Эффективные формы и методы активизации учебной деятельности школьников на уроках математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ»

Отдел методики преподавания

учебных дисциплин

ЭФФЕКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Выпускная работа

Чернышевой Юлии Евгеньевны,

слушателя курсов повышения

квалификации учителей математики,

преподавателя математики ГБОУ СПО ЛНР

«Краснолучского строительного колледжа»

Красный Луч

2017

Содержание работы

Введение 3

- Глава 1. Теоретические основы активизации познавательной деятельности в

педагогике. 5

1. . Сущность понятия «познавательный интерес». 5

1.2. Уровни познавательной активности. 6

1.3. Принципы формирования познавательного интереса. 7

1.4. Факторы, побуждающие учащихся к активности. 10

1.5. Особенности активизации учебной деятельности учащихся старших

классов на уроках математики. 15

-Глава 2. Форма урока как средство активизации познавательной

деятельности. 16

2.1. Дидактические игры. 16

2.2. Уроки общения 20

2.3. Применение традиционных форм внеклассной работы на уроке. 21

2.4. Модернизация традиционных способов организации уроков. 22

-Глава 3. Приемы и методы активизации познавательной деятельности

учащихся на уроках математики. 25

-Заключение 31

-Список использованной литературы 32

Введение

У Василия Александровича Сухомлинского есть очень известные слова: «Страшная опасность – это безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально калечит человека – и ни что не может возместить того, что упущено в самой главной сфере, где человек должен быть тружеником – в сфере мысли». Эти слова очень актуальны и в наше время. Не секрет, что в последние годы все заметнее спад интереса учащихся к школе. Это и понятно, ведь учитель перестал быть единственным источником знаний. С экранов телевизоров, со страниц книг, газет, журналов, Интернета на детей обрушивается мощный поток самой разнообразной информации. Информации яркой, запоминающейся, интересной. В связи с этим возрастает и усложняется социальная роль учителя, повышаются требования к его профессиональной компетентности. Особое значение приобретают такие качества учителя как способности осваивать новые концепции предмета, новые педагогические технологии, а также широкий кругозор в области содержания предмета и методики его преподавания.

В образовательном процессе познавательная деятельность учащихся играет ведущую роль, так как посредством неё осуществляется усвоение содержания обучения. Наиболее остро проблема активизации познавательной деятельности учащихся встает при обучении детей подросткового возраста. Это связано с тем, что в 13-14 лет начинается интенсивное нравственное и социальное формирование личности, наблюдается стремление ребенка к «взрослости», главной проблемой становится общение со сверстниками, желание подростка найти себя, самоопределиться. Интерес к учебе ослабевает, снижается работоспособность, следовательно, качество знаний ухудшается. Между тем подростковый возраст является важным в становлении личности ребенка, именно в этот период закладывается фундамент ценностей и знаний, полезных и необходимых для жизни.

Одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого потенциала учебного материала с целью овладения новым знанием. Работать над активизацией познавательной деятельности - это, значит, формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к глубокому познанию изучаемых предметов. Для привития глубокого интереса учащихся к математике, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Основная задача учителя - повышение удельного веса внутренней мотивации учения. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна.

Цель данной работы – показать возможности и эффективность активных методов активизации учебной деятельности учащихся.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

1. определить сущность понятия «познавательный интерес»;

2. изучить особенности учебной деятельности учащихся старших классов;

3. изучить методы и приемы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики;

Практической значимостью работы является приложение в виде разработки внеклассного мероприятия по математике: « Числа Фибоначчи и золотое сечение».

Глава 1. Теоретические основы активизации познавательной деятельности

в педагогике.

1.1. Сущность понятия «познавательный интерес».

Приоритетом современного образования, гарантирующим его высокое качество и результативность, должно стать обучение, ориентированное на самосовершенствование и самореализацию личности. Поэтому на смену модели "образование-преподавание" пришло "образование-взаимодействие", когда личность ученика становится центром внимания педагога.

Далеко не всё в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда одной из главных задач учителя является организация познавательной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новым знанием. Работать над активизацией познавательной деятельности – это, значит, формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов.

Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность, и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы». [Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребность к самообразованию. – М., Просвещение, 1885]

Одной из главных задач школы является не только сообщение определённой суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному "добыванию" и обогащению знаний и умений, применяя их в своей практической деятельности.

Под познавательным интересом различные его исследователи понимают особую избирательную направленность личности на процесс познания, избирательный характер которой выражается в той или иной предметной области (С. Л. Рубинштейн); стремление человека обращать на что-то внимание, познавать какие-либо предметы и явления (Ф.Н. Гоноболин); особое избирательное, наполненное активным замыслом, сильными эмоциями, устремлениями отношение личности к окружающему миру, к его объектам, явлениям, процессам (Г.И. Щукина); эмоционально окрашенную потребность, прошедшую стадию мотивации и придающую деятельности человека увлекательный характер (И.Ф. Харламов).

