Конспект и презентация урока математики в 6 классе

6 класс

Тема: Длина окружности. Урок овладениями новыми знаниями, умениями, навыками

Цели урока: Образовательные:

• Актуализировать знания учащихся об окружности и её элементах

• Способствовать изучению формулы для нахождения длины окружности по длине её диаметра и по длине её радиуса; число π

• Способствовать применению формулы при решении задач

Развивающие:

• Учить самостоятельно планировать собственную деятельность;

• Тренировать память, внимание

• Развивать сообразительность и находчивость, мыслительные операции посредством математических действий

Воспитательные:

• Формировать навыки толерантности, ответственности, самостоятельности

Тип урока: усвоение новых знаний

Вид урока: урок с применением ИКТ в технологии дидактических задач.

Форма работы: индивидуальная, групповая, парная, фронтальная.

Методы обучения: наглядные, коммуникационные, частично-поисковые, проблемные.

Оснащение урока: мудьтимедийная установка, тетрадь, круги из картона диаметром 1 см; 1,5 см; 2 см ; калькуляторы; шар; цветная нить.

Проверка домашнего задания: двое учащихся у доски.

№843 учебника.

Чему равна длина дома на местности?

Решение:

Пусть х см – длина дома на местности

25: х = 1 : 300

х = 25 * 300

х = 7500

7500 см = 75 м – длина дома на местности

Ответ: 75 м

№ 845.

Чему равна длина детали?

Решение:

Пусть х см длина детали на местности

2,4 : х = 1 : 3

х = 2,4 * 3

х = 7,2

7,2 см – длина детали в действительности

Чему равна длина детали на чертеже в масштабе 2 : 1 ?

Решение:

Пусть х см – длина детали на чертеже

7,2 : х = 1 : 2

х = 7,2 * 2

х = 14,4

14,4 см – длина детали на чертеже

Ответ: 14,4 см

II. Актуализация знаний учащихся

1. Что такое окружность?

Помнить каждому нужно,

Что такое окружность.

Это множество точек,

Расположенных точно

На одном расстояньи,

Обратите внимание,

Обратите внимание,

От одной только точки,

Помни смысл этой строчки.

Эта общая точка по-дружески

Называется центром окружности.

Приложение 1.презентация

2.Что такое круг?

3.Чем окружность отличается от круга?

4.Какой отрезок называется радиусом окружности; диаметром окружности?

Приложение 2 Презентация

5.Как выразить диаметр через радиус?

6.По рисунку назовите радиус данной окружности; её диаметр

Ученица читает стихотворение Николая Глазкова «Циркуль» (шутка)

Танцевальное вращенье

Совершейнейшей ноги,

И круги, круги, круги

Вызывали восхищенье.

Балерина создавала

Точный круг в один момент,

Подивился ей немало

Достославный геометр,

О прекрасной балерине

Вспоминал частенько он –

Не по той ли причине

Циркуль был изобретён?

Ученик 2. Михалков «Если …»

… Где же солнце?

Что случилось?

Целый день течёт вода.

На дворе такая сырость,

Что не выйдешь никуда,

… Если взять все эти капли

И соединить в одну,

А потом у этой капли

Ниткой смерить толщину, -

Будет каплища такая, что не снилось никому

И не приснится никогда

В таком количестве вода.

Получили длину нитки, обтягивающей шар по его большому кругу, т.е. длину окружности. Но ведь окружность не отрезок! К ней и линейку приложить нельзя! Как же её измерить?

Презентация: длина окружности

- Возьмём круг из картона, который лежит у вас на столе. Круги на первом ряду имеют диаметр 1 см; на втором ряду – круги диаметром 1,5 см; на третьем ряду – круги диаметром 2 см.Отметим на его окружности точку А.

- Начертим в тетрадях прямую и прокатим по ней вырезанный круг, отметим на прямой два различных положения точки А.

- Измерим расстояние между отмеченными точками. Таким образом, мы получим длину окружности. Обозначим её буквой С.

