Виды и формы самостоятельной работы учащихся на уроках математики

Самостоятельная работа важнейшее условие саморегуляции личности, ее творческих возможностей. Самостоятельная работа ученика - главный путь воспитания самостоятельности. Но самостоятельная работа, привлекая современных школьников, вызывает в тоже время у многих серьезные затруднения. Она требует эмоционального и умственного напряжения, порождает массу неожиданных вопросов и ошибок, сомнения и переживания. Замечено, что особенно много затруднений возникает у ребят на начальном этапе выработки тех или иных умений и навыков, поэтому начинать эту работу надо в начальных классах. В своей работе я хочу осветить вопросы о правильности организации самостоятельной работы, так как я считаю, что самостоятельная работа служит эффективным средством формирования личности, побуждает умственную самостоятельность у детей. Она дисциплинирует мысль, рождает у школьников веру в себя, в свои силы и возможности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Виды и формы самостоятельной работы учащихся на уроках математики »

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

(ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ)

«МОРДОВСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ»

Доклад на тему: «Виды и формы самостоятельной работы учащихся на уроках математики»

Выполнила: Канайкина Т.В,

учитель математики

МБОУ «Вечкенинская СОШ»

Ковылкинского района

Республики Мордовия

САРАНСК 2015

Виды и формы самостоятельной работы учащихся на уроках математики

Учителю очень важно знать форы и виды самостоятельных работ, их место в процессе обучения. Но нельзя забывать, что на успехи ученика огромное влияние оказывает настрой самого учителя. Здесь очень важен известный психологам эффект Резенталя- Якобсона. Эти исследователи провели следующий эксперимент: они давали учителям заведомо неправильную информацию о показателях умственного развития детей. Выяснили: достижения учеников зависели от мнения учителя о возможностях ученика. Те ученики, которые воспринимались учителями как более одаренные (хотя таковыми и не являются), показали большие сдвиги в учебе по сравнению с детьми, которых учитель считал менее одаренным. Вот почему так важно умение учителя создать в классе доброжелательную атмосферу, особенно во время выполнения самостоятельных работ.

Самостоятельная работа - это такая познавательная учебная деятельность, когда последовательность мышления ученика, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим учеником.

Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и на уроках математики, так как они тренируют волю, воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют учащихся. Учителю на уроках математики необходимо опираться на самостоятельную работу учеников, самостоятельное рассуждение, умозаключение.

Самостоятельная работа - это метод, который очень помогает учителю для выяснения способностей учащихся. Работая самостоятельно, ученик должен постепенно овладеть такими общими приемами самостоятельной работы как ясное представление цели работы ее выполнение, проверка, исправление ошибок. При правильной методике организации проведения самостоятельных работ активируется умственная деятельность детей. Если детям прививать навыки выполнения самостоятельной работы и использовать на уроках различные ее виды, то у детей вырабатывается самостоятельность и развивается мышление, они стремятся выполнять более трудные задания.

Педагог действительно не принимает участия в выполнении задания, в решении задач, но он организует деятельность. С/р. всегда завершается какими- либо результатами, так как к ним ученик приходит самостоятельно. Ценность и значимость их осознаются острее по сравнению с теми, которые добиваются в совместной деятельности. В результате работ всегда обнаруживается не только уровень знаний, но и самостоятельность школьника, индивидуальный стиль его

деятельности, творчество и нестандартный подход.

На уроках математики могут использоваться такие технические средства, как учебные пособия (счетный материал, геометрические фигуры и т. д.), сборники задач и упражнений, учебник. Большую роль в с/р. на уроках математики играет учебник. Учебник как средство организации с/р. на уроках математики, обладает большими формирующими возможностями. Учитель при организации с/р. на уроке наряду с д./З. может использовать и учебник, с которого могут быть выбраны задания для с/р.

В с/р. детей большое место занимает репродуктивная деятельность.

Обязательным условием является индивидуализация самостоятельных заданий, то есть их посильность, учет меры сложности для каждого ребенка или группы детей, имеющих почти одинаковый уровень развития.

Сформировать у детей необходимые навыки учебной деятельности позволяет умелое сочетание индивидуальной, групповой, фронтальной работы. Выбор формы работы зависит от цели, сложности заданий, уровня сформированности учебной деятельности и возможностей каждого ребенка. Если задание простое и посильно для всех, оно дается всей группе, и каждый выполняет его самостоятельно.

Для индивидуальной с/р, должны быть подготовлены специальные дидактические пособия. Они должны содержат задания разной трудности.

Можно выделить следующие виды с/р. на уроках математики:

1.обучающими

2.тренировочными

3.закрепляющими

4.повторительными

5.развивающими

6.творческими

7.контрольными

1. Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель: развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать проблемы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал.

Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще непрочны. Оценок плохих за них не ставить.

Т. к. самостоятельные, обучающие работы проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверка дает учителю четкую картину того, какова степень понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.

Цель - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить много времени на уроке.

Например, составление примеров на изучаемые правила, свойства; самостоятельное составление алгоритмов, решение задач по алгоритму.

2. К тренировочным относятся задания на распознавание различных объектов и их свойств. Например, какие из данных графиков являются графиком показательной функции?

Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и их свойства данного определения, правила. Конечно, та работа мало способствует умственному развитию детей, но необходима для выработки основных умений и навыков и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики.

При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся еще необходима помощь учителя. Можно разрешить пользоваться и учебником, и записями в тетрадях, таблицами и т. п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся.

К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Каждый комплект может состоять из 8-10 вариантов разного уровня. Варианты удобно разместить по конвертам разных цветов. В каждом конверте 5 карточек с упражнениями. Учащиеся получают по конверту в зависимости от уровня знаний:

зеленые-«3»,

желтые-«4»,

синие-«5»,

черные-задания олимпиадного задания.

3. К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.

4. Очень важны так называемые повторные работы. Перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие пробелы смогут затруднить изучение нового материала.

5. Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим конференциям, проведение в школе «дней математики», сочинение математических игр, спектаклей.

На уроках - это самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.

6. Большой интерес у учащихся вызывают творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Это задания на поиск второго, третьего и т. д. способа решения задачи.

Например, для нахождения высоты, опущенной из вершины прямого угла, если известны три элемента данного треугольника, можно применить способы: на определение синуса острого угла, на вычисление формулы площади треугольника, на теорему Пифагора и т. д.

7. Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения.

Контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; должны быть направлены на отработку основных навыков; обеспечивать достоверную проверку уровня обучения; они должны стимулировать учащихся; позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

Уроки математики позволяют более правильно воспринимать окружающий мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль поведения.

Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга.

работы, организуемые с целью изучения нового материала;
работы, нацеленные на повторение, закрепление знаний;
работы, организуемые с целью применения знаний и формирования умений;
обобщающие с/р.;
проверочные с/р.

