Открытый урок по теме " Решение логарифмических уравнений".

Тема урока: Решение логарифмических уравнений.

Цели урока:

1.Образовательная: Организовать деятельность учащихся по совершенствованию умений определять по внешнему виду уравнения метод его решения и решать различные уравнения данными методами, выявить пробелы и затруднения по теме, провести коррекцию знаний, расширить знания учащихся о методах решения уравнений

2.Развивающая: Создать на уроке условия для проявления познавательной активности, самостоятельного мышления, развития памяти; способствовать развитию математической речи и математического языка, информационной культуры учащихся.Продолжить у учащихся формирование умений сравнивать, обобщать, выделять главное в изучаемых понятиях, анализировать, осуществлять самоконтроль .

3.Воспитательная: Способствовать в ходе урока: формированию умения преодолевать трудности в учении, воспитанию самостоятельности, упорства в достижении цели, коммуникабельности

«Математика-наука молодых. Иначе и не может быть.

Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для

которой нужна вся гибкость и выносливость молодости»

Н. Винер

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа

• Какие уравнения называются логарифмическими?

• Является ли уравнение lq5 + x lq6 =3 логарифмическими?

• Какие виды , способы решений логарифмических уравнение нами изучены ?

1. С помощью определения логарифма и являются простейшими это уравнения типа , , где f(x) ,h(x) – выражения с переменной, f(x),h(x) , а , а

2. - при решении используем свойство логарифмов: если логарифмы двух чисел при одном и томже основании равны, то и равны эти числа.т.е f(x) = h(x)

3. -способ потенцирования.

4. Замена, сведение к алгебраическому виду.

5. = b логарифмирование с последующей заменой и приведением к алгебраическому уравнению

6. Уравнения, решаемые с помощью формул. …

• Что нужно помнить при решении логарифмических уравнений?

Перед тем, как приступать к решению любого логарифмического уравнения, необходимо записывать ОДЗ. А вот уж после этого можно делать с нашим уравнением все, что душа пожелает. Получив ответ, мы просто выбрасываем те корни, которые не входят в нашу ОДЗ, и записываем окончательный вариант.

Т.о следует помнить , что решение любого логарифмического уравнения делаем в 2 этапа. Первый - решаем само уравнение, второй – решаем условие ОДЗ. Оба этапа выполняются независимо друг от друга и только лишь при написании ответа сопоставляются, т.е. отбрасываем все лишнее и записываем правильный ответ.

Напомню, что под областью допустимых значений принимаются такие значения х, которые разрешены или имеют смысл для исходного примера.

• Решить уравнение: (устно)

1. На доске записаны уравнения, для каждого определить способ решения

5. ;

У каждого на парте карточка с уравнениями необходимо, решить три , по выбору по окончании проверочной работы сверяем ответы: Оговариваются критерии выставления отметки:

• Выполнил работу без ошибок и недочетов.

• Правильно выбрал способ решения.

• Верные рассуждения.

• Рациональный способ решения.

• Грамотное и аккуратное оформление решения.

1. ;

2. lg(х+1,5) = - lgх;

Ответы:

1. -2

2. ;

4. 0,01;0,1;10;100

5. ; 3;

6. ;

7. ;

8. ;15

9. ;

10. ;1

Зная ответы и критерии ,уже каждый проставил себе отметку, а преподаватель проверяя работы видит процент усвоения.

Обязательно после того как собраны работы кратко проговорить способ решения каждого уравнения.

Следующим этапом решаются некоторые нестандартные уравнения:

1. + ;

1. =0,5;

Ответы

1. -99;0,99

2. 2;-1,75

4. 5,5

Домашнее задание:

Решить уравнения:

1. ;

2. имеет только одно решение.

3. Записать из проверочной работы нерешённые уравнения.