Как можно видеть, разные авторы с различных позиций определяют познавательный интерес, не противоречат друг другу, подчеркивая разные грани этого феномена, взаимно его обогащая.

Сегодня нужен человек не только потребляющий знания, но и умеющий их добывать. Нестандартные ситуации наших дней требуют от нас широты интереса. Интерес - это реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Он является одним из постоянных сильнодействующих мотивов деятельности.

Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство

обучения. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю

хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с выраженным интересом,

охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной

деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только

трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения

необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять

познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую

черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения

его качества.

1.2. Уровни познавательной активности.

Авторы выделяют несколько уровней познавательной активности.

1) воспроизводящая активность. Характеризуется стремлением учащегося понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Этот уровень отличается неустойчивостью волевых усилий школьника, отсутствием у учащихся интереса к углублению знаний, отсутствие вопросов типа: «Почему?»

2) интерпретирующая активность. Характеризуется стремлением учащегося к выявлению смысла изучаемого содержания, стремлением познать связи между явлениями и процессами, овладеть способами применения знаний в измененных условиях.

Характерный показатель: большая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в том, что учащийся стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения задания, а ищет пути решения.

3) творческая активность. Характеризуется интересом и стремлением не только проникнуть глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ.

Характерная особенность - проявление высоких волевых качеств учащегося, упорство и настойчивость в достижении цели, широкие и стойкие познавательные интересы. Данный уровень активности обеспечивается возбуждением высокой степени рассогласования между тем, что учащийся знал, что уже встречалось в его опыте и новой информацией, новым явлением. Активность, как качество деятельности личности, является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения .

1.3. Принципы формирования познавательного интереса.

При выборе тех или иных методов обучения необходимо прежде всего стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, применять их в практической деятельности, развивать, ведь степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности учебно-познавательной деятельности учащегося .

Если необходимо не только понять и запомнить, но и практически овладеть знаниями, то естественно, что познавательная деятельность учащегося не может не сводится только к слушанию, восприятию и фиксации учебного материала. Вновь полученные знания он пробует тут же мысленно применить, прикладывая к собственной практике и формируя, таким образом, новый образ профессиональной деятельности. И чем активнее протекает этот мыслительный и практический учебно-познавательный процесс, тем продуктивнее его результат. У учащегося начинают более устойчиво формироваться новые убеждения и, конечно же, пополняется профессиональный багаж учащегося. Вот почему активизация учебно-познавательной деятельности в учебном процессе имеет столь важное значение .

Прежде всего, в качестве основополагающего принципа следует рассматривать принцип проблемности. Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью преподавателя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках преподавателя, а в результате собственной активной познавательной деятельности. Особенность применения этого принципа в том, что оно должно быть направлено на решение соответствующих специфических дидактических задач: разрушение неверных стереотипов, формирование естественнонаучного мышления и т.д.

Одной из главных задач обучения является формирование и совершенствование умений и навыков, в том числе умения применять новые знания.

Следующим принципом является обеспечение максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. Практический курс всегда являлся составной частью профессиональной подготовки учащихся. Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближалась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить в сочетании с принципом проблемного обучения переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

Не менее важным при организации учебно-познавательной деятельности учащихся является принцип взаимообучения. Следует иметь в виду, что учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию; умение творчески подходить к использованию этих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер. Это является еще одним важным принципом активизации учебно-познавательной деятельности: принцип исследования изучаемых проблем и явлений.

Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации - это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося. Для обучения этот принцип имеет исключительное значение, т.к. существует очень много психофизических особенностей:

- состав аудитории (комплектование групп),

- адаптация к учебному процессу,

- способность к восприятию нового и т.п.

Все это требует применять такие формы и методы обучения, которые по возможности учитывали бы индивидуальные особенности каждого учащегося, т.е. реализовать принцип индивидуализации учебного процесса.

Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности учащихся возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации особое место отводится мотивации учебно-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Принципы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, также как и выбор методов обучения, должны определятся с учетом особенностей учебного процесса. Помимо принципов и методов, существуют также и факторы, которые побуждают учащихся к активности, их можно назвать еще и как мотивы или стимулы преподавателя, что бы активизировать деятельность учащихся.

1.4. Факторы, побуждающие учащихся к активности.

В числе основных факторов, побуждающих учащихся к активности, авторы выделяют:

- творческий характер учебно-познавательной деятельности сам по себе является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

- состязательность также является одним из главных побудителей к активной деятельности учащегося. Однако в учебном процессе это может сводится не только к соревнованию за лучшие оценки, это могут быть и другие мотивы. Например, никому не хочется «ударить в грязь лицом» перед своими одноклассниками, каждый стремится показать себя с лучшей стороны (что он чего-то стоит), продемонстрировать глубину своих знаний и умений. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, проводимых в игровой форме.

- игровой характер проведения занятий включает в себя и фактор профессионального интереса, и фактор состязательности, но независимо от этого представляет собой эффективный мотивационный процесс мыслительной активности учащегося. Хорошо организованное игровое занятие должно содержать «пружину» для саморазвития. Любая игра побуждает её участника к действию.