Фронтальная форма организации самостоятельной деятельности наиболее целесообразна, когда учащиеся приступают к изучению темы, тогда важно создать определенный настрой, вызывать интерес к новой теме. Также важна и полезна она на начальном этапе формирования умений, когда учащиеся овладевают способами выполнения задания по образцу.

Фронтальная работа по сравнению с индивидуальной и групповой позволяет учителю легче решать некоторые организационные вопросы, так как фронтальную работу можно провести в классе не имея карточек и других раздаточных материалов. Два, три задания могут быть указаны на доске, в задачнике или учебнике

Традиционно с/р. рассматривается как индивидуальная познавательная деятельность ученика. Работая самостоятельно, ученик продвигается своим темпом, не связан с классом.

При анализе общей структуры темы, учитель заранее определяет для себя: какие вопросы учащиеся могут усвоить самостоятельно, какие задания будут предложены с целью формирования обще-учебных умений, задания репродуктивного и творческого характера, направленные на развитие специальных умений, индивидуальных особенностей учащихся, формы организации коллективной самостоятельной деятельности на уроках математики (работа в парах).

приложения: (лист взаимного контроля, основные свойства простейших геометрических фигур)

В тематическом плане важно отметить логическую последовательность работ, их разнообразие и усложнение. Второй этап планирования с/р. на уроках математики связан с подготовкой учителя к конкретным урокам. Важно продумать организацию, методическую инструментовку в зависимости от педагогической ситуации и особенности класса. Поэтому в поурочном плане учителя могут указать: место с/р. В структуре урока; задания (их направленность и содержанрте); время, выделяемое для выполнения заданий.. В начале урока оправданы непродолжительные работы, рассчитанные на 5-10 мин. чтобы включить весь класс в активную деятельность, мобилизовать внимание, память, мышление учащихся, создать рабочий настрой. Предлагая задания, аналогичные тем. которые учащиеся выполняли дома, учитель имеет возможность убедиться, кто из ребят справляется с заданием самостоятельно, кто допускает ошибки, затрудняется, (математические диктанты). Наряду с этим выясняется готовность класса к усвоению нового материала, к выполнению более сложных заданий. Такого рода самостоятельные работы носят и проверочный характер, так как направлены на выявление и актуализацию опорных знаний и умений, что служит подготовкой к усвоению нового материала.

Дифференцированный подход к учащимся при планировании содержания и объема

с/р. на уроках математики — один из возможных путей устранения перегрузки.

Основная цель обучения - научить каждого ученика самостоятельно добывать знания, формировать навыки. Известно, что каждый ученик усваивает знания в зависимости от своих умственных способностей, памяти, темперамента, навыков учебного труда. Так как уровень знаний, познавательных способностей не у всех детей одинаковый, то на уроках при коллективной форме работы необходим дифференцированный подход в подборе заданий. ( зачет в группах (работа в группах по теме производная). Упражнения должны отличаться простотой, краткостью математического языка. Начинать работу следует с более простых упражнений, постепенно продвигаясь к более сложному.(на этом этапе очень хорошо применять карточки- консультанты)

Учет индивидуальных особенностей учащихся в обучении, являясь общим дидактическим принципом, распространяется на работу по подготовке учащихся к самообразованию. Одним из эффективных путей учета в обучении индивидуальных различий является дифференцированный подход. Он важен и в плане развития познавательной самостоятельности и формирования у учащихся стремления к самообразованию. Дифференцированный подход предлагает мысленную разбивку учащихся на группы с учетом максимальных познавательных возможностей каждого. Наиболее часто используется отнесение учащихся к тем или иным группам, с учетом их образовательной подготовленности (сильные, средние, слабые). Но это не исключает группировку учащихся и по другим признакам. Дифференцированный подход к обучению означает, что учащимся дают задания различного уровня трудности. Причем самый низкий по трудности уровень соответствует требованиям учебной программы. Следует сказать о том, что дифференцированный подход сочетается с индивидуальным. Дифференцированные задания должны быть подготовлены к уроку заранее: записаны на доске, таблицах, карточках.

Самостоятельная работа может проводиться на любом этапе урока. Все зависит от цели, с которой она проводиться. Если с целью проверить, как дети справляются с домашним

заданием, то она дается в начале урока, при этом берутся задания аналогичные тем, которые были даны на дом. По времени она занимает 5-10 минут. Если самостоятельная работа проводится с целью посмотреть, как дети усвоили новый материал, то она дается на этапе закрепления. По времени она занимает 5-10 минут. Такие самостоятельные работы даются детям в том случае, если новый материал был не очень сложным. Самостоятельные работы на этапе работы над пройденном материалом занимают 15-20 минут.(карточки с быстрой проверкой + лото (как отработка вычислительных навыков).

За много лет работы накопилось много дидактического материала. Они содержат задания разной сложности.

Особое внимание необходимо уделить развитию познавательного интереса к предмету, проведение творческих самостоятельных работ (сказки, кроссворды, биографии, различные доказательства одной и той же теоремы, поиски математически-исторических справок, подготовка докладов и презентаций) они требуют особой подготовки самого учителя.

Жизнь человека — это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, если благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали , чему не придавали значение.

В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут быть:

1.обучающими

2.тренировочными

3.закрепляющими

4.повторительными

5.развивающими

6.творческими

7.контрольными

Т. к. самостоятельные обучающие работы проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверка дает учителю четкую картину того, какова степень понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.

Цель - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить много времени на уроке.

Например, составление примеров Tна изучаемые правила, свойства; самостоятельное составление алгоритмов, решение задач по алгоритму.

зеленые-«3»,

желтые-«4»,

синие-«5»,

черные-задания олимпиадного задания.

На уроках - это самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.

7. Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения.

Оглавление

Введение.Теоретические основы самостоятельной работы в школьном образовании

.1Анализ различных подходов к исследованию самостоятельной деятельности учащихся в процессе обучения

.2Классификация самостоятельных работ, их типы и виды

.21Вариативные самостоятельные работы

.22Обучающие самостоятельные работы

.23Контролирующие самостоятельные работы

.3Самостоятельная работа учащихся при изучении нового материала и в процессе заключительного повторения

.4Роль самостоятельной работы учащихся на уроке

Глава II. Методика проведения самостоятельных работ

.1Методика проведения самостоятельной работы, развивающей творческую активность учащихся на этапе текущего повторения

.2Методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей

Заключение

Список используемой литературы

Приложение

Введение

Самостоятельность - это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Она в той или иной степени присуща любом человеку. Сознательный выбор того или иного действия характеризует активную умственную деятельность учащихся, а осуществление его - решительность. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. При этом, безусловно, далеко не последнюю роль играют настойчивость, увлеченность и другие качества, которые развиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний.

Совершенствование методики преподавания и методов обучения неразрывно связано с вопросами развития самостоятельности учащихся. Именно в развитии самостоятельности кроются большие возможности улучшения всего педагогического процесса, повышения его эффективности.

