Математика в архитектуре.

Математика-это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Математика в архитектуре.»

МАТЕМАТИКА В АРХИТЕКТУРЕ

Математика-это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Многие многие матиматические теории нередко кажутся к этимпроблемам с позиции исторического развития, то станет, виден их глубокий.

Понятие «архетиктура» имеет несколько смыслов. Архетектура-древнейшая сфера человеческой деятельности («искуственного строить»- по определению Алберти) и её результат. Главный смысыл понятия архетектура состоит в том, что это совекупность заданий и сооружений различного назначения, это пространство, созданое человеком и необходимое для его жизни и деятельности. Архетектура зарождается вместе с человечеством, сопроваждает его в историческом развити. В ней отражаются мировозрение,ценности, знания людей живших в различные исторические эпохи.В ней сосредоточены особенности культуры представителей разных национальностей. Архитектурные памятники, дошедшие до нас из глубены веков, помагают нам понять цели, взгляды, мысли, традиции и привычки, представления о красоте, уровень знаний людей, которые когда-то жили на Земле.

Для чего возводились архитектурные сооружения? Прежде всего они возводились для удобства жизни и деятельности человека.Они должны были служить его пользе: беречь его от холода и жары, дождей и палящего солнца. Они должны были зоздавать комфортные условия для различной деятельности человека- давать достаточное освещение,обеспечивать звуко изоляцию или хорошее распространение звука внутри помещения. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно ещё и стремление к красоте, поэтому всё,что он делает, он старается сделать красивым.

Архетектура- удивитель ная область человеческой деятельности. В ней тестно переплёты и строгоуровновешены наука, техника и искусство. Только соразмерно, гармоническое едиство этих начал делает возводимое человеком сооружение памитником архитектуры, неподвласным времени, подобно памитникам литературы, ваяния, музыки.Если же какой-то из элементов зодчества-наука, техника или искуство-начинает подавлять остальные, то истинная архетиктура скатывается на одно из тупиковых направлений, именуемых фукционализмом,технициолизмом,эклектизмом или ещё каким-нибудь «изломом».

Пирамиды-фантастические фигуры из камня, устрёмлённые к Солнцу. Своими громадными размерами,совершенством геометрической форммы они поражают вообраражение. Недаром эти творения рук человеческих считали одним из чудес света.

Почему из всех геометрических тел именно пирамиду выбрали древнеегипетские зодчие, для тго чтобы в веках прославить своих фаранонов? Скорее всего причина кроется в том, что такая конструкция-одна из самых устойчевых.Ведь с увеличением высоты пирамиды масса её верхней части уменьшается,а это-главный принцип надёжности постойки. Они служили символами величия и могущества фараонов, свидетельством могущества страны.

Матиматика предлагает архитектору ряд, если так можно назвать,общих правил организации частей в целое, которые помогают:

Расположить эти части в пространстве, так что в них проявляется порядок;

Установить определённое соотношение между размерами частей и задать для изменения размеров (уменьшения или увеличения)определённую единую закономерность, что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке;

Выделить определёное соотношение между размерами частей и задать для изменения размеров (уменьшения или увелечения) определённую единую закономерность,что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке;

Выдилить определённое место в пространстве, где будет размещятся сооружение, описать его определённой математической формой, которая также позволит выделить его из других сооружений и внести в их состав,создав новую компазицию,новый архитектурный ансанбль.

Возникает естественный вопрос-откуда математика черпает эти общие правила. А получает она их из природы. Главная заслуга математики состоит в том, что она выявляет глубинные свойства, которые заложены в природе, но не лежат на поверхности.

Архетектура триедина: она извечно сочетает в себе логику учёного, ремесло мастера и вдохновение художника. «Прочность, польза, красота»-такова знаменитая формула единного архетектурного целого, выведенная два тысячелетия тому назад древнегреческим теоретиком зодчества Витрувием (I в. До н. э.).Вот почему архитектура как нельзя более отвечает теме: взаимодействие математики и искусства.

Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Сооружение может быть прочным и удобным, но если оно не привлекает глаз, не вызывает у нас эстетического чувства, то она воспринимается нами как обычное строение, но не как памятник архитектуры. Кроме того, архитектурное сооружение может стать непрочным и бесполезным, но при этом его архитектурная ценность не исчезнет. Так случилось, например, со многими шедеврами древнерусского зодчества. Они были сделаны из не самого прочного материала- дерева, в связи с этим со временем стали особенно интесивно разрушаться. Во многом, благодоря этому, они перестали использоваться по своему назначению однако не перестали быть шедеврами архитектурного искуства. В качестве примера такого сооруженния часто приводят Преоброженский собор на острове Кижи. Другими словами, без искуссва архитектуры нет. Но возникает естественный вопрос-а при чём здесь математика?

