Проект мой класс

ВВЕДЕНИЕ

Решению задач практического содержания в программе средней школы отводится минимум часов, что не соответствует объему необходимого для усвоения материала. Некоторые понятия, используемые в проекте, изучаются только в ознакомительном порядке на уроках физики или биологии. Однако, взглянув на каждый вариант заданий ЕГЭ – 2013, мы увидели, что он содержит 5 задач (В1, В2,В4, В5,В10 и В12) практического содержания. Они составляют примерно 35% от задач части В в экзаменационной работе. Поэтому в своём проекте мы решили рассмотреть разнообразные методы решения практических задач, в том числе и задач, использованных при подготовке к ЕГЭ – 2013.

Мы решили проверить, соответствует ли кабинет математики санитарно-гигиеническим нормам по ряду параметров. А также нам было важно узнать, сколько потребуется материальных затрат на покупку штор и обоев для ремонта кабинета.

Результатом исследования является модель, которая может быть использована не только заведующими школьными кабинетами, но и администрацией школы.

Практическая деятельность учащихся: группа ассистентов-исследователей в составе трёх человек (Хайбуллин Расим, Шарафутдинов Данил, Хасанов Динар) предоставляет результаты расчётов и исследований кабинета математики, соответствующие санитарно-гигиеническим нормам. Исследования группы должны быть представлены в виде лабораторных работ, объединённых общим замыслом. В ходе исследования нам предстояло научиться работать в команде и отвечать за выполнение своей части проекта. Руководителю проекта (ахрутдинову Тимуру) необходимо было проанализировать проведённые исследования, обобщить и систематизировать их, оформить и сделать окончательные выводы, а также решить задачи практического содержания.

Нас заинтересовал вопрос о том, насколько достаточными являются знания учащихся 9 класса для решения практических задач, которые предлагаются выпускникам в период итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Проблема исследования: вероятность овладения методами решения практических задач учащимися 9 класса.

Тема исследования: «Использование школьных знаний по математике

при решении практических задач».

Предмет исследования: объектом исследования стал кабинет математики , за который отвечают ученики 8 класса МБОУ «Новотинчалинская сош имени Н.Г.Фаизова Буинского муниципального района РТ».

Гипотеза: если изучать методы решения практических задач в курсе алгебры 9 классов, то повышается интерес к математике, качество и результативность обучения математике, приобретается практический опыт, необходимый в повседневной жизни каждого человека.

Сроки реализации проекта: среднесрочный проект рассчитан на 1 месяц (декабрь). Сдача проекта – 15 января 2013 года.

Цель проекта: осмысление подростками некоторых актуальных для них практических вопросов.

Педагогические цели: развить исследовательские и коммуникативные способности ребенка, привить навыки сотрудничества с другими людьми, развить умение собирать информацию и отображать ее в проекте, совершенствовать умение связно, логично и мотивированно излагать выводы.

Задачи проекта (поставленные перед учащимися):

• изучить учебную, научно-популярную литературу по созданию проекта

• собрать информацию по теме проекта

• провести исследования, лабораторные работы

• составление и решение практических задач

• систематизировать информацию и отразить ее на диаграммах

• выработка у учеников умения применять теоретические знания по математике к решению конкретных задач

Применяемые методы исследования:

• эмпирические: изучение литературы; эксперимент; обработка статистических материалов и результатов анализов;

• практические: выполнение лабораторных работ, сбор информации, составление и решение практических задач;

• теоретические: сравнение; классификация; выбор; анализ; обобщение.

Новизна исследования состоит в том, что показана возможность эффективного изучения задач практического содержания в курсе алгебры 8-9 классов. Данное исследование впервые проводилось не преподавателями, а учениками.

