Самостоятельная работа - это средство обучения, которое; - в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задачи:
- вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке информации при решении новых познавательных задач;
-является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью учащегося в процессе обучения.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Виды самостоятельной работы на уроках геометрии »
Виды самостоятельной работы на уроках геометрии
Опыт работы учителя математики
МБОУ СОШ № 6
ст.Кущёвская
Гросс Н.А.
Школа должна дать учащимся не только определённую сумму знаний, но и привить умение самостоятельно пополнять запас знаний, чтобы ориентироваться в стремительном потоке современной научно-технической информации.
Академик А. Александров
Самостоятельная работа - это средство обучения, которое; - в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задачи:
- вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке информации при решении новых познавательных задач;
-является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью учащегося в процессе обучения.
Эффективность выполнения учащимся самостоятельной работы в процессе обучения во многом зависит от условий ее организации, содержания и характера заданий, логики изложения источник знаний, качества достигнутых учеником результатов в ходе выполнения этой работы и т.д.
ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Обучающие
Тренировочные
Закрепляющие
Развивающие
Творческие
Контролирующие
Формы организации самостоятельных работ
тестирование;
рефераты;
математические сочинения;
«мозговой штурм»;
математический диктант;
проектная деятельность;
Основные требования к организации с/р
Любая самостоятельная работа имеет конкретную цель, каждый ученик знает порядок и приемы ее выполнения.
Соответствует учебным возможностям ученика.
Сочетание разнообразных видов самостоятельных работ.
Организуются так, чтобы с/р вырабатывали навыки и привычки к труду.
В своей практике использую парную работу. Основная цель организации такой работы вовлечение как можно большего числа учащихся в процесс активной учебной деятельности, контроль за качеством усвоения материала не нескольких учеников, а практически всего класса.Я считаю очень эффективной самостоятельную работу по формированию новых знаний.
В процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до сознания каждого ученика, содержание нового понятия. Эти работы проводятся при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового материала.
1.Сумма двух углов равна 200˚. Смежные ли эти углы?
2. Сумма двух углов равна 180˚. Обязательно ли эти углы смежные?
3. Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если…»
Одной из возможных форм творческой работы учащихся при обучении геометрии являются математические сочинения. Эта форма работы редко используется, ибо она трудна, нет разработанных методик для ее проведения, но применять ее необходимо. Для выполнения такого задания нужно, конечно, научить детей писать математические сочинения, а начинать надо с 5-го класса, и начинать с математических сказок и рассказов. Они готовят к изучению курса геометрии, который требует развитого воображения, умения обдумать предложенную ситуацию, выявить и использовать необходимую информацию для принятия решения. Сама по себе сказка – непривычное явление на уроках, тем более на уроках математики, и поэтому вызывает интерес.
Конечно, не всем задание сочинить сказку или рассказ, действующими лицами которой были бы некоторые математические понятия, по силам, поэтому и сказки бывают разные: у некоторых ребят ярко выражено и математическое содержание, и законченность сюжетной линии, и необычные персонажи, а у некоторых ребят не все получается. Но берутся писать все. Главное, чтобы все работы не остались незамеченными.
“Петя Треуголечкин и геометрия”
“Жил на свете мальчик Петя Треуголечкин
И учился Петя на одни лишь двоечки.
Не любил он думать, и решать, чертить,
А любил он только баклуши бить.
Класс, где он учился, геометрию любил,
Ну а он всегда лишь только говорил:
“Геометрия – “туфта”, этот угол – вот сюда,
Ну а этот – вон туда”.
Так он думал до тех пор,
Пока его не проучили лучи, отрезки и прямые.
Ночью темной его утащили
В свое царство большие прямые.
Вот царица прямых говорит:
“Этот мальчик меня удлинит”.
Ну а Петя не знает как,
Он стоит и рыдает в дверях.
Тут царица его пожалела,
Все, что знала, ему рассказала,
И отправила Петю к царице лучей,
Та была намного ее злей.
Петю долго царица учила:
И читал, и чертил, и решал он.
И царица его пощадила,
Домой Петьку она отпустила.
Петя Треуголечкин теперь умнее всех,
Имеет в геометрии огромнейший успех”.
