?олданбалы курс "Функцияны о?ыту"

«Функция » тақырыбының

мектеп курсындағы орны. (3-БӨЛІМ)

Қолданбалы курс 10 cынып

7 сынып [5 , 13 -бет]. Натурал және бүтін көрсеткішті дәреже (18 сағ.). Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. , функциялары және олардың графиктері. Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Санның дәрежесін және берілген санға кері санды калькулятормен есептеу.

Алгебралық бөлшектер (20 сағ.). Алгебралық бөлшек. Бөлшектің негізгі қасиеті. Алгебралық бөлшектерді қысқарту. Алгебралық бөлшектерді қосу, азайту, көбейту және бөлу. Рационал алгебралық бөлшектерді түрлендіру. функциясы және оның графигі.»

8 сынып [6, 5-6 -бет]: «Функциялар Квадрат түбірлер (16 сағ.). Иррационал сандар туралы түсінік. Нақты сандар туралы жалпы мағлұматтар. Квадрат түбір, квадрат түбірдің жуық мәні. Квадрат түбірдің қасиеттері. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру. функциясы,оның қасиеттері мен графигі.

Квадраттық функция (10сағ.). Квадрат үшмүшелік. Квадрат үшмүшелікті көбейткіштерге жіктеу. Квадрат үшмүшеліктен квадрат екімүшелікті бөлуге берілген есептерді шығару. Квадраттық функцияның анықтамасы. Квадраттық функция . , , , функциялары, олардың қасиеттері мен графиктері. Функцияның өсуі мен кемуі. Жұп және тақ функциялар. Функциялардың графиктерін қарапайым түрлендіру .» делінген.

9 сынып бағдарламасына функция тақырыбы енбеген.

10 сыныпта [7, 5 -бет]: «Функция және оның қасиеттері мен графигі(10 сағ.). Функция. Сандық функция: анықталу облысы, мәндерінің облысы. Функцияның берілу тәсілдері. Функцияның графигі. Функцияның графигін қарапайым түрлендіру. Кері функция туралы түсінік. Функцияның қасиеттері: өсуі және кемуі, экстремумдары, үзіліссіздігі, шенелуі, тақтығы және жұптығы, периодтылығы, таңбасын сақтауы. Интервалдар әдісі. Функцияның қасиеттері мен графигі арасындағы байланыс.

Тригонометриялық функциялар(20 сағ.)

Екі еселі және жарты аргументтерді қосу формулалары.».

11 сыныпта [7, 7 –бет] 28 сағат

«Дәрежелік функция(10 сағ.). ... .

Көрсеткіштік және логарифмдік функция(18 сағ.)».

Әрине, жоғарғы сыныптарда аталған тақырыпқа көбірек көңіл бөлінгені қуанарлық жайт. Бірақ түсіндірме мазмұнында функцияны оқытуға, яғни нені қалай оқыту туралы дәл нұсқау берілмеген, оқушылардың міндетті дайындық деңгейіне қойылатын талаптар бөлімінде «Функция » тақырыбын өткеннен кейін оқушылар нені біліп шығу керек екені туралы сөз болмайды.

Орта мектепке арналған математика оқулықтарында функция ұғымын әртүрлі анықтамалар түрінде береді. Бұл анықтамаларда тәуелділік, сәйкестік, заңдылық т.с.с. терминдер қолданылады. Ал жоғарғы сыныптарға арналған кейбір оқулықтарда ондай терминдердің ешқайсысын мүлдем қолданбай [8, 249 -бет]: « (а0, а≠1) формуласымен берілген функция негізі а болатын көрсеткішті функция деп аталады», ал [9, 98 -бет] оқулығында «Математикада және оның қолданылуында логарифмдік функция жиі кездеседі. а - берілген сан, а0, а≠1» сияқты анықтамалар берілген. Функция ұғымын тағы да «функция» деген терминді қолдану арқылы беріліп тұр. Екіншіден, функция деген ұғым тек формула арқылы ғана берілуі тиіс деген жалған пікір қалыптасады. Және де «Формула деген не?» сұрағы туындайды. Бұл сұраққа жауап[1, 189 -бет]оқулығында берілген.

Математиканың тарихи даму барысынан функция анықтамасындағы сәйкестік қалай қойылғаны бәрібір, яғни аналитикалық формуламен, графикпен, кестемен немесе қарапайым сөзбен берілуі де мүмкін екеніне ерекше көңіл бөлінеді (оған төменде көптеген мысалдар келтіріледі.

Мектепте негізінен сандық функциялар қарастырылатын болғандықтан, берілген х санына, яғни функция аргументінің әр жеке мәніне функцияның мәнін сәйкестендіретін ереже қадамдап, бірте – бірте орындалатын амалдар ретінде көрсетіледі.

Тағы бір маңызды терминологиялық мәселе – ол орысшадан тікелей алынған «анықталу облысы» орнына «анықталу жиыны» тіркесін пайдалану. Және де «облыс» термині математикада «ашық байланысты жиын» мағынасында қолданылады.

Қорытындылай айтқанда, функцияның сәйкестік не тәуелділік түріндегі анықтамасы орта мектеп жағдайында сол сәйкестік пен тәуелділік ереже мен тәртіп, дәлірек айтқанда алгоритм ретінде берілетінін міндетті түрде атап және де түсіндіру жолы соған бағытталынуы қажет.

Қолданылған әдебиеттер:.

1. А. Әбілқасымова, К. Шойынбеков, М. Есенова, З.Жұмағұлова: Алгебра және анализ бастамалары 10-сынып (жаратылыстану-математика) Алматы 2014 / «Мектеп» баспасы

1. Вогазе Г.Е. «Функцияны оқытудың бір әдісі»

3.. Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы

3 сәуірде№ 115 бұйрығымен бекітілген: Жалпы орта білім беру деңгейінің

«Математика және информатика» білім саласы пәндерінің

ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