Формы и методы контроля знаний учащихся на уроках математики

Формы и методы контроля знаний учащихся на уроках математики

Бологова М.А., учитель математики

высшей квалификационной категории ,

муниципальногобюджетного образовательного учреждения

средней общеобразовательная школы № 5 г.Орла

Актуальность темы не вызывает сомнений, так как контроль знаний учащихся является одной из наиболее сложных, нестареющих школьных проблем. Он волновал педагогов дореволюционной школы, заставлял думать и говорить о себе в 20-30-ые годы прогрессивных педагогов новой советской школы, остро заявляет о себе и в наши дни. О постоянном интересе к формам и методам контроля знаний учащихся свидетельствуют многочисленные публикации в средствах информации.

Безусловно, в любой школе есть немало педагогов, которые используют разнообразные формы контроля знаний, умеют не только правильно ,объективно оценить учебную деятельность каждого ученика, но и привить уважительное , ответственное отношение к контролю .В их руках контроль знаний и педагогическая оценка становятся заслуженной моральной компенсацией труда воспитанника, надежными стимулами его творческой активности в перспективе. К сожалению , есть и такие наставники, для которых всё это остается второстепенным делом.

" Главное научить",- говорят они. Такие педагоги забывают о том , что оценка, контроль ,влияя на характер деятельности школьника, являются мощными организующими и дисциплинирующими, воспитывающими факторами в учебно- воспитательном процессе.

В практике школы, на мой взгляд , на данный момент всё ещё недостаточно научно обоснованных методических рекомендаций по правильному использованию различных форм и методов контроля знаний учащихся .Педагог обязан заботиться о том, чтобы объективная оценка и должный контроль со стороны учителя , приносили ученику в случае успешной деятельности глубокое моральное удовлетворение, стимулировали его дальнейшие усилия.

Мой интерес к этой теме возник ещё в годы учебы в институте , во время прохождения педагогической практики в школе. Наблюдая за работой учителей, проводя уроки самостоятельно , я стала задаваться вопросами : какая форма контроля знаний учащихся является более эффективной; как сделать так , чтобы его существующие формы позволяли получать более реальную картину усвоения знаний, не устрашали учеников ; как бороться со списыванием. Эта проблема – проблема, как стать мастером в этом нелегком, накладывающем на учителя высокую моральную ответственность деле, когда педагог осуществляет контроль за своей ( и, разумеется, своих учеников ) работой, мне кажется очень актуальной и важной до сих пор.

Что же понимается под контролем ? В широком смысле контроль означает проверку чего- либо." В кибернетическом представлении контроль рассматривается как принцип обратной связи, характерной для управления саморегулирующейся системы… .Эта обратная связь служит основанием для объективной оценки состояния протекающих в системе процессов и внесения необходимых корректив , обеспечивающих желаемое направление " [ 1,с.15 ]. Таким образом, под контролем понимается проверка соответствия контролируемого объекта , установленным требованиям. В педагогике принято следующее определение контроля знаний учащихся. " Контроль знаний учащихся – составная часть процесса обучения, имеющая целью проверку учебной работы школьников, учет их успеваемости" [ 7 ].

История вопроса о том, что и как контролировать возникла очень давно .Сложный характер контроля знаний учащихся, его воздействия на детей был замечен ещё Я.А.Коменским, который призывал разумно пользоваться своим правом на оценку. Он резко выступал против палочной дисциплины, порождаемой неверным контролирующим и оценочным взглядом на ученика ,говорил об уважительном отношении к воспитанникам. " Удары и пинки…- верное средство возбудить ненависть к науке" ,- писал он в " Великой дидактике ".

В 19 веке педагогические основы проверки знаний учащихся разрабатывает К.Д.Ушинский .Он подвергал резкой критике существующие при нём формы педагогического контроля. Как писал К.Д.Ушинский , учитель спрашивает одного, двух, трех учащихся , а остальные в это время считают себя свободными от всякого дела, таким образом умственная деятельность школьников притупляется. По мнению К.Д.Ушинского в контроле должна просматриваться система, он должен быть полезным не только для ученика, но и для всего класса в целом. Кроме того Константин Дмитриевич считал , что не следует запугивать ученика чрезмерно строгой оценкой, превращать её для одних детей в награду, а для других – в наказание. Формы оценочного самовыражения учителя должны отличаться педагогической целесообразностью и разнообразием.

