«Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе обучения математике»

Обобщенное и систематизированное повторение имеет диагностический и развивающий характер, объединяет все уроки, являясь обязательным компонентом обучения на каждом из уроков всех возможных типов.

Прочные, стойкие знания у ученика могут быть сформированы только тогда, когда они применяются совместно с ранее приобретенными умениями и навыками. Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести пройденный материал в необходимый момент, без умения применять знания на практике невозможно добиться эффективности изучения программного материала.

Понимание нового всегда предполагает включение этого нового материала в систему уже имеющихся знаний, формирование связей между ними. При установлении связей между впервые рассматриваемым учебным материалом и уже усвоенными знаниями новое для учащихся становится знакомым, смысл этого нового понимается через ранее усвоенное.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
««Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе обучения математике» »

Тема: «Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе обучения математике»

Цель исследования: повышения качество знания учащихся, за счет формирования системного мышления

Объект исследования: процесс обучения в общеобразовательной школе.

Предмет исследования: Различные формы систематизации знаний учащихся по математике.

Без хорошо налаженной формы и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.

В ходе исследования выдвинута гипотеза:

«Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные формы систематизации и обобщения знаний и умений, то будет повышаться заинтересованность учащихся в изучении предмета, а, следовательно, будет повышаться и качество обучения».

Задачами данной работы являются:

1) Изучение литературы по проблеме систематизации знаний учащихся.

2) Систематизирование накопленных сведений по проблеме систематизации знаний учащихся.

3) Разработка методики применения различных форм систематизации и обобщения знаний учащихся на уроке математики. (http://bibliofond.ru/view.aspx?id=5981)

С каждым годом обучения учащиеся получают все больший объем информации, который нужно осмыслить, переработать, научиться применять на практике, и к тому же за меньшее, чем прежде, время.

“Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знания, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто”, — писал Ушинский К. Д.

Последовательное осуществление систематизации — необходимое условие формирования обобщенных знаний, творчески применяемых в различных ситуациях, при этом используется субъективный опыт учащихся.

Опыт работы в школе показал, что необходимость систематизации и обобщения знаний учащихся обусловлена многими причинами. Во-первых, неизбежен процесс забывания, что приводит к утрате четкости, уменьшению объема знаний, к затруднениям и ошибкам, а иногда и полной невозможности воспроизвести ранее изученный материал. Во-вторых, при возвращении к ранее изученному создаются предпосылки для получения новых знаний, прочного закрепления и углубления. В-третьих, такое повторение дает возможность учителю скоординировать работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся.

При обобщающем повторении из ранее изученного материала не только воспроизводятся наиболее существенные факты, понятия, умения, но и устанавливаются логические связи между ними. Прослеживаются их возникновение и развитие. Изученный материал при этом переосмысливается в целом, что приводит не только к упрочению усвоенного, но и к выстраиванию знаний в краткую структурную систему, тем самым повышается качество усвоения изученного материала, развивается мыслительная деятельность учащихся, уменьшается их нагрузка.

Обобщение знаний, в свою очередь, естественным образом предполагает их систематизацию.

Каждый урок математики требует творческого подхода учителя к установлению взаимосвязей между изучаемыми явлениями и научного познания вообще. Оптимизируя каждый урок, я целенаправленно осуществляю многоплановую систематизацию знаний и умений учащихся на всех (а не только на отдельных) уроках.

В системе своей работы обобщение теоретических знаний осуществляется в следующей последовательности:

обобщение понятий;
обобщение суждений;
обобщение теорий;
выделение содержательной линии.

При обобщении понятий устанавливаются внутрипредметные связи, благодаря чему знания становятся системными.

Обобщение темы или раздела ставит ученика в условия, когда ему необходимо, осмыслив материал, выделить самое главное. Одновременно идет активное повторение учебного материала, знания углубляются, расширяются, вырабатываются интеллектуальные умения и навыки. Параллельно формируются практические умения и навыки (решение задач, примеров, упражнений, графические построения и т.д.), то есть теоретические знания применяются в прикладной деятельности учащихся. Благодаря тому что эти знания также обобщаются и систематизируются, удается значительно расширить зону их приложения, увеличить объем упражнений и поднять эффективность практической работы учащихся.

В формировании умений обобщать учебный материал выделены следующие направления:

Ознакомление учащихся с содержанием понятия (обобщение), значением обобщений в познавательном процессе.
Постановка дидактической цели — научиться обобщать изучаемый материал, осознание этой цели учащимися.
Ознакомление с видами обобщений, работа учащихся по усвоению приемов обобщения,
Организация работы по обобщению учебного материала на уроках математики.
Организация обобщающего повторения по темам и разделам программы.
Проведение заключительного обзорного повторения по всему курсу.

На своих уроках обобщение материала провожу в сравнении, с помощью выделения сходных свойств, их систематизации и классификации. Эффективность этапа закрепления обеспечивается тем, что к новому материалу обращаюсь неоднократно, воспроизводя его буквально или перекодируя средствами символического математического языка, включая в систему уже усвоенных знаний. Таким образом, устраняются причины появления пробелов в знаниях учащихся и создаются благоприятные условия для повышения эффективности изучения программного материала.

Готовясь к проведению следующего урока, провожу тщательный анализ предыдущего, и всех ему предшествующих уроков. Усвоенные знания приводятся в систему с выходом на обобщение.