Восьмиклассникам уже можно давать задание написать математическое сочинение. Причем на написание домашних сочинений должно быть предоставлено достаточно времени – это зависит от темы, объема работы. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем сочинений, предоставив им право выбора одной из них. Каждую тему необходимо прокомментировать. Для первых сочинений можно предлагать примерные планы. С учениками полезно обсудить, что может быть в его содержании, порекомендовать литературу, которой они могут воспользоваться при выполнении самостоятельной работы. В процессе работы над сочинением лучше, если ученики будут подбирать литературу самостоятельно, их к этому желательно постепенно приучать. При написании математических сочинений ученики выполняют разные виды деятельности:
самостоятельное изучение литературы;
отбор материала по выбранной теме;
связное изложение материала;
проведение небольших самостоятельных исследований;
подбор и (или) самостоятельное составление задач и их решение.
Темы сочинений могут быть взяты из любой темы, изучаемой в геометрии. Вот, например, некоторые темы для учащихся 8-го класса (в скобках указаны примерные планы раскрытия некоторых тем):
1.Треуголник (определение треугольника; виды треугольников; об истории происхождения различных видов треугольников; высоты, биссектрисы, медианы треугольников и их свойства; случаи расположения высот в различных треугольниках; части, на которые разбивается треугольник его высотами, медианами, биссектрисами; теоремы о треугольниках; равные треугольники; подобные треугольники; периметр и площадь треугольника; “перекраивание” треугольника; симметрия треугольника; равновеликие треугольники; справочный материал о треугольниках и т.д.).
2.Паралледьные прямые (из истории параллельных прямых; аксиома параллельных прямых и ее история; признаки параллельности двух прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, где встречаются параллельные прямые и используются их свойства и признаки и т.д.).
3.Параллелограмм (все, что вы знаете и сумеете найти сами об этом четырехугольнике и его элементах).
4.Многоугольники (определение; построение; виды многоугольников; из истории происхождения; симметрия и т.д.).
5.Окружность и круг (определение; происхождение; различие; элементы окружности и круга; длина дуги и площадь сектора; вписанный и центральный углы и теоремы о них; касательная и теоремы о ней; справочный материал об окружности и круге и т.д.).
6.Высота параллелограмма (определение высоты; выяснить возможные случаи расположения высот параллелограмма; рассмотреть свойства высот, проведенных из одной вершины, разных вершин; части, на которые высоты разбивают параллелограмм; площадь параллелограмма; справочный материал о высотах параллелограмма и т.д.).
7.Приложения параллелограмма и его частных видов (использование в строительстве, технике, быту, швейном деле, столярном деле и т.д.).
8.Симметрия четырехугольников (все, что сумеете найти из литературы сами) и т.д.
Глубина изложения, строгость обоснования в сочинениях могут быть различными, но в любом случае ученик, выполняя задание, должен будет проявить самостоятельность, находчивость, изобретательность, оригинальность, инициативу, “добывая” информацию для своего сочинения.
Особого внимания заслуживают устные упражнения на готовых чертежах. Они эффективны кажущейся легкостью, эмоциональностью, действуют на учащихся мобилизующе, своей простотой увлекают и слабых учеников, создают в классе обстановку соревновательности. Устные упражнения на готовых чертежах способствуют развитию внимания и памяти учащихся, требуют умственного напряжения для воспроизведения в памяти изученных понятий, свойств фигур, теорем и вырабатывать навыки их применения при решении простейших задач. Такие упражнения оказывают существенную помощь при изучении нового материала, когда нужно настроить каждого ученика на решение задач по только что изученной и пока не совсем понятной теме; при проверке знаний учащихся, когда уже осознанное, глубокое и прочное знание изученного понятия позволяет включать его в многообразные связи и логические отношения с другими понятиями, что позволяет учителю проверить умения учащихся оперировать данным понятием, уметь применять его на практике в связи с изученным материалом; при подготовке к итоговой контрольной работе или тестированию. При составлении таких заданий можно использовать книгу Саврасовой С.М. и Ястребинецкого Г.А. “Упражнения по планиметрии на готовых чертежах”.
Умения решать задачи можно формировать в процессе составления задач. В первую очередь – это составление задач на заданных чертежах, для составления которых необходимо проанализировать ситуацию, заданную рисунком (выделить объекты, отношения между ними, привести словесную формулировку заданной ситуации, сформулировать ряд требований, причем при этом приходится осуществлять простое и сопоставимое вычленение фигур, представлять фигуру в плане различных понятий и т.д.), вывести следствия из данных рисунка, сформулировать задачу. Решение школьных задач в учебнике геометрии основано на трансформации словесной формулировки задачи в чертеж, а обратная трансформация не используется, что ведет к значительным трудностям, испытываемым учащимися при решении геометрических задач. Составление задач по заданным чертежам позволяет как–то компенсировать такой перекос в обучении решению геометрических задач. Задания такого вида необходимо решать на уроке, хотя и такая форма работы требует достаточно много времени, которого всегда не хватает на уроках геометрии. А на дом можно давать задание составить задачу по той или иной теме и решить ее. Конечно, самостоятельное составление задач требует от учащихся особых умений. И пусть некоторые ребята просто лишь изменят “словесную оболочку” задачи, все равно можно смело говорить, что он осознал эту задачу и что он обязательно решит ее и ей подобную.