Внимание к проблеме развития самостоятельности учащихся объясняется тем, что она играет весомую роль не только в деле общего образования, но и в подготовке учащихся к их дальнейшей трудовой деятельности. Она необходима для любого человека независимо от того, в какой области он будет работать после окончания школы.

Особенно важна самостоятельность для развития различных умений учащихся. Объясняется это тем, что любые умения могут формироваться и развиваться только в процессе самостоятельной деятельности учащегося. Суть ее заключается в том, что учащиеся действуют сами, т.е. в той или иной степени реализуют, проявляют свою самостоятельность. При этом и умения, и самостоятельность, которые реализуются и совершенствуются в процессе самостоятельной деятельности учащегося, взаимно обогащают друг друга.

Развитию интереса учащихся способствуют приобщение их к самостоятельной и творческой деятельности (участие в работе факультативов и кружков, в конкурсах и олимпиадах, подготовка докладов на научные конференции школьников, работа с основной и дополнительной литературой), ознакомление школьников с математическим стилем и методами проведения математических исследований (индукция, дедукция, обобщение, аналогия, рекурсия, полнота аргументации, логика рассуждений). С этой целью необходимо проводить проблемные уроки, лабораторные и экспериментальные работы, нацеленные на развитие интереса к изучению математики и ее приложений.

Без достаточно развитой самостоятельности нет полноценных умений, а без развитых умений никакая самостоятельность не принесет большой пользы. И чем выше у учащихся уровень их самостоятельности, тем эффективнее будет протекать их учебная самостоятельная деятельность. Вот почему эти вопросы всегда были предметом пристального внимания учителей, методистов и ученых.

Тема: «Виды самостоятельных работ в обучении математике и методика их проведения »

Объект: самостоятельные работы в обучении математике.

Предмет: виды самостоятельных работ и методика их проведения.

Цель: Изучить виды самостоятельных работ и методы их проведения.

Задачи:

. Проанализировать специальную литературу по данной теме

. Проанализировать подходы к понятию "самостоятельная работа"

. Рассмотреть различные классификации самостоятельных работ

. Рассмотреть различные виды самостоятельных работ

. Проанализировать различные методики проведения самостоятельных работ.

I. Теоретические основы самостоятельной работы в школьном образовании

.1Анализ различных подходов к исследованию самостоятельной деятельности учащихся в процессе обучения

Проблема самостоятельной деятельности учащихся и средств ее организации в структуре урока имеет свою богатую историю и свои традиции в теоретическом освещении и реализации ее основных положений в практике работы школы.

Первое направление начинается с глубокой древности. Его представителями можно считать древнегреческих ученых (Архит, Сократ, Платон, Аристотель), которые глубоко и всесторонне обосновали значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребенком знаниями. В своих суждениях они исходили из того, что развитие мышления человека может спешно протекать только в процессе самостоятельной деятельности, а совершенствование личности развитие его способностей - путем самопознания (Сократ). Такая деятельность доставляет ребенку радость и удовлетворение и тем самым устраняет пассивность с его стороны в приобретении новых знаний.

Эти положения являлись предметом суждений многочисленных теоретиков педагогики всех последующих веков развития школы и педагогической мысли. Свое дальнейшее развитие они получают в высказываниях Франсуа Рабле, Мишеля Монтеня, Томаса Мора, Томазо Кампанеллы, которые в эпоху мрачного средневековья требуют обучать ребенка самостоятельности, воспитывать в нем вдумчивого, критически мыслящего человека.

Те же мысли развиваются на страницах педагогических трудов Яна Амоса Коменского, Ж.-Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, А. Дистерверга, Н.И. Новикова, К.И. Ушинского.

Второе направление берет свое начало в трудах Я.А. Коменского. Содержанием его является разработка организационно - практических вопросов вовлечение школьника в самостоятельную деятельность. При этом предметом теоретического обоснования основных положений проблемы выступает здесь преподавание, деятельность учителя без достаточно глубокого исследования и анализа природы деятельности самого ученика.

Это направление условно можно назвать дидакто - методическим. Оно занимает доминирующее положение в современной дидактике.

Третье направление характеризуется тем, что самостоятельная деятельность учащегося не только декларируется в рамках следования арсенала педагогических средств и методов преподавания, но сама избирается в качестве предмета исследования. Это направление берет свое начало в основном в трудах К.Д. Ушинского.

Выделенные направления в развитии учения о самостоятельной деятельности учащихся всегда находились в центре внимания прогрессивной педагогической мысли.

.2Классификация самостоятельных работ, их типы и виды

К классификации по степени самостоятельности относятся типы самостоятельных работ, разработанные П.И. Пидкасистым [3]:

) воспроизводящие работы по образцу;

) реконструктивно-вариативные;

) эвристические;

) творческие (исследовательские).

Познавательная деятельность учащегося при выполнении воспроизводящих самостоятельных работ направлена на то, чтобы внимательно прослушать (или рассмотреть), запомнить и воспроизвести определенную информацию. Причем само воспроизведение может быть дословным и преобразующим воспроизведением.

Мыслительные операции, умственные и практические действия ученика в ходе выполнения деятельности интеллектуального или практического характера осуществляются здесь на основе умений самостоятельно вчитываться, всматриваться в текст учебника или какой-либо источник и выделять в нем тот фактический материал, который позволяет учащемуся найти ответ на поставленный учителем вопрос, решить примеры, задачу, получить новую информацию в рамках уже известных положений из наглядно - образного, наглядно-графического материала; выделить в текстуальном или наглядном материале факты, подтверждающие главные мысли, структурные элементы учебного материала или событий, явления и т.д.

Предпосылкой развития этих способностей и накапливания опыта творческой деятельности является привлечение учащихся к выполнению реконструктивно-вариативных самостоятельных работ. Выполняя подобного рода работы, они сталкиваются с необходимостью преобразований, реконструкций, обобщений, привлечения ранее приобретенных знаний и умений для решения задач (проблем), установления внутрипредметных и межпредметных связей.

Реконструктивно-вариативные самостоятельные работы заставляют обучающихся воспроизводить не только отдельные функциональные характеристики знаний, но и структуру этих знаний в целом. Тем самым знания углубляются, сфера их применения расширяется, они становятся более совершенными, а мышление, выражающееся в собственных дедуктивных выводах, достигает уровня продуктивной деятельности. Реконструктивно-вариативные самостоятельные работы подготавливают обучающихся к решению только части задач, подготавливают ученика к поиску способов применения усвоенных знаний. Это и составляет основу следующего типа самостоятельных работ - эвристических. В ходе выполнения этих работ познавательная деятельность учащихся направлена на разрешение проблемной ситуации, которую создает и организует учитель по ходу урока. В результате такой организации самостоятельной работы учащиеся приобретают опыт поисковой деятельности, овладевают элементами творчества.

