Презентация по математике "Решение уравнений"

«Дороги не те знания, которые

откладываются в мозгу,

как жир, дороги те,

которые превращаются

в умственные мышцы!»

англ. философ Герберт Спенсер

Вопросы повторения.

• Что называется уравнением?

• Что называется корнем уравнения?

• Что значит «решить уравнение»?

• Сколько корней может иметь уравнение?

ДАЛЕЕ

Уравнение – это равенство, содержащее переменную.

Назад

Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Назад

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет.

Назад

В зависимости от вида уравнение может иметь различное количество корней, а может и не иметь.

Назад

Устный счёт

• Мама старше дочери на 22 года. Сколько лет маме, если им вместе 46 лет 2. В семье трое братьев и каждый следующий раза младше предыдущего в два. Вместе всем братьям 21 год. Сколько лет каждому? 2. Решите уравнение: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) .

Проверка домашней работы:

Задача:

На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

Решение:

Объясните решение уравнения:

4 · (х + 5) = 12

х + 5 = 12 : 4

х + 5 = 3

х = 3 – 5

х = -2

· (х + 5) =

х + 5 =3

4

12

: 4

: 4

· (х + 5) =

х + 5 =3

4

12

· 1

4

· 1

4

ВЫВОД

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

5х = 2х + 6

2х

2х

5

1

кг

кг

5х = 2х +6

5х – 2х = 6

3х = 6

х = 6 : 3

х = 2

2х + 5 = 17

2х = 17 + ( – 5)

2х = 12

х = 6

:2

:2

ВЫВОД

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.

Решить примеры и ответы выписать в один ряд.

Проверьте себя:

Найдите сторону квадрата .

1.

7 .

0

7

2.

Найдите m.

8 .

12

65

3.

Найдите x.

Найдите x.

9 .

34

432

4.

Найдите x.

Найдите x.

10.

5

1

5.

Найдите y.

11.

67

Найдите c.

0

6.

Найдите x.

ответ

898

0123456789876543210

Решите задачу:

Сообща покупают вещь. Если каждый человек внесёт по 8, то избыток (равен) 3. Если каждый человек внесёт по 7, то недостаток (равен) 4. Спрашивается количество людей и стоимость вещи?

Решение:

Посмотри и запомни

Решите задачу:

Лев старше дикобраза

В два с половиной раза.

По сведеньям удода

Тому назад три года

В семь раз лев старше был,

Чем дикобраз.

Учтите всё и взвесьте:

Сколько же им вместе? –

Позвольте мне спросить у вас.

ТИТЛО

Вычислите, запишите ответы в порядке возрастания, прочитайте получившееся слово

1)

– 30+24 =

( Т )

2)

– 21+40 =

(О)

3)

(Т)

– 25–4 =

4)

(И)

31–38 =

5)

(Л)

– 27+30 =

Славянская система счисления

алфавитная система счисления (непозиционная)

Математическое ЛОТО

КАРТА С ОТВЕТАМИ

ЗАДАНИЯ

Вывод?!

• Обе части уравнения умножили или разделили на одно и то же число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
• К обеим частям уравнения прибавили одно и то же число. Изменились ли корни данного уравнения?
• Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

• Повторить теорию
• Решить уравнение: а) 6х+4=2х+12 ;

б) 4(2х+1)+х=2х+25;

в)

2. Найти интересную задачу на уравнение, решить её и показать решение в классе (творческий уровень)

Дополнительные задания:

1. Имеется два сосуда: 6- литровый и 8-литровый.

Как с их помощью отмерили 4 л воды?

2. Сколько отрезков

на рисунке?