Элементы наглядной геометрии.

Мастер-класс

ｫЭлементы наглядной геометрии в курсе математики 5-6 классовｻ

Максимова Ирина Викторовна

учитель математики, физики

ГБС(К)ОУ РХ "Специальная

(коррекционная)

общеобразовательная

школа - интернат

III, IV видовｻ, ЦДО

Проведение учебного занятия со слушателями, демонстрация приемов эффективной работы с обучающимися. Слушатели играют две роли: обучающихся и экспертов.

Сегодня, уважаемые коллеги, мы с вами окунемся в удивительный мир - мир симметрииｻ. Это одна из тем, которые входят в курс наглядной геометрии 5-6 класса. На примере этой темы я покажу некоторые элементы наглядной геометрии в курсе математики 5-6 классов. Пособибие, которым я пользуюсьэто Наглядная геометрия И.Ф. Шарыгина. Пособие, не имеющее аналогов в современной школьной практике, призвано способствовать развитию у учащихся геометрических представлений. Написанное живо и увлекательно, оно может быть использовано как на уроках, так и во внеклассной работе. Много полезного найдут в нем и школьники для самостоятельных занятий. Книга, которую вы только что открыли, не учебник. Во всяком случае, она не похожа на обычный учебник. Эта книга введет вас в мир геометрии. Впрочем, это не совсем так. На самом деле этот, мир окружает вас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг (прямоугольник- окна, загадочный узор- снежинки, дома-параллелепипеды, капля воды, велосипедная шина, узел на веревке, линия, по которой движется брошенный камень), так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда.
Я хотела бы, чтобы эта книга помогла вам идти по миру геометрии с широко открытыми глазами, научила внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

И я попрошу Вас побыть моими учениками. Мы все с вами разные: работаем в разных школах, преподаем разные предметы, у нас разный возраст. Но у нас есть нечто общее, что объединяет нас на эту минуту. Это нечто мастер-класс. Так как я не знаю вашего уровня знаний по математике, я взяла тему ｫСимметрия в пространствеｻ, которую можно изучать как на уроках геометрии в 10 классе, так и при изучении математики в среднем звене, и с которой вы коллеги встречаетесь в повседневной жизни.

Цель моего выступления заключается в демонстрации приемов компетентностного подхода при формировании познавательного интереса у учащихся.

Цель ученика: Формирование понятия о симметрии в пространстве и умения видеть явления симметрии в окружающем мире.

Цели учителя:

Образовательная: введение новых понятий: симметрия, симметрия фигур, виды симметрии, виды многогранников.

Развивающая: развитие у учащихся творческих способностей, навыков исследовательской работы, развитие внимания, наблюдательности и интереса к предмету, развитие математических способностей учащихся.

Воспитательная: привитие учащимся навыка самостоятельности и аккуратности в работе

Методы: демонстрация, рассказ, практическая работа, игра

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, листы бумаги, ножницы, карточки для выполнения заданий.

Программное обеспечение: электронная презентация Microsoft PowerPoint,

Ход мастер-класса

Уважаемые коллеги! Разрешите представить Вашему вниманию мастер-класс ｫСимметрияｻ

Начну свой мастер-класс с китайской мудрости

ｫСкажи мне - и я забуду.

Покажи мне и я запомню.

Дай мне действовать самому

и я научусь.ｻ

Известный немецкий математик нашего столетия Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: ｫСимметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенствоｻ.

Сегодня на занятии мы прикоснемся к удивительному математическому явлению симметрии В древности слово ｫсимметрияｻ употреблялось как ｫкрасотаｻ, ｫгармонияｻ. Термин ｫгармонияｻ в переводе с греческого означает ｫсоразмерность, одинаковость в расположении частейｻ.

Рассмотрим два вида симметрии: осевую и центральную

Если сложить всех этих представителей живой и неживой природы пополам, то их части совпадут. Значит, они обладают осевой симметрией

Ось симметрии делит предмет на две части

Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом архитектурном объекте. Так же издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Симметрия придаёт древним храмам, башням замков, современным зданиям гармоничность и законченность

Осевая симметрия в живой природе. Симметрия широко распространена в природе. Мы можем видеть её, когда смотрим на жуков, бабочек, листья.

