Презентация по истории математики "Зенон Элейский. Парадоксы"

Зенон Элейский

Зенон Элейский

(ок. 490 до н.э. — ок. 430 до н.э.) — древнегреческий философ, ученик Парменида, представитель Элейской школы. Знаменит своими апор ú ями, которыми он пытался доказать противоречивость концепций движения, пространства и множества

• Сын Телевтагора, учился у Ксенофана и Парменида. Как сообщает Диоген Лаэртский, Зенон участвовал в заговоре против элейского тирана того времени, имя которого Диогену точно было неизвестно. Был арестован. На допросе, при требовании выдать сообщников, вёл себя стойко и даже, согласно Антисфену, откусил собственный язык и выплюнул его в лицо тирану. Присутствовавшие граждане были настолько потрясены произошедшим, что побили тирана камнями.

По сведениям же Гермиппа, Зенон был тираном казнён: его бросили в ступу и истолкли в ней

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов.

За то время, за которое

Ахиллес пробежит это

расстояние, черепаха в ту

же сторону проползёт сто шагов.

Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Два тела движутся навстречу друг другу. В этом случае одно из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени, сколько оно затратило бы на прохождение мимо покоящегося. Значит, половина равна целому.

Бесконечно большая

Делима до бесконечности

Каждая частица бытия одновременно

Не имеет величины

Результат бесконечного деления

• А. С. Пушкин посвятил парадоксам Зенона стихотворение «Движение» (1825)

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.    Другой смолчал и стал пред ним ходить.    Сильнее бы не мог он возразить;    Хвалили все ответ замысловатый.       Но, господа, забавный случай сей       Другой пример на память мне приводит:       Ведь каждый день пред нами солнце ходит,       Однако ж прав упрямый Галилей.

• Проблемы, поставленные два с половиной тысячелетия назад и с тех пор многократно изученные, до сих пор не исчерпаны. Парадоксы Зенона затрагивают фундаментальные аспекты реальности — локализацию, движение, пространство и время. Время от времени обнаруживаются новые и неожиданные грани этих понятий, и каждое столетие находит полезным снова и снова возвращаться к Зенону. Процесс достижения их окончательного разрешения представляется бесконечным, и наше понимание окружающего мира всё ещё неполно и фрагментарно.

Из статьи Зураба Силагадзе

Спасибо за внимание !

Учитель математики

МБОУ Кульневская ООШ

Кузьмина Ю.В.