Это разнообразные геомитрические формы,пропорции и законы симметрии, которые в определённой мере задают внутрению крассоту архитектурной формы.Без неё внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечетление о том или ином сооружении.

Французкий зодчий, живший в XVII веке, Франсуа Блондель писал: «Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусств, проистекает от того что в нём соблюдены правила и мера, ибо удовольствия в нас вызывают единственно лишь пропорций. …Дабы подкрепить наше утверждение, я заявляю, что красота, возникающая из меры и пропорции, вовсе не требует дорогих материалов и изящной работы, дабы вызвать восхищение, напротив, она сверкает и делается все ощутимее, проступая сквозь грязь и хаос материала и его обработки». Лучшим подтверждением этих слов является скромная, не отличающаяся значительными размерами церковь Покрова Богородицы на Нерли.

Математика принимает непосредственное участие в обеспечении прочности и пользы архитектурных сооружений. Она же лежит в основе законов красоты, проявляющихся в архитектуре. Красота – внешнее выражение математических законов в архитектуре.

Для чего люди строили различные здания? Ответы на этот вопрос ясен. Прежде всего, для того, чтобы в них было удобно жить и работать. Что мы вкладываем в понятие удобства? Вспомните дом или квартиру, в которых живите вы или ваши друзья. По каким характеристикам вы судите об их удобстве?

Достаточный внутренний объём

Правильная планировка

Хорошая звука изоляция

Освящение

Как же математика может помочь в планировании помещений? Во-первых, при составлении плана чаще всего решается геометрическая задача о разбиении многоугольника на части. Во-вторых, архитектор обезательно пользуется понятием маштаб, т.к. все размеры реальных помещений он уменьшает в какое-либо одинаковое количиство раз. Он изображает план с точки зрения математики, представляя его в виде той фигуры, которую можно было бы увидеть, смотря на неё сверху. Далее математика помогает архитектуру сделать соответствущие расчёты по известным ему сспециальными формулам, чтобы решить какой толщины должны быть стены и восколько слоёв звукоизолируещего материала необхадимо проложить, чтобы обеспечит жильцам комфортные условия жизни.

Удобство для жилых помещений определяется и их планировкой. Понятно, что столовая в доме должна быть недалеко от кухни. Сейчас иногда их объединяют в единое помещение. Туалет и ванная комната должна распологаться рядом, а иногда и просто совмещяться. Наконец, спальная должна находиться рядом с ванной комнатой и туалетом. Детская комната должна быть недалеко от спальни родителей. Вот гостиная, кабинет,библиотека могут распологаться где угодно.

Толщина стен важна не только для звукоизоляции, она обеспечивает и тепловой режим помещений. Ведь стены защищают людей от неблагоприятного воздействия окружающей среды. Ведь недаром люди говорят: «Мой дом-моя крепость».Это высказывание воспринимается в переносном смысле-как защита,крепость,прежде всего психологическая. Но изначальный смысыл, возможно, исходил из того, что дом это защита от дождя, ветра, холода.Для нас, живущих в Сибириэто особенно важно. И в этом случае для дождя, ветра, холода. Для нас, живущих в Сибири это особенно важно. И в этом случае для обеспечения хорошей теплоизоляции нужны специальные материалы и расчёты,позволяющие обеспечитьзащитуот холода и при этом минизироватьзатраты на материалы,а значит снизить общую стоимость здания.

Итак, на примере этого плана, мы видим, что планировка моей квартиры достаточно правельная. Туалет, ванная и спальная находится рядом.Коридор играет важную функциональную роль. Он является тем пространством, объеденяющим всё входы и выходыкомнат в квартире, т.е. ни одно помещение не наблюдается у нас проходным, что очень удобно в прожевании.

В общем виде, мы видим, что квартира имеет 2 комнаты, каждая из которых имеет свой правельный размер местонахождение. Ведь понятно, что спальня или детская долны быть меньше по размеру, чем зал. Так оно у нас и есть.

Также удобство наших квартир характерезуется звукоизоляция, т.к. толщина стен не привышет среднего, которые сложены из кирпича, а значит не слишком обеспечивающие снижении уровня шума с улицы и со стороны соседей. Толщина стен важна не только для звукаизоляции, она ещё обеспечивает тепловой режим помещений, а это очень важно. Ведь стены защищают людей от неблагоприятного воздействия окружающей среды. Поэтому архитектору в построении черчежа нужно учитывать все,чтобы человеку ничто не достовляло неудобствов планировке его квартиры.