Большое беспокойство у прогрессивных педагогов России вызывала бальная система, отличавшаяся крайним несовершенством, с помощью которой подвергался наказанию неугодный ученик. Во второй половине 19 века прошло несколько дискуссий по этому поводу. На одной из них известный педагог С.И.Миропольский заявил:"Смерть баллам грозит неизбежная ".И действительно , одним из первых постановлений Народного Комиссариата просвещения было постановление" Об отмене отметок " ( май 1918г.).Однако обучение фактически без контроля не увенчалось успехом. К середине 20-ых годов для многих педагогов стало ясно , что " заложенная самой природой жажда к знанию" ( П.Блонский ) ученика не является достаточным стимулом в его работе. Мысли педагогов наряду с поиском других целесообразных форм воздействия на школьника всё чаще обращались к контролю в новом качестве, к признанию того что при умелом использовании контроль и оценку без труда можно превратить и в компенсацию за уже сделанное учеником и в стимул того, что предстоит ему сделать.

Введение разнообразных форм контроля в учебно- воспитательный процесс усилии интерес к этой проблеме ученых, психологов и педагогов. Первая фундаментальная психологическая работа в этом направлении- " Психология педагогической оценки " Б.Г.Ананьева, написанная в 1935 году, до сих пор остается основополагающим исследованием многих аспектов педагогического контроля. Педагогический контроль, по мнению Б.Г.Ананьева, - это целая совокупность средств и приемов, исходящих от педагога. Первая сторона контроля- показ ученику уровня его конкретных достижений, вторая – активизация его деятельности в нужном направлении. Контроль знаний со стороны учителя становится для ученика средством накопления нравственного опыта, мотивом его деятельности ,что

в конечном счете формирует в нем личность. Эту мысль Б.Г.Ананьева подтверждают исследования Л.И.Божович, Н.П.Морозовой, Л.С.Славиной, которые отмечают ,что " среди многочисленных и разнообразных мотивов, побуждающих учебную деятельность учащихся, существенным является контроль учителем знаний, усвоенных учащимися " [ 2 , с. 105 ].

Анализ наиболее значительных работ психологов говорит о необыкновенной сложности возникающих под влиянием результатов педагогического контроля состояний, настроений, эмоций и чувств у школьника. Интерес в этом смысле представляют работы М.Зарецкого и Е.Перовского. Как отмечал М.Зарецкий, контроль начинает выполнять свои воспитательные функции лишь при условии вдумчивого отношения к нему со стороны педагога. Правильно воспитывать с помощью контроля- это значит учитывать индивидуальные способности ученика, уметь сопереживать ему, отказываться от использования контроля в качестве средства наказания.

По мнению донецкого педагога В.Ф.Шаталова оценивать надо не только

" по достоинству", не только " объективно ", но и каждого ученика " ежедневно ". Определенную роль в этом должен сыграть и домашний " контроль со стороны родителей" [ 8 , с. 7 ]. В условиях работы, построенной таким образом," контроль и помощь родителей становятся действенными, направленными, исключающими возможность каких-либо конфликтов во внутрисемейных отношениях и отношениях между семьей и школой " [ 8 , с. 33 ].

Интересные идеи о контроле знаний учащихся , его роли, месте в учебном процессе и методах проведения имеются в работах зарубежных ученых и педагогов. Адам М.Дреер в книге" Преподавание в средней школе США: проблемы начинающих учителей " указывает на основной недостаток некоторых педагогов ." Учителя склонны проводить в классе либо излишне большие по объему, либо слишком сложные контрольные работы, а иногда то и другое вместе "[ 5 , с. 5 ].В результате и учеников, и учителя постигает разочарование, поскольку оценки за такие контрольные работы ,как правило, низкие. Адама М.Дреера поддерживает профессор Ливерпульского университета Э. Стоунс широко известный своими исследованиями в области педагогической психологии, утверждающий, что недостаточно контроля лишь за конечным продуктом деятельности, поскольку такой контроль не позволяет ученику осознать деятельность, ведущую к этому результату, допущенные в ней ошибки. Немецкий педагог Хельмут Век в своей книге" Оценки и отметки" обобщает богатый опыт немецких учителей в сложном деле контроля знаний учащихся.Он предлагает педагогам несколько конкретных рекомендаций , которым необходимо следовать при организации контроля знаний учащихся.

