"Математический поединок"

Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Приморский индустриальный колледж»

Разработка внеурочного мероприятия на тему:

«Математический поединок»

для студентов на базе 9 классов

Составитель: преподаватель _________________________ Г.В. Писарева

г. Арсеньев

2024

Введение

Игровые формы занятий - это занятия, пронизанные элементами соревнования. Математическая игра как форма работы играет огромную роль в развитии познавательного интереса у студентов. Игра оказывает заметное влияние на их деятельность. Игровой мотив является для них подкреплением познавательному мотиву, способствует активности мыслительной деятельности, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, интерес, создает условия для появления радости успеха, удовлетворенности, чувства коллективизма. В процессе игры, увлекшись, учащиеся не замечают, что учатся. Игровой мотив одинаково действен для всех категорий учащихся. Они с большой охотой принимают участие в различных по характеру и форме математических играх. Математическая игра заметно отличается от обычного урока, поэтому вызывает интерес большинства учащихся и желание поучаствовать в ней. Введение игровых элементов разрушает интеллектуальную пассивность учащихся, которая возникает у учащихся после длительного умственного труда на уроках.

Внеурочные занятия по математике также призваны решить целый комплекс задач по математическому образованию, всестороннему развитию индивидуальных способностей учащихся и максимальному удовлетворению их интересов и потребностей. Игровые технологии находят широкое применение и во внеклассной работе.

Данное внеклассное мероприятие предназначается для учащихся I курсов СПО. Оно направлено на укрепление интереса студентов к математике, развитие сообразительности, любознательности, логического и творческого мышления, формирование коммуникативных качеств, умения работать в группе. Математический турнир состоит из 11 туров, в каждом из которых команды зарабатывают баллы за правильные ответы. Ответы оценивает счетная комиссия.

План открытого внеурочного занятия

Предмет:	Математика
Название занятия-конкурса:	Конкурс «Математический поединок». Мероприятие по математике для учащихся 1курса
Преподаватель:	Писарева Г.В.
Год:	2024 г.
Цели занятия:	Образовательная: систематизировать знания по темам учебного года. Развивающая: развивать умение применять имеющиеся у студентов знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения. Воспитательная: воспитывать ответственность за успехи в обучении всей команды и свои лично.
Тип занятия:	обобщение и систематизация знаний.
Методы:	1. Методы организации и осуществления учебно-познавательной активности словесные (беседа, диалог) наглядные (демонстрация презентации на мультимедиа, опорные материалы) 2. Методы контроля устный опрос
Оборудование занятия:	Мультимедийное оборудование, презентация в PowerPoint, раздаточный материал.
Ключевые компетенции:	учебно-познавательная (готовность к планированию самостоятельной познавательной деятельности, рефлексия, самооценка); ценностно-смысловая (способность понимать окружающий мир и ориентироваться в нем); коммуникативная (готовность вести диалог, отстаивать свою точку зрения).

Ход мероприятия

1. Организационный момент

Преподаватель: Ребята, сегодня у нас необычное занятие, я его назвала «Математический поединок» Несмотря на то, что это мероприятие я отношу к внеурочным, я на нем ставлю вполне серьезные цели: систематизация знаний по математике за этот учебный год. Участвовать в игре будут четыре команды. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Для того, чтобы считать баллы, назначается счетная комиссия из 2 человек. На мероприятии присутствуют гости, у каждой команды есть свои болельщики.

Кто же станет победителем конкурса? Кто покажет самые крепкие знания по математике? Это мы узнаем в ближайшее время!

Преподаватель:

Конечно, победить всем невозможно,
Но в конкурсе участвовать совсем несложно!
Когда азарт захватывает дух,
И силы все растут сильнее вдруг!
Когда талант проявите,  смекалку,
И тут не надо спрашивать гадалку,
Кто победит в прекраснейшей борьбе!
И первыми, конечно,  станут все!
Пусть конкурс станет лишь для вас счастливым,
И выступаете вы смело, умно и красиво!