В ходе выполнения творческих самостоятельных работ ученик обучается раскрывать новые стороны изучаемых явлений, объектов, событий, высказывать собственные суждения; самостоятельно разрабатывать тематику и методику экспериментальной работы, видеть и формулировать проблемы в заданной ситуации и т.д.

Перечисленные типы самостоятельных работ тесно связаны и взаимообусловлены.

Виды самостоятельных работ.

Наиболее часто встречаются в практике и теории обучения классификация самостоятельных работ:

) по степени самостоятельности учащихся;

) по степени индивидуализации;

) по источнику знаний:

работа с учебником;

работа со справочной литературой;

решение и составление задач;

учебные упражнения;

сочинения и описания;

задания по схемам, чертежам, графикам;

) по дидактическим целям и т.д.

Известны также другие типы самостоятельных работ, к которым относятся:

а) лабораторные работы;

б) практические работы;

в) самостоятельные работы с логическими заданиями, выполняемые с помощью перфокарт, с кодированными ответами;

г) самостоятельные работы в форме математических диктантов;

д) устные самостоятельные работы;

е) домашние самостоятельные работы;

ж) экскурсии.

При выполнении самостоятельных работ по образцу познавательная деятельность ученика направлена на овладение способами работы, основными умениями для последующего применения в практике. Такие работы позволяют усвоить учебный материал, но не обогащают учеников опытом познавательной творческой деятельности.

Творческие работы при обучении математике - это такие работы, при выполнении которых ученик открывает новое для себя. Они служат формированию у учащихся интереса к предмету, воспитанию положительного отношения к учению, развития математического мышления. В ходе выполнения таких работ школьник учиться раскрывать для себя новые стороны изучаемых явлений, высказывает собственные суждения, на основе применения личного опыта и анализа исходных данных находит путь решения задачи, доказательства теорем, делает выводы.

К творческим работам относятся:

а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом;

б) решение задач несколькими способами;

в) составление задач, примеров самими учениками;

г) математические сочинения и т.д.

Развитию творчества способствуют вариативные задания, которые содержат элементы творческой познавательной деятельности, требуют осуществления поиска, проявления более высокого уровня самостоятельности.

Например:

А) Вертолёт преодолел расстояние между городами в 510 км при попутном ветре за 3 часа, а при встречном ветре за 4 часа. Поставьте вопрос и решите задачу.

К этой задаче можно поставить два вопроса:

) какова скорость ветра?

) чему равна собственная скорость вертолёта?

Если к задаче поставлен второй вопрос, то задача может быть решена двумя способами:. 510 км : 3 ч = 170 км/ч - по ветру;

км : 4 ч = 127,5 км/ч - против ветра;

км/ч - 127,5 км/ч = 42,5 км/ч

,5 км/ч : 2 = 21,25 км/ч

км/ч - 21,25 км/ч = 148,75 км/ч - собственная скорость.. Vвертолёта;= (км/ч),

т.к. Vвертолёта +Vветра, Vвертолёта - Vветра.

Творческие задания могут быть длительными по времени, например, математические сочинения, которые требуют от учащихся:

а) знания дополнительной литературы;

б) умения обобщить прочитанный материал;

в) владения определённым художественным вкусом при оформлении работы и т.д.

Например, в 5-6 классах можно предложить такие темы:

) Простые числа;

) Прямоугольники различного вида;

) Где в жизни мы встречаемся с дробями;

) Симметричные фигуры.

Для учащихся старших классов:

) Уравнения и функции;

) Способы решения квадратных уравнений;

) Теорема Пифагора и способы её доказательства;

) Развитие числа и т.д.

Методика проведения домашних сочинений по математике: для развития навыков самостоятельности в работе рекомендуется 1-2 раза в году предлагать учащимся написать домашнее сочинение (письменный зачёт) по математике на пройденную тему. Темы сочинений распределяются в шахматном порядке. Учащимся даётся план сочинения и примеры, которые надо решить. На написание сочинения рекомендуется давать не более двух недель. Написанное сочинение проверяется, и оценки выставляются в журнал.

Следует провести выборочный опрос учащихся по выполненным работам. Они должны устно ответить на некоторые вопросы по выбору учителя, решить один из примеров и построить некоторые графики из своего сочинения. Это способствует большей осознанности при выполнении работы.

1.2.1Вариативные самостоятельные работы

В практике обучения математике хорошо зарекомендовали себя самостоятельные работы, для выполнения которых требуется 10 - 12 минут. В течение этого времени учитель проверяет усвоение изучаемого материала, что помогает вовремя ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся. Чаще предлагают самостоятельные работы (два варианта) лишь к некоторым разделам, хотя целесообразно использование самостоятельных работ при изучении всех разделов и даже на каждом уроке.

Более эффективны самостоятельные работы с единой основой, которая в зависимости от уровня подготовки учащихся корректируется с помощью наборов указаний к выполнению предложенного упражнения. При подборе упражнений следует исходить из трех уровней усвоения знаний, умений и навыков: первый состоит в осознании восприятия информации ее запоминании; второй представляет собой усвоение способов применения знаний по образцу, применение знаний в знакомой ситуации; третий заключается в готовности обучающего творчески применить усвоенную информацию в новой, незнакомой ему ситуации. Приведем примеры.

Сложение и вычитание векторов.(Л.С.Атанасян, 7-9)

Вариант I.

Дан произвольный четырехугольник MNPQ. Докажите, что

Вариант II.

Дан произвольный четырехугольник MNPQ. Докажите, что

Площадь круга.

Вариант I.

Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной а.

Вариант II.

Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему острым углом ?.

1.3Обучающие самостоятельные работы

Обучающие работы можно разделить на две группы: работы по формированию знаний и работы по формированию навыков. Цель работ по формированию знаний состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до сознания ученика содержание нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с ранее известными понятиями. Эти работы проводятся при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового материала.

Чтобы новые знания стали достоянием ученика, чтобы он мог ми оперировать в жизни, они должны быть не только поняты, но и прочно закреплены в сознании и памяти.

Знания учащихся еще не прочны, есть некоторая неясность мысли, нечеткость и неточность в их воспроизведении. Поэтому работы необходимо строить так, чтобы в процессе их выполнения ученик узнавал новое понятие среди множества уже известных понятий, воспроизводил определения, доказывал теоремы и т.д. Постепенное включение в задания по алгебре задач на доказательство повысит содержательность и эффективность упражнений и уровень преподавания алгебры и будет способствовать совершенствованию знаний и развитию творческих способностей учащихся. На этом этапе закрепления знаний можно разрешать учащимся пользоваться учебником, записями в тетради, таблицами, плакатами и т.д.

Метод этих работ во всей системе самостоятельных работ особое. Они проводятся тогда, когда вводятся новые понятия, рассматриваются теоремы или свойства математических объектов.

При выполнении этих работ деятельность ученика элементарна, протекает в форме простого воспроизведения изученного. Однако эти работы способствуют накоплению опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении математики.

Задания в работах по формированию знаний должны быть репродуктивного характера. Однако возможно включение заданий вариативного характера, например, на составление задач. Это обогатит работу и даст возможность ученику проявить свои математические способности.

Поскольку самостоятельные работы по формированию знаний проводятся сразу после объяснения нового материала, то их проверка своевременно даст учителю картину понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.

Приведем пример работы на формирование понятия формул корней квадратного уравнения (8 класс, А.Г. Мордкович).

.Запишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.

.Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось истинное высказывание:

1)Если …, то квадратное уравнение не имеет корней.

)Если …, то квадратное уравнение имеет один корень, который находится по формуле…

)Если …, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле…

3.Запишите, сколько корней имеют следующие уравнения:

)

Цель работ по формированию навыков состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности совершенствовались приобретенные учащимися навыки выполнения тождественных преобразований, решения уравнений, различного рода задач и т.д. Эти работы могут проводиться практически на каждом уроке.

.4Контролирующие самостоятельные работы

Проверочные самостоятельные работы предназначены для проверки усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Они рассчитаны на 10-15 минут. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы.

Основа проверочных работ - задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные работы не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.

Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение итоговых самостоятельных работ. Такие работы целесообразно составить по основным линиям изученного курса. Для алгебры восьмилетней школы такими линиями являются: линия уравнений, неравенств, функций, линия тождественных преобразований и т.д.

В итоговые работы следует включать задания репродуктивного и реконструктивного характера, при этом задания должны проверять основные умения и навыки. Необходимым компонентом служит задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений, свойств математических объектов, доказательство теорем и т.д.

Прежде всего, система самостоятельных работ, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и навыков, а также их проверку.

Система заданий должна быть полной. Задания в самостоятельных работах должны быть различными по характеру воспроизводящей деятельности ученика. В работы необходимо включать задания репродуктивного, реконструктивного характера и вариативного характера.

Система самостоятельных работ должна обеспечивать повторяемость одних и тех же вопросов в различных ситуациях: при формировании знаний и навыков, при проверке на разных этапах.

Формулировки заданий в самостоятельных работах должны быть четкими, определенными, понятными, не допускать двоякого толкования.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

.Напишите алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями.

.Выполните действия:

)

3.Сформулируйте правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

.Докажите тождество:

.5Самостоятельная работа учащихся при изучении нового материала и в процессе заключительного повторения

На каждом уроке учителю наряду с планированием учебного материала необходимо продумывать и вопрос о том, какие навыки самостоятельной работы получит на этом уроке ученик.

Если ученик научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими- то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые усвоил ученик сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения учителя.

Роботу по формированию умений, обеспечивающих самостоятельное изучение учеником нового материала, нужно начинать на уроке. Можно предложить классу самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении каких- то практических задач.

Специальные вопросы и задания, ориентирующие учащихся и ведущие к конечной цели данной работы, заранее пишутся учителем на доске. Про наличии вопросов в учебнике (например, в учебном пособии А.В. Погорелова) можно указать, на какие вопросы ученик должен уметь ответить, изучив данный материал.

Желательно, чтобы самостоятельно изученный на уроке материал был закреплен здесь же.

Важно уметь при самостоятельной работе пользоваться дополнительной литературой. Сначала учащимся можно указывать литературу, а затем и предлагать подбирать самим. Умение подобрать необходимую литературу тоже элемент самостоятельной работы.

Одним из видов самостоятельных работ учащихся при изучении нового материала является также выполнение необязательных заданий (т.е. для желающих). Это задачи повышенной трудности или материал учебника, не предназначенный для обязательного изучения.

Организация повторения ранее изученного материала является элементом педагогического процесса в школе. В ходе повторения устанавливаются и укрепляются разносторонние связи в приобретаемых учащимися знаниях и умениях, знания приводятся в систему и вместе с тем возникают новые связи и обобщения.

Очень важным видом повторения является заключительное повторение темы и особенно по всему курсу в целом.

Заключительное повторение обязательно планируется учителем, проводится по определенным темам. В него включаются наиболее важные, ключевые вопросы курса, подбираются определенные задания, позволяющие несколько по-иному осмысливать прежний материал.

Возможны различные формы организации заключительного, так же как и тематического, повторения. Очень полезна вступительная беседа учителя с показом плана повторения данной темы, с раскрытием ее основных идей. При повторении проводятся беседы с учащимися, решаются задачи и выполняются разнообразные упражнения, учащиеся работают с учебником, делают сообщения по разным темам.

Большой удельный вес, чем при изучении нового материала, в период заключительного повторения материала приобретает самостоятельное решение задач. Упражнения в этот период должны быть обобщающего характера, связывающие различные разделы.

Письменные упражнения, как правило, должны выполняться «без доски». Каждый ученик должен остаться «наедине» с задание и сам продумать план решения. К концу учебного года и при наличии правильно составленных устных упражнений в принципе каждый ученик должен справиться с этим, но в случае необходимости дифференцированная по отношению к каждому ученику помощь ученика не исключается.

.6Роль самостоятельной работы учащихся на уроке

Самостоятельная работа на уроках занимает в среднем 4,7 минуты. Ее характер в основном является репродуктивным (по образцу). Перенос знаний в новые условия наблюдается лишь на третьей части урока. Работой с книгой учащиеся заняты не более 4 минут.

Самостоятельная работа - это работа, «совершаемая собственными силами, без посторонних влияний, без чужой помощи» (С.Ожегов).

Структура самостоятельной работы включает в себя три этапа: подготовительный, исполнительный и проверочный, в который входят анализ задания, поиск способов его осуществления, планирование, выполнение, проверка и оценка результатов.

Самостоятельная работа на уроке может успешно применяться на его различных этапах: при подготовке к восприятию нового материала; при изучении новых знаний, формировании умений и навыков; при применении знаний на различном уровне (репродуктивном и продуктивном); при обобщении и систематизации знаний.

В практической деятельности самостоятельная работа обычно представляет такую организацию обучения, при которой учащиеся по заданию учителя, под его руководством самостоятельно выполняют какое-то задание в специально предоставленное для этого время.

Работая с книгой, картой, таблицей, другими источниками, современными техническими средствами, учащиеся могут выполнять самые разные задания и давать ответы на основе самостоятельного обдумывания вопроса или проблемной ситуации, созданной учителем.

Можно предложить учащимся на основе анализа содержания учебного материала самостоятельно:

)обобщить его и сделать выводы;

)спрогнозировать дальнейший ход событий;

)высказать сомнение;

)сделать графические работы;

)выполнить практическое задание.

В современной практике обучения можно наблюдать отсутствие четко сформулированной задачи для выполнения самостоятельной работы. В результате ученик выполняет работу либо по отработанному варианту, либо методом «проб и ошибок».

Организация самостоятельной работы учащихся на уроке требует определенных условий, обеспечивающих ее успешность.

.Планирование разных вариантов самостоятельной работы в системе уроков по теме.

