Контрольная работа по математике для 8 класса за I полугодие

Вариант 1

Часть 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 

2) 

3) 

4) 

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

1) 5

2) 

3) 

4) 40

4. Ре­ши­те урав­не­ние 

5. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, дру­гая сто­ро­на равна 12. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

7. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

8. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

9. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х клас­сов.

Какую от­мет­ку по­лу­чит де­воч­ка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 се­кун­ды?

1) От­мет­ка «5».

2) От­мет­ка «4».

3) От­мет­ка «3».

4) Нор­ма­тив не вы­пол­нен.

10. Сбе­ре­га­тель­ный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% го­до­вых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

11. Лест­ни­цу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву (см.рис.). На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,8 м?

12. На та­рел­ке 20 пи­рож­ков: 4 с мясом, 10 с ка­пу­стой и 6 с виш­ней. Жора на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

Часть 2

13. Упро­сти­те вы­ра­же­ние 

14. Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­но­го участ­ка земли, пло­щадь ко­то­ро­го равна 800 м² и одна сто­ро­на в 2 раза боль­ше дру­гой. Ответ дайте в мет­рах.

15.  За сколь­ко часов Земля по­вер­нет­ся во­круг своей оси на 120°?

16. Пло­щадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

17.  Со­кра­ти­те дробь:   

Вариант 2

Часть 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

1. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a .

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

1) 

2) 

3) 

4) 4

1. Ре­ши­те урав­не­ние  .

5. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

1. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, а опу­щен­ная на нее вы­со­та равна 10. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма. 

7. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

8. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2) Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

9. В таб­ли­це пред­став­ле­ны нор­ма­ти­вы по тех­ни­ке чте­ния в 3 клас­се.

Какую от­мет­ку по­лу­чит тре­тье­класс­ник, про­чи­тав­ший в ап­ре­ле 68 слов за ми­ну­ту?

1) «2»

2) «3»

3) «4»

4) «5»

10.  Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

11. Ка­ко­ва длина (в мет­рах) лест­ни­цы, ко­то­рую при­сло­ни­ли к де­ре­ву (см.рис.), если верх­ний её конец на­хо­дит­ся на вы­со­те 3,5 м над землёй, а ниж­ний от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,2 м?

12. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 чер­ных, 4 жел­тых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

13.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при 

14. Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­но­го участ­ка земли, пло­щадь ко­то­ро­го равна 800 м² и одна сто­ро­на в 2 раза боль­ше дру­гой. Ответ дайте в мет­рах.

15.  За сколь­ко часов Земля по­вер­нет­ся во­круг своей оси на 120°?

16. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  , если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  , а вы­со­та    равна 14 м.

17.  Со­кра­ти­те дробь: