Математиканы т?жірибемен ?штастыру

Ә/б отырысында қаралды Келісемін Бекітемін

Хаттама № Оқу ісінің меңгерушісі Мектеп директоры

_______Тынысбекова Б.К. ________Аубакирова К.Б.

«____»_______ 2015ж «____»_________2015ж. «____»_________2015ж

«Ғажайып математика»

5-сыныпқа арналған 
математикалық факультативтің жұмыс бағдарламасы 

Математика пәнінің мұғалімі: Қожахметов Д.Қ.

2015-2016 оқу жылы

Мазмұны 

1. Түсінік хат 3бет 

2. Күтілетін нәтиже 3бет 

3. Үйірме сабағының құрылымы 4бет 

4. Үйірме жұмысын өткізудің негізгі формалары 4бет 

5. Үйірменің оқу-тақырыптық жоспары. 4бет 

6. Мұғалімдерге арналған әдебиеттер тізімі. 6бет 

7. Оқушыларға арналған әдебиеттер тізімі. 6бет 

Түсінік хат

Мектептің бүгінгі реформасы, қоғамның информатизациялануымен қатар, білімді гуманизациялануына бағытталған, оның мектептің алдына қоятын негізгі мақсаты – ақпараттық қоғамда күнделікті өмірге оқушыны дайындау.

Математикалық пәндер бағытының арасында кең интегративті мүмкіншіліктерге математикалық логика ие болады, өйткені жүйелі түрде ойлау, дәлелді ойлау, болжамдар жасау, жоққа шығарулар өздігінен келмейді – бұл іскерлікті логика ғылымы дамытады. Сондықтан әмбебап қолдануына, қызықтылығына байланысты, сонымен қатар математикалық логика негізінде жоғары абстрактілігіне байланысты элективті курс барлық оқушыларға сөзсіз қызықты және пайдалы болуы мүмкін.

Бір жағынан берілген курс оқушыларға бағдарлама бойынша математикадан, білімдерін жалпылауға, тереңдетуге, математикалық объектілердің бірегейлігін, жоғары абстрактілігін көруге мүмкіндік береді (математикалық профильге дайындау), екінші жағынан математиканы техникада, өнерде, практикалық қызметте, тұрмыста қолданудың зор мүмкіндіктерін көрсетеді, дұрыс шешімді табуда, әртүрлі есептерді соның ішінде тұрмыстағы есептерді шешудегі логиканы қолдануға үйретеді (профильдердің техникалық, гуманитарлық және басқа түрлерінің таңдауына дайындау).

Үйірме жұмысының мақсаты:

оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын арттыру,олардың шығармашылық қабілетін дамыту. 

Үйірме жұмысының міндеттері:

• Математикалық білімге қызығушылығын арттыру 
• Ой-өрісін кеңейту 
• Өз бетімен жұмыс істеу қабілетін дамыту; 
• Тапқырлыққа тәрбиелеу ; 
• Математиканың өмірмен байланысын көрсету. 

• Алған білімдерін іс жүзінде пайдалана білуге үйрету;

• Ізденімпаздық, швғармашылық қабілеттерін дамыту;

• Математикалық білім, білік дағдыларының белгілі жүйелерін меңгерту;

• Ізденушілік, зерттеушілік жұмыстарын ұйымдастыру;

• Әртүрлі әдістермен логикалық есептерді шешуге үйрету;

Үйірме 34 оқу сағатына есептелген. 

Математикалық факультатив жұмыс жоспарын құру төмендегідей принциптерге негізделген:

• Оқу материалын тереңдету. 
• Оқушылардың практикалық дағдыларын жетілдіру 
• Математика тарихынан мағлұматтар беру 
• Тапқырлыққа, алғырлыққа тәрбиелейтін есептерді шешу 

Күтілетін нәтиже:

• Оқушылар есептерге талдау жасай білу, шығару жоспарын құра білу, қорытынды жасай білуге үйрену керек. 
• Байқағыштыққа,тапқырлыққа берілген есептерді шеше білу. 
• Логикалық есептерді шеше білу. 
• Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білу. 
• Математикалық ой-өрісін кеңейту. 
• Математикалық білімін толықтыру. 
• Қосымша әдебиеттермен жұмыс істей білу. 

Факультатив сабағының құрылымы:

• Баяндама 5-10минут (математика тарихы бойынша, математик-ғалымдар туралы,қазіргі заманғы математиканың даму тарихы туралы, адам өміріндегі математиканың орны туралы және т.б..). 
• Қиындығы жоғары есептер шығару. 
• Қызықты есептерді шешу. 
• Олимпиадалық есептерді шешу. 
• Оқушылардың әртүрлі сұрақтарына жауап беру.

 

Факультатив жұмысын жүргізудің негізгі формалары:

1. Тақырыптық аралас сабақтар: 
• Мұғалімнің немесе оқушының баяндамасы; 
• Белгілі бір тақырыптағы есептерді өздігінен шешу; 
• Есептерге талдау жасау; 
• Қызықты есептер,тапқырлыққа берілген есептерді,математикалық софизмдерді шешу,математикалық ойындар ойнату; 
• Оқушылардың сұрақтарына жауап беру; 
• Үй тапсырмасы. 

2. Түрлі конкурстар ұйымдастыру: 
• Математикалық карусель. 
• Математикалық шабуыл, хоккей, футбол. 
• Математикалық турнир, эстафеталар. 
• Математикалық викториналар. 
• Ауызша немесе жазбаша олимпиадалар. 

3.Оқушылардың рефераттарын тыңдау; 
4.Топпен математикалық газет шығару: 
5. Аудандық ,аймақтық олимпиада тапсырмаларын талдау, қатемен жұмыс жасату. 
6. Әртүрлі тақырыптағы есептер шығару. 
7.Үй тапсырмасына талдау жасау. 
8.Математикалық модельдер жасау. 
9. Есептер құрастыружәне оны шешу 
10. Математикамен байланысты көркем шығармалардан үзінді оқу. 
11. Математикадан видеофильмдер, кинофильмдер, диафильмдер көру.

Математикалық факультатив бағдарламасы

р/с Мазмұны сағат саны 

1 Сандар әлеміне саяхат 1
2 Математика тарихы 1
3 Математиканы күнделікті өмірмен байланыстыру 2 
4 Логикалық есептер 1
5 Математикалық фокустар 1 
6 Өлшем бірліктер 1
7 Әзіл есептер 1
8 Сіріңке есептер 2 
9 Судоку 2
10 тесттермен жұмыс 2 
11 Сандардың дәрежелері 2 
12 Жұмбақтар әлемінде 1
13 Теңдеулер 2
14 Таңдау әдісі 1
15 Кроссвордтар, сөзжұмбақтар 2 
16 Кенгуру есептерін шығару 2
17 Текстік есептер 2
18 Бөлшектермен жұмыс 2
19 Жылдам есептеу тәсілдері. 2
20 Математикалық ойындар 2
21 Қорытынды. 2

Мұғалімдерге арналған әдебиеттер тізімі : 
. 
1. Математика және физика журналдары

2. Сәрсекеев А.С. «Қосымша еептер» Көкшетау 2001ж

3. Т.А.Алдамуратова. Математика 5-сынып

4. П.Я.Депман, Н.Я.Виленкин За старницами учебника математики. М:»Просвещение» 1989г.

1. 5. Ж.А.Елшебай «Зерек» Алматы 1991ж.
   Т.А.Алдамұратов математика 6 сынып, 2011ж

2. К.Н:Сикорский «Дополнительные главы по курсы математики», 1974

3. Справочное пособие по геометрии 6 класс, «МТ ПРЕСС» 1998г

4. Әлібеков Ш.М. «Алгебра және сандар теориясы», 2005ж

5. В.М.Гововров «Сборник конкурсных задач по математике», 1986г

Оқушыларға ұсынылатын әдебиеттер:

1. Математика тарихын оқыту білімді ізгілендіру тәсілі. Г.Қ.Нұр.- Ақтау, 2009

2. Математический тренинг. Развитие комбинационной способности: книга для учащихся 5-7кл. М.И.Зайкин. М.Гуманит из во Центр ВЛАДОС, 1996г7

3. В царстве смекалки. Е.И.Игнатьев М.:Наука. Главная редакция Ф.М литературы 1979г.

4. Тысяча и одна задача по математике: Кн: для учащихся 5-7 кл. А.В Спивак. М. Просвещения, 2002г.

5. Математические олимпиады в школе, 5-11кл. А.В.Фарков. М.Айрис пресс, 2004г7

6. Задачи на резанье. М.А.Евдокимов. М.:МЦНМО, 2002г.

7. Как научиться решать задачи. Фридман Л.М. М.: Просвещение, 1989г.

Мектепте математика пәні - оқушылардың ойлау қабіл тін дамытуда, өз бетінше ізденісін қалыптастыруда ерекше роль атқаратын пәндердің бірі. Алайда, кейбір оқушылар оны тез игеріп кете алмайды. Сондықтан да оқытудың түрлі әдістерін таңдап, оқушылардың ой-өрісін, сана-сезімін жан-жақты дамыту керек.

Өмірмен байланыстырылған сабақтардың тиімділігі:

Сабақтарды өмірмен байланыстырып жоспарлау өтілген тақырыптарды қайталап пысықтауда және тарауды қорытындылауда тиімді болып табылады. Бұл сабақтарды өткізерде, өмірдегі оқиғалармен байланыстыруда оқушылардың жас ерекшелігін ескерген жөн.

Математика үйде.

Таңертеңгі уақыттан бастаймыз. Ұйқыдан тұру үшін сағат қажет. Сағат шкалалары цифрлармен өрнектелген. Олай болса 1 сағат неше минут, неше секунд тұратынын бізге айқын қажет.

Үйде сабақтан кейін үй шаруасына көмектесу, сабақ оқу, бос уақытты қолдану үшінде, уақытты тиімді пайдалану үшін тағыда сағат қажет болады.

Математика спортзалда (ойындарда, компьютерлік ойындарда)

Спортзалда секіру, уақытқа жүгіру, тартылу, көтерілу сияқты спорт түрлерінде санау міндетті түрде қажет саналады. Ойындарда жасқа шектеу қойылмайды Сондықтан бос уақыттарда балалар әртүрлі ойындар ойнайды. Мысалы асық ойындарында санақ қажет болады. Ұпайды санау, реттілік сандар қолданылады.. Қазіргі уақытта балалар компьтерлік ойындармен көп ойнайтыны мәлім. Ал ойындар барысында оларға ұпай жинау өте маңызды болып саналады. Сол сияқты комьютерлік ойындарда сіріңке шилерімен, логикалық ойындар, сұрақтар көптеп кездеседі.

1.Математика асханада.

Асханада тамақ әзірлеу үшінде қатынас реттілігі қажет.

2.Математика саудада.

Дүкенде болсын, базарда да сауда жасау үшін арифметикалық амалдардың қай-қайсысыда қолданылады.

3.Математика тігін саласында.

Киім тігуде ең қажеттісі , ол адамның өлшемін дұрыс есептеп алу.Ол үшін математиканы білуіміз керек. Өлшем бірліктерсіз тігін саласын да елестете алмаймыз, Себебі метр,сантиметр, миллиметр өлшем бірліктері қолданылады.Яғни метрді сантиметрге, сантиметрді-миллиметрге айналдыруды

білгеніміз абзал.

4.Математика географияда.

Біз өзіміз тұрған жерден кез-келген ауылға, қалаға бару үшін қолымызда атлас картасы болса жеткілікті. Математикадан масштабты білсек, баратын жеріміздің неше километр қашықтықта орналасқанын өзіміз тауып аламыз. Тіпті бұл үлкен кісілерге көп көмек болатыны сөзсіз.

5.Математика құрылыста.

Құрылыстың кейбір жұмыстарын жүргізу үшін сол бөлменің ауданын есептеу түсінікті екені сөзсіз. Яғни қанша бояу немесе әктас қажет екенін табу үшінде математикаға жүгінеміз.

Бөшкелерге су құю үшін, оның көлемін білу қажет. Онда математиканың саласы геометрияныда оқуымыз қажет екен.

Сондықтан математика қай салаға болсын, өте қажет ғылым саласы.Математикасыз өмірді елестету қиын, яғни өмірдің өзі математикасыз, есепсіз болмайтынын көрсетіп отыр. Енді осыны бірнеше дәлелдемелермен көрсетейік.

Математиканы күнделікті өмірдегі мазмұнды материалдармен байланыстыра отыра оқытудың нәтижелілігі оқып үйренуге қажетті практикалық материалдарды мектептің айналасындағы салалардан белгілі мақсатпен таңдап алуға тығыз байланысты.

Сол сияқты мектепте оқуға пайдаланылатын материалдарда ескірген, берекесіз, үнемсіз тәсілдері және күнделікті тұрмыста шындығында жүргізілмейтін есептер болмауы қажет.Кейбір есептерде ойдан алына салған есептер жиі кездеседі. Мысалы: екі сөмкеде 366 алма бар, екіншісіндегі алма біріншіден 5 есе көп. Әр сөмкеде қанша алма бар? Есептің шешуі 61 және 305. Есептің шешуі түсінбестік тудырады. Себебі бір сөмкеге 305 алма симайды. Мұны ауылдың балалары өте жақсы біледі. Сондықтан есептерді құрастыруда күнделікті өмірмен дұрыс байланыстыру математикаға деген қызығушылықтарын арттырады.