Учитывая перечисленные факторы, преподаватель может безошибочно активизировать деятельность учащихся, так как различный подход к занятиям, а не однообразный подход это прежде всего у учащихся вызовет интерес к занятиям, учащиеся будут с радостью идти на занятия, так как предугадать преподавателя не возможно.

Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов на учащегося оказывает и игра, и состязательность, и творческий характер, и профессиональный интерес. Эмоциональное воздействие также существует, как самостоятельный фактор и является методом, который пробуждает желание активно включится в коллективный процесс учения, заинтересованность, приводящая в движение .

Особое значение для успешной реализации принципа активности в обучении имеют самостоятельные работы творческого характера, таких как программированные задания, моделирование и т.д.

Активизация учения учащихся не как усиление деятельности, а как мобилизация преподавателем с помощью специальных средств интеллектуальных, нравственно-волевых и физических сил учеников на достижение конкретных целей обучения и воспитания.

Физиологической основой познавательной активности является рассогласование между наличной ситуацией и прошлым опытом. Особое значение на этапе включения учащегося в активную познавательную деятельность имеет ориентировочно-исследовательский рефлекс, представляющий собой реакцию организма на необычные изменения во внешней среде. Исследовательский рефлекс приводит кору больших полушарий в деятельное состояние. Возбуждение исследовательского рефлекса - необходимое условие познавательной деятельности.

1.5. Особенности активизации учебной деятельности учащихся старших

классов на уроках математики.

Поставив вопрос о специфике школьного мышления на уроке и о мышлении как об основном познавательном процессе личности школьника, нельзя не упомянуть о возникновении новых отличающихся от свойственных ребенку способов познания окружающей действительности. В этом вопросе авторы издавна едины и если мы проанализируем специфику учебных программ средней школы, переход в которую совпадает с началом отрочества, то увидим, что их содержание претерпевает значительные изменения. В старшем школьном возрасте происходят существенные сдвиги в развитии мыслительной деятельности учащихся, главным образом в процессе обучения. Достигнутая степень развития мышления школьника позволяет в старшем школьном возрасте приступить к систематическому изучению основ наук. Содержание и логика изучаемых предметов, характер усвоения знаний в 10 – 11 классах требует опоры на способность самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать выводы и обобщения.

В процессе обучения развивается абстрактное мышление, анализ и синтез изучаемых явлений. Например, очень большие возможности для развития мышления представляет математика. Изучение алгебры дает новый толчок к развитию мышления.

Велико значение и геометрии, где имеет место абстрагирование от конкретных предметов и усвоение форм, и отношение геометрических тел в отвлеченном виде. Геометрия приучает к строгой логичности мышления, развивает умение обосновывать и доказывать, рассуждать, различать несомненное, достоверное от сомнительного, проблематичного, возможного.

Все учебные предметы, изучаемые школьником, прежде всего, стимулируют развитие у него абстрактного мышления. Естественно, что особенностью мыслительной деятельности учащегося является нарастающая с каждым годом способность к абстрактному мышлению, изменение соотношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу абстрактного мышления. Конечно, не должна иметь место упрощенная трактовка возрастных изменений в мышлении, согласно которым школьник мыслит конкретно, а в старшем школьном возрасте он переходит к абстрактному мышлению. С переходом к старшему школьному возрасту существенно изменяется, обогащаются как отвлеченно-обобщающие, так и образные компоненты мыслительной деятельности (в частности развивается способность к конкретизации, иллюстрированию, открытию содержания понятия в конкретных образах и представлениях).

Постепенно, под влиянием школьного обучения развивается аналитико-синтетическая деятельность, учащиеся начинают интересоваться не только конкретными фактами, но и их анализом укрепляется тенденция к причинному объяснению, учащиеся стремятся выделить главное, существенное в материале, овладеть умением обосновывать, доказывать определенное положение, делать широкие обобщения. В процессе обучения формируются отвлеченные математические понятия (точка, линия, угол, равенство, интеграл, дифференциал).

Овладение абстрактным мышлением происходит не без трудностей. Старшеклассники очень часто с трудом усваивают геометрические доказательства, что связано с невыработанным умением отвлечься от конкретных фигур, изображенных на чертеже, и понять, что доказываемое положение относится не только к данному чертежу, а имеет общее значение. Помимо этого, учащимся 10-11 классов приходится преодолевать серьезные трудности, связанные с необходимостью сохранять последовательность рассуждений и обосновывать каждое положение при геометрических доказательствах; типичными ошибками при этом являются пропуск, перестановка, повторение отдельных звеньев доказательства, введение лишних смысловых звеньев, пропуск обоснования.

