Задача 2. На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани, а на три таких же платья и пять сарафанов – 19м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и на один сарафан? Метод 1. Способ 1. 1) (м) ткани требуется на три платья и три сарафана; 2) 27-19=8 (м) ткани требуется на четыре сарафана; 3) 8:4=2 (м) ткани требуется на один сарафан; 4) (м) ткани требуется на три сарафана; 5) 9-6=3 (м) ткани требуется на одно платье. Метод 2. Способ 1. Пусть х- метров ткани ушло на 1 платье, у- метров ткани ушло на 1 сарафан. По условию «одно платье и три сарафана пошло 9м ткани» значит . Т.к. три таких же платья и пять сарафанов ушло 19м, следовательно . Составим систему линейных уравнений: Метод 3. Способ 1. Составим геометрическую модель этой задачи (рисунок 3 ). Изобразим одно платье отрезком , а три сарафана – тремя отрезками . Все четыре отрезка будут моделировать количество ткани, использованное для пошива платья и трёх сарафанов, то есть 9 м. Ниже смоделируем соответствующими отрезками условие задачи, что на три таких же платья и пять сарафанов потратили 19 м. Так как во втором условии задачи платьев в три раза больше, чем в первом условии, то в третьей строке начертим три фигуры первой строки, получим три отрезка характеризующих платья и девять отрезков показывающий сарафаны общей условной длиной 27м. Получили (рисунок 4 ), что длина третьей фигуры отличается от длины второй фигуры на 4 равных отрезка, а длина их соответствует 27–9=8 (м) . Итак, получили, что на 4 сарафана потрачено 8 м ткани, значит, на один сарафан – 2м. Найти длину ткани, потраченной на платье, позволит первая фигура. Очевидно, что длина отрезка соответствует . Таким образом, мы ответили на главные вопросы задачи: 3м ткани требуется на одно платье и 2м на один сарафан. Ответ:3 метра требуется на одно платье, и 2 метра на один сарафан. |