КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ (2 урок по теме из трёх)

КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ

(2 урок по теме из трёх)

Чернецова Александра Валерьевна

учитель математики

первой категории

Цель урока: закрепление знаний учащихся по теме Координатная плоскость, координаты», умение переносить знания в новую ситуацию, проверка уровня усвоения теоретического материала посредством тестового задания

Тип урока: Урок закрепления, проверки уровня усвоения знаний. Урок с применением игры

Задачи урока: обеспечить в ходе урока повторение, закрепление основных понятий: координатная плоскость, точка и её координаты на плоскости.

-содействовать в ходе урока формированию у школьников чувства патриотизма, коллективизма, умения взаимодействовать

- развивать у школьников самостоятельность, используя творческие задания

Формы: фронтальная, индивидуальная, групповая

Методы и приёмы: частично – поисковый, наглядный, практический

Ход урока

1. Организационный момент

Парты составлены попарно на 5 групп. На каждой – листы I четверть, II четверть, III четверть, IV четверть. Для пятой группы названия нет (учащиеся должны сами определить по какому принципу составлена их группа)

Учащимся предлагается карточки с координатами точек вида (-1;3), (1;11), (-5;-0,45),

(45;-1) (каждого по 4-5, в зависимости от количества учащихся в классе). Учащимся пятой группы (4 человека, наиболее сильные учащиеся) необходимо раздать карточки типа (1;0), (0;-4), (-5;0), (0;-11) (соответственно их группа имеет название: «точки, лежащие на координатных осях»)

После определения учащихся в группы необходимо задать вопрос: «Почему вы вместе?»

- мы точки I четверти;- мы точки II четверти;- мы точки III четверти;- мы точки IV четверти;- мы точки, лежащие на координатных осях.

2.Закрепление знаний, умений навыков

работа в группах

1. Устная работа

1)На столах в каждой группе лежит лист с заданиями на устную работу. Чертёж, по которому необходимо работать, высвечивается на интерактивную доску. Учащимся предлагается обсудить вопросы и ответы на них в группе, а затем учитель работает фронтально с классом.

Вопросы:

1.Координатная плоскость – это …

Ось ОХ – ось …, ось ОУ – ось …

2. Сколько координат определяют положение точки на плоскости?

3. А(х;у), х- … точки, у - … точки

4. Укажите координаты точек, приведённых на чертеже.

5. У каких точек на координатной плоскости абсциссы равны нулю? У каких точек равны нулю ординаты?

6. Где расположены на координатной плоскости точки, абсциссы которых равны 4? А где расположены точки, ординаты которых равны (-2)?

У

Х

О

2) Как вы считаете, где в жизни используются координаты, для чего они нужны?

(возможные ответы: для определения местонахождения кораблей, мест дислокации, туристам, и т.д.)

Сегодня на уроке мы с вами разберём один из способов применения координат и координатной плоскости.

2. Практическая работа

На острове Сокровищ была пещера, в которой капитан Флинт спрятал свои сокровища. Вход в пещеру был тщательно замаскирован. Пред смертью капитан решил оставить для потомков зашифрованное письмо – описание пути, ведущего к кладу и место где он спрятан. Поскольку старый пират получил в своё время неплохое образование, он решил для своих целей воспользоваться методом координат. Он взял карту острова, нарисовал на ней оси координат и выбрал единичный отрезок. В общем, сделал всё как положено.

Перед вами, в каждой группе лежит эта карта. Чтобы определить, в каком месте находится клад, вам необходимо выполнить следующие задания:

Задание 1

А). Определите, что является ориентиром для местонахождения клада.

для этого выполните рисунок по заданным координатам точек.

1 группа: 1 линия: (-1;-2),(-2;1),(-3;3),(-4;5)

2 линия; (-2;3), (-3;4), (-4;5)

3 линия; (-1;4),(-2;5), (-3;5),(-4;5)

4 линия (-1;6),(-3;6),(-4;5)

5 линия; (-7;5),(-6;6), (-5;6), (-4;5)

6 линия; (-7;3), (-6;4), (-5;5), (-4;5)

2 группа: 1 линия: (0;-2),(0;0),(0;2),(1;4)

2 линия; (-1;2), (0;3), (1;4)

3 линия; (-2;2),(0;4), (1;4),(-4;5)

4 линия (3;2),(2;3),(1;4)

5 линия; (4;2), (3;3), (2;4),(1;4)

6 линия; (-7;3), (-6;4), (-5;5), (-4;5)