Рекомендация 1: " Когда речь заходит о проверке, сначала реши, что ты хочешь проверить и чего тем самым достичь" [ 3 , с. 64 ]. Автор считает ,что прежде чем выбрать методику, позволяющую обеспечить объективность, дифференциацию и прежде всего прочное усвоение материала, сначала нужно определить, какими знаниями и умениями должен овладеть каждый учащийся.Отсюда уже следуют в зависимости от ступени обучения те или иные контрольные вопросы и задания.

Рекомендация 2 : " Проверяй тщательно, регулярно и по-разному! "[ 3, с. 64 ].

По мнению немецкого педагога , опытные учителя контролируют всегда, когда ведут занятия: они следят за собой, за своими педагогическими действиями, за мышлением, поведением , развитием свих воспитанников.

Хельмут Век выделяет разнообразные формы и методы контроля:

• письменный контроль за один или несколько уроков, включая непродолжительную письменную работу на 5-15 минут;

• устный опрос;

• контроль выполнения классных упражнений;

• методы контроля, вытекающие из специфики отдельных предметов, например, лабораторных работ по естественнонаучным дисциплинам;

• целенаправленное наблюдение отдельных учащихся, их работы на уроке;

• проверка выполнения домашних заданий.

Очень актуальна позиция Х.Века ,считающего, что методы контроля необходимо варьировать, комбинировать, подбирать и использовать в соответствии с целями, содержанием и условиями занятий, так как нет методов пригодных для всех случаев жизни. На мой взгляд, идеи зарубежных исследователей полезно использовать учителю для практической организации проверки знаний учащихся.

Основной целью контроля знаний учащихся является определение качества усвоения ими учебного материала – уровня овладения знаниями и умениями предусмотренными программой по предмету.Здесь педагогу необходимо как можно глубже и полнее выявить знания учащихся. Например, такая форма контроля знаний, как система кратковременных самостоятельных работ в 5 классе . Каждая самостоятельная работа может иметь свое определенное назначение , но система таких работ должна служить одной цели – проверить уровень вычислительных умений в действиях с многозначными числами. Работы должны прово­диться не подряд, а с разрывом в несколько уроков. Это позво­лит учителю принять меры по устранению индивидуальных ошибок учащихся, не создавая их перегрузки. К каждой работе приводится перечень причин типичных ошибок, допускаемых учащимися при вычислениях, а в соответствии с ним — упражнения, рекомендуемые для отработки техники вы­числения с многозначными числами.

Самостоятельная работа по теме " Сложение "

II вариант

1. 32574 + 24315;

2. 726143+ 181357;

3. 1436702 + 680309;

4. 347402 + 4892 + 30466.

1. 51743 + 62126;

2. 536619+ 171281;

3. 1543506 + 670506;

4. 257506 + 8751 +29463.

Ответы. I вариант: 113869; 707900; 2214012; 295720.

II вариант: 56889; 907500; 2117011; 382760.

Причины ошибок:

неаккуратная запись чисел «столбиком»;

недостаточное знание таблиц сложения однозначных чисел;

невнимательное отношение к случаю, когда при суммировании разрядных

слагаемых в соответствующем разряде суммы оказы­вается нуль;

неправильные переходы через десяток.

Многие педагоги , в том числе и я, полагают, что повышение эффективности контроля знаний учащихся связано прежде всего с усилением в учебном процессе роли взаимо и само контроля. И это объяснимо. Самоконтроль позволяет школьникам получить информацию о полноте и качестве своих знаний, имеющихся трудностях и недостатках. Эта формы контроля имеет большое воспитательное значение.

При организации самоконтроля я использую в работе такие формы , как: управляемы самостоятельные работы,кодированные самостоятельные работы, тесты.Например,достаточно часто применяю в своей практике кодированные самостоятельные работы , которые позволяют быстро получить информацию о степени усвоения программного материала. Приведу пример такой работы в 10 классе по теме

" Свойства параллельной проекции". Вся работа рассчитана на 10 минут. Учащимся предлагаются 4- 5 вопросов выведенных на экран

На доске даются ответы и их коды

Код правильного ответа по мнению ученика, он записывает в соответствующем квадрате контрольного листка, который представляет собой двойной лист , разграфленный на квадраты 6х6 клеток. Запись в контрольном листке может выглядеть так :

Перестановка цифр в кодированном ответе ( в одном квадрате)не нарушает верности.Пять квадратов соответствуют максимальному числу заданий, в шестом – выставляется оценка. Пока работа проверяется учителем (5минут ), учащиеся сверяют своих результаты с правильными ответами и выясняют причины ошибок. Такие работы позволяют своевременно выявлять пробелы в знаниях учащихся, развивают интерес к предмету, активизируют познавательную деятельность, а потому способствуют эффективному усвоению математических знаний.