.Наличие сформированных умений и навыков самостоятельной работы (от элементарных до более сложных).

.Посильность заданий (постепенное нарастание самостоятельности), их вариативность и разнообразие.

.Соотнесение объема и сложности работы с темпом его выполнения.

.Осознание учеником цели и появление желания к ее достижению.

.Использование различных форм деятельности учащихся для достижения поставленной цели:

)фронтальная работа (все ученики выполняют одно и то же задание);

)коллективная работа (каждый выполняет какую-то часть общего задания);

)групповая работа (группы учащихся выполняют разные или одинаковые задания);

)индивидуальная работа (каждый ученик выполняет особое задание).

Кроме того, хорошая организация самостоятельной работы учащихся на уроке невозможна без основательной дидактической подготовки учителя.

самостоятельная работа обучение

II. Методика проведения самостоятельных работ

Задача учителя - организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирования таких основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение.

Важным элементом математического воспитания следует признать воспитание творческой активной деятельности учащихся.

Творческая деятельность учащихся не ограничивается лишь приобретением нового, она включает создание нового.

Учащиеся легче усваивают новые знания, если им понятна цель их изучения, связь нового с известным материалом, если новое свойство, новая закономерность подмечены самими учащимися. Тогда появляется стремление сформулировать новое положение, самостоятельно найти способы его доказательства, его применения к решению задач.

Для того чтобы вовлечь ученика в работу, в творческий поиск в математике всегда необходимо в какой-то мере воспроизвести в памяти ранее изученный материал, так как в ранее изученных знаниях всегда имеется родственное, связывающее пройденное со вновь усваиваемым.

Никакой творческий опыт, по учению И.П. Павлова, не может осуществляться без опоры на прежний опыт.

Проведение самостоятельной работы при повторении надо организовать так, чтобы она не только обеспечивала восприятие программного материала, но и способствовала бы всестороннем развитию учащихся.

Поэтом при организации повторения необходимо сделать правильный выбор содержания и формы самостоятельной работы.

Одним из условий успешной подготовки учащихся к овладению новым материалом являются самостоятельные работы, организуемые при создании проблемной ситуации. Основное значение подобных работ - открыть или усвоить некоторые новые, ранее не известные знания или способы действия, являющиеся предметом поиска, без открытия которых выполнение всего задания становится невозможным. Для создания перед учащимися проблемной ситуации необходимо поставить такое практическое или теоретическое задание, при котором усваиваемые знания занимают место неизвестного, необходимого для правильного выполнения задания.

Достигается это в том случае, если учащиеся на собственном опыте, в процессе самостоятельной работы, убеждаются в необходимости овладения тем или иным материалом. В процессе выполнения практического задания, основанного на воспроизведении ранее усвоенных знаний, у учащихся вдруг возникает противоречие между этим опытом и новыми фактами и явлениями. Столкнувшись с трудностью и убедившись, что только на основе имеющихся него знаний разрешить возникшую проблему он не в состоянии, ученик стремится к поиску ответа, появляется внутренняя потребность объяснить непонятное, а отсюда и интерес к овладению новым материалом.

Важное значение в процессе подготовки учащихся к усвоению нового учебного материала приобретает организация самостоятельной работы в ходе формирования у учащихся умения переносить приобретенные приемы познавательной деятельности на овладение новыми знаниями.

Особенности данного вида самостоятельной работы состоит в том, что учащиеся, выполняя умственные и практические действия, переносят приемы деятельности с ранее изученного на новый материал. Роль же учителя при этом сводится в основном к обеспечению условий, способствующих посильному решению задач.

Необходимость такой работы объясняется тем, что зачастую учащиеся, владея определенным кругом приемов познавательной деятельности, связанной с усвоенными знаниями, не могут применить их к новым условиям, к новой ситуации. Создавшееся противоречие объясняется недостаточной осознанностью изученного, частым непониманием его смысла. Умение самостоятельно переносить приемы познавательной деятельности с ранее изученного материала на вновь узнаваемое является важным показателем умственной работы учащихся.

Из всего ранее сказанного можно сделать вывод:

.Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является умело организованная система самостоятельных работ на этапе текущего повторения.

.Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки школьников.

.Органически связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, самостоятельные работы представляют собой действенное средство борьбы с формализмом в знаниях учащихся.

.Контроль за выполнением самостоятельных работ содействует организации тематического учета знаний школьников, помогает мобилизовать деятельность учащихся, способствует развитию мышления учащихся.

.2Методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьезного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверхпрограммные знания в соответствии с индивидуальными интересами и потребностями.

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. В младшем возрасте, как правило, это интерес к математике как любимому учебному предмету, в среднем и старшем - это либо интерес к математике как науке, либо профессионально-ориентационный, связанный с предполагаемой послешкольной деятельностью. Для учителя полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет. Более того, они перестают самостоятельно заниматься математикой дома, фактически прекращают самообучение.

Интерес к математике формируется с помощью не только математических игр и занимательных задач, рассмотрения софизмов, разгадывания головоломок и т. п., хотя и они необходимы, но и логической занимательностью самого математического материала: проблемным изложением, постановкой гипотез, рассмотрением различных путей решения проблемной ситуации, решением задач или доказательством теорем различными методами и другими разработанными в методике математики приемами формирования познавательного интереса к математике.

Самостоятельная работа школьника невозможна без его умения и желания работать с математической книгой.

Подбору математической литературы для самостоятельной работы учителю приходится уделять большое внимание. Установлено, что учащиеся по-разному работают над книгой: одни стараются побыстрее пройти теоретический материал и приступить к решению задач, другие больше внимания уделяют, наоборот, теоретическим вопросам. Первым не нравятся многословные учебники и пособия, они предпочитают краткие дедуктивные доказательства; вторые предпочитают книги с подробными выкладками, пояснениями, индуктивными выводами, примерами и т. п.

С учетом избирательного отношения учеников к математическим книгам можно рекомендовать для самообучения не одно учебное пособие, а несколько, чтобы ученики сами выбирали то, которое им больше подходит по их индивидуальным склонностям и способностям. Правда, учителю в этом случае труднее контролировать их самостоятельную работу над книгой и проводить консультации.

Большое значение для стимулирования самостоятельной работы имеет организация обзоров изученной учащимися математической литературы, ее обсуждение на читательских конференциях или в устных журналах. Обычно делается это так.

Объявляется тема для обзора и рекомендуется литература. Список литературы помещается на стенде. Там же указывается расписание консультаций. Дается время для подготовки, назначается место и время проведения.

Обзор литературы делают два-три ученика, они же отвечают на вопросы. Впрочем, отвечать могут и присутствующие ученики и учитель, а также дополнять или поправлять докладчиков. При этом возникают споры, выдвигаются гипотезы, находятся новые решения и т. д.

Для самостоятельного обучения очень важно воспитать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы. Одним из средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи не только в школьной, но и в районной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.

