Применение в математике и информатике……………………….……….5
Применение в экономике ……………………………………………….…7
Заключение………………………………………………………………………..11
Список использованной литературы…………………………………………….13
Введение
Проценты – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Актуальность данной темы заключается в том, понятие «кредит» (будь то ипотека, или авто-кредит) прочно вошло в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.
Объект- проценты
Предмет – значение процентов
Цель – изучение прикладного значение процентов в современном мире
Для достижения поставленной цели мною были определены следующие задачи:
-изучить понятия проценты;
- рассмотреть применение в информатике и математике;
-рассмотреть применение процентов в экономике;
В процессе выполнения работы мною были использованы следующие методы исследования:
-изучение и анализ научную литературу;
-обобщение изученной информации;
Данная работа состоит из введения, основной части, заключения, списка использованной литературы.
Значимость процентов
Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни [5. c.31].
Применение в математике и информатике
Для успешного решения задач на проценты полезно:
-знать определение процента:1%=0,01=1/100; Р%=0,01Р=р/100;
-уметь переводить проценты в десятичную или обыкновенную дробь;
-помнить, что:50% величины - это ее половина,50%=0,5=1/2
25% величины - это ее четвертая часть,25%=0,25=1/4
20% величины - это ее пятая часть,20%=0,2=1/5
10% величины - это ее десятая часть,10%=0,1=1/10
40% величины - в 4 раза больше, чем 10%
100%=1;12,5=0,125=1/8;200%=2;5%=0,05=1/20
1)Определение процента от числа
Найти:15% от 140.
Решение:15%=0,15; 140*0,15=21.
Ответ:21.
2)Определение числа по известной его части, выраженной в процентах
Найти число, если 12% его равны 60.
Решение:12%=0,12; 60:0,12=500.
Или : х- данное число;
0,12х=60;
х=500.
Ответ:500
После рассмотрения этих простейших задач можно рассмотреть задачи типа:
3)На сколько процентов 20 больше 12?
4)На сколько процентов 12 меньше 20?
Решение:
3)((20-12)*100%)/12=66 целых2/3%
4)((20-12)*100%)/20=40%
5)Что пройзойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%,а потом понизить на 25%?
Решение:
Пусть цена товара х руб.
1)х+о,25х=1,25х;
2)1,25х-0,25*1,25х=0,9375х
3)х-0,9375х=0,0625х
4)0,0625х/х*100%=6,25%
Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25% [1. c.67]
Применение в экономике
Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Проценты – математическое понятие, которое часто встречается в повседневной жизни. Любой человек должен уметь решать задачи, предлагаемые самой жизнью. Мы платим налоги. Как посчитать материальное вознаграждение, которое получаем мы, когда кладем деньги на депозит, какое вознаграждение получает банк, когда мы берем кредит, ипотеку.
Все эти вопросы решает знание процентов. Везде – в газетах, по радио, телевидению и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения. Так, мы часто слышим или читаем, что, например, цены повысились на 20%, молоко содержит 4% жира, пенсия повысилась на 10%, в выборах приняли участие 76 % избирателей. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в сбербанке, нужно знать размеры процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни. Таким образом мы понимаем, что проценты в экономике играют важную роль. Популярность кредитов растет из года в год.
Сегодня банки предлагают деньги в кредит на каждом шагу и практически любую вещь в магазине можно приобрести в рассрочку. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а величину взятых у банка денег, называют кредитом. Кредит – ссуда, предоставление ценностей (денег, товаров) в долг. Основную часть тех денег, которые банки выдают заемщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками. Мы решили выяснить, насколько популярны кредиты среди родителей и учителей нашей школы. В опросе участвовало 58 человек. На вопрос: «Пользуетесь ли вы кредитами?» ответили утвердительно 28 человек - 48% . По результатам опроса кредиты используются: на покупку мебели - 12% на покупку автомобиля - 12% на покупку квартиры - 23% на покупку бытовой техники - 18% на другие нужды – 35%. Рассмотрим практическую задачу, имеющую применение в реальной жизни. Пусть это будет задача на расчет кредитов. С математической точки зрения она интересна тем, что не входит в школьную программу. Действительно, в наше время люди все чаще и чаще берут товары в кредит, который доступен каждому. Конечно же, всем хочется приобрести нужный товар как можно выгодней. Допустим, мы решили взять кредит 200 000 тенге сроком на один год. Для сравнения взяты распечатки форм кредитов АО «Народный Банк Казахстана» и АО «Банк Центр Кредит» [2. c.55].
