Урок- презентация " Определение логарифма.Основное логарифмическое тождество.Виды логарифмов"

Урок-презентация по теме: Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок- презентация " Определение логарифма.Основное логарифмическое тождество.Виды логарифмов"»

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:

Александрина Людмила Владимировна

ГБПОУ «Муравленковский колледж»

ЯНАО, г. Муравленко

Цель урока:

- Дать определение логарифма и его свойств, основного логарифмического тождества

- Показать полезность применения логарифмов;

- Научить видеть знакомое в незнакомом, развить интерес к истории математики и её приложениям.

« Возьми столько, сколько ты можешь и хочешь, но не меньше обязательного.»

Задача 1

Найдите положительный корень уравнения

х 2 = 9 ответ : х=3

х 3 = 8 ответ х=2

х 4 = 81 ответ : х=3

Задача 2

Решите уравнение

2 х =8 ответ: х=3

3 х =27 ответ: х=3

5 х =7 ответ: ?

0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b . = х Логарифм с произвольным основанием." width="640"

Определение логарифма

Логарифмом положительного числа b по основанию а0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b .

= х

Логарифм с произвольным основанием.

Примеры:

$Логарифмы с основанием 10, называются десятичными. Обозначение:Lg Например: Lg100=2 Lg 1\10 =-1 Логарифмы с основанием е = 2.718 … называются натуральными. Обозначение: Ln$

Логарифмы с основанием 10, называются десятичными.

Обозначение:Lg

Например: Lg100=2

Lg 1\10 =-1

Логарифмы с основанием е = 2.718 … называются натуральными.

Обозначение: Ln

Основное логарифмическое тождество

Действие нахождения логарифма числа называется логарифмированием

Свойства логарифмов

Примеры:

Вычислите

loq 3 27=

loq 5 125=

loq 2 2=

loq 8 1=

loq 2 16=

loq 3 9=

3 loq 3 18 =

loq 0,5 0,25=

loq 2 х= 3

7 loq 7 3 =

Вычислите

loq 4 1=

loq 13 13=

loq 3 х=2

6 loq 6 12 =

loq 4 х=2

loq 2 х=5

loq 13 13=

loq 3 х=2

5 loq 5 12 =

loq 9 1=

Тест

А -6

Б 8

И 30

Е 57

Б 11

М 49

В 14

П 54

Х 40

Г 6

У - 3

М - 4

Р - 2

Г 1

Ф 3

Л -12

Е 2

В - 1

Т 33

П 6

Л 1

Е 0,5

П 16

Е 5

Вычислите самостоятельно

loq 3 3=

loq 2 16=

loq 2 х=3

3 loq 3 18 =

loq 2 2=

loq 2 64=

loq 15 15=

loq 3 х=2

4 loq 4 12 =

loq 9 1=

Логарифмическая разминка «Немного истории».

Логари́фм - от греч. λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число», «показатель»

Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Уже прошло четыре столетия с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогли астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняли жизнь вычислителям».

Логарифмическая разминка «Немного истории».

Параллельно с Непером над составлением

таблицы логарифмов работал другой

любитель математики - Йост Бюрги .

Он был швейцарским часовщиком и

мастером астрономических приборов.

Бюрги составил таблицы логарифмов

раньше, но только в 1620 году издал свою

книгу "Таблицы арифметической и

геометрической прогрессии с обстоятельным

наставлением, как пользоваться ими при

всякого рода вычислениях".

Логарифмическая разминка «Немного истории».

В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания

первых таблиц, английским математиком Эдмундом

Гантером была изобретена первая логарифмическая

линейка, ставшая рабочим инструментом для многих

поколений вплоть до появления ЭВМ.

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом »

Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.