Отмечается сравнительно невысокое развитие аналитико-синтетической деятельности у многих учащихся, недостаточное владение методом рассуждения. Это, в частности, выражается в том, что решение геометрических задач на доказательство представляет значительные трудности для многих учащихся, особенно в тех случаях, когда чертеж не «подсказывает» хода доказательства, метода решения. В этом случае учащиеся идут примитивным методом «хаотических проб-угадываний». Некоторые учащиеся испытывают трудности при установлении причинно-следственных связей, причем они раньше и лучше справляются с нахождением причин событий или явлений, чем с установлением следствий, т.е. прогрессивное (или прямое) рассмотрение причинно-следственных связей (от причины к следствию) вызывает, как правило, большие затруднения, чем регрессивное (или обратное - от следствия к причине). Следующей важной особенностью мыслительной деятельности учащихся является большая роль конкретно-образных компонентов мышления. С развитием абстрактного мышления конкретно-образные (наглядные) компоненты мышления учащегося не исчезают, а сохраняются и развиваются, продолжая играть существенную роль в общей структуре мышления

Воздействие непосредственных чувственных впечатлений на мышление школьника столь велико, что в ряде случаев оно оказывается сильнее воздействия слова (объяснения учителя, текста учебника).

При неправильном использовании наглядного материала (однообразии, односторонности или ограниченности наглядного опыта) он может оказывать и отрицательное влияние - тормозить вычленение существенных признаков предмета или явления и фиксировать внимание учащихся на ясно выраженных, но случайных, несущественных признаках. Это часто приводит к распространенной ошибке - неправомерному сужению или расширению того или иного понятия, когда в состав понятия привносятся ярко запечатлевшиеся случайные, несущественные признаки, которые таким образом возводятся в ранг существенных.

Для учащихся характерно очень заметное, даже бурное развитие самостоятельности, критичности мышления. Это совершенно новая сфера развития мыслительной деятельности учащегося старших классов.

Самостоятельность мышления – это очень ценное качество, которое учитель всячески должен поддерживать и развивать. Не следует высмеивать не удачные на первых порах попытки старшеклассника самостоятельно, с критических позиций рассматривать то или иное положение, надо тактично разъяснять школьнику ошибочность его суждений, тем более, что самокритичность мышления у учащихся развивается позже, чем критичность.

Отметим также, что развитие критичности мышления может пойти по пути «формирования «аутированного критицизма», своеобразной привычки не столько самостоятельно мыслить, сколько сомневаться, спорить, возражать, ставить вопросы, отстаивать заведомо ошибочные положения. Не стремление к истине, а сам процесс «скрещивания аргументаций» иной раз совершенно бесплодный, привлекает в этом случае учащегося. Разумеется, это – нежелательная линия развития. В этом случае учитель должен тактично и умело показать бесплодность, ненужность подобных споров и возражений и показать другое «поле применения» для воспитания умений самостоятельно и критически мыслить.

Таким образом, различают три основных вида мышления: предметно-действенное; наглядно-образное; абстрактное. Предметно-действенное мышление – вид мышления, связанный с практическими действиями над предметами, развивается с раннего возраста. Наглядно-образное мышление – это вид мышления, который опирается на восприятие или представления, начинает развиваться с младшего школьного возраста. Овладение абстрактным мышлением происходит старшими школьниками не без трудностей, происходят существенные сдвиги в развитии мыслительной деятельности учащихся, главным образом в процессе обучения.

Глава 2. Форма урока как средство активизации познавательной

деятельности.

Урок – основная форма организации учебно-воспитательного процесса, и качество обучения – это прежде всего качество урока. Можно ли назвать современным урок, если он проведён без наглядных и технических средств обучения? С ними урок богаче, ярче, образнее. С их помощью на учащихся оказывается эмоциональное воздействие, они способствуют лучшему запоминанию материала, повышают их интерес к предмету, обеспечивают прочность знаний.

Учеба – это серьезный труд. И именно поэтому обучение должно быть интересным и занимательным, так как интерес вызывает удивление, будит мысль, вызывает желание понять явление. В своей деятельности я очень часто прибегаю к проведению нетрадиционных форм ведения уроков.

2.1. Дидактические игры на уроках математики.

Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не

подвести подвести товарищей по игре.
Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.
Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать её как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.
В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием чётко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.
Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.
Математическая сторона содержания игры всегда должна отчётливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.
Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений.
Многие дидактические игры как будто не вносят ничего нового в знания школьников, но они приносят большую пользу тем, что учат учащихся применять знания в новых условиях или ставят умственную задачу, решение которой требует проявления разнообразных форм умственной деятельности. Во время игры активизируются разнообразные умственные процессы, поэтому дидактическая игра является средством умственного развития. Чтобы понять замысел, усвоить игровые действия и правила, нужно активно выслушать и осмыслить объяснение учителя. Решения задач, поставленных играми, требуют сосредоточенного внимания, активной мыслительной деятельности, выполнения сравнения и обобщения.
Приведу примеры дидактических игр, которые я использую на своих уроках.

Викторина

Викторина – это игра, во время которой учащиеся отвечают на вопросы. Выигрывает тот, кто дает больше правильных ответов. При отработке навыков устных вычислений, викторина проводится в начале урока, при проверке знаний и умений учащихся – в конце урока. Викторина способствует активизации умственной деятельности школьников на уроке.
Класс делится на три команды по числу рядов. Баллы, заработанные во время викторины, записываются на доске.
«Стоимость каждого вопроса» может быть различна (но это не обязательно), ее заранее я сообщаю ученикам.