Банк
Вид кредита
Срок кредита
Годовая процентная ставка
Ежемесячный платеж
(тенге)
Выплата
(тенге)
АО «Народный Банк Казахстана»
«На неотложные нужды»
Кредит без залога «Народная»
«Образовательные кредиты»
12 мес.
12 мес.
12 мес.
17%
20%
15%
18 240
18 526
18 051
218 891
222 322
216 619
АО «Банк Центр Кредит»
Кредит «Простой»
Кредит «Личные наличные»
12 мес.
12 мес.
17%
22%
18 240
18 718
218 891
224 626
Если кредит берется на оплату за обучение, то выгоднее взять «Образовательные кредиты», если на другие нужды – то кредит «Простой» или кредит «На неотложные нужды». Самый распространенный способ привлечения в банк сбережений граждан является открытие вкладчиком сберегательного счета: вкладчик может вносить на свой счет дополнительные суммы денег, может снимать со счета определенную сумму, может закрыть счет. При этом вкладчик получает от банка плату в виде процентов за использование его денег. Если мы решили положить деньги в банк, опять же хочется найти самый выгодный вклад. Допустим, мы решили положить в банк 150 000 тенге. АО «Народный Банк Казахстана» предлагает следующие вклады:
Банк
Депозит
Срок депозита
Годовая процентная ставка
Выплата (тенге)
АО «Народный Банк Казахстана»
«Народный – стандартный»
«Образовательный накопительный»
«HALYK – универсальный»
24 мес.
60 мес.
12 мес.
10%
10%
10%
183 563
226 041
165 000
Из таблицы видно, что мы можем выбрать любой вклад, в зависимости от срока вклада. Следует не забывать, что рассмотрена только идеальная математическая модель, не учитывающая ни инфляции, ни денежных реформ, ни многих других причин [3. c.99].
Заключение
Исследовательская работа индивидуального проекта направлена на повышение интереса к математике, развитие самостоятельности, развития речи; способности на основе полученных сведений и теоретических знаний создавать новые продукты на основе умений находить, анализировать, обрабатывать, оценивать и создавать информацию в разных формах. В ходе исследования перед нами стоял вопрос «Можно ли жить без знаний процентов?» В ходе работы над проектом мы получили дополнительные знания по процентным исчислениям, которые будем применять не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни. Исследования складываются из общения с представителями разных специальностей на тему использования ими процентов в своей профессиональной деятельности и анализа полученной информации. Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Ценность полученных результатов в том, что они продемонстрировали широкий спектр применения расчёта процентов в повседневной жизни. Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.
В своей работе мы показали применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека (торговля, статистика, химия, быт…) В ходе своего исследования мы пришли к выводу, что проценты помогают нам:
грамотно разбираться в большом потоке информации;
правильно вкладывать деньги;
грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант;
совершать выгодные покупки, экономя на скидках;
решать математические задачи.
Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный, который наиболее точен и прост в применении. Его суть понятна даже ребёнку. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований.
Список использованной литературы
Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. –73с.
Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. – М.: Дрофа, 2006. – 288с.
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 511с.
Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы/ авт.-сост. Ю.В. Щербакова, И.Ю. Гераськина. – 2-е изд., доп. – М.: Издательство «Глобус», 2010. – 240с.
Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Конкурсные задачи по математике. М: Наука, 1992.