3 группа: 1 линия: (1;-3),(1;-2),(2;0),(3;1),(3;2), (2;3), (2;4)

2 линия; (1;2), (1;3), (2;4)

3 линия; (0;2),(1;2), (1;3),(2;4)

4 линия (0;5),(1;4),(2;4)

5 линия; (5;3), (4;4), (3;4),(2;4)

6 линия; (6;3), (5;4), (4;3), (2;4)

4 группа: 1 линия: (-2;-2),(-1;0),(0;1),(1;2),(1;4)

2 линия; (-1;1), (-1;2), (0;2), (1;4)

3 линия; (-3;3),(-2;3), (-1;3),(1;4)

4 линия (2;1),(1;2),(2;3),(1;4)

5 линия; (5;4), (4;3), (3;4),(2;3),(1;4)

6 линия; (4;5), (3;4), (2;4), (1;4)

Б). Нанесите на карту координаты этих четырёх ориентиров.

(3;5), (-2;7), (-3;4), (3;-1)

В) Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих 1 и 3, 2 и 4 ориентиры.

Определите координаты его местонахождения.

Организация работы: для каждой группы приготовлены листы с координатной плоскостью (для рисунка) и «Остров» для работы по карте. Один из членов группы работает на «отчётных листах», остальные – в тетрадях. Итог работы – на большой карте, на доске.

Внимание! 5 группа (сильные учащиеся) работают со второго задания, после выполнения, которого выступают консультантами в каждой из групп.

Задание 2.

Как известно, сокровища Флинта были спрятаны на разных островах, при этом при шифровке места клада использовался метод координат. На рисунке изображена карта острова, на которой видны два ориентира (два больших камня). Современные искатели сокровищ не располагают подлинной картой, но они знают, что камни на этой карте имели координаты: А(2;1), В(8;2), а координаты клада (6;6), найдите на карте место клада.

Задание 3.

А теперь начнём заполнять карту острова Сокровищ. Нанесите на карту различные объекты (колодец, наблюдательную вышку и т.п.), опишите их положение с помощью координат.

Каждая группа представляет свою карту.

Сравните карты в классе. Чья получилась интереснее?

Итог урока - посредством беседы: Какие вопросы были сегодня обсуждены на уроке?

Вопросы к домашнему заданию:

1) Как вы считаете, зависит ли положение точки (координаты точки) от задания системы координат? Ответ обоснуйте.

2) Сколько точек достаточно указать, чтобы единственным образом задать плоскость. Ответ обоснуйте.

4. Домашнее задание

1. Творческая работа «Рисуем по координатам» (на 3 урока) Конкурс на лучшую работу

2. Номера из учебника

3* Сообщение о полярных координатах.

5. Проверка уровня усвоения материала

Как вы поняли, капитан Флинт обладал очень хорошими знаниями по математике.

Вашему вниманию предлагается тест, который поможет оценить ваши знания.

ТЕСТ

Вариант 1

1. В какой четверти расположена точка с координатами (2;-4)?

Это место в Казахстане называется Казахстанской Швейцарией?

а) I б) II в) III г) IV д)V

Щучинск Вороний остров Астана Боровое Алатау

2. Координаты точек А(-1;2) и В(3;4). В какой точке отрезок АВ пересекает ось абсцисс?

В песках Республики Казахстан есть жуки, которые считались священными у древних египтян. Как называются эти жуки?

а)(0;-5); б)(0;); в)(-5;0); г)нет точек пересечения; д)(0;2).

навозный фаланга майский жук – скарабей колорадский

1. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс:

А(2;4), В(3;-1), С(0;2), D(4;0)?

Какое животное Республики Казахстан является современником давно вымерших мамонтов?

а) А,В и D; б) А и С; в) В и D; г) А и D; д) В и А.

кулан антилопа – сайга косуля снежный барс жейран

4. Отметьте на координатной плоскости точки А(-5;7), В(1;5), С(4;2) и D(-1;-1). На какой из прямых лежит точка К(3;3)?

Выдающийся казахстанский просветитель, создавший первый казахский алфавит, составитель первых учебников для казахских школ, организованных им же.

а) АВ; б) ВС; в) СD; г) АD; д) ВС.

Абай Кунанбаев Ибрай Алтынсарин Шокан Уалиханов Карасай Батыр Чингиз Хан

5. Измерьте длину отрезка АВ, если А(-3;2), В(1;1). Длина единичного отрезка – 1см.

Самая глубокая впадина Республики Казахстан – Каракия, ее глубина …ниже уровня моря.