Класическая греческая архитектура (около 600-300 до н.э.). В Древней Греции архитектурное решение общественных сооружений было подчинено одной цели –достижению идеальной красоты. Около 600 до н.э. люди начали возводить здания из камня. К 490до н.э. стали строить из мрамора. Расцвет архитектуры этой эпохи отмечен такими шедеврами, как Парфеон. Храм сооружён из пентелийского белого мрамора, со временем приобретшего тёплый желтоватый цвет. Мраморные блоки укладывались насухо и соединялись металлическими вкладышами. Даже кровля покрывалась мраморными пятисантиметровавыми плитами –“черепицей”. Древнеримская архитектура (около 200 до н.э. - 400 н.э.). Римские архитекторы заимствовали многие элементы и приемы других народов: своды у персов, арки у этрусков, множество архитектурных украшений у Греков.

Романская архитектура (1000-1100). Этот стиль хронологически следует за византийским (450-600). Для него характерно использование классических элементов, в частности круглых арочных сводок, в зданиях с толстыми стенами.

Готика(1150-1500). Отличительная черта – стрельчатые арки, занчительно увеличеть высоту высоту сводок и окон. Готика распростронилась по всей Европе и приобрила типичные узнаваемые черты.

Возрождение (1400-1600). В эпоху Возрождения руины римских сооружений стали источником вдохновения итальянских архитекторов, создавших античности. Снова в центре внимания оказались геометрические пропорции, обилие света и подленно класически декор.

Бароко и Ракоко (1600-1760). Итальянец Бернини создал пышный стиль барокко со сложным оформлением поверхностей и яркими настенными росписями.

Неокассицизм (1750-1850). В пику излишиствам и вычурности барокко некоторые европейские архитекторы, например Клод Леду , вновь обратились к античной архитектуре.

Романтизм/историзм (1800-1900). Интерес к искуству Египта и Азии, к средневековому готическому прошлому породил ряд направлений2 подражательной архитектуры.

Модерн (1890-1914). Стиль модерн охватывает архитектуру, дизайн интерера, декоротивно-приклодное искуство. Его корни следует искать в возрождении интерьера к текущим формам кельтского орнамента. Выдающимися образцами модерн сталт павильены станций Парижског метрополитена.

Ар деко (1918-1940). Для архитектуры этого направления характерны конструквитсткие формы и повторяющиеся геометрические декоротивные элементы.

Интернациональный стиль, или функциализм (1920-1975). Функциализм отвергал декоративномть и все, кроме функциального необходимого. Ле Корбузье сформулировал савои принципы архитектуры: «свободная планировка» интерера и «свободный посад»

Плюрализм (1975). Смешание разнообразных стилей, часто объедененных общим термином «постмодернизм». Школа «хай-тэк» допускает использование старых стилей в новых сочинениях. Школа «деконструкции» делаетакцент на эфекте движения и дезориентации путем зонирования пространства или, наоборот, его расширения с помощью нетродиционного потхода к таким основным элиметам, как пол и стены.

Пирамида Хиопса имеет стороны основания:230.41, 230.51, 230.60 и 230.54м. Высота равна 146.70м. Отношение наклонной образующей, или гипотенузы прямоугольного треугольника, образующего поперечный разрез пирамиды разрез пирамиды к малому катету, или половине стороны квадратного основания, равно отношению золотого сичения.

Пирамида Хефрена построена на основе отношений сторон священного египетского треугольника. Ее поперечный пвзрез определяется двумя треугольниками, сблокироваными своими большими катетами. Проверим. Сторона основания равна 215.86м, высота равна 143.65м. Архитектурные формы пирамиды Хефрена как нельзя лучше свидетельствуют об использовании, здчими Египта целочисленного треугольника 3, 4, 5. Анализ пропорций пирамид не оставляет и тени сомнения в том что зодчие древнего Египта превосходно знали и высоко ценили отношение золотого сечения.

Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания математики. Архитектурное формообразование с помощью геометрических построений сохраняется во всех случаях. Эта проблема стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня.

Математика для творческого труда архитектора издавна признаётся чем-то очень важным, необходимым и плодотворным. За длительный период человеческой цивилизации создано немало произведений исключительной красоты.На языке архитектуры, можно сказать, что математика – это грандиозное мысленное сооружение. Всё сказанное убеждает нас втом, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга.