Конспект урока на тему "Умножение дробей"

Предмет: Математика

Учебник: Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Класс: 6

Тема урока: Умножение дробей

Тип урока: Изучение нового материала

Цели урока: Создать условия для формирования умения обучающихся применять правила умножения дробей на натуральное число, алгоритма действий при умножении обыкновенных дробей, смешанных чисел

Задачи урока:

- познакомить учащихся с правилом умножения дробей на натуральное число, свойствами умножения дробей и свойствами нуля и единицы при умножении

- научить строить алгоритм действия умножения обыкновенных дробей, смешанных чисел

- выработать навык умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел при нахождении значения выражений и решении задач

- развивать культуру выражения мыслей в устной и письменной речи

Оборудование: электронная презентация

Ход урока

I. Актуализация знаний (слайд № 2)

- Какие числа мы называем натуральными?

- Какие числа мы называем смешанными числами?

- Что называют обыкновенной дробью?

II. Постановка проблемы

Решите задачу 1: Вася может решить уравнение за _{ } ч. Сколько времени потребуется Васе, чтобы решить 4 уравнения? (слайд № 3)

РЕШЕНИЕ:

_{ } · 4

- Умеем ли мы умножать обыкновенные дроби на натуральное число? (- Нет)

Решите задачу 2: Вася может прочитать рассказ за 1 _{ } ч. Сколько времени потребуется Васе, чтобы прочитать 1 _{ } рассказа? (слайд № 4)

РЕШЕНИЕ:

1_{ }· 1 _{ }

- Умеем ли мы умножать смешанные числа? (- Нет)

III. Постановка задачи урока

- Что мы с вами будем изучать на данном уроке? (- Умножение дробей) (слайд № 1)

VI. Составление плана урока (учащиеся с помощью наводящих вопросов учителя составляют план урока)

- Что нам нужно вспомнить, прежде чем приступить к изучению новой темы?

- К чему можно приступить после устного счёта?

- Что нужно сделать, чтобы успешно изучать математику?

- Чего бы нам хотелось после изучения новой темы? - После того как мы проверим работу алгоритма, нам необходимо …?

ПЛАН УРОКА: (слайд № 5)

1. Устный счёт

2. Вывести алгоритм умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел

3. Применить на практике

4. Провести самостоятельную работу

- Итак, считаем устно

VII. Устный счёт

1. Вычислите: (слайд № 6)

а) 2 _{ }; 5 - _{ }; 0 + _{ }

б) 2_{ } - _{ }; _{ } - _{ }; 1 _{ } - _{ }

в) 3_{ } + 4_{ }; _{ } + _{ }; 2,5 + 5_{ }

1. Сократите дробь: _{ }, _{ }, _{ }, _{ }, _{ }

2. Запишите в виде неправильных дробей: 1_{ }, 2_{ }, 8_{ } , 9_{ }

3. Исключите целую часть из чисел: _{ }, _{ }, _{ }, _{ }

4. Установите закономерность и назовите число под звёздочкой (слайд № 7)

3	12	6
4	16	8
5	20	*

(Ответ: 10)

VIII. Изучение новой темы урока (Ученик ставиться в положение исследователя. Он должен провести исследование, чтобы открыть принцип умножения дроби на натуральное число при анализе задачи 1) (вернуться к слайду № 3)

Решение: _{ } · 4 = _{ } + _{ } + _{ } + _{ }= _{ } (ч)

- Приведите свои примеры умножения натурального числа на дробь.

- Сделайте вывод, как умножить натуральное число на дробь.

ВЫВОД: Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. (слайд № 8)

(Ученик проводит исследование, чтобы открыть принцип умножения дроби на дробь при анализе задачи 3, в случае затруднения – оказывает помощь учитель)

- Решите задачу 3: Длина прямоугольника _{ } дм, а ширина _{ } дм. Чему равна площадь прямоугольника?

Пусть нам дан квадрат со стороной 1 дм.

Из квадрата получим прямоугольник следующим образом: разделим одну сторону квадрата на 5 одинаковых частей и возьмём 4 такие части, а другую сторону разделим на 3 одинаковые час­ти и возьмём 2 такие части.

При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей.

Получили прямоугольник со сторонами 4/5 дм и 2/3 дм, с площадью 8/15 дм^{2 (} из рисунка) Зная, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, следовательно 4/5 · 2/3 = 8/15

1 дм

- Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Решение: _{ } · _{ } = _{ } = _{ }дм²).

АЛГОРИТМ умножения дроби на дробь: (слайд № 9)

1. Обозначить произведение числителей и произведение знаменателей.

2. Произвести сокращение.

3. Выполнить умножение.

(Ученик проводит исследование, чтобы открыть принцип умножения смешанных чисел при анализе задачи 2)

Решение: 1_{ }· 1 _{ } = _{ } · _{ } = _{ } = _{ } = 1_{ } ( вернуться к слайду № 4)

АЛГОРИТМ умножения смешанных чисел: (слайд № 10)

1. Записать смешанное число в виде неправильной дроби.

2. Обозначить произведение числителей и произведение знаменателей.

3. Произвести сокращение.

4. Выполнить умножение.

- Сформулируйте самостоятельно свойство нуля и единицы при умножении.

(a·0=0, a·1=a)

(Работа с учебником: стр. 68 п.13 правила № 1, 2, 3)

IX. Первичное закрепление изученного материала (выполнение заданий в тетрадях и у доски, проговаривая каждый этап алгоритма)

Выполните умножение

1. № 427

2. № 433 (а – и)

3. № 446 (а,б,г,ж,з,н,о,п) (работа в группах)

X. Физкультминутка

Мы устали чуточку,

Отдохнём минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Ещё попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

XI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Вариант №1

1. Выполните умножение: _{ } · 8; _{ } · _{ }; 1 _{ } · _{ }; _{ } · 0; 2 _{ } ·1 _{ }; 1· _{ }

Вариант №2

1. Выполните умножение: _{ } · 9; _{ } · _{ }; _{ } · 2_{ }; _{ } · 0; 1 _{ } · 2_{ }; _{ } ·1

(Проверка самостоятельной работы проводиться по ответам, записанным на обратной стороне доски. После чего - самооценка результатов усвоения)

XII. Включение в систему знаний и повторение

№ 457 ( в тетрадях и у доски)

№ 454 (б, в) (групповая работа)

- Чтобы найти сумму чисел, какое действие надо выполнить?

- А разность?

- Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (- Применить сочетательное свойство сложения).

XIII. Подведение итогов урока (самооценка детьми собственной деятельности на уроке)

- Что нового узнали?

- Чему научились?

- Что возьмём для последующих занятий?

- Расскажите, как умножить дробь на натуральное число?

- Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел?

- Какими свойствами обладает действие умножения?

- Сформулируйте свойства нуля и единицы при умножении.

- А теперь давайте вернёмся к плану нашего урока и посмотрим, все ли пункты плана мы выполнили? (обсуждают, подводят итог) (вернуться к слайду № 5)

XIV. Домашнее задание

Классная работа

№ 427

№ 433 (а - и)

№ 446 (а, б, г, ж, з, н, о, п)

№ 457

№ 454 (б, в)

Домашняя работа

п.13,

А: (для уч-ся с низкой мотивацией)

№ 472 (а, ж, з, к, л, м)

Б: (для уч-ся выше среднего уровня обученности)

№ 478 (д, е, ж)