В зависимости от роли и места в учебном процессе различаются следующие этапы обобщения и систематизации знаний:

Первичное обобщение осуществляется во время восприятия и осознания учебного материала.
Частное или понятийное обобщения осуществляются на уроке в процессе работы над усвоением новых понятий.
Поурочное обобщение и систематизация заключаются в определении между изучаемыми понятиями общих признаков и свойств, в объединении усвоенных понятий в системы, в раскрытии связей и отношений между элементами данной системы, размещении их в определенном порядке.
Тематическое обобщение и систематизация обеспечивают усвоение целой системы или цикла понятий, изучаемых в течение длительного времени.
Итоговое обобщение и систематизация служат для установления связей и отношений между системами знаний, усвоенных в процессе овладения целым курсом.
Межпредметные обобщения и систематизация осуществляются по ряду родственных предметов (например, математики, физики, химии, информатики и др.) на специальных уроках межпредметного обобщающего повторения,

Изучение курса математики обобщаю по принципу понятийных, тематических и содержательных блоков знаний, которые оформляю в виде специальных приложений в конспектах учащихся. Одни схемы оформляются постепенно на нескольких уроках, по мере изучения определенного раздела теории. Иногда учащиеся самостоятельно составляют схемы, таблицы при выполнении домашнего задания. Такое приложение может быть составлено и на одном уроке как конспект изложения нового материала. (http://festival.1september.ru/articles/414807/ )Скоробагатова Ольга Олеговна, методист Разделы: Преподавание математики

Особое внимание уделяется формированию системы знаний, разъяснению учащимся иерархической структуры основных закономерностей, понятий, фактов, составляющих основное ядро определенной части программного материала данного класса. Быстрый темп прохождения учебного материала обеспечивается тем, что вначале учащиеся хорошо и осознанно заучивают те определения, формулы, правила, без которых невозможно успешное овладение каким – либо предметом. Важным является также то, что при повторном воспроизведению той или иной информации дети учатся выделять существенное, отбрасывая второстепенное.

Например, начинаем работать в 5-м классе. В программе по математике для данного класса имеются следующие содержательные линии:

Арифметика.
Элементы алгебры.
Элементы геометрии.

Прежде всего систематизируем знания, умения и навыки учащихся, полученных ими за 1–4-е классы, и лишь затем переходим к изучению программы 5-го класса.

На первом уроке по первой теме 5-го класса связываем эту тему с системой знаний 1–4-х классов, соотнося с одной из содержательных линий 5-го класса. В конце урока, обобщая и систематизируя новые знания и умения, продолжаем систему знаний и умений соответствующей содержательной линии, показываем возможность и перспективу развития новых знаний.

На втором уроке по данной теме прослеживаем её связи с системой знаний, входящих в программу начальных классов и первого урока программы 5-го класса, проведенного по этой теме.

Аналогично работаем на следующих уроках и заканчиваем изучение первой темы курса 5-го класса, проводя тематическое обобщение и систематизацию, формируя новую систему знаний и умений соответствующей содержательной линии. Последующие темы – по той же самой схеме до конца курса. Заканчивая пятый год обучения формируем систему знаний, умений и навыков в соответствии с содержательными линиям.

Такая же работа продолжается в 6-м классе: изучается программа и соответственно обобщаются и систематизируются знания, умения и навыки учащихся по арифметике; элементам алгебры; элементам геометрии. В 6-м классе образуем систему знаний и умений за предшествующие годы обучения и так из года в год. В 7-м классе, восстановив систему знаний за предыдущие шесть лет обучения, открываем перспективу одного из новых курсов - курса алгебры, его строение и содержательные линии.

Каждый год обучения начинается с повторения системы обобщенных и систематизированных по содержанию курса знаний, умений и навыков учащихся за все предыдущие годы обучения. После достаточного повторения проводится контроль и коррекция с обязательным выводом не только необходимости, но и возможности углубления и дальнейшего расширения знаний, учащихся. Обобщая и систематизируя знания, навыки и умения учащихся в объеме того или иного понятия, конкретной темы или содержательной линии, получаются понятийные, тематические и содержательные блоки знаний и умений. (http://festival.1september.ru/articles/524557/) Деркачева Наталья Ярославна, учитель информатики Разделы: Преподавание математики

Дидакт В.Н. Зайцев в работе «Практическая дидактика» указывает, что в основу систематизации можно взять положение Я.А.Коменского о трех уровнях обучения: сначала должна работать мысль; потом - память; затем - руки. По современному, это три уровня : понимание, усвоение и применение

		Применение (руки)
	Усвоение (память)	789
Понимание (мысль)	456
123

На каждом уровне обучения решаются определенные дидактические задания со своими приемами и закономерностями их выполнения:

1. осознание

2. осмысление

3. обобщение

4. текущее повторение

5. тематическое повторение

6. итоговое повторение

7. формирование и совершенствование умений

8. стандартное применение

9. творческое применение

Общий принцип системности в обучении может быть разделен на несколько частных:

Ø принцип целостности подчеркивает принципиальную несводимость существенных свойств отдельных элементов

Ø принцип структурности, на основе которого мы изучаем «устройство», структуру системы, соподчиненность ее частей;

Ø принцип иерархичности (каждый элемент системы - это тоже система);

Ø принцип множественности (система сложна, и можно осмыслить сколько угодно подходов к ее описанию. Каждая новая модель системы позволит по-новому осветить некоторую ее сторону);

Ø принцип содержательности (каково конкретное содержание каждого элемента системы в целом?);

Ø принцип перманентности (система математического знания слишком сложна и требует постепенного, непрерывного, скрупулезного наполнения новым содержанием формируемой у школьника системы знаний);

Ø принцип взаимосвязи системы математического знания и среды, т.е. реального мира (на уровне математики мы привлекаем задачи из других областей не ради них, а ради изучения математики);

Ø принцип деятельности не является составляющим элементом принципа системности, это основной подход к работе по созданию системы математических знаний (известная педагогическая истина: когда я слушаю-забываю, когда вижу-запоминаю, когда я делаю - понимаю) (http://www.matica.info/methodical08.html)