Проверочная работа "Правила вычисления производных"

Проверочная работа по теме «Правила вычисления первообразных»

Вариант1

1.Найдите первообразные следующих функций

1) у=3 2) у=10х 3) 4) у= 3sin x 5) y= cos 10x 6)

2.Проверьте, что функция F является первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если F(x)=3x²+x-1, f(x)=6x+1

3.Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке:

1) f(x)=2x-4 F(0)=1 2) f(x)=1+ F(-2)=3

4.Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону v(t)=t+3t². Найдите зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 точка находилась в начале координат.

Вариант 2

1.Найдите первообразные следующих функций

1) у=3,2 2) у=18х 3) 4) у= cos x 5) y= sin 17x 6)

2.Проверьте, что функция F является первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если F(x)=x²-x+1, f(x)=x-1

3.Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке:

1) f(x)=3x²+10 F(1)=4 2) f(x)=2+4x F(-1)=1

4.Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону v(t)=t+3t². Найдите зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 координата точки равна 1.

Вариант 3

1.Найдите первообразные следующих функций

1) у= 2) у=22х 3) 4) у= sin x 5) y= cos 0,2x 6)

2.Проверьте, что функция F является первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если F(x)=3 sin x + , f(x)= 3 cos x -

3.Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке:

1) f(x)=x-3x² F(0)=2 2) f(x)= sin F=2

4.Найдите путь, пройденный телом за первые 3 с после начала движения, если закон изменения скорости дается формулой

Вариант 4

1.Найдите первообразные следующих функций

1) у=0,19 2) у=34х 3) 4) у= cos x 5) y= sin x 6) y=3,2x³-6

2.Проверьте, что функция F является первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если F(x)=2 cos x - , f(x)=- 2 sin x

3.Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке:

1) f(x)=2x+6x² F(1)=5 2) f(x)= cos F=1

4.Найдите путь, пройденный телом за первые 3 с после начала движения, если скорость тела дается формулой