1. Содержание конкурса

I ТУР. ЗНАКОМСТВО

Преподаватель: Для начала нам нужно провести жеребьевку, чтобы узнать в какой последовательности будут выступать команды. В этой последовательности капитаны команд должны назвать свое имя и представить членов своей команды.

II ТУР. « ОТВЕЧАЙ - НЕ ЗЕВАЙ » или «Дальше, дальше...»

Преподаватель: Каждой команде задается по пять вопросов, предлагается ответить по возможности на большее число вопросов (правильный ответ - балл)

Вопросы 1-ой команде

1. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся

(пополам).

1. Прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник, называется (правильной).

2. Многогранник, все грани которого - параллелограммы, называется (параллелепипедом).

3. Многогранник, две грани которого равные многоугольники, лежащие

в параллельных плоскостях, а остальные грани - параллелограммы, называется (призмой).

1. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного

сечения на (боковое ребро).

Вопросы 2-ой команде

1. У трёхгранного угла сумма величин всех его плоских углов меньше (360⁰).

2. Объединение замкнутой многогранной поверхности и её внутренней области называется (многогранником).

3. Фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону, называется (цилиндром).

4. Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется (кубом).

5. Высота боковой грани правильной пирамиды называется (апофемой).

Вопросы 3-ей команде

1. Противолежащие грани параллелепипеда попарно равны и (параллельны).

2. Многогранник, одна из граней которого - произвольный многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину, называется (пирамидой).

3. Прямой параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник,

называется (прямоугольным параллелепипедом).

1. Если каждое ребро многогранной поверхности содержится в двух её гранях,

то эту многогранную поверхность называют (замкнутой).

1. Отрезок, который соединят две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется (диагональю многогранника).

Вопросы 4-ей команде

1. Боковая поверхность призмы состоит из (параллелограммов).

2. Фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника

вокруг оси, содержащей его катет, называется ( конусом).

1. Если пирамиду пересечь плоскостью, параллельной основанию, то площади оснований данной пирамиды и отсекаемой относятся как (квадраты расстояний, считая от вершины).

2. Часть пирамиды, заключенная между этой секущей плоскостью

и основанием пирамиды, называется (усеченной пирамидой).

1. Множество всех точек пространства, расстояние от каждой из которых

до данной точки не больше данного положительного расстояния R, называется (шаром).

III ТУР. МОЗГОВАЯ АТАКА

Команды за 5 минут должны дать наибольшее число верных ответов. Балл достается той команде, которая первой правильно ответит на вопрос.

1. Имеет ли решение уравнение sin x = ¼ (да)

2. Решить уравнение: 10^x=1 (x= 0)

3. В каких четвертях синус положителен? (I и II)

4. Производная от x¹⁰+3х (10x⁹+3)

5. Вычислить 4^3/2(8)

6. Определить знак значения функции: sin 120⁰. («+»)

7. (4)

8. Какой вид имеет показательная функция? (у = а^х)

9. Площадь квадрата равна 4. Чему равен его периметр? (8)

10. Решить уравнение cos x = 5 (Нет решений)

11. Найти интеграл функции: y= 7x⁶ (х⁷+ С)

12. Имеет ли смысл выражение: ? (Имеет)

13. В каких четвертях tg x отрицателен? (II и IV)

14. Отношение прилежащего катета к гипотенузе? (Косинус)

15. log₂16 равен (4)

16. Отношение прилежащего катета к противолежащему катету? (Котангенс)

17. Чему равен Sin (90⁰+α) ( cos α )

18. Чему равна производная от постоянной? (0)

19. Чуму равно Sin² α + cos² α (1)

20. Чему равна сумма логарифмов? (логарифму произведения)

IV ТУР. Кот в мешке

Приглашаются капитаны команд, которым предстоит вытянуть задание и определить игрока своей команды, который это задание будет выполнять. Верно выполненное задание - балл в копилку команде.

