Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Карточка 7 класс
Тема: Формулы сокращённого умножения
( a-b)( a+b)= ; (b+3) (b-3)= ;
(5x-1) (5x+1)= ; (10c²-7a³)(10c²+7a³)= ;
4+4a+a²= ; a²-b²=
9a²-16b²= ; 9-6a+a²=
m²-a²
(a-b) (a+b)
c²-x²
(9-8x) (9+8x)
4-a²
(m-a)(m+a)
16c²-25
(2-a)(2+a)
«Угадай геометрическую фигуру»
1)Скажи, как называется она
Фигура очень интересна
Если полу сумму оснований с высотой
Ты перемножишь у фигуры той,
То площадь верную получишь,
Коль геометрию ты учишь.
2) Увидишь- правильной фигурой назовёшь,
Послушай-ка, и всё поймёшь:
У него все стороны равны,
Ну а диагонали перпендикулярны.
Скажи- он вовсе не квадрат
Я правильный ответ послушать рад.
3) Диагонали у него равны,
А стороны взаимно параллельны
Имеет свойство параллельности
Вы убедитесь в этом сами,
Но подсказку дам я- без того ,
Все углы прямые у него.
4) Пересечение диагоналей-
Середина стороны,
В нём стороны попарно параллельны.
Отмечу, в нём порой за высоту
Берёшь ты сторону не ту
С ответом не спеши- постой,
Он удивительно косой.
5) Нет начала и конца,
В виде обручального кольца.
И скажу тебе без всяких мер
Её длина, скажу я, два пи эр.
Вот что добавить я хочу:
Я её с трудом черчу.
6) Перемножим основание с высотой
Площадь получим фигуры той,
Но чтобы ошибки не допустить,
Надо на два поделить.
Вот ещё добавлю строчку-
Есть три угла- вся заморозка.
«Определить ложное утверждение»
Квадрат
1.Если у четырёхугольника противолежащие углы равны, то он является параллелограммом.
2. У параллелограмма сумма двух соседних углов равна 180°.
3. У прямоугольника точка пересечения диагоналей является центром описанной окружности.
4. Диагонали ромба равны.
Прямоугольник
1.Квадрат является ромбом.
2. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
3. Все углы ромба равны.
4. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Параллелограмм
1. Если у четырёхугольника противолежащие углы равны, то он является ромбом.
2. Все углы ромба равны.
3. У квадрата точка пересечения диагоналей является центром описанной окружности.
4. Диагонали ромба равны.
Ромб
1. Ромб является квадратом.
2. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
3. У квадрата сумма двух соседних углов равна 180°.
4. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Карточка 5 класс
Тема: Обыкновенные дроби. Смешанные числа.
Теория
Какое действие выполняет черта в обыкновенной дроби?
Как называется число над чертой дроби?
Как называется число под чертой дроби?
Какая дробь называется правильной?
Какая дробь называется неправильной?
Какое число называется смешанным?
Что называется сокращением дроби?
Какие дроби называются единичными дробями?
Что называется наименьшим общим знаменателем данных несократимых дробей?
10) Какая из дробей с одинаковыми знаменателями больше?
Какая из дробей с одинаковыми числителями больше, какая меньше?
Как сложить дроби с одинаковым знаменателем?
Какую дробь называют несократимой?
14)Как формулируется основное свойство дроби?
Практика
Выполните сложение дробей: 
+
; 
; 
+
Выполните вычитание дробей: 
-
; 
-; -
Выполните сложение смешанных чисел: 2 
+
; 
+ 5; 4+
Сравните дроби: 
и 
; 
и
; 
и
Сравните дроби: 
и 
и 
; 
и 
Сравните дроби: 
и ; 
и ; и 
Сравните смешанные числа: 2 и 1 ; 3 и
; 
и; 5 и ;3 и 
; и 
Решите уравнения: X +
= 
; X - =
Объедините дроби из данного ряда в группы: 1) правильные дроби;
неправильные дроби; 3) смешанные числа:
4
; 
; ; 
; ; 3; 
; 
Представьте в виде суммы целой и дробной части: 3= ; 6
= ;
Представьте в виде смешанного числа сумму: 2+ ; 6+ 
; 1 + ;
Представьте в виде смешанного числа неправильные дроби: 
; 
;
Представьте в виде неправильной дроби смешанные числа: 3; 4
Расположите числа в порядке возрастания: 
; ; 
; 
; 
; 
Расположите числа в порядке убывания: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
Карточка 6 класс
Тема: Числовые неравенства. Числовые промежутки.