- С= … . А теперь измерим её диаметр.

- Обозначим его буквой d. Получим d = ….

- Найдём значение выражения С : d = …

- Какие результаты получили?

- С₁ = 6,3 см, d₁= 2 см, C₁ : d₁= 6,3 см : 2 см = 3,15

C₂ = 9,42 см, d₂ = 3 см, C₂ : d₂ = 9,42 см : 3 см = 3,13

C ₃ = 12,6 см, d₃ =4 см, C₃ : d₃ = 12,6 см : 4 см = 3,15

- Сравнивая результаты, замечаем, что отношение длины окружности к её длине диаметра – всегда одно и то же число. Это число обозначают греческой буквой π. Если округлить значение π до сотых, то получится 3,14. Это значение необходимо запомнить.

Издавна известен приём мнемоники. Мнемоника (греческое mnemonika – искусство запоминания) – придумывание стихов, шифрованных фраз.

Ученица. Число π часто встречается в математике. Уже древние египтяне использовали число π для решения задач. Они принимали π = 3, что вполне их устраивало, т.к. высокая точность не была им необходима.

Ученик . И точность – до седьмого знака – более чем достаточная для практических целей. 355: 113= 3,1415929 …

Ученик. Второе ( ) – также древнее, открыто Архимедом. Именно это приближение к числу π выбрал Магницкий для своего учебника. Запоминанию чисел 22 и 7 способствует рифмованная шутка:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах давольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

≈3, 14285 …

Ученик : Значение π с точностью до 12 знаков можно запомнить, а для этого надо всего лишь запомнить двустишие: это я знаю и помню прекрасно: πи- лишние знаки тут чужды, напрасны или Вот и Миша и Анюта прибежали, πи узнать число они желали.

- Но мы при решении будем использовать только первые три знака числа π, считая его приближённо равным 3,14.

Вернёмся к записи С : d = π

Выразим С = π d.

В начале урока мы отметили, что диаметр окружности вдвое больше её радиуса. Учитывая, это можно записать формулу С= 2 π r

III. Закрепление изученного материала.

По учебнику № 847.

Дано: Окружность, π ≈3,14, а) r = 24 см б) r = 4,7 дм в) r = 18,5 см

Найти: С

Решение:

а) С= 2 × 3,14 × 24 = 6,28 × 24 = 150,72 (см)

б) ) С= 2 × 3,14 × 4,7 = 6,28 × 4,7 = 29,516 (дм)

в) С= 2 × 3,14 × 18,5 = 6,28 × 18,5 = 116,18 (м)

По учебнику № 849.

Дано: окружность, , π ≈3,14, d = 50 см

Найти : С

Решение: С = π d = 3,1 × 50 = 155 (см)

IV. Подведение итогов урока.

• Чему прямо пропорциональна длина окружности?

• Назовите формулу для нахождения длины окружности по длине её диаметра

• Назовите формулу для нахождения длины окружности по длине её радиуса

V. Дома : п.24, стр.139 (прочитать текст под рубрикой Г), № 867, № 868, № 872

- Самостоятельно № 851 по вариантам

Дано: С = 56,52дм, π ≈3,14 Дано: С = 37,68см, π ≈3,14

Найти: d

Решение:

C=π ×d → d = C: π

d = 56,52 : 3,14 = 18 d = 37,68 : 3,14 = 12

Ответ: 18 Ответ: 12

Окружностью называется геометрическая фигура,

состоящая из всех точек, расположенных на заданном

расстоянии от данной точки.

Инструмент для построения окружности - ц и ркуль

и

Щелкни мышкой, где спрятались ссылки.

Отрезок соединяющий центр окружности с

какой-либо точкой на окружности – радиус.

Центр окружности.

Радиус окружности.

Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой

Отрезок соединяющий

две точки окружности

– хорда.

Слово подчеркнуто, значит есть гиперссылка (при клике появляется определение)

Дуга окружности.

Хорда окружности.

Диаметр окружности.

Хорда, проходящая через центр окружности – диаметр.