Задачи – сказки.
1.Квартет.
Проказница Мартышка,
Осел, Козел
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть квартет.
Сели кружком. Мартышка – напротив Медведя, а рядом с нею – Осел и Козел.
Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
Тогда Осел и Козел поменялись местами.
Расселись, начали квартет.
Он все – таки на лад нейдет.
Они перепробовали все варианты. Только Медведь оставался на своем месте.
Сколько было вариантов?
Ответ: 6 вариантов.
2.Попрыгунья – Стрекоза.
Попрыгунья – Стрекоза половину времени каждых суток лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть пела. Остальное время она решила готовиться к зиме. Сколько часов в сутки она готовилась к зиме?
Решение:
В сутках 24 часа. Из них Стрекоза спала 24:2 = 12 (ч), танцевала 24:3 = 8 (ч), пела 24:6 = 4 (ч) Всего на эти дела она потратила 24 ч в сутки. Значит, на подготовку к зиме у нее не осталось времени.
3. Маленький Мук и королевский скороход.
Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям выиграет тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а Мук за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Мук обгонит скорохода?
Решение:
30:10=3 (км/мин) скорость скорохода
30 : 6=5 (км/мин) скорость Мука
5 – 3 =2 (км/мин) быстрее Мук
30 : 2 = 15 (мин)
Ответ: через 15 мин маленький Мук победит.
4. Капитан Врунгель и кенгуру.
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70прыжков, каждый прыжок – по 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру?
Решение: Кенгуру за 1 мин. Пробежит 700 м., а Врунгель 600 м. Значит, Врунгель не догонит кенгуру.
5. Старик Хоттабыч.
Возраст Старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее: 1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр 13 является наибольшим; 2) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет Старику Хоттабычу?
Решение:
13= 7+6=8+5=9+4, значит 94 наибольшее двузначное, сумма цифр которого 13. Если последняя цифра 1, то первая 4, но по условию все цифры различны. Тогда последняя 2, первая 8, других вариантов нет. Возраст Хоттабыча – 8942 года.
Ответ: 8942 года.
6. Восьмое путешествие Синбада.
Синбад - мореход попал на остров. На нем живут правдолюбы и лгуны. Синбада сопровождал житель острова. Вскоре они встретили еще одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель – правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит что лгун. Кто был проводник – правдолюб или лгун?
Решение:
Житель: правдолюб – ответ правдолюб
лгун – ответ правдолюб
ожидаемый ответ: правдолюб, но проводник сказал – лгун, значит проводник соврал, он лгун.
Ответ: проводник лгун.
7. О Змее Горыныче.
«Змей Горыныч побежден!» – такая молва дошла до Микулы Селяновича. Он знал, что мог это сделать один из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле сообщили: 1. Змея Горыныча победил не Илья Муромец; 2) Змея Горыныча победил Адеша Попович. Спустя некоторое время выяснилось, что одно сообщение было ложно. Кто победил Змея.
Решение:
Илья Муромец – победитель
1 – ложь
2 – ложь
2) Алеша Попович – победитель
1 – истина
2 – истина
3) Добрыня Никитич – победитель
1 – истина
2 – ложь
Ответ: Змея Горыныча победил Добрыня Никитич