Математика в устном народном творчестве

Пословицы, поговорки, загадки, считалки, скороговорки, задачи-шутки, фольклорные сказки – это интеграция художественного слова и математического содержания. В художественных произведениях в образной, яркой, эмоционально насыщенной форме представлены некоторое познавательное содержание, «интрига», новые (незнаковые) математические термины (например, тридевятое царство, косая сажень в плечах и т. п.). Данная форма представления очень «созвучна» возрастным возможностям младших школьников.

Пословицы и поговорки на занятиях по математике можно использовать с целью закрепления количественных представлений. Пословицы можно предложить и с заданием: вставь в пословицы пропущенные названия чисел.

Ноль без палочки.

Ноль внимания.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Один пашет, а семеро – руками машут.

Руки поборют одного, а знанье – тысячу.

Делу время, потехе час.

Первый блин комом.

Два сапога – пара.

Лентяй дважды работает.

Ум хорошо, а два лучше.

За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

Не узнавай друга в три дня – узнавай в три года.

Заблудиться в трёх соснах.

Обещанного три года ждут.

Плакать в три ручья.

Без четырёх углов изба не рубится.

На все четыре стороны.

Как свои пять пальцев.

Пятое колесо в телеге.

Лук от семи недуг.

Семь раз отмерь, один отрежь.

Седьмая вода на киселе.

Семь пятниц на неделе.

Весна да осень – на дню погод восемь.

Восьмое чудо света.

За тридевять земель.

Дело десятое.

Не трусливого десятка.

С пятого на десятое.

Необходимо помнить, что поговорка, в отличие от пословицы, не имеет нравоучительного, поучающего смысла. В.И. Даль писал: “Поговорка, по народному определению, цветочек, а пословица – ягодка”. Поговорка – это всегда меткий, выразительный образ, часть суждения, оборот речи. Поговоркам свойственна метафоричность: “Убил двух зайцев. Семь пятниц на неделе”. Многие поговорки строятся на гиперболе: “Заблудился в трех соснах”.

В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения, что позволяет представить их более рельефно. Загадка может служить, во-первых, исходным материалом для знакомства с некоторыми математическими понятиями (число, отношение, величина и т.д.). Во-вторых, эта же загадка может быть использована для закрепления, конкретизации знаний младших школьников о числах, величинах, отношениях.

Примеры загадок:

Стоит Антошка на одной ножке,

Его ищут, а он не откликается. (Гриб)

***

Много рук, а нога одна. (Дерево)

***

Тысяча братьев одним поясом подпоясаны. (Колосья в снопе)

***

Два братца в воду глядятся –

Век не сойдутся. (Берега)

***

Двое глядят, да двое слушают. (Глаза и уши)

***

Раскололся тесный домик

На две половинки.

И посыпались в ладоши

Бусинки-дробинки. (Горох)

***

Два конца, два кольца,

А посредине гвоздик. (Ножницы)

***

Треугольная доска,

А на ней – три волоска.

Волосок – тонкий,

Голосок – звонкий. (Балалайка)

***

Тройка, тройка прилетела.

Скакуны в той тройке белы.

А в санях сидит царица –

Белокоса, белолица.

Как махнула рукавом –

Всё покрыла серебром. (Зимние месяцы)

***

Четыре крыла, а не птица,

Крыльями машет, а не с места. (Мельница)

***

Шевелились у цветка

Все четыре лепестка.

Я сорвать его хотел,

Он вспорхнул и улетел. (Бабочка)

***

Пять братьев – всем одно имя.

Годами равные, ростом разные. (Пальцы)

***

Пять ступенек – лесенка.

На ступеньках песенка. (Ноты)

***

Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это? (Всадник на коне)

***

Чёрен, да не ворон,

Рогат, да не бык,

Шесть ног без копыт.

Летит – жужжит,

Упадёт – землю роет. (Жук)

***

Приказало солнце: «Стой,

Семицветный мост крутой!» (Радуга)

***

Восемь ног, восемь рук,

Вышивают шёлком круг.

Мастер в шёлке знает толк.

Как зовут его? (Паук).

***

Отгадайке-ка, ребятки,

Что за цифра-акробатка?

Если на голову встанет,

Ровно на три меньше станет. (Девятка)

***

У двух матерей

По пяти сыновей,

А всем одно имя. (Руки и пальцы)

***

Две сестрёнки, две плетёнки

Из овечьей шерсти тонкой.