Мысалы әр сабақты бастамас бұрын ол тақырыптың маңыздылығы, қайда қолданылатындығы айтылуға тиіс.

Мен 5 сынып оқушыларымен арифметикалық сандардың ортасы тақырыбын өткізуде мынадай мысалдар көрсеттім. Сыныптағы балалардың орташа салмақтарын табу, жеңіл көліктің қалаға бару және келу жылдамдықтарының орташа жылдамдығын табу, аптадағы орташа ауа райының температурасын анықтау және бір аптадағы өздерінің математикадан алған бағаларының орташа бағаларын табу жолдарын көрсеттім. Соңғы көрсеткен мысал есеп балаларға ұнағаны сондай, олар өздері осы аптада қанша деңгейде оқығандарын өздері тауып бір-бірімен бағалары жөнінде ойларын айтып жатты және бағалардың әділ қойылғандарына риза болды.

5 сынып оқушысы Шарапат Асқар 5+5+5+4+4+4\6 =4,5 (математика аптасына 6 сағат) орташа бағасы 4,5 болды. Оқушылар алдыңғы тақырыпта сандарды дөңгелектеуді үйренгендіктен, ол өзінің осы аптадағы бағасы 5 екенін білді. Әрине ондық бөлшектерді жақсы білгендіктен ол әлі де дайындалу қажет екенін сезді.

Келесі ұғым ол бөлшектер. Қарапайым бөлшектер не үшін қажет, оны теориялық түрде түсіндіргеннен кейін, күнделікті өмірмен байланыстырамыз: ол үшін 1 қапшық бидайды екіге бөлеміз, яғни жарты қапшық 1\2 бөлшегі шығады. Ал егер жарты қапшықты жарты қапшыққа қоссақ толық бір қапшық шығады, ғни 1\2+1\2=1.

Келесі есеп ауылдарда, қалаларда астық, құм таситын машиналар туралы болмақшы.Астық немесе құм тасуға 2,5 тонналық, 3,5тонналық, 4 тонналық машиналардың пайдалану мүмкіншілігін табу. Сәйкесінше рейстерді 20 минут, 25 минут және 30 минут жасай алады.

Есепте оқушылардың алдына қызықты проблема қойылып отыр.Олар есепті шешу үшін алдымен 20,25,30 сандарының ең кіші еселігін табады. Ол 300 деген сан. Енді 300 минутта 2,5 тонналық машина 300:20=15 рейс, 300 минутта 3,5 тонналық машина 300:25=12 рейс,4 тонналық машина 300:30=10 рейс жасайды. Олай болса 1 машина 2,5*15=37,5тонна, 2 машина 3,5*12=42тонна,3 машина 4*10=40тонна тасиды.Демек астық немесе құм тасу үшін машинаның 3,5 тонналық түрімен тасыған тиімді екені шығады.

Келесі есептер теңдеулер туралы болмақшы.

Адамдар бір шаруаның шешімін таппағанда, түсініксіз тығырыққа тірелгенде, бұл бір жұмбақ нәрсе екен деп айтып жатады. Ал математиканың жұмбағы –теңдеулер.

Теңдеулерді шешуді ойға қонымсыз абстракциялы ұғым деп түсінбеймін, керісінше, оны кез келген оқиғаның ақиқат не жалған екендігіне көз жеткізу деп білемін. Егер адам шындыққа құмар жан болса, онда өмірдің қойған сансыз сауалдарына жауап беруге тырысады деген ойдамын. Теңдеулер тек математикада емес, сонымен қатар теңдеулер – өмірдің сан алуан белгісіз, құпия, сыры ашылмаған, әлі беймәлім, тығырықтан шығар жолды іздеумен, тек ізденумен жұмыс жасауды қажет етеді.

Теңдеулер күнделікті өмірдегі белгісіз сандарды табуға арналған. Оқушыларға тақырыптың маңыздылығын түсіндіргеннен соң оларағ ең алдымен қызықтыру есептер і беріледі.Солардың бірі ойлаған санды тап. Мұны кез-келген оқушының қолынан келетіндігін дәлелдеу.