Кроссворды, как форму проверки знаний учащихся, лучше применять на уроках систематизации и обобщения знаний учащихся по той или иной теме. Работа с кроссвордами может быть индивидуальной, парной, групповой. Групповая работа с кроссвордами является одним из приемов активизации деятельности учащихся на уроках с элементами соревнования, когда класс разбит на команды (уроки – КВНы, уроки – викторины и т.д.). Можно на таких уроках давать задание составить хотя бы небольшой кроссворд по теме урока за определенное время, а можно такое задание предлагать учащимся в качестве домашней работы. Начинать эту работу с учащимися нужно уже в 5-ом классе, составляя простейшие чайнворды, и постепенно переходить к кроссвордам. В процессе работы над кроссвордом ребята работают самостоятельно с учебником, еще раз повторяя пройденный материал, прорешивают некоторые задачи, подбирают вопросы из дополнительной литературы, что дает большой простор для практической направленности и самостоятельной деятельности учащихся. Привожу пример кроссворда ученицы 8-го класса по теме “Многоугольники”:
По горизонтали:1.Многоугольник, у которого четыре стороны, четыре угла, четыре вершины; 4. Дан параллелограмм, в котором диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. Сторона ВС = 5 см, а сторона АВ равна отрезку АО. Диагональ АС = 6см. Найти половину периметра параллелограмма АВСД; 5.Две вершины, принадлежащие одной стороне. 8. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны; 11. Параллелограмм, у которого все стороны равны; 14. Древнегреческий ученый, именем которого названа теорема; 16. Параллелограмм, у которого все углы прямые; 18. Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны; 19. Не параллельные стороны трапеции.
По вертикали: 2. Трапеция, у которой боковые стороны равны; 3. Число, соответствующее количеству собственных свойств квадрата; 6. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины; 7. Отрезок, соединяющий две соседние вершины; 9. Сумма длин всех сторон многоугольника; 10. Геометрическая фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек; 12. Прямоугольник, у которого все стороны равны; 13. Многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины; 15. Параллельные стороны трапеции; 17. Стороны, имеющие общую вершину.
Следующая форма контроля - программированный контроль, то есть контроль с применением тестов, разрезных теорем, планов доказательства теорем, перфокарт и так далее. В последнее время в школе широко используется такая форма проверки знаний, как тестирование. Тестовые задания можно составлять по отдельным темам; по всему материалу, пройденному в течение четверти, полугодия, учебного года. В методической литературе дается следующее определение теста: “Тест – это проверка, испытание, в основе которой лежит специально подготовленный и испытанный набор заданий, позволяющий объективно и надежно оценить исследуемые качества и свойства на основе использования статистических методов”.
Тестовые задания должны состоять из
инструкции,
вопросов или заданий,
вариантов ответов (кроме тестов открытого типа),
правильного ответа.
Существует классификация форм тестов двух типов:
Первый тип: тесты с открытыми вариантами ответов:
а) свободного изложения (когда ученик формулирует ответ самостоятельно);
б) дополнения (предполагает заполнение пропусков, отмеченных в тесте многоточием, так, чтобы получились верные утверждения или правильные формулировки определений и правил).
Второй тип: тесты с закрытыми вариантами ответов:
а) с альтернативным выбором ответа (“да” или “нет”);
б) тесты соответствия на установление соответствия между условием и заключением утверждения, между условием задания и его решением;
в) тест с множественным выбором ответа (предполагает выбор ответа из числа предложенных, среди которых есть верный и неверный ответы, ответ, предполагающий отказ от выполнения задания).
Пример теста с выбором ответа для 7-го класса по теме: ”Параллельные прямые”:
Отрезки AD и BC пересекаются. Назовите условие, при котором прямая AB параллельна DC, BC – секущая.
A)ABC=ADC; Б)BCD=ADC; В)ABC=BCD.