Одним из условий самообучения является умение ученика планировать свою самостоятельную внеурочную познавательную деятельность по приобретению знаний. Учитель помогает ему в составлении индивидуальных планов самообучения и в их реализации. Если в V-VII классах самообучение школьника проводится обычно по плану, подсказанному учителем, в VIII-IX классах уже при совместных обсуждениях в индивидуальных или групповых беседах и консультациях, то в Х-XI классах эти планы составляются самим учеником. Лишь в некоторых случаях он прибегает к совету учителя или руководствуется его рекомендациями.

Учащихся по их познавательным интересам и практическим потребностям, которые они хотят удовлетворить, занимаясь самостоятельной работой, можно разделить на условные группы.

К первой группе можно отнести учащихся с ярко выраженной интеллектуальной потребностью в углубленном изучении математики, обусловленной стержневым познавательным интересом в области математики.

Предполагаемая послешкольная деятельность их связана с серьезным изучением математики либо на математических факультетах университетов, либо в технических вузах с углубленным изучением математики.

Во вторую группу целесообразно включить учеников, основные познавательные интересы которых находятся в области физики, техники, в естественнонаучной или производственной сфере, а углубленное изучение математики вызывается потребностями послешкольной деятельности (например, обучением в технических вузах общеинженерных профилей, на естественных факультетах университетов, в техникумах и профтехучилищах по специальностям, связанным с электроникой, робототехникой и другой современной техникой).

Третью группу составляют школьники, познавательные интересы которых находятся в областях, не требующих углубленных математических знаний.

Занятия математикой во внеурочное время у них обусловлено не потребностями в дальнейшей деятельности, а исключительно увлечением математикой, возникшим на уроках, любовью к математике как учебному предмету и сфере приложения интеллектуальных сил.

И наконец, в отдельную четвертую группу целесообразно объединить учащихся, познавательные интересы которых еще не сформировались, характер дальнейшей деятельности не определился, а внеурочные занятия математикой обусловлены различными, часто случайными мотивами.

Контроль за самостоятельной работой школьников можно осуществлять различными способами. Наиболее эффективный - через конкурсы по решению задач и различные математические состязания, в том числе и межпредметного содержания. Конкурс желательно проводить в несколько заочных туров и заключительный очный. Решения задач участники конкурсов могут давать любые, но за каждый способ решения одной и той же задачи очки начисляются отдельно. Это поощряет поиски новых оригинальных путей решения задачи, использование теоретического материала из различных рекомендованных учителем по определенной теме математических книг.

Об эффективности самостоятельной работы учитель может составить себе представление по многим критериям. Приведем некоторые из них:

а) повышение количества учащихся, изучающих дополнительную литературу;

б) смещение стержневого познавательного интереса школьников в сторону математики;

в) массовое применение в самостоятельных, контрольных и зачетных работах, при решении конкурсных и олимпиадных задач математических знаний, полученных в результате самообучения.

Такая информация поможет учителю своевременно вносить коррективы в свою работу по организации самообучения учеников, способствовать повышению самостоятельности и творческой активности школьников для получения сверхпрограммных математических знаний в соответствии с их индивидуальными интересами, потребностями, планами дальнейшей деятельности.

Итак, в данном параграфе мы рассмотрели методики проведения самостоятельных работ: методика проведения самостоятельной работы, развивающей творческую активность учащихся на этапе текущего повторения и методика проведения самостоятельной работы школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей, которые представлены выше.

Заключение

В работе изложены основы самостоятельной работы в школьном образовании. Задача данной курсовой работы разработка учебного пособия, которое содержит достаточный теоретический и практический материал.

В данной работе достаточно полно изложены основные моменты теории, они иллюстрируются примерами, которые позволяют глубже понять рассматриваемые вопросы.

Материал курсовой работы может быть использован как при изучении соответствующего курса, так и для спецкурсов по теории и методики преподавания математики.

Приведенный список литературы позволяет при необходимости рассмотреть некоторые более сложные моменты самостоятельной работы и методики проведения самостоятельной работы в школьном образовании и их приложений.

Список используемой литературы

1. Далингер В.А., Самостоятельная деятельность учащихся - основа развивающего обучения. // Математика в школе, №6, 1994.

. Моро М.И. Самостоятельная работа учащихся на уроках // М.: АПДН РСФСР , 1983.- 150 с.

. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. - М, 1990.

. Пидкасистый П.И., Коротяев Б.И. Самостоятельная и познавательная деятельность школьников в обучении.- М, 1990.

. Тамарченко С.С. Урок как педагогический феномен. Учебно- метод. Пособ. СПб: Каро, 2005.

. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математики сост. С.И. Демидова и др. М.: Просвещение, 1985

Приложение

Тема: Разложение многочленов на множители.

Тип урока: урок - обобщение и систематизация знаний и умений.

Цели урока: систематизировать и обобщить теоретические знания, закрепить практические умения, проверить итоговые знания по разделу «Разложение многочленов на множители»

Ход урока.

.Организационный момент. Постановление целей и задач урока.

.Первое задание - дополнить выражения:

)если все члены многочлена содержат общий множитель, то этот множитель можно …..(вынести за скобки);

)чтобы разложить многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, нужно…а) найти этот общий множитель; б) вынести этот множитель за скобки;

)чтобы разложить многочлен на множители способом группировки нужно…а) объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена; б) вынести этот общий множитель за скобки.

А что такое одночлен и многочлен?

(Одночлен - произведение числовых и буквенных множителей.

Многочлен - алгебраическая сумма нескольких одночленов.)

Задание 1.

Разложить на множители: Ответы:

1)m - n +p(m - n); 1) (m - n) (1 - p);

2)4p(m - 1) + 1 - m; 2) (m - 1) (4p - 1);

3)5ay - 3bx + ax - 15by; 3) (a - 3b) (x + 5y);

)a + b + c(a + b); 4) (a + b) (1 + c);

5)x + 2a(x - y) - y; 5) ( x - y) (1 + 2a);

6)4q(p - 1) + p - 1; 6) (p - q) (4q + 1);

7)ac - 3bd + ad - 3bc. 7) (c + d) (a - 3b).

Как звучит формула разности квадратов?

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их сумм.

Как звучит формула квадрата суммы?

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.

Как звучит формула квадрата разности?

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.

Задание 2.

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:

1)=

2);

3) ;

4);

);

8);

9).

3.Закрепление

Перечислите 3 способа, чтобы разложить многочлен на множители:

)вынесение общего множителя за скобки (если они есть);

)разложение многочлена на множители по формулам сокращенного умножения;

)применение способа группировки (если предыдущие способы не привели к результату).

.Подведение итогов.

Итак, на этом уроке мы вспомнили способы разложения многочленов на множители и формулы сокращенного умножения.

Теперь вы поняли, как много нового вы узнали на предыдущих уроках.