Практическая значимость проекта состоит в предлагаемых рекомендациях по содержанию классного кабинета, согласно санитарно-гигиеническим нормам. Разработанные лабораторные работы дают возможность учащимся самостоятельно рассчитать количество обоев для ремонта, найти оптимальное решение при покупке обоев или штор. Данная работа может быть использована учителями математики на уроках, спецкурсах, элективных курсах, в работе математического кружка.

ЭТАПЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЕКТА

І. Погружение в проект.

Постановка проблемы: выяснить, соответствует ли кабинет математики всем гигиеническим нормам; провести лабораторные исследования по практическим вопросам; решить некоторые практические задачи. Мотивация деятельности, максимально возможное обеспечение лабораторным оборудованием и информационное обеспечение проекта.

ІІ. Сбор и обработка информации по каждому из вопросов, над которыми работали группы.

Лабораторная работа № 1

Соответствие площади помещения санитарно-гигиеническим нормам.

Оборудование: рулетка.

Ход работы:

1. Измерить ширину и длину классного помещения и определить его площадь.

2. Рассчитать, какая площадь приходится на одного ученика.

3. Сравнить полученные данные с нормальными, и сделать вывод о соответствии данного помещения санитарно-гигиеническим нормам.

Обобщающая таблица № 1 для 8 класса (8 человек):

Показатели	На одного учащегося по норме	На одного учащегося в данном помещении	Вывод
Площадь Кабинета математики № 2 36 м2	1,5м2	4,5 м2	На одного ученика приходится в 3 раза больше площади класса, чем по норме. В самом большом по количеству классе на одного ученика приходится больше квадратных метров, чем по норме. Наш кабинет соответствует санитарно-гигиеническим нормам в этой категории.

Выполнение работы.

Длина: а = 600 см S = a · b = 360000 см² = 36 м²

Ширина: b = 600 см

Количество человек в 8 классе: N = 8

Количество человек в самом большом классе: K = 9

S _{на 1 учащегося} = S _{кабинета} : N = 36 : 8 = 4,5 м²

S _{в самом большом классе} = S _{кабинета} : K = 36 : 9 = 4 м²

Лабораторная работа № 2.

Соответствие объема помещения санитарно-гигиеническим нормам.

Оборудование: рулетка.

Ход работы:

1. Измерить ширину, длину и высоту классного помещения.

2. Определить его объём.

3. Рассчитать, какой объём помещения приходится на одного ученика.

4. Сравнить полученные данные с нормативными, и сделать вывод о соответствии данного помещения санитарно-гигиеническим нормам.

Обобщающая таблица № 2 для 8 класса (8 человек):

Показатели	На одного учащегося по норме	На одного учащегося в данном помещении	Вывод
Объем Кабинета математики № 2 111,6 м3	4м3	13,95 м3	На одного ученика нашего класса и в самом большом по количеству классе, на одного ученика приходится больше кубических метров, чем по норме. Наш кабинет соответствует санитарно-гигиеническим нормам в этой категории.

Выполнение работы.

Длина: а = 600 см

Ширина: b = 600 см V = a · b · c = 162750000 см³ = 111,6 м³

Высота: c = 310 см

Количество человек в 8 классе: N = 8

Количество человек в самом большом классе: K = 9

V _{на 1 учащегося} = V _{кабинета} : N = 111,6 :8 = 13,95 м³

V _{в самом большом классе} = V _{кабинета} : K = 111,6 : 9 =12,4 м³

Лабораторная работа № 3.

Соответствие уровня вентиляции санитарно-гигиеническим нормам

Естественный обмен воздуха в помещении происходит через поры строительного материала, щели в окнах, дверях, под действием разности давлений и температур. Такой обмен воздуха недостаточен. Чтобы его усилить, помещение проветривают, открывая окна, фрамуги, форточки.

Оборудование: рулетка.

Ход работы:

1.Сосчитать количество фрамуг, форточек. Проверить, все ли открываются.

2. Измерить площадь всех открывающихся фрамуг и форточек и рассчитать их общую площадь.