Как известно, новое – это хорошо забытое старое. Эти слова в полной мере можно отнести к тестам в преподавании математики. Эта форма контроля знаний использовалась в 20-30 –ые года 20 века , но была незаслуженно забыта. Богатый опыт по использованию тестовой методики имеется в практике зарубежной школы , особенно американской. Проблемой использования тестов для контроля знаний учащихся занимались такие видные методисты, как М.И.Воскерчьян, Ю.А.Белый, И.А.Рапопорт. Новое обращение к тестовой методике , по мнению ученых и педагогов, связано с тем , что использование тестовых форм контроля помогает более полно охватить проверкой учебный материал, выявить его усвоение каждым учеником и кроме того, результаты тестирования легко подвергнуть машинной обработке. Опыт доказал ,что использование тестов уместно, когда проверяются знания на уровне распознавания, воспроизведения по образцу( в знакомой ситуации).

Остановлюсь на определении понятия " тест ".Под этим термином

( англ.test – проба, испытание) в широком смысле слова понимают самые разнообразные упражнения и работы контролирующего характера, причем обычные формы контроля ( письменные работы и устные опросы) получили в зарубежной педагогике наименование субъективных тестов. В отечественной литературе слово " тест" обычно употребляется в более узком значении. Тест - это " кратковременное испытание, проводимое в равных для всех испытуемых условиях и имеющее вид такого задания, решение которого поддается количественному учёту и служит показателем степени развития к данному моменту известной функции у данного испытуемого" [ 4 ]. Считается , что эти так называемые" объективные " тесты исключают элемент субъективности. В педагогической литературе отмечаются следующие достоинства школьных тестов:

• они действительны ( или показательны ) и диагностичны. Хороший тест дает широкие возможности для обоснованного индивидуального подхода к учащимся, для предупреждения отставания;

• тестовый учет сравнительно более объективен;

• грамотно составленный тест обладает высокой степенью надежности, то есть он измеряет точно;

• появляющаяся экономия времени может использоваться для активной мыслительной деятельности детей на уроке

Вопросы тестов можно свести к двум основным типам: основанные на узнавании и основанные на припоминании и дополнении. Из тестов первого типа, получивших название избирательных , на своих уроках для активизации учащихся и установления контакта с ними я использую альтернативные тесты ( учащиеся на предложенный вопрос должны ответить только утвердительно или отрицательно ). Пример вопроса альтернативного теста: является ли произвольная четырехугольная призма параллелепипедом ? Да, нет (верное подчеркнуть) .

Тесты множественного выбора предполагают выбор обычно одного ответа среди нескольких предложенных.Иногда высказывается мнение, что эти тесты , сообщая готовые ответы, не развивают мыслительную деятельность учащихся.Однако, опыт показывает, что хорошо составленные вопросы теста не дают возможности ученикам найти ответ каким – либо поверхностным путем , а заставляют его мобилизовать все свои знания, память, умение сопоставлять и анализировать факты .Пример вопроса из теста множественного выбора: в каком из многогранников, перечисленных ниже, число ребер является наибольшим: 1) пятиугольная пирамида; 2) четырехугольна усеченная пирамида; 3) куб ; 4) пятиугольная призма.

Тесты перекрестного выбора или тесты на сопоставление, рассчитаны на установление соответствия между элементами множества вопросов и множества ответов. К ним же относятся тесты идентификации, когда вместо словесных, числовых или формульных ответов приводятся схемы ,графики, диаграммы, чертежи. Ученик должен распознать изображения и пронумеровать их в соответствии с условием. Сюда же относятся и тесты на систематизацию , которые развивают у учащихся способность анализировать задачу, устанавливать соответствие между объектами и отношениями, быстро включаться в работу. Такие тесты получили распространение в тетрадях с печатной основой

Отмечая положительные моменты при использовании тестовой методики для контроля знаний учащихся, следует помнить ,что их возможности небезграничны. Некоторые считают, что" тесты нецелесообразно использовать для проверки сформированности умений обобщать, сравнивать, делать выводы, то есть там, где необходим логический, обоснованный, доказательный ответ"[6, с.64] и "… эта методика изучения знаний учащихся не является наилучшей из всех существующих.." [4 ].Диагностическую и прогностическую ценность метод тестов имеет только в сочетании с другими методами контроля.