MNK=NMD, причем точки K и D лежат по разные стороны от MN. Как расположены прямые MK и ND?
Угол MNK равен 75, а угол NKF равен 102. Могут ли прямые NM и KF …
А) совпадать; Б) быть параллельными; В) пересекаться.
Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 40. Найдите эти углы.
А) 140 и 40; Б) 70 и 110; В) 110 и 60.
5. Отрезок DM – биссектриса угла D треугольника ADC. Через точку M проведена прямая, параллельная CD, пересекающая сторону AD в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если ADC=56.
Время, необходимое для тестирования, должен определить учитель, исходя из уровня подготовки класса и с учетом времени, необходимого для построения чертежа.
В каждом классе общеобразовательной школы есть очень слабые дети, дети со справкой об индивидуальном подходе к математике, больные дети, которые просто не могут усвоить геометрический материал, а значит и не могут ни доказывать теоремы, ни решать задачи. К таким детям нужен индивидуальный подход, ведь обучать их все равно надо. Для таких учащихся можно применять “разрезные” теоремы для опроса теоретического материала или дать возможность доказывать теорему по ранее заготовленному учителем плану. Тогда у ребят срабатывает зрительная память в первом случае и выстраивается логическая цепочка доказательства теоремы во втором случае.
Что же такое “разрезная“ теорема? Вся теорема записывается учителем на карточку, а потом “разрезается“ на части и смешивается с “разрезанными” частями другой (или нескольких) теоремы, все части пронумерованы. Ученику дается задание собрать ту или иную теорему из этих частей. Проверить правильность ответа можно легко и быстро: проверить номера карточек или, еще быстрее, дать задание ученику посчитать их сумму, а у учителя она подсчитана заранее.
Привожу пример “разрезной“ теоремы по теме: “ Признак прямоугольника”, 8 класс:
N7
Если в параллелограмме диагонали равны,
то этот параллелограмм – прямоугольник.
N9
Дано: АВСД - параллелограмм
АС = ВД
Доказать: АВСД – прямоугольник.
N12
Доказательство:
Треугольники АВД и АСД равны по ССС, так как
АВ = СД, как противоположные стороны параллелограмма;
АД – общая;
АС = ВД по условию.
N14
Из равенства треугольников следует, что
N17
Но в параллелограмме
, следовательно
A =B =C =.
N20
Следовательно АВСД – прямоугольник.
В качестве примера привожу план доказательства теоремы о первом признаке равенства треугольников:
1.Сформулируй теорему.
2.
По данному чертежу запиши, что “дано”, что нужно “доказать”, приступай к доказательству.
3.Доказательство:
Почему треугольник ABC можно наложить на треугольник A1B1C1?
Какие элементы треугольников совместятся?
Какие стороны треугольника ABC наложатся на какие лучи?
Какие стороны треугольников при этом совместятся и почему?
Какие точки при этом совместятся?
Сделай вывод.
Перфокарты используются для программированного контроля изученного материала во всех классах. Задания и ответы к заданиям для программированного контроля можно проецировать через кодоскоп или приготовить на доске перед уроком. Проверку работы целесообразнее проводить с помощью самоконтроля или парного контроля. Перфокарты можно использовать для контроля за выполнением не только письменных, но и устных упражнений. В качестве примера предлагаю материал для проведения программированного контроля по теме “Параллелограмм”, 8 класс.
Задания и варианты ответов:
Найдите углы параллелограмма ABCD.
Задания
a
b
c
d
30 и 150
75 и 105
30 и 120 450 и 165
60 и 120
45 и 135
90 и 270
45 и 115 30 и 170
60 и 180
60 и 120 90 и 90
90 и 180
60 и 90
90
60 и 120
30 и 150
90
30 и 60 120 и 150
45 и 135
60 и 120
60 и 30 120 и 150
90
60 и 120
45 и 90
180 и 90
45 и 35
Верные ответы:
№ задания
a
b
с
d
1
75 и 105
2
45 и 135
3
90
4
90
5
60 и 120
6
60 и 120
Перфокарты:
a
b
c
D
1
2
3
4
5
6
Такие перфокарты выдаются каждому ученику, в которых он отмечает выбранные им ответы.
Вывод:
При отсутствии доли самостоятельности знания запоминаются многими учащимися механически, они не обнаруживают того многообразия связей, которое должно быть усвоено для достижения высокого уровня системности знаний. Поэтому в своей работе я уделяю большое внимание самостоятельности школьников.