Математический турнир

Математический турнир можно проводить по–разному. Если его проводить в неурочное время, то он требует тщательной подготовки как учеников, так и учителя. Время проведения должно быть определено заранее, ученики получают определенное задание еще до начала турнира; учителю необходимо продумать до мелочей все задания турнира , все игры, которые будут на нём разыгрываться.
Я опишу математические турниры, которые обычно провожу на уроках в старших классах при отработки навыков нахождения производных функций.. Турнир проводится в конце урока, когда ученики немного устали. Класс делится на две команды. Каждая команда получает задание: 5-6 функций. Члены команды могут консультироваться друг с другом. Через 8-10 минут начинаем турнир. Капитаны команд вызывают по одному участнику команды соперников. Эти два ученика обмениваются заданиями, идут к доске и начинают решение, затем вызывается другая пара учеников и так далее. Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит наибольшее количество заданий другой команды. За ответами следят все учащиеся. Я выступаю в роли арбитра. Участникам турнира выставляются оценки в журнал, подводятся итоги. Обычно на такие турниры я отвожу 15-20 минут.
Количество заданий определяется многими факторами: целью турнира, наличием времени, содержанием заданий, составом играющих. Очевидно одно: если бы эти задания были предложены просто в виде самостоятельной работы в конце урока, то вряд ли бы все ученики решили предложенные им 5 примеров и прослушали бы внимательно решение ещё пяти аналогичных.

Эстафета

Каждый ряд получает таблицу с «форточками». Таблицу кладут на одну парту, и по команде ученик заполняет первую пустую клетку. Закрыв первую «форточку», он передаёт таблицу своему соседу и т.д. Последний ученик в ряду бежит к моему столу. За быстрое решение дополнительно даётся один балл. При проверке я учитываю правильность заполнения таблицы. Обычно за каждую правильно заполненную клетку – один балл. При подведении итогов учитывается поведение всего ряда во время эстафеты.
Такой вид опроса я использую при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи.

Аукцион

Аукцион можно проводить разными способами. Вот один из них.
После изучения очередной темы я объявляю, что сейчас проведём игру по типу чайнворда. Задание состоит в том, чтобы составить цепочку геометрических (алгебраических) терминов по такому принципу: каждый следующий термин начинается с той буквы, какой оканчивается предыдущий. Буква «ь» во внимание не берётся. Основное условие: принимаются только те термины, которые имеют прямое отношение к изученному материалу. Если на одну букву будет предложено несколько терминов, то в чайнворд записывается тот термин, который назвали последним. Если на последнюю букву названного термина не находится предложений, то берется предыдущая буква в этом слове и т.д. Соревнование заканчивается, когда на доске записано цепочка терминов и следующих предложений нет. В процессе записи терминов над каждым из них ставят номер соответствующей команды. Побеждает та команда, у которой набралось наибольшее число терминов.

Деловые игры

Деловая игра представляет собой последовательность учебных действий в процессе решения поставленной задачи. Это – модель взаимодействия людей в процессе достижения экономических, производственных или политических целей. Деловая игра позволяет создавать такие ситуации, в ходе которых играющему необходимо найти правильную линию поведения, оптимальное решение проблемы.
В процессе игры вырабатывается умение мыслить системно, продуктивно, пробуждается стремление к поиску новых идей. Таким образом, дело не сводится лишь к механическому использованию программного материала, ребята подходят к проблеме творчески.
В отличие от соревнований деловые игры, в большинстве случаев, занимают весь урок. Этапы этого урока:

• знакомство с профессией;

• постановка главной задачи бригадам, выяснение их роли в производстве;

• создание игровой проблемной ситуации;

• овладение необходимым теоретическим материалом;

• решение производственной задачи;

• проверка результатов;

• анализ итогов работы, оценка результатов.

Основная идея деловых игр состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, могут увидеть и оценить значение математики в производстве, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом, применить полученные знания на практике.

2.2.Уроки общения

Устный журнал

Устный журнал не требует соревнования. Важно само участие в выпуске журнала. Я стараюсь дать слово как можно большему числу учеников. Учащиеся заранее читают математическую литературу, находят в ней интересные факты, которые излагают за 1-2 минуты. Ведущие готовят ряд коротких рассказов об истории математики из тех разделов, которые не издаются в школе, но доступны учащимся. Цель ведущих – изложить свои заготовки, увлечь беседой учащихся. Они говорят таинственно, весело, обыгрывают сообщаемый факт, как эстрадную миниатюру.

Диалог

Игра направлена на повышение активности учащихся в процессе усвоения новых знаний. Я формулирую учебную проблему, а учащиеся должны решить ее. Они понимают, что для решения проблемы недостаточно имеющихся знаний. Каждая команда имеет право задать мне минимальное число вопросов с тем, чтобы извлечь из моих ответов максимум информации. В игре я как бы не желаю выдавать информацию, а ученики поставленными вопросами принуждают меня к этому. И если в диалоге при минимальном количестве вопросов у какого-нибудь ученика наступает озарение, то я считаю, что свою задачу по развитию творческого мышления учащихся я выполнила.