Используя собственную систему контроля знаний учащихся, я ставлю перед собой следующие задачи: 1) осуществление контроля знаний учащихся на всех этапах учебного процесса ; 2) развитие у учащихся навыков взаимо и самоконтроля; 3) получение объективной информации для корректировки учебной деятельности отдельных учащихся; 4) активизация учебно-познавательной деятельности школьников.

На мой взгляд средствами , которые позволяют усилить диагностическую, обучающую, воспитательную и развивающую функции контроля знаний, а также оказывают положительное влияние на мотивационную сферу учащихся являются:

1. открытость, конкретность и обоснованность требований на каждом этапе усвоения знаний;

2. уровневый подход к оценке результатов учебного труда;

3. активное включение учащихся в самоанализ свой учебно- познавательной деятельности.

Не стану подробно останавливаться на такой форме контроля знаний как зачет, так как по данному вопросу имеется достаточно много публикаций в газетах и журналах, скажу лишь, что в свей работе использую зачетную форму контроля не только в старших классах, но и в младших ( начиная с 5-ого) , практикую открытые и закрытые зачеты, привлекая консультантов из числа успешно обучающихся воспитанников. Подготовка к зачету и само занятие содействуют развитию у учащихся логического мышления, памяти, способности к анализу и синтезу, формированию навыков самоконтроля и адекватной самооценки, что в свою очередь способствует глубокому и прочному усвоению учащимися материала.

Часто использую в работе такую форму как опрос в парах. Безусловно такой опрос не дает точную картину знаний, но такая цель и не ставится. Главное в таком опросе – повторить теоретический материал, закрепить его, подготовить учащихся к изучению нового. Вопросы подготавливаются заранее , иногда самими детьми ( творческое домашнее задание ).Если оценивают ответы учащиеся, то до занятия знакомлю " учителей – дублеров " с разработанной оценочной таблицей.

В тех случаях когда необходимо выявить " прокол" в знаниях группы учащихся, определить среди них лидеров и отстающих применяю тестовую методику. Я разделяю ту точку зрения, что тест позволяет выявить общую картину усвоения материала и вместе с тем дает возможность для индивидуальной работы как с успевающими так и с отстающими. Дифференцировать работу с указанными категориями учащихся мне также помогают разноуровневые самостоятельные и контрольные работы .

Общеизвестно, что контроль знаний учащихся обеспечивает получение информации учителем о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. Получение этих сведений не самоцель. Они нужны для того, чтобы внести изменения в процесс обучения. Несовершенные формы контроля нередко вызывают конфликты между учителями и учениками, нарушают деловое сотрудничество между ними. Проблема совершенствования контроля знаний учащихся является сложной и многоплановой .

Труды видных педагогов прошлого и настоящего дают указания по правильному использованию контроля в воспитательных целях, но единой методики для всех школ и педагогов нет и быть не может , ведь у каждого учителя есть своя изюминка, подтверждающая слова" хороша та методика, которой владеешь в совершенстве ". .Вот почему совершенствование форм и методов контроля знаний учащихся превращается в задачу большой государственной важности и требует объединения усилий со стороны всей педагогической общественности.

Литература

1. Бабанский Ю.К., Педагогика , М : Просвещение , 1988.

2. Божович Л.И. и др. Психологический анализ значения отметки как мотивация учебной деятельности школьников // Известия АПН РСФСР , 1951, вып № 36,с105

3. Х.Век , Оценки и отметки, М: Просвещение, 1984.

4. С.И.Воскерчьян , Об использовании метода тестов при учете успеваемости школьников // Советская педагогика, 1963 , №10, с.28

5. Адам М.Дреер , Преподавание в средней школе США, М: Прогресс , 1983.

6. Р.Ф.Кривошапова и др. Функции проверки и оценки в учебном процессе// Советская педагогика, 1980 , №11, с.60

7. Педагогическая энциклопедия, М : Советская энциклопедия, 1966

8. В.Ф.Шаталов, Куда и как исчезли тройки, М: Педагогика,1979,с7-33

Н.М.Яковлев и др.Методика и техника урока в школе. М: Просвещение ,1985