Как гулять – так надевать,

Чтоб не мёрзли пять да пять. (Варежки)

Считалка - жанр устного народного творчества. Возникла она в глубокой древности. В те времена многие виды работы были не только очень трудны, но и опасны для жизни. А делать эту опасную работу кому-то все-таки надо было. Кого же назначить? Кто сделает опасную работу? Вот тут-то и придумали способ распределения работы - считалку.

В те далекие времена люди, не умея объяснить законы природы, боялись её и поэтому приписывали природе человеческие качества - делать людям добро или зло. Люди верили, что животные понимают человеческую речь, и, собираясь на охоту, боялись употребить обычные слова: вдруг зверь услышит и узнает, что люди собираются делать. Поэтому охотники изобретали специальные "тайные" слова, заменявшие слова обычные. Эти слова могли входить и в текст считалок. Теперь такие считалки кажутся нам бессмысленными: «Эне-бене-раба, квинтер, финтер, жаба».

Сложился условный, тайный язык, тайная система счета. До нас дошли едва понятные остатки этих тайных языков. Когда-то считалка не была игрой: верили в числа. Припомним, что в сказках число "три" оказывается то счастливым, то несчастливым: на третий раз Ивану – крестьянскому  сыну удалось допрыгнуть на коне до окошка царевны и поцеловать ее, и, напротив, герой едва не гибнет, в третий раз встретившись с чудовищем. Наверное, был особый смысл и у чисел: семь, девять, двенадцать, тринадцать.

Считалка иногда искажает счет: вместо "раз" говорится "ази", вместо "два" - "двази", вместо "три" - "тризи" и т. д. Бывают и до неузнаваемости искаженные слова: "пятам, латам, шума, рума": оказывается, что это - пять, шесть, семь, восемь. Счет в считалке условный, понятный только играющим, игра была подражанием серьезным делам: охоте, работе в поле, военному походу. С течением времени серьезный смысл у игры-пересчета исчез. И считалки стали забавными стишками: о коне, который скачет по полям, о зайце, который бегает по болоту и ищет себе работу, о яблоке, которое катится мимо сада.

В народных играх много веселья, движения, но порядок их строг: каждый приучался к совместным и согласным действиям, к уважению всеми принятого условия. Частью игры были и считалки. Считалка в простейшей форме – это счет. Счетом решали, кому водить. Если во время игры, например в прятки, надо выбрать того, кто будет водить, используют считалки.

Изменение роли считалки привело к появлению "детских" считалок. Считалками (народные названия: счетушки, счет, читки, пересчет, говорушки и др.) принято называть короткие рифмованные стихи, применяемые детьми для определения ведущего или распределения ролей в игре.

Считалки условно можно разделить на три группы.

1 ГРУППА - считалки, которые сохранились такими, какими были раньше. Это самая многочисленная группа.

Аты-баты - шли солдаты,

Аты -баты - на базар,

Аты-баты - что купили?

Аты- баты - самовар,

Аты-баты - сколько дали?

Аты-баты - три рубля.

***

Раз, два, три, четыре, пять

Вышел зайчик погулять.

Вдруг охотник выбегает,

Прямо в зайчика стреляет:

Пиф - паф. Ой. Ой. Ой.

Умирает зайчик мой.

Привезли его в больницу -

Оказался он живой.

2 ГРУППА - это измененные считалки под влиянием нового времени, например, мультфильмов. В основе их - старые считалки. Осталось начало, та же композиция, но продолжение современное, концовка другая.

Вот  что было раньше:

На златом крыльце сидели:

Царь, царевич,

Король,королевич,

Сапожник, портной ...

Кто ты будешь такой?

Выходи поскорей,

Не задерживай

Добрых и честных людей.

Нет больше царевичей и королевичей. Их заменили герои всеми любимых мультфильмов:

На златом крыльце сидели:

Мишки Гамми, Том и Джерри,

Скрудж Макдак и три утенка

Выходи, ты будешь Понка.

Понка учится считать:

Раз, два, три, четыре, пять.

3 ГРУППА - вновь созданные современные считалки, которые не имеют аналогов в сборниках. Но, к сожалению, эти новые считалки являются далеко не лучшими.

Считалка несёт познавательную, эстетическую и эстетическую функции, а вместе с играми, прелюдией к которым она чаще всего выступает, способствует физическому развитию детей. Считалки-числовки применяются для закрепления нумерации чисел, порядкового и количественного счета. Их заучивание помогает не только развивать память, но и способствует выработке умения вести пересчет предметов, применять в повседневной жизни сформированные навыки.