2.3. Применение традиционных форм внеклассной работы на уроке.

Все уроки этой группы проходят на высоком эмоциональном уровне. Они позволяют рассмотреть большое количество теоретических вопросов и задач, привлечь к работе всех учащихся класса. Провожу я такие уроки после изучения темы, на уроках закрепления или обобщения. Например:

Урок-КВН

План проведения:

• Разминка. Самостоятельная пятиминутная работа по обязательным результатам обучения (можно использовать тестовые задания).

• Блицтурнир. Предлагаются задания типа «Что бы это значило», «Найди ошибку».

• Конкурс «Домашнее задание».

• Конкурс капитанов. Капитан решает задания на доске, учащиеся команды – на своих местах, при необходимости команда может помочь капитану.

• Конкурс консультантов. Каждый консультант получает задание, решает его на доске и объясняет решение. Задача соперников – завалить консультантов, разыграв непонимание.

• Подведение итогов.

Конечно же, этот план носит приблизительный характер.

2.4. Модернизация традиционных способов организации урока.

Урок-зачёт

На таком уроке сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы.

Структура урока:

• Разминка 5-7 минут;

• Опрос ассистентов первой группы без подготовки (10-12 минут);

• Опрос ассистентов второй группы ассистентами первой группы;

• Первая группа ассистентов решает задачи до конца урока;

• Вторая группа ассистентов ведет опрос. Ответившие на «4» и «5» присоединяются ко второй группе ассистентов.

К зачёту каждый ученик заготавливает лист учета знаний, в котором будут выставлены оценки за определенный вид деятельности.

Лист учёта__________________________
Вид деятельности	Оценка
Теория без доказательства
Решение устных задач
Теория с доказательством
Решение задач
Итоговая оценка

Зачёт-практикум

Провожу по тем разделам, где мало теоретических вопросов. Урок начинается с разминки: решение устных задач, каждая задача – 2 балла. Листки с ответами сдаются учителю. Затем каждый ученик получает билет с задачами различной трудности, каждая задача оценена определенным количеством баллов в зависимости от трудности. Задачи решаются на отдельных листах, чтобы избежать списывания. 
Подведение итогов: до 10 баллов – «2»; 10-15 баллов – «3»; 16-19 баллов – «4»; 20-29 баллов – «5».
В конце урока вывешиваются решения задач, разбираются ошибки.

Урок-конференция

Весь класс разбивается на группы по интересам. Я распределяю темы докладов, формулирую цель дискуссии. Члены группы готовят выступление по теме и их наглядную иллюстрацию (чертежи, плакаты, презентации и т.д.). Поставленные вопросы должны освещаться глубоко, вызывать интерес у учащихся. Докладчиков должно быть более 3 человек. Я требую, чтобы они говорили правильно, выразительно, приводили доказательства. 
К учебной конференции прибегаю тогда, когда предполагается изучать легкий, но объёмный материал, хорошо изложенный в разных пособиях.
После докладчика выступают оппоненты. Основной метод обучения – дискуссия, в ходе которой разбирается учебный материал. Я направляю ход дискуссии, формирую основные вопросы, ориентирую учащихся на их обсуждение. В заключении подводится итог конференции.

Семинар

Семинар проводится с целью совершенствования и закрепления знаний.

Этапы:

• организационный;

• постановка цели;

• актуализация знаний;

• выдвижение проблем, их обсуждение;

• обобщение и систематизация знаний;

• определение и разъяснение домашнего задания.

Семинар предполагает интенсивную предварительную работу с учебниками, пособиями, книгами. В ходе семинара я формулирую проблемы, которую решают ученики, находя свои способы доказательства. Семинарские занятия развивают навыки работы с литературой.

Урок-лекция

Урок строится на монологическом методе изложения учебного материала, проводится с учащимися старших классов, которые могут на длительный промежуток времени сосредоточиться для восприятия материала. Лекция дает возможность наиболее экономно использовать учебное время, позволяет излагать больший объем материала.
Учебный материал излагается в системе и строго по плану, записанному на доске. Слушая учителя, ученики отбирают и записывают главное. В конце изложения учитель повторно выделяет основные положения.

Нестандартные уроки – это всегда уроки-праздники, когда активны все учащиеся, каждый имеет возможность проявить себя, класс становится творческим коллективом. Но слишком частое обращение к нетрадиционным формам организации учебного процесса нецелесообразно, так как приводит к потере устойчивого интереса к предмету. Нетрадиционному уроку должна предшествовать тщательная подготовка, разработка системы конкретных целей обучения.

Глава 3. Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

В своей работе я придерживаюсь определённой системы методов активизации познавательной деятельности учащихся. Стоит отметить, что не всё используемое мною на уроках, является моим "изобретением", многое является результатом перенятого опыта у коллег по совместной работе, а также из других источников информации.

