Проект по геометрии 11 класс

План презентации:

• Для определённой геометрической фигуры вычислить объем и площадь поверхности;

• Рассчитать по формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод.

• Привести примеры архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.

План презентации:

• Для определённой геометрической фигуры вычислить объем и площадь поверхности;

• Рассчитать по формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод.

• Привести примеры архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.

План презентации:

• Для определённой геометрической фигуры вычислить объем и площадь поверхности;

• Рассчитать по формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод.

• Привести примеры архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.

План презентации:

• Для определённой геометрической фигуры вычислить объем и площадь поверхности;

• Рассчитать по формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод .

• Привести примеры архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.

Определение коэффициента комфортности жилья, группа 1

Определение коэффициента комфортности жилья, группа 2

Определение коэффициента комфортности жилья, группа 3

Определение коэффициента комфортности жилья, группа 3

Домашнее задание:

Подумать и написать в тетради ответы на вопросы:

1. Почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?

2. Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну, сворачивается в клубок?

Домашнее задание

Подумать и написать в тетради ответы на вопросы:

1. Почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?

2. Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну, сворачивается в клубок?

Домашнее задание:

Подумать и написать в тетради ответы на вопросы:

1. Почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?

2. Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну, сворачивается в клубок?

Домашнее задание:

Подумать и написать в тетради ответы на вопросы:

1. Почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?

2. Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну, сворачивается в клубок?

Домашнее задание:

Подумать и написать в тетради ответы на вопросы:

1. Почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?

2. Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну, сворачивается в клубок?

Домашнее задание:

Подумать и написать в тетради ответы на вопросы:

1. Почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?

2. Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну, сворачивается в клубок?

Тема: Объёмы пространственных фигур и тел вращения, площади поверхности пространственных фигур и тел вращения. Повторение.

Тема: Объёмы пространственных фигур и тел вращения, площади поверхности пространственных фигур и тел вращения. Повторение.

Тема: Объёмы пространственных фигур и тел вращения, площади поверхности пространственных фигур и тел вращения. Повторение.

Тема: Объёмы пространственных фигур и тел вращения, площади поверхности пространственных фигур и тел вращения. Повторение.

Учебный проект по геометрии в 11-м классе по теме "Вычисление площадей поверхности и объемов геометрических тел и комбинаций из геометрических тел"

Кариева Е.А.

Цель проекта:

• Обобщение знаний учащихся о свойствах площадей и объемов геометрических фигур;

• Формирование умений применять данные формулы при решении задач практического характера;

• Усвоение навыков коллективной работы при решении задач;

• Развитие пространственных представлений, образного мышления.

Задачи проекта:

• Вспомнить, изученные ранее, основные характеристики геометрических тел: призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара и композиций из этих фигур;

• Показать применение данных формул при решении задач практического характера и вычислении коэффициента комфортности жилища различных геометрических конфигураций;

• Оформить результаты работы в виде коллективной презентации, таблицы.

Этапы работы над проектом:

• 1 этап – создание рабочих групп, определение целей и задач проекта, планируемых результатов, распределение работы между учащимися в группах;

• 2 этап – поиск необходимой информации, подбор формул, теоретического материала, решение задач практического содержания;

• 3 этап – оформление результатов работы в виде таблицы, презентации;

• 4 этап – защита коллективного творческого проекта, подведение итогов проекта.

Ход занятия.

Организационный момент. (1 минута)

Презентация о различных строениях. Выявление проблемы (2 минуты).

Проблема :

Исследовать:  жилье какой формы самое комфортное?

Коэффициент комфортности жилья: k= (36π V²⁾/S³  , где V- объем, S –площадь поверхности. Жилье считается самым комфортным, если k=1 или близко к 1.

Формирование групп (1 минута):

• 1 группа – исследование многогранников (куб и правильная четырёхугольная пирамида) и комбинации из этих геометрических фигур – 3 учащихся;

• 2 группа – исследование многогранников (прямоугольный параллелепипед и правильная треугольная призма) и комбинации из этих геометрических фигур 3 учащихся;

• 3 группа – исследование тел вращения (цилиндр и конус) и комбинации из этих геометрических фигур – 3 учащихся;

• 4 группа – исследование сочетания многогранников и фигур вращения (шар и усечённая пирамида) и комбинации из этих геометрических фигур – 4 человека.

Учащиеся каждой группы исследуют  различные геометрические фигуры и комбинации из геометрических фигур (Приложение 2).  Находят  для каждой  фигуры  объем и площадь поверхности, вычисляют коэффициент комфортности по формуле и сравнивают его с единицей и делают вывод о комфортности жилища.

Срок поисковой и исследовательской работы над темой – (20 минут)

Результаты работы заносятся в таблицу (приложение 1), отчёт о работе оформляется в презентации (7 минут).

План презентации:

• Для определенной геометрической фигуры вычислить объем и площадь поверхности;

• Рассчитать по формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод .

• Привести примеры архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.

Защита своей работы на уроке геометрии (12 минут).

Учитель (1 минута): 

По нашим вычислениям самым комфортным является жилье в форме шара. Возможно, в будущем наши потомки и будут жить в сооружениях такой формы. Часто можно слышать расхожую фразу: «Круг и шар – наиболее совершенные фигуры». Какой смысл вкладывается в это высказывание? Единственное тело, имеющее коэффициент, равный единице, - это шар. Не потому ли неопознанные летающие объекты шарообразны (как утверждают те, кто их видел)? А если вспомнить где ребенок  находится 9 месяцев до своего появления на свет…   и там ему комфортно!

Домашнее задание (1 минута):

1. Рассчитать комфортность своего жилья. Выполнить чертёж в тетради.

Всем спасибо! 

K = 36πV² / S³

Величие человека - в его способности мыслить.

Блез Паскаль

K = 36πV 2 / S 3