Самостоятельная работа

Разложите на множители

. а) 4a + 4b

б) 3x + 9b

2. а) 25 -16

б) 225 -144

. a) - 16b

б) 0,25 а -

. Найдите общий делитель для данных одночленов

а) 6 , 24

б) 2 , 8

Разложите на множители

5. а) 6b + 12 - xa - 2x

б) ak - 2k + 3ak - 6k

6. a) 3 + 6 - 9

б) 3a ( x - y) + 6b (x - y)

. a) - x

б)

. Определите знак выражения, предварительно разложив его на множители

а)

б) 10x - 25

Разложите на множители

. a)

б)

Роль самостоятельной работы на уроках математики

Попов Евгений Николаевич, учитель математики
МБОУ "Быковская СОШ" Республика Саха

Под самостоятельной работой обычно понимают работу, выполняемую без активной помощи «извне», когда выполняющий работу для достижения поставленной цели сам определяет последовательность своих действий, причины возникающих при этом затруднений и способы их устранения. Если в работах под руководством учителя с его стороны постоянно осуществляется контроль за правильностью действий ученика и организуется помощь в устранении возникающих у ученика затруднений независимо от того, осознал ли он причины возникших затруднений, то в самостоятельных работах ученик сам осознаёт характер выполняемой работы, сам определяет и находит способы преодоления возникающих трудностей и в целом сам организует свою деятельность.
Самостоятельная работа в обучении математике необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние учащегося, необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением.

Задачи, которые ставятся при проведении самостоятельной работы, различны. Это может быть отработка какого-то умения с целью довести его до навыка, проверка усвоения материала, какого-то метода, умения давать обоснования, а иногда и настоящий контроль (чаще всего это контрольные работы, которые могут быть разного объёма). В зависимости от задачи самостоятельной работы допускается или не допускается (при контрольной работе) помощь учителя, другого ученика, учебника и других пособий.
По своему дидактическому назначению самостоятельные работы можно разбить на два основных вида: обучающие и контролирующие. Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий в ходе изучения темы, в выявлении сделанных учащимися ошибок и повторном объяснении учителем учебного материала с учётом этих ошибок. После изучения и закрепления у доски определённого блока нового материала я предлагаю учащимся небольшую самостоятельную работу воспроизводящего типа. Учащимся раздаются карточки – опорные конспекты с основными теоретическими понятиями, алгоритмом решения и подробным решением одного из заданий
и предлагается самостоятельно выполнить остальные задания.

Например:

Найти наибольшее и наименьшее значения функции.
Алгоритм решения:
• найти производную функции;
• найти точки, в которых производная равна нулю или не существует;
• исключить критические точки, которые не входят в данный промежуток;
• найти значение функции в оставшихся критических точках и на концах отрезка;
• выбрать наименьшее и наибольшее значения.

Смысл контролирующих работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий после логически завершенных порций учебного материала и констатирования на базе этого широты и глубины полученных учащимися знаний и умений. Очевидно, что навыки самостоятельного учебного труда можно и целесообразно формировать, прежде всего, на обучающих самостоятельных работах.
Самостоятельная работа как приём обучения применяется мной на разных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что преследуются на работах, выполняемых под руководством учителя. На этапе осмысления изучаемого материала самостоятельные работы на уроках математики могут занимать около 5-6 минут, на этапе формирования умений по применению изучаемого материала – до 10-15 минут, а на этапе формирования навыков – до 30 минут. Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, что за указанные промежутки времени учащиеся чаще всего успевают «создать» тот запас ошибок, разбор которых позволяет ещё раз переосмыслить изучаемый вопрос.

Организация самостоятельной работы на уроке требует от учителя не меньшей подготовки, а даже большей, когда учебный материал он излагает сам. Если при этом он ставит задачу формирования у учащихся навыков самостоятельной работы, то ему нужно определить:

Цель, время и характер самостоятельной работы, а также те формируемые навыки самостоятельного учебного труда, самостоятельного изучения математики, на которые можно обратить внимание учащихся при выполнении именно этой работы.
Способ повторения того минимума фактических знаний и умений, без которых невозможно успешное выполнение данной самостоятельной работы.
Цель работы с книгой: для повторения, для поиска справочной информации, для знакомства с новым материалом. Здесь же определяются те моменты урока, где можно подчеркнуть роль и значение тех или иных навыков самостоятельной работы.
Вид упражнений: выполнение заданий на повторение, а также сопутствующие им умения самостоятельной работы.
Методику устранения у учащихся возможных затруднений в ходе выполнения заданий, а также способ быстрой проверки полученных результатов и методику разбора допущенных ошибок

Успех любой самостоятельной работы, как известно, во многом зависит от того, как выполняющий её умеет организовать свою деятельность. Поэтому преподавателю целесообразно в качестве первого шага раскрыть учащимся содержание основных видов самостоятельной деятельности при изучении математики и показать возможные способы по их организации.

Различают следующие виды самостоятельных работ:
1) Работа с книгой.
При данном виде работы при изучении несложной новой темы в некоторых группах предлагается ученикам самостоятельно изучить часть нового материала, а затем объяснить его сильным учеником остальной группе. При работе с книгой заранее предлагаю вопросы, на которые необходимо ответить после прочтения учебника. В учебнике по геометрии А.В. Погорелова контрольные вопросы изложены в конце каждой главы.
2) Упражнения.
При выполнении типичных упражнений ученикам предлагается самостоятельно выполнить часть заданий, а затем осуществить взаимопроверку с соседом по парте при возникновении вопросов, разобрать пример на доске.
3) Выполнение практических работ. На занятиях по геометрии предлагается в виде практической работы вычислить площади поверхности и объёмы многогранников, макеты которых выполнены самими учениками.
4) Проверочные самостоятельные, контрольные работы, математические диктанты.
5) Подготовка докладов, рефератов.
Учащимся предлагается выступить с докладами в научно-практической конференции, проводимой в училище каждый год.
6) Выполнение домашней работы.

В качестве формы организации самостоятельных работ можно выделить:

•индивидуальные, т.е. каждому учащемуся предоставляется карточка с посильными ему заданиями, здесь учитывается дифференцирующий подход в обучении;
•фронтальные, в данном случае самостоятельная работа предлагается выборочно, когда необходимо определить уровень усвоения материала конкретным учеником;
•групповые, обычно это бывают общие самостоятельные или контрольные работы.

В заключение можно сказать, что, хотя работа по обучению учащихся умению решать основные виды задач ещё не решает проблемы развития самостоятельности учащихся в целом, всё же эта работа является важным этапом в её достижении. При решении любой задачи, при выполнении каждого упражнения ученик осуществляет хотя бы элементарный перенос знаний, актуализирует необходимый способ действий, определяет путь решения. Результативность самостоятельной работы определяется чёткой её постановкой и систематичностью. Важным при этом является возбуждение интереса к ней, использование методов стимулирования познавательной деятельности и организация контроля за самостоятельной работой учащихся.