В начале своей педагогической деятельности я очень часто применяла игровые моменты на уроке. Но, постепенно изучая методическую литературу, посещая уроки других учителей, я пришла к выводу, что заинтересовать детей можно и другими средствами. Их существует немало. В конечном итоге я пришла к выводу, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей является мотивация. А в основе мотивации лежат потребности и интересы личности. Значит, чтобы добиться каких-либо успехов в учебе, необходимо сделать этот процесс желанным. Французский писатель Анатоль Франс сказал: “Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом”

За период своей педагогической деятельности я пришла к такому выводу:

-Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап урока вливался в другой, а ученики понимали, что и зачем они делают на уроке.

-Учащихся необходимо готовить к восприятию нового материала, осознанию темы урока,

-Всегда придерживаться принципа “Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”. Все что говорит учитель желательно воплощать в наглядность, но не просто в иллюстративную, а такую, которая поможет в ходе рассуждений, найти связи между понятиями.

-На уроке должно быть интересно. Учитель должен заразить своей эмоциональностью, передать свой положительный заряд, который поможет вдохновить ум ребят для деятельности.

-Задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка средствами своего предмета (т. е. развивать быстроту реакции, виды памяти, воображение и т. д.).

-Осуществлять постоянную “обратную связь”, которая позволяет корректировать непонятое или неправильно понятое.

7.Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока) вводить забытое понятие поурочного балла.

Если мы проанализируем структуры основных типов уроков, то можно выделить этап, присущий всем урокам: мотивация учебной деятельности. Цели этого этапа: раскрыть значимость изучения данного материала, привлечь внимание учащихся, пробудить их интерес, желание узнать, понять, применить. Каким же образом можно заинтересовать учащихся?

Можно использовать следующий материал:

1.Исторические задачи, легенды, сведения из истории по данной теме. Это расширит и общий кругозор учащихся. Ведь многие великие математики были и великими философами.

2.Решение задач с практическим содержанием, с использованием межпредметных связей.

3.Проведение исследовательских, лабораторных и практических работ с использованием моделей, чертежей, таблиц и т.п.

4.Решение задач, требующих расширение знаний по теме.

5.Математические фокусы, задачи занимательного характера.

Чтобы заинтересовать учащихся на своих уроках я прибегаю к различным приемам.

Например «урок без темы». В начале урока тема не объявляется. После того как ребята получили стимул, тема изучается, формируются первые навыки. После этого нужно обязательно вернуться к заданию, с которого начиналось изучение темы, и дать возможность ребятам решить задание повторно.

Далеко не всем учащимся легко дается математика, поэтому необходимо проводить работу по профилактике стрессов. Хорошие результаты дает работа в парах, в группах, как на местах, так и у доски, где ведомый, более «слабый» ученик чувствует поддержку товарища. Антистрессовым моментом на уроке является стимулирование учащихся к использованию различных способов решения, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ.

При оценке выполненной работы необходимо учитывать не только полученный результат, но и степень усердия ученика.

Некоторым моим ученикам трудно запомнить даже хорошо понятый материал. Для этого очень полезно развивать зрительную память, использовать различные формы выделения наиболее важного материала (подчеркнуть, обвести, записать более крупно, другим цветом).

Хорошие результаты дает хоровое проговаривание иногда целых правил, иногда только отдельных терминов, хотя этот метод больше применим к младшей школе. Часто ученик, много раз слышавший сложный термин, понимающий его смысл, не в состоянии его произнести, что ставит его в неловкое положение перед товарищами.

Вопрос активизации познавательной деятельности делится на два: о формах и о методах. Формы обучения делятся на три класса: индивидуальные, фронтальные и коллективные. Самыми эффективными для активизации познавательной деятельности являются коллективные формы. Они характеризуются тем, что дети работают внутри небольших групп, взаимодействуя друг с другом. Такое обучение приводит к гораздо более полному развитию возможностей каждого ребенка, увеличивает его самостоятельность в добывании и отработке новых знаний и общеучебных умений и навыков.

Групповая форма организации учебной работы учащихся. Главными признаками групповой работы учащихся на уроке являются:

— класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;

— каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

— задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

— состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

Величина групп различна. Она колеблется в пределах 3-6 человек. Состав группы не постоянный. Он меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины его должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой.

Активизируя познавательную деятельность обучающихся, в своей работе использую проблемное обучение, преподавая предмет в атмосфере дружелюбия, увлеченности; главным для меня в процессе обучения является постановка перед учащимися на уроках маленьких проблем типа “что бы это значило?” – и старание совместно с ними ответить на вопрос, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей учащихся.

Проблемное обучение стараюсь сочетать с элементами методики сотрудничества. Проблема сотрудничества привлекает тем, что:

а) подход к ребенку гуманно-личностный;

б) преобладающий метод – проблемно-поисковый, творческий, диалогический, игровой;

в) организационные формы: индивидуальная + групповая, дифференцированная.