3. Рассчитать отношение площади пола к площади вентиляционных отверстий. По нормативам это отношение должно быть больше 50.

Обобщающая таблица № 3

Показатели	Вывод
Площадь пола: S(n) = 36м2 Площадь вентиляционных отверстий и фрамуг: S(o) = 0,5607 м2 Отношение S (n)/S (o) = = 64,2	Отношение равно 64,2, а по нормативам должно быть больше 50, то кабинет №2 соответствует уровню вентиляции санитарно-гигиеническим нормам в этой категории.

В кабинете на переменах открываются три фрамуги, поэтому в кабинете всегда есть чистый воздух, что и показывают наши исследования.

Лабораторная работа № 4.

Соответствие температуры воздуха в помещении санитарно-гигиеническим нормам.

Оборудование: электрический термометр для определения температуры в комнате.

Ход работы:

1.Измерить температуру воздуха у окон и у противоположной к ним стены.

2.Измерить температуру воздуха на уровне парт, головы учащихся и у пола.

Оценка результатов:

1. Температура воздуха в помещениях должна быть равной 18-21º

2. Разница температур по вертикали не должна быть большой.

3. Нормальной считается разница в 2,5º между температурой на уровне пола и на уровне головы человека.

Решение:

Взяли термометр у учителя физики и начали измерять температуру, около 10 минут в каждом нужном месте.

Температура воздуха окон	13ºС
Температура у противоположной стены	21ºС
Температура воздуха на уровне пола	20ºС
Температура у парт	21ºС
Температура на уровне головы ученика	23,5ºС
23,5ºС – 20ºС = 3,5ºС

Что получили:

Вывод:температура воздуха в помещениях 18-21ºС и разница температур по вертикали в нашем кабинете на уровне пола и на уровне головы учеников составляет 3,5ºС - это больше нормы на 1ºС. Значит, в нашем кабинете тепло и уютно заниматься математикой,

т.е. кабинет соответствует санитарно-гигиеническим нормам в данной категории.

Лабораторная работа № 5.

Определение запылённости воздуха

Оборудование: электрический микроскоп, предметное стекло, покровное стекло, вода.

Ход работы:

1. Нанести каплю воды на чисто вымытое предметное стекло и оставить

его лежать на 15 минут.

2. Если капля не высохла, осторожно накрыть её покровным стеклом и

подсчитать число пылинок в разных участках препарата.

3. Если при увеличении в 56 раз число пылинок в поле зрения

микроскопа не превышает 15-20, уровень запыленности можно считать небольшим.

Решение:

Мы взяли микроскоп у учителя химии и долго настраивали его. В конце концов, недолго помучавшись, мы стали различать пылинки на стекле.

И вот результаты подсчёта пылинок ассистентами:

Хайбуллов Расим	48
Шарафутдинов Данил	44
Хасанов Динар	39

Среднее количество пылинок = (48 + 44 + 39) : 3 = 131 : 3 ≈ 43,6 ≈ 44 пылинки

Итак, число пылинок составляет 44 штуки.

Вывод: Очень интересно наблюдать в микроскоп! С большим удовольствием считали несколько раз пылинки, и сошлись на среднем арифметическом. Так как число пылинок составляет 44 штуки, а это выше нормы (15-20 пылинок), то уровень запыленности можно считать большим. Надо чаще делать влажную уборку в классе.

Наш кабинет не соответствует санитарно-гигиеническим нормам по запылённости воздуха!

Лабораторная работа № 6.

Расчет количества рулонов обоев для оклейки стен

Оборудование: рулетка.

Ход работы:

1. Измерить длины боковой и задней стен (а и b) и высоту стен (с) в метрах.

2. Рассчитать, сколько нужно полос обоев на данную стену (заднюю), при условии, что ширина одной полосы 53 см.

4. Рассчитайте, сколько нужно рулонов для оклейки всех стен кабинета, при условии, что в одном рулоне 10 метров обоев.