Каждое задание предполагает ответ «Да» или «Нет» («Да»- 1 балл, «Нет»- 0). В результате выполнения задания получится какое-то число.
Является ли число 12 решением неравенства 2x10?
Является ли неравенство 5x-154x+14 строгим?
Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
Принадлежит ли число (-7) промежутку [-7; 6]?
Запишите число, которое у вас получилось !
Решите неравенства: x+79; x-3≥ -5; -5x
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 4(x-5)3x-16
Запишите промежутки, изображённые на рисунке
2.
3.
5) Зная, что a, поставьте соответствующий знак «» или «» , чтобы неравенство было верным:
1. -5a и -5b;
2. 5a и 5b;
3. a-4 и b-4;
4. b+3 и a+3
6) Укажите промежуток, содержащий три целых числа:
1. (7;10) 2. (7;9)
3. [7;10) 4. (7;9)
7) Являются ли решениями неравенства 9-2x12 значения x, равные (-3); 2?
8) Укажите номер строки, где допущена ошибка при решении неравенства:
1. 13x+8
2. 13x-15x
3. -2x
4. x
9) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:
1. x≥-5
2. 3x+1≤4x-5
3. x-3≥-13
10) Расставив числа в порядке возрастания прочитаете: « Сокровища- это ваши …»
| 0 | -1 | -3 | 5 | -2 | 3 | -4 | 2 |
| А | Н | О | Я | З | И | У | Н |
Какими сокровищами овладел каждый из вас, вы узнаете, когда разгадаете, какие из чисел принадлежат промежутку (-3; 5].
11) Тренажёр. Решить неравенства.
1. 7x28
2. -3x
3. 4x+23x+1
4. 2x≤9-x
5. 2x+1x+6
12) Установите соответствие между неравенствами и промежутками, которые являются их решением( показать стрелками):
(- [-2; 7) [3; + (- x≥3 x9 -2≤x x≤-5
; -5)
; 9)
Карточка 7 класс
Тема: Формулы сокращённого умножения
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
( a-b)( a+b)= ; (b+3) (b-3)= ;
(5x-1) (5x+1)= ; (10c²-7a³)(10c²+7a³)= ;
Представьте в виде произведения:
4+4a+a²= ; a²-b²=
9a²-16b²= ; 9-6a+a²=
Разложите на множители (соедините многочлен с правильным ответом с помощью стрелки)
| m²-a² | (a-b) (a+b) |
| c²-x² | (9-8x) (9+8x) |
| 4-a² | (m-a)(m+a) |
| 16c²-25 | (2-a)(2+a) |
| 49x²-64y² | (4c-5) (4c+5) |
| 5²-a² | (7-y) (7+y) |
| 49-y² | (2x-1) (2x+1) |
| 4x²-1 | (3-c) (3+c) |
| 3²-c² | (xy-3) (xy+3) |
| y²-x² | (y-x) (y+x) |
| 100a²-36b² | (c-x) (c+x) |
| 25-36p²c² | (5-a)(5+a) |
| a²-b² | (7x-8y) (7x+8y) |
| 81-64x² | (5-6pc) (5+6pc) |
| x²y²-9 | (10a-6b) (10a+6b) |
Решите примеры, используя формулы сокращённого умножения:
72·68= (70+2)(70-2)=
42·38=
Найдите значение выражения:
48²-2·48·18+18²=
37²+2·37·63+63²=
Верно ли,что:
(503+214)²=503²+214²
(117+4)(117-4)= 117²-4² ?
Допишите формулы:
a²-b²=
(a+b)²=
(a-b)²=
a³-b³=
a³+b³=
(a+b)³=
(a-b)³=
Вставьте пропущенные члены:
(3+y)²=9+⃝+y²; (6-⃝)²=36-12x+x²
(2+c)(4-⃝+c²)=8-c³ (5a-b) (5a+b)=⃝-b²
(a+b)³= a³+⃝+3ab²+b³ 36-25m²= (6-5m)(6+⃝)
Упростите выражения:
(m+x)³+(m-x)³=
(5c+6)²-25c²-60c=
3(a-p)(a+p)=
(2+y)(4-2y+y²)- (2-y) 4+2y+y²)=
Тестирование 6 класс(теория)
1. Как называется частное двух выражений?
а) отношением; б)пропорцией; в) уравнением.
2. Равенство двух отношений называется:
а) отношением; б)пропорцией; в) уравнением.
3. В пропорции числа называются:
а) крайними членами; б) средними членами; в) крайними и средними членами.
4. Основное свойство пропорции:
а) произведение крайних членов равно произведению средних членов; б) произведение крайних членов равно произведению крайних членов; в) произведение средних членов равно произведению средних членов.
5. Число со знаком плюс называется:
а)отрицательным; б) положительным; в) целым.
6. Число со знаком минус называется:
а)отрицательным; б) положительным; в) целым.
7. Число 0- это число:
а) положительное; б) отрицательное; в) не относится ни к положительным числам, ни к отрицательным.
8. Заданному числу на координатной прямой соответствует только:
а) 1 точка; б) две точки; в) 3 точки.
9. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются:
а) положительными; б) отрицательными; в) противоположными.
10. Число, противоположное положительному числу, есть число:
а) положительное; б) отрицательное; в) 0.
11. Число, противоположное отрицательному числу, есть число:
а) положительное; б) отрицательное; в) 0.
12. Сумма противоположных чисел равна:
а) 1; б) 2; в) 0.
13. Модуль числа записывается:
а)отрицательным; б) положительным; в) нулём.
14. Модуль отрицательного числа равен:
а)самому числу; б) положительному; в) противоположному.
15. Модуль положительного числа равен:
а)самому числу; б) положительному; в) противоположному.
16. Сумма двух положительных чисел есть число:
а) отрицательное; б) положительное; в) 0.
17. Сумма двух отрицательных чисел есть число:
а) отрицательное; б) положительное; в) 0.
Тестирование 6 класс(практика)
1. Отношение 8:2 равно:
а) 4; б) 2; в) 8.
2. Найдите х из пропорции 3:х=6:8;
а) 3; б) 4; в) 5.
3. Сумма чисел (-64)+(-32)=
А) -96; б) 96; в) -32.
4. Сумма чисел (-64)+(+32)=
А) -96; б) 96; в) -32.
5. 58+(-58)=
а) 0; б) 116; в) -116.
6. Поставьте вместо точек соответствующие числа: |-8|=… ; |-15,4|=…; |0|=…;|8|=… ;
а) 8; 15,4; 0; 8; б) - 8; -15,4; 0; -8; в) ) 8; 15,4; 0;- 8.
7. Сравните числа: -4,3 и 4,3; -8̶
и -7
; 6,81 и -8,61; 0 и -23,5
а); ; б) ; ;; .
8. Запишите целые числа, заключённые на координатной прямой между 5 и -8:
а)4; 3; 2; 1; 0; -1; -2; -3; -4; -5; -6; -7; б) 5;4; 3; 2; 1; 0; -1; -2; -3; -4; -5; -6; -7;
в) 5; 4; 3; 2; 1; 0; -1; -2; -3; -4; -5; -6; -7;-8.
9. Найдите числа, противоположные числам: -2; 0; 3,5; -6,8; 8; 9; -15.
а) -2; 0; 3,5; -6,8; 8; 9; -15; б) 2; 0; -3,5; 6,8; -8; -9; 15; в) 2; 0; 3,5; -6,8; 8; 9; 15.
10. Составьте выражение: к сумме чисел -46 и -15 прибавьте 27:
а)(-46+(-15)) +27; б) -46+(-15) +27; в) )-46+(-15) +27).
11. Число -37 запишите в виде суммы целых чисел:
а) -35+(-2); б) 35+2; в) 40+(-3).
12. Температура воздуха была -7°С. Сколько градусов будет показывать термометр, если температура воздуха повысится на 3°С:
а)-10; б) -4; в) 10.
13. Температура воздуха была -7°С. Сколько градусов будет показывать термометр, если температура воздуха понизится на 2°С:
а)-9; б) 9; в) 5.
14. Выберите верные отношения: 1)8:4=2;2) 10:2=4; 3)10:25=0,4; 4) 3,5:7=5:
а) 1и 2; б) 1,2,3; в) все.
15. Выпишите верные неравенства: 1)-156+750; 3) 9,99+(-10)
4) -32
+30:
а)все; б) 1,2,3; в) 1,2.
16. Число -58 запишите в виде суммы целых чисел:
а) -35+(-23); б) 35+23; в) 60+(-2).
Тест по теме: Окружность
Кривая замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называется:
а) окружностью; б) полуокружностью; в) дугой.
2) Круг- это:
а)окружность; б)замкнутая линия; в)часть плоскости, ограниченная окружностью.
3) Если радиус круга равен 2 см, то его диаметр равен:
а) 2 см; б) 3 см; в) 4 см.
4) У круга есть одна подруга
Известна всем ее наружность.
Она идет по краю круга
И называется….
а) окружность; б) радиус; в) хорда.
5) Подкова имеет форму:
а) полукруга; б) дуги; в) полуокружности.
6) Загадка
Танцевальное движенье
Совершеннейшей ноги
И круги, круги, круги
Вызывают восхищенье.
Балерина создавала
Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
О прекрасной балерине
Вспоминал частенько он
Не по этой ли причине
... был изобретён.
а) карандаш; б) циркуль; в) линейка.
7) Слово «хорда» с греческого означает:
а) круг; б) центр; в) струна.
8) Радиус – происходит от латинского слова «радиус», что означает:
а) «спица колеса»; б) струна; в) круг.
Тест по теме: Числовые и буквенные выражения, уравнение.
Выражение, состоящее из чисел, знаков действий и скобок ( по необходимости), называется:
а) числовым выражением; б) буквенным выражением; в) уравнением.
2) Выражение, состоящее из чисел, букв, знаков действий и скобок ( по необходимости), называется:
а) числовым выражением; б) буквенным выражением; в) уравнением.
3) Равенство, содержащее букву, обозначающую неизвестное число, которое надо найти, называется:
а) числовым выражением; б) буквенным выражением; в) уравнением.
4) Решить уравнение, значит:
а) подставить число в уравнение; б) заменить букву в уравнении любым числом; в) найти все корни уравнения.
5) Найдите значение выражения 125/ 5:
а) 3; б) 25; в) 10.
6) Турист идёт со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за a часов?
а) 7 км; б) 7а км; в) 14 км.
7) Запишите в виде выражения сумму чисел 375 и 111:
а) 375+111; б) 375-1114 в) 375/ 111.
8) 33 в записи 37- 4=33 является:
а) числовым выражением; б) значением выражения; в) буквенным выражением.
9) Запись (1073+а)/82 называется:
а) числовым выражением; б) буквенным выражением; в) по- другому.
10) Сделать проверку уравнения, значит:
а) подставить найденное значение вместо буквы и проверить верность равенства;
б) подставить найденное значение в уравнение;
в) сделать что-то ещё.
Карточка
Тема: Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений.
Выпишите отдельно числовые выражения, отдельно- буквенные выражения из выражений: 3+4·5; в:10+31; 50-2·11; с+d-k; 16+a-9; 11·17-109.
Среди объектов, построенных в честь независимости нашей республики, в городе Астане есть монументы «Астана- Байтерек» и «Қазақ елі». Найдите их высоту, если высота Байтерека такая же, как и значение выражения (8·91+34·8-301·3) м, а высота стрелы в центре монумента «Қазақ елі» - (4·31·25-3009) м.
Упростите выражения: 103х- (44х+18х); 326х+ (17х-14х).
Тема: Уравнения.
Решите уравнения:
43х+72=502 (х+17)·18=342
205: (у-27)=41 17х+18х=700
Решите задачу с помощью составления уравнения:
Задуманное число было увеличено в 4 раза. Полученное значение произведения уменьшили на 128, результат умножили на 13 и получили число 52. Какое число было задумано?
Найдите корни уравнений:
4994+х=6001 Z·43=4429
у+2332=4010 2592:у=24
Тема: Угол.
Запишите виды углов и их градусную меру.
Каким (острым, тупым, прямым или развёрнутым) является угол, содержащий 132°, 98°, 35°, 180°, 25°, 144°, 105°, 32°, 90°.
АОС= 120°. Внутри этого угла проведён луч ОВ. Сколько градусов содержит АОВ, если ВОС= 42°?
Тема: Окружность. Круг.
Постройте окружность с радиусом 1см 5мм.
Круг разделили на два сектора. Сколько градусов содержит один угол сектора, если другой угол сектора содержит 200°?
Начертите окружность и постройте два её радиуса так, чтобы угол между ними был равен 90°.
Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.
Выберите из чисел 1, 2 ,3, 4, 8, 12, 15, 18, 24, 36, 72 делители числа 72.
Запишите все двузначные числа, кратные числу: 3; 10; 15.
Можно ли 32 асыка поделить:
а) на 2 равные кучки;
б) на 3 равные кучки;
в) на 4 равные кучки;
г) на 5 равных кучек;
(да, нет). Почему?
Покажите стрелкой простые числа, составные числа: Составное число Простое число
18 37
23 68
49 53
77 441
91 100
Тема: Основные свойства делимости.
Выполните деление суммы на число:
(66+110):11= (300+225):75=
(155+77):29= (135+85):5=
(70+112):14= (26+54):2=
Выполните действия:
(999·33):33= (280·9):35=
(68·70):34= (63·7):21=
На какие числа делится сумма:
11·253+11·95
13·222+13·119
Выполните деление произведения на число:
(140х+84х):28=
(105у+175у):35=
123х:41=
114у:19=
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