В преподавании математики компьютер может быть использован на всех этапах урока. При объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле. Остановимся на некоторых из них.

Объяснение нового материала. На этом этапе урока наиболее эффективным является учебный тип деятельности. Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности устного материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему его усвоению и запоминанию.

При изучении новой темы можно провести урок-лекцию с применением компьютерных презентаций, позволяющих акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Объявление темы урока сопровождаем демонстрацией слайда, на котором дана тема урока и план изучения темы. Затем идет объяснение темы по плану, ученики делают необходимые записи. После объяснения темы ученики решают устные упражнения, затем решают в тетрадях задания более сложные. Все предлагаемые задания также представлены на слайдах.

Чтобы выявить насколько хорошо усвоена та или иная тема по математике, применяются различные формы контроля знаний. Одна из них – тесты. С их помощью можно получить информацию об усвоении элементов знаний, о сформированности умения и навыков, учащихся по применению знаний в различных ситуациях и т. д. Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Отмечу ещё одну особенность тестов – тесты воспринимаются большинством учеников как своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд проблем – страхов, стрессов, нервных срывов, которые, к сожалению, характерны для обычных форм контроля.

Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования – отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманным зрительным образом, если на помощь приходят разнообразные средства, то урок становится живым и интересным для каждого ученика.

Программный курс по математике усложняется, очень часто говорят о том, что ученик не сосуд, который нужно наполнить, а факел, который нужно зажечь. Но часто на практике мы сталкиваемся с тем, что факелы только тлеют, а сосуды упорно наполняются. Чтобы научить детей думать, открывать, изобретать, учитель должен очень много придумывать, изобретать и открывать. Факелы зажигаются только при условии активной творческой деятельности самого учителя.

Заключение

Проблема активизации учебной деятельности учащихся является одной из сложнейших задач в педагогической практике. И ее решение зависит от того, каких методов и принципов учитель придерживается в своей работе. Критерием деятельности является конечный результат: либо дать ученику лишь набор по предмету, либо сформировать личность, готовую к творческой деятельности. Наиболее интенсивное развитие личности в школьные годы происходит при организации активной познавательной деятельности. Для осуществления познавательной деятельности необходимо формирование мотивов деятельности. Самым значимым мотивом учения является познавательный интерес. Значит, активизацию познавательной деятельности нужно начать с пробуждения познавательного интереса при помощи специально подобранных форм и методов.

Изучение психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме, а так же различных методов и приемов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, позволяет мне проводить занятия, направленные на активизацию познавательного интереса в процессе обучения.

Творческая деятельность учащихся не ограничивается приобретением нового. Работа будет творческой, познавательной, когда в ней проявляется замысел учащихся, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются при помощи приобретенных знаний. Работа в кружках, решение интересных, занимательных задач воспитывает устойчивый интерес к изучению математики. Для меня большое счастье видеть светящиеся глаза встречающих меня детей. Это побуждает меня сделать для них что-то хорошее, ну хотя бы провести интересный урок.

В приложении к своей работе хочу предложить разработку познавательного внеклассного мероприятия: «Числа Фибоначчи и золотое сечение». (Приложение)

Литература

1.Алексеев М.Ю. Применение новых технологий в образовании/ М.Ю.Алексеев, С.И. Золотова. - Троицк, 2005. - 62 с.

2.Аристова, Л.П. Активность учения школьника / Л.П. Аристова. - М.: Флинта - Наука, 1986. – 150 с.

3.Быков А.В. «О технологии проведения зачетного урока», ж-л «Математика в школе», № 5, 1998г.

4.Горбунова, А.И. Методы и приемы активизации мыслительной деятельности учащихся / А.И. Горбунова // Современная педагогика, 2007. -№ 3. - С.27.

5.Гусев В.А. «Психолого – педагогические основы обучения математике», М., издательство «Вербум -М», 2003 г.

6.Ибрагимов Г. «Опыт концентрированного обучения в школе», ж-л

«Образование» № 4, 1993г.

7.Кругликов, В. Н. Методы активизации познавательной деятельности / В. Н. Кругликов. - С.-Пб.: Знание, 2006. - 190 с.

8.Манвелов С.Г. «Конструирование современного урока математики»,

М., «Просвещение», 2002 г.

9.Перевозщикова Е.Н. «Обучение решению текстовых задач: цели и диагностика», ж-л «Математика в школе», № 2, 1998г.

10.Гоноболин Ф.Н. Внимание и его воспитание. – М.: Психология и педагогика, 1999. – с. 125-132.

11.Смолкин, А.М. Активные методы обучения / А.М. Смолкин. - М.: Просвещение, 2011. - 305 с.

12.Смирнова М.И. «Об изменении интереса на уроках математики», ж-л «Математика в школе», № 5, 1998г.

13.Шамова, Т.И. Активизация учения школьников / Т.И. Шамова. - М.: Академия, 1982. - 356 с.

14. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе / Г.И. Щукина. - М.: Просвещение, 2005. - 160 с.