5. Запишите формулу для расчета количества рулонов (С) обоев на оклейку одной стены (задней).

Решение:

1. Длина боковой стены: а = 600 см, Длина задней стены: b = 600 см

Высота стены: c = 310 см, Ширина полосы обоев: q = 53 см

S _окон = 0.8·1.8·4=5,76 м²

S _двери = 2,1·1,00 = 2,1 м²

S _{обклеиваемой поверхности} = 2S_{задней стены} + 2 S _{боковой стены} - ( S_окон + S _двери) = 2 · 6,0 · 3,10 + 2 · 6,0 · 3,1 – (0.8·1.8·4+1·2,1) = 66,54м²

2. S _{1рулона} = 0,53 ·10= 5,3м² , С _{полос обоев на заднюю стену} = S_{задней стены}^: 0,53 = 18,6 : 0,53 = 35,1

Значит, 36 полос обоев длиной 310 см надо на заднюю стену.

3. С _{всех стен} = S _{обклеиваемой поверхности} : S _{1рулона} = 66,54 :5,3 = 12,55 ≈ 13 рулонов.

4. C _{задней стены} = S_{задней стены} : S _{1рулона} = 18,6 : 5,3 = 3,5 ≈ 4 рулона или

C _{задней стены} = b · с / 5,3 = 6,0 · 3,1 / 5,3 = 3,51 ≈ 4 рулона.

Вывод: Чтобы оклеить обоями наш класс понадобится 13 рулонов обоев, а чтобы поклеить единственную заднюю стену (без окон, дверей, шкафов и досок) надо приобрести 4 рулона обоев и сделать из них 36 полос длиной 310 см, а шириной 53 см. Здорово, теперь и дома можно посчитать, сколько рулонов обоев надо покупать. Полезная лабораторная работа!

ІIІ. Решение задач практического содержания.

Задача №1. Мы решили выбрать новые шторы для кабинета. Всего нужно 4 шторы. На каждую штору уходит 2,5 метров ткани. В трех фирмах приведены цены на ткань, а также на пошив штор. Сколько рублей надо заплатить за самый дешевый заказ с учетом пошива штор?

Фирма	Стоимость ткани (рублей за 1 метр)	Пошив (рублей за 1 штору)
А	350	55
Б	380	40
В	400	50

Решение: Определим, какую сумму потребуется заплатить каждой фирме.

1 фирма:

2.5 · 4 · 350 = 3500, то есть, за 4 шторы потребуется заплатить 3500 рублей. К этой сумме добавляется стоимость пошива: 3500 + (4 · 55) = 3720 рублей. Таким образом, первой фирме нужно будет заплатить 3720 рублей.

2 фирма:

2.5 · 4 · 380 = 3800, то есть, за4 шторы потребуется заплатить 3800 рублей. К этой сумме добавляется стоимость пошива: 3800 + (4 · 40) = 3960 рублей. Таким образом, второй фирме нужно будет заплатить 3960 рублей.

3 фирма:

2.5 · 4 · 400 = 4000, то есть, за 4 шторы потребуется заплатить 4000 рублей. К этой сумме добавляется стоимость пошива: 4000 + (4 · 50) = 4200 рублей. Таким образом, третьей фирме нужно будет заплатить 4200 рублей.

Вывод: дешевле всего – купить шторы в первой фирме и эта покупка обойдется в 3720 рублей. Может сшить самим?

Задача №2. Мы решили поклеить новые обои в нашем кабинете. По расчетам, сделанным в лабораторной работе № 5, мы выяснили, что для нашего кабинета требуется 13 рулонов обоев. После нашли в интернете три фирмы.

В таблице приведены расценки на обои и их доставку. Сколько рублей надо заплатить за самый дешевый заказ с учетом доставки обоев?

Фирма	Цена 1 рулона	Стоимость доставки
А	65	150
Б	70	200
В	75	130

Решение: Определим, какую сумму потребуется заплатить каждой фирме.