бір сан ойла, 2-ні қос, 3-ке көбейт, 5-ті азайт, ойлаған санды азайт т. с. .с.-барлығы бес, кейде ондаған амал орындатады. Сонан соң фокусшы сенде шыққан нәтижені сұрап біледі де, сол сәтте сен ойлаған санды атайды.

«Фокустың» сыры, әрине, ап-айқын, оның негізіне теңдеулер алынған.

Мысалы, фокусшы саған төмендегі таблицаны сол жақ бағанындағы амалдар алгоритмін орындауды ұсынған болсын дейік:

Сонан соң фокусшы сенен ең соңғы шыққан нәтижені айтуды өтінеді, оны сен айтқан соң, сол сәтте ойланған санды атайды. Ол мұны қалай тапты?

Сендер осыларды түсініп алып, таныстарыңды бұрынғыдан бетер таңырқатып әрі қайран қалдыруларыңа болады, бұл үшін оларға, әлгі ойланған санға өздерінің қалаған амалдарын, қолдануды ұсыныңдар. Сен танысыңа бір сан ойлауды және оған белгілі бір санды қосу немесе азайту (айталық: 2-ні қосу, 5-ті азайту т. с. с), белгілі бір санға (2-ге, 3-ке т. с с) көбейту, ойланған санды қосу немесе сол санға азайту амалдарын кез келген ретпен орындауды ұсынасың. Танысың сені шатастыру үшін амалдарды ұзарта түседі. Мысалы, ол 5 санын ойға ұстап (бұл санды сізге айтпайды) және амалдарды ойша орындай отырып, былай дейді:

— Мен бір сан ойладым, оны 2-ге көбейттім, нәтижеге 3-ті қостым, сонан соң ойланған санды қостым; мен енді 1-ді қостым, 2-ге көбейттім, ойланған санға азайттым, 3-ке азайттым тағы да ойланған санды азайттым, 2-ге азайттым. Мен ең соңында нәтижені 2-ге көбейттім және 3-ті қостым.

Сені осылайша әбден шатастырдым деп біліп, ол масаттанған түрмен саған:

— 49 шықты дейді.

Сен оны таңырқатып дереу оның ойға 5 санын жасырғанын айтасың.

Сен ойлаған санды біле алмағаныңмен, фокус өте әсерлі болып шығады!

Мысал келтірейік (бұрынғыша сол жақ бағанда танысыңның айтқандары жазылған):

Мен бір сан ойладым,

х

оған 2-ні қостым,

х+2

нәтижені 2-ге көбейттім,

2х+4

мен енді 3-ті қостым,

2х + 1

ойланған санға азайттым,

х+7

5-ті қостым,

х+12

мен енді ойланған санға азайттым

12

Осы сәтте, сенде 12 саны, яғни х белгісізі жоқ өрнек шыққан кезде, сен жолдасыңның сөзін бөліп, оның есептеуінде 12 санының шыққандығын айтасың.

Біраз жаттығып алып, танысыңа осындай «фокусты» оп-оңай керсете алатын боласың.

Сол сияқты келесі есептер әдебиетпен тығыз байланысты. Бәйгені Құлагерімен жеңген Ақан серіге бір бала тақап келіп: -Ат шабыста жылқы өз салмағының 4 пайызын жоғалтады дегені рас па? Деп сұрайды. Сонда сері: Пайызыңды білмеймін, бірақ шабыстан кейін арғымағым 288 кілә тартады деп жаап беріпті. Егер баланың айтқаны дұрыс болса, Құлагердің салмағы қандай? Жауабы: 300 кг.

Осындай есептер оқушылардың пәнге қызығушылықтарын арттырады.

Пайызды түсіндіру үшін сыныпқа торт әкелдік деп санаймыз. Сыныпта он бала бар. Әрқайсысына қанша пайыздан тиетінін анықтауымыз қажет. Олай болса 10 балаға 10 тілімнен келеді. Толық желінбеген торт 100% деп алсақ әр балаға 10%-дан тиеді. Есепті түрлендіреміз. Сыныпта 4 немесе 5 бала болса, сол сияқты 20 немесе 50 оқушы болса деп өздеріне есепті шешкіземіз.

Енді пайызды ауыл шаруашылығындағы маңыздылығын айтамыз. Оқушыларға тағы да қызықты болу үшін сыныптың оқу сапасын, оқу үлгерімін, бақылау жұмысындағы оқу сапасы мен оқу үлгерімін анықтаттырамыз. Соған сәйкес екінші 5 сыныптыңда оқу үлгерімдерін анықтатып, бәсекелестік тудырамыз.