Целесообразно использовать считалки для закрепления умения вести счет
в прямом направлении и называть числа в обратном порядке, временных
представлений.

Раз-два, раз-два, раз-два-три!
Вслед за мною говори:
В понедельник, вторник, среду
В гости к бабушке поеду,
А в четверг и в пятницу
Санки к дому катятся.
За субботой – воскресенье,
В этот день пекут печенье.
Раз-два, раз-два, раз-два-три!
Всю считалку повтори!

***

Раз, два, три, четыре.
Сосчитаем дыры в сыре.
Если в сыре много дыр,
Значит, вкусным будет сыр,
Если в нем одна дыра,
Значит, вкусным был вчера.

***

Мышка сушек насушила,
Мышка мышек пригласила.
Мышки пили, мышки ели,
Только сушками хрустели.
Раз, два, три, четыре, пять.
Вышли пальчики гулять.
Этот пальчик гриб нашел,
Этот пальчик — чистый стол.
Этот резал, этот ел,
Ну, а этот лишь глядел.

***

Раз, два, три, четыре, пять,
Шесть, семь, восемь, девять, десять —
Можно все пересчитать,
Сосчитать, измерить, взвесить...
Сколько в комнате углов,
Сколько ног у воробьев,
Сколько пальцев на ногах,
Сколько в садике скамеек,
Сколько в пятачке копеек!

***

Подогрела чайка чайник.
Пригласила восемь чаек:
«Прилетайте все на чай!»
Сколько чаек, отвечай!
***
Чайки жили у причала,
Их река волной качала.
Раз, два, три, четыре, пять —
Помоги их сосчитать!

Ещё один вид малых форм фольклора – скороговорка. Не установлено точное время появления скороговорок, но очевидно, что они возникли в глубокой древности.

Первое большое собрание скороговорок, помещённых в специальный отдел, опубликовал в своём хрестоматийном труде В.Даль (1862). Он и попытался ввести в научный язык народную терминологию ("прибаутки", "скороговорки" и др.). Мы говорим "большое собрание скороговорок", а ведь их всего 49 против 30 000 пословиц и поговорок! При этом большинство из них не рассчитано на детское восприятие, их следует отнести к фольклору для взрослых (в издания для детей чаще всего включают лишь 5 текстов). Анализ скороговорок, собранных В.Далем, показывает, что их диапазон необычайно широк. Скороговорки бывают короткие и длинные, рифмованные и нерифмованные, сюжетные и бессюжетные, логичные и абсурдные, с повторами и без повторов, "построенные" на одном звуке и на сочетаниях звуков, доступные детскому восприятию и не рассчитанные на него. Интересна эволюция термина "скороговорка" в разных изданиях "Словаря русского языка" С.Ожегова. Если в издании 1978 года даётся следующее определение: "Искусственно, ради забавы придуманная фраза с труднопроизносимым подбором звуков, которую нужно произнести быстро, не запинаясь", то уже в 1990 внесена важная поправка: "Скороговорка – специально придуманная фраза с труднопроизносимым подбором звуков, быстро проговариваемая шуточная прибаутка"

На наш взгляд, наболее точное определение термина "скороговорка" дано в "Малом толковом словаре": "Скороговорка – специально придуманная фраза с труднопроизносимым набором звуков, которую нужно произнести быстро, не запинаясь" (В.Лопатин, Л.Лопатина, 1990).

Приведём примеры (см. скороговорки в картинках):

Четыре

Чёрненьких,

Чумазеньких

Чертёнка

Чертили

Чёрными

Чернилами

Чертёж.

***

Шли сорок мышей,

Несли сорок грошей;

Две мыши поплоше

Несли по два гроша.

***

В один, Клим, клин колоти.

Скороговорка позволяет закреплять, отрабатывать математические термины, слова и обороты речи, связанные с развитием количественных представлений. Соревновательное и игровое начало очевидно и привлекательно для детей. Методика работы над скороговоркой проста. Сначала педагог произносит её, а дети внимательно слушают, затем они повторяют очень медленно, но не по слогам, потом все убыстряя и убыстряя темп (учитель в этом случае выступает в роли дирижёра).

Скороговорки и считалки служат удобным материалом для развития внимания и памяти детей, для изучения математических терминов. Например, при знакомстве детей с числом и цифрой 4 можно предложить такую скороговорку: У четырёх черепашат по четыре черепашонка.