1 фирма:

13 · 65=845, то есть, за 13 рулонов требуется заплатить 845 рублей. К этой сумме добавляется стоимость доставки: 845+150=995 рублей. Таким образом, первой фирме нужно будет заплатить 995 рублей.

2 фирма:

13 · 70=910, то есть, за 13 рулонов требуется заплатить 910 рублей. К этой сумме добавляется стоимость доставки: 910+200=1110 рублей. Таким образом, второй фирме нужно будет заплатить 1110 рублей.

3 фирма:

13 · 75= 975, то есть, за 13 рулонов требуется заплатить 975 рублей. К этой сумме добавляется стоимость доставки: 975+130=1105 рублей. Таким образом, третьей фирме нужно будет заплатить 1105 рублей.

Вывод: дешевле всего – купить обои в первой фирме и эта покупка обойдется в 995 рублей. А может стены покрасить? Это уже другая задача.

Задача №3 Интересно, сколько кашпо для цветов можно купить на 700 рублей после повышения цены с 1 января на 15%, если до 1 января кашпо стоило 45 рублей?

Решение:

1. 45+(0.15·45)= 51,75 руб.- новая цена одного кашпо.

2. 700:51,75=13 кашпо и 27,25 рублей остаток

Ответ: на 700 рублей после повышения цены на 15% можно купить 13 кашпо.

Задача №4 Составить график изменения температуры воздуха в кабинете математики в период с 1 декабря по 30 декабря 2012 г. и определить по нему, сколько дней в декабре температура была меньше 19ºС.

Решение:

Вывод: По графику определили, что температура в кабинете ниже 19ºС держалась 14 дней. Максимальная температура была 3 декабря (25ºС), а минимальная – с 14 по 17 декабря (17ºС). В эти дни были сильные морозы, да и плохо окна заклеили. После того, как 24 декабря заново утеплили окна, то температура резко пошла вверх.

ІV. Заключение

Полученные в результате исследований данные явились информацией к размышлению администрации и родителей учащихся. Группа исследователей - ассистентов установила, что кабинет математики соответствует санитарно - гигиеническим нормам по всем позициям, кроме запылённости. Ребята группы решали задачи практического содержания, которые сами составили по текстам ЕГЭ – 2013, применимые к ремонту кабинета, затем обобщили в единое целое всю информацию и оформили проект в печатном виде. Данный проект показал, что нам, учащимся 9 классов, вполне хватило знаний, умений и навыков, чтобы решать задачи практического содержания на ЕГЭ в 11 классе.

Выполнение учебных проектов с прикладным содержанием - одна из важнейших задач современного школьного курса математики.

Метод проектов, методика сотрудничества вызывают у нас неподдельный интерес и формируют жизненный опыт более результативно, чем традиционные уроки.

Литература:

1. Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении. – М.: АРКТИ, 2008.

2. Романовская М.Б. Метод проектов в образовательном процессе.- М.:Центр “Педагогический поиск”, 2006.

3. Голуб Г.Б., Перелыгина Е.А., Чуракова О.В. Основы проектной деятельности школьника: Методические рекомендации по преподаванию курса (с использованием тетрадей на печатной основе). Под ред. проф. Е.Я.Когана. - Самара: Изд-во “Учебная литература”, Издательский дом “Фёдоров”, 2006.

4. Основы проектной деятельности: программа курса регионального компонента базисного учебного плана. 8-9 классы. – Киров: Изд-во КИПК и ПРО, 2006.

5. Задачи практического содержания, взятые с сайта Федерального института педагогических измерений. http://www.fipi.ru/

ПРИЛОЖЕНИЕ Диаграмма соответствия кабинета математики

санитарно-гигиеническим нормам

1. площадь на одного ученика, 2- объём на одного ученика. 3-уровень вентиляции, 4- температура, 5- запылённость

15