Задание: необходимо изобразить схематически графики следующих функций: 

y =

y =

y =4^х

y = log_1/3x

V ТУР. Проверь свою память

Участникам команд показана таблица с рисунками тел вращения.

Учащиеся должны «заполнить» пустые клетки согласно жеребьевке.

Номер	Название	Тело вращения	Объем
1
2
3
4

VI ТУР. Только не сломай свой мозг)

“ Анаграммы ”

P.S. Анагра́мма — литературный приём, состоящий в перестановке букв или звуков определённого слова (или словосочетания), что в результате даёт другое слово или словосочетание. Балл достается той команде, которая первой правильно ответит на вопрос.

Задание	Ответы
ЧАДАЗА	Задача
НЕУРАВНИЕ	Уравнение
ЩАПДЬЛО	Площадь
МЕТГРИЯЕО	Геометрия
ВООНАЯБРАЗПЕР	Первообразная
ЛИНДРЦИ	Цилиндр
НАЯИЗВОДПРО	Производная
ИКРАФГ	График
МЕТРИТНОРИЯГО	Тригонометрия
НИКМГОРАННОГ	Многогранник
ЗМАПРИ	Призма
ГРАЛИНТЕ	Интеграл
СИОМААК	Аксиома
ДКВРАТ	Квадрат

VII тур. МУЗЫКА ВОКРУГ

Преподаватель: следующий тур - музыкальный. В то время, пока играет музыка, нужно решить кроссворд. Количество верных ответов равняется количеству баллов за конкурс.

VIII конкурс - Для команды болельщиков:

Преподаватель: Предлагаю нашим болельщикам почувствовать себя игроками. Болельщикам дается возможность заработать дополнительные баллы для любимой команды.

1) Какое из этих множеств самое большое?

А. Действительных.

Б. Натуральных.

В. Рациональных.

Г. Целых.

2) Кто ввёл прямоугольную систему координат?

А. Лобачевский.

Б. Пифагор.

В. Виет.

Г. Декарт.

3) Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения?

А. Гаусс.

Б. Пифагор.

В. Евклид.

Г. Виет.

4) Отрезок, который соединяет точку окружности с центром.

А. Хорда.

Б. Радиус.

В. Диаметр.

Г. Перпендикуляр.

IX. ТУР. ТЫ МНЕ - Я ТЕБЕ

Команды задают вопросы друг – другу по 3 вопроса (согласно жеребьевке: 1-2, 3-4)

X . ХУДОЖЕСТВЕННАЯ МАТЕМАТИКА

Преподаватель: Конкурс состоит в следующем: нужно нарисовать картину из цифр, геометрических фигур, математических символов.

образец

XI ТУР КАПИТАНОВ

*Часть 1: Капитан каждой команды должен (с закрытыми глазами) взять какой- либо

многогранник или круглое тело и дать точное определение, площадь полной поверхности и объем.

*Часть 2: Конкурс 4х вопросов: Каждому капитану предлагается тема (согласно жеребьевке), которая показана на слайде; отвечает на поставленный вопрос. Правильный ответ дает 1 балл.

Раздел 1: Геометрия

Радиус сферы равен 15 см. Сфера пересечена плоскостью, которая находится на расстоянии 12 см от центра сферы. Вычисли радиус окружности сечения.

Ответ: 9 см

Раздел 2: Алгебра

Логарифм числа 64 по основанию 2 равен

Ответ: 6

Раздел 3: Тригонометрия

Переведите из радианной меры в градусную 11π/6

Ответ: 330⁰

Раздел 4: Математический анализ

Найти производную функции sin x+x²

Ответ: cos x+2x

3.Подведение итогов конкурса.

Счетная команда объявляет результаты. Награждение победителей.

Преподаватель: ну вот и подошла к концу наша игра, стали известны победители. И на самом деле побежденных в нашей игре нет, каждая команда показала достойное участие, знание математики, ум и смекалку. Хочется поблагодарить всех за участие и пожелать успехов!

Приложение