В народе давно получили признание задачи-шутки как одно из средств повышения интереса к изучению математики. Так, в результате решения задач-шуток у детей расширяется кругозор о величинах и взаимосвязях, существующих между ними.

Цель задач-шуток - содействовать воспитанию у детей наблюдательности, внимательного отношения к содержанию задач, к ситуациям, описанным в них, осторожного отношения к применению аналогий при решении задач.

Задачи-шутки по своей структуре часто составлены так, что призывают детей к решениям, аналогичным тем, которые применялись при решении похожих задач, рассматривавшихся на уроке математике. Но ситуация, описанная в задачах-шутках, обычно требует иного решения.

Для получения ответов на вопросы задач-шуток, во-первых, не требуется выполнять какие-либо арифметические действия, а нужно только объяснить правильные ответы. Во-вторых, в процессе работы над задачами по тем или иным причинам дети допускают ошибки и получают неправильные ответы, а обнаружив самостоятельно или с помощью учителя в этих ответах противоречия с жизненными наблюдениями и фактами, исправляют ошибки и объясняют правильное решение. Такая работа над задачами содействует развитию логического мышления учащихся, т.к. приучает их рассматривать и объяснять явления в соответствии с логикой жизни.

Простота и занимательность сюжетов этих задач, парадоксальные ответы учащихся на вопросы задач, а главное, осознание детьми допущенных ошибок способствуют созданию на занятиях прекрасной атмосферы легкого юмора, мажорного настроения у присутствующих и удовлетворения от получения новых знаний.

Примеры задач-шуток.

Сколько раз твердили кошке:

Не красиво есть без ложки.

Только я вбегаю в дом,

Лижет кашу языком.

С поросенком ещё хуже:

Он опять купался в луже.

И козлёнок непослушный

Съел четыре грязных груши. (Сколько было непослушных?)

На качели, на качели

В зоопарке звери сели.

Два пятнистых леопарда

Солнцу улыбаются

И со старым добрым львом

Весело качаются. (Сколько всего зверей?)

Раз, два, три, четыре,

Кто живёт у нас в квартире?

Папа, мама, брат, сестрёнка,

Кошка Мурка, два котёнка,

Мой щенок, сверчок и я –

Вот и вся моя семья.

Раз, два, три, четыре, пять!

Всех начну считать опять! (Сколько всего членов семьи?)

С помощью фольклорных сказок дети легче устанавливают временные отношения, учатся порядковому и количественному счету, определяют пространственное расположение предметов. Фольклорные сказки помогают запомнить простейшие математические понятия (справа, слева, впереди, сзади), воспитывают любознательность, развивают память, инициативность, учат импровизации («Три медведя», «Колобок» и т.д.). Во многих сказках математическое начало находится на самой поверхности ("Два жадных медвежонка", "Волк и семеро козлят", "Три поросёнка" и т.д.), такие произведения используются в дидактических целях. Широко используются сказки, в которых сюжет часто построен на основе некоторого свойства или отношения (например, в сюжете «Маша и медведи» смоделированы размерные отношения — серия из трех элементов).

Присутствие сказочного героя на уроке математики придает обучению яркую, эмоциональную окраску. Сказка несёт в себе юмор, фантазию, творчество, а самое главное учит логически мыслить.

Задачи со сказочным сюжетом помогают учащимся увязать приобретенные знания с окружающей действительностью, позволяют применять их при решении различных жизненных проблем, своим конкретным содержанием способствуют формированию более глубоких и ясных представлений о числах и смысле производимых над ними действий. Например: «Красная Шапочка принесла бабушке пирожки с мясом и грибами. С мясом было 3 пирожка, а с грибами - 2. сколько всего пирожков принесла девочка своей бабушке?».

Математическая сказка "Курочка Ряба"

Жили - были дед и баба , и была у них курочка Ряба . Снесла как - то Ряба яичко - оно было золотым. бил, бил - не разбил. била, била - не разбила. Но тут появилась мышка , махнула хвостом, упало и разбилось.

плачет, плачет, а кудахчет:

- Не плачь !

- Не плачь !

Снесу я вам не круглое, а квадратное, чтобы не разбилось.

Таким образом, использование элементов устного народного творчества помогает в воспитании и обучении детей, в усвоении математических знаний о числах, величинах, геометрических фигурах и т.д.