А

И Н Д У К Ц И И

Р А В Н Ы М И

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Презентация на тему: "Векторы в пространстве"

Автор: Иванютина Нина Афональевна

Дата: 19.06.2014

Номер свидетельства: 106996

Похожие файлы

Тема Векторы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(24) "Тема Векторы "
    ["seo_title"] => string(14) "tiema-viektory"
    ["file_id"] => string(6) "240608"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070843"
  }
}

Урок-презентация "Векторы в пространстве"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Урок-презентация "Векторы в пространстве" "
    ["seo_title"] => string(45) "urok-priezientatsiia-viektory-v-prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "127727"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415366536"
  }
}

Конспект урока векторы в пространстве

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока векторы в пространстве "
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekt-uroka-viektory-v-prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "240337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444997341"
  }
}

Конспект урока Векторы 10класс

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Конспект урока Векторы 10класс "
    ["seo_title"] => string(32) "konspiekt-uroka-viektory-10klass"
    ["file_id"] => string(6) "240605"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070317"
  }
}

Урок по теме: "Векторы в пространстве"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Урок по теме: "Векторы в пространстве""
    ["seo_title"] => string(34) "urokpotiemieviektoryvprostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "270909"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451309827"
  }
}

Презентация на тему: "Векторы в пространстве"

Просмотр содержимого документа «Презентация на тему: "Векторы в пространстве" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему: "Векторы в пространстве" »