Центральная симметрия примеры

Центральную симметрию можно встретить повсюду

Осевую и центральную симметрию мы изучаем с обучающимся в I-школе . В разделе ｫВведение в геометрииｻ, где вводятся определения, свойства и примеры осевой и центральной симметрии. Заходим в I-школу и привожу в качестве примера определения, свойства и примеры осевой симметрии, также анимационные рисунки. Занимательные задания, например ｫСделай елочку симметричнойｻ, как работать с тестами в I-школе. Такие задания прививают у обучающихся интерес к математике.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и химии, биологии и математике, в моделировании одежды.

Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии (демонстрация молекул в увеличенном виде).

Единственная горизонтальная симметрия,которую мы встречаем в природе,- это отражение в зеркале воды

Часто такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу.

Симметрия существует там, где её не видно на первый взгляд.

Физик скажет вам, что всякое твёрдое тело это кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров сказал: ｫКристаллы блещут симметриейｻ. Кристаллы это различные виды многогранников.

Примеры видов многогранников рассматриваем заходя в i школу.

Уважаемые коллеги! Я предлагаю вам выполнить следующее задание.

1. Практическая работа ? 1

У вас на столах имеется набор геометрических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет. Попробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры. А скажите, у всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали? Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойствами симметрии и осей симметрии не имеют.)

Во всех рассмотренных случаях мы имели дело с симметрией, которая называется осевой, так как данные фигуры симметричны (расположены одинаково) относительно прямой (оси).

А знаете ли вы, что не только геометрические фигуры имеют оси симметрии? Если внимательно присмотреться к печатным буквам алфавита, то можно увидеть, что некоторые буквы обладают осевой симметрией. Например ｫНｻ имеет горизонтальную и вертикальную ось симметрии

Практическая работа ? 2

У вас на столах находиться алфавит. С использованием зеркала определите, какие из букв имеют горизонтальную, а также вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии. (В результате выполнения работы у учащихся должна получиться следующая картина)

Теперь предлагаю вам игру

Игра ｫСоставь словоｻ

Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии, можно составлять слова, которые тоже будут обладать горизонтальной симметрией. Например: КОФЕ.

Из букв, обладающих горизонтальной осью симметрии, составьте слова, которые также будут обладать горизонтальной симметрией. За 2 минуты составьте как можно больше слов.

Встретились ли кому слова, которые обладают вертикальной симметрией? Например, такие, как ТОПОТ. Мы рассмотрели проявление симметрии, на плоскости.

Симметрия в алгебре

Нетрадиционные виды симметрии: Винтовая симметрия, симметрия поворота, переносная симметрия

Примеры нетрадиционных видов симметрии

А какая фигура имеет больше всего осей симметрии? Конечно же круг. А вы знаете, что ещё в Древней Греции круг считали венцом совершенства?

Орнамент вид симметрии. Орнаментация народной одежды хакасов занимает значительное место среди других видов декоративно-прикладного творчества. В ней своеобразно и самобытно проявляется художественный талант народа.

Хакасское орнаментальное искусство уходит своими корнями в глубокую древность, в ней сохранились следы того времени, когда люди одухотворяли окружающую природу. Помещая на своей одежде и предметах быта изображения солнца, древа жизни, птиц, как символов жизненной силы, счастья, плодородия, народ верил, что они принесут в дом благополучие. Таким образом, традиционные узоры тесно связаны с укладом социальной среды его создателей, отражают представления об окружающем мире.

В курсе I-школы есть курс ｫВведение в геометриюｻ, там так же рассматривается тема ｫСимметрияｻ , ｫВиды симметрииｻ, много практических заданий, тестов, анимаций, которые делают процесс усвоения, познания увлекательным, творческим, продуктивным и конечно качественно оцененным.

Итог занятия

Ответьте на вопросы:

С каким понятием мы сегодня познакомились?

Какие виды симметрии вы запомнили?

Какие виды многогранников запомнили?

Что нового вы узнали?

Приложение

Практическая работа ? 1

Практическая работа ? 2

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П

Р СТ У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я

Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии

Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии

Буквы, не имеющие ось симметрии

Буквы, имеющие горизонтальную и вертикальную ось симметрии