Конспект урока по теме: "Решение линейных уравнений с одной переменной"

Конспект урока по алгебре для 7 класса

по теме: «Уравнения с одной переменной».

Цели урока:

1.Образовательные: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умения свободно решать уравнения с одной переменной;

2.Воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитание трудолюбия, чувства взаимопомощи, самоконтроля и математической культуры;

3.Развивающие: развитие памяти, внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, карточки с текстом самостоятельной работы.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Проверка домашней работы фронтально (слайд 3)

3.Устная работа

а) Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек – числа: (Слайд 4)

а) (*9)+(*2)= - 7;

б) (*6)-(*6)=(*2)-10;

в) (*13)+(*3)=- 10;

г) (-23)-(*…)=0;

д) (*5)+(*…)=-12;

е) (*15)-(*…)=10.

б) Составить уравнения, равносильные уравнению: (Слайд 5)

а) х-12=10;

б) 3х+15=0;

в) х-11=х-7;

в) Повторить правила раскрытия скобок. (Слайд 6)

4.Изучение нового материала:

А) Сформулируем определение корня уравнения. (Слайд 7)

Определение. Корнем уравнения называется значение перемен­ной, обращающее уравнение в верное равенство.

Задание 1. Какое из чисел: 2; -3; 1; 5 - является корнем уравнения

2х – 10 = -16

Определение: Уравнение вида ах=в, где х - переменная,
а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Например: 5х = 35

Задание 2. Приведите у себя в тетрадях несколько примеров уравнений вида ах=в.

Рассмотрим всевозможные случаи линейных уравнений с одной переменной .

Определение. Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Как решить линейное уравнение с одной переменной?

(Слайды 8-13)

5(5+3х)-10х=8

1. Раскроем скобки(если они есть) . Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках, если какой-либо множитель умножается на скобку, надо каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножить на этот множитель):

25+15х-10х=8

2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

15х-10х=8-25

3.Приведём подобные слагаемые:

5х=-17

4.Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, т.е на число 5.Получим:

Х=-3,4

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

5.Тренировочные упражнения.

У доски и в тетрадях: № 143 (б;г), 145(а), 148(а).

6. Обучающая самостоятельная работа по раздаточному материалу.

(приложение 1).

7.Подведение итогов урока:

• Уравнение с одной переменной- это…

• Корень уравнения –это…

• Повторить алгоритм решения линейных уравнений.

8.Домашнее задание:

№143 (а;в), 145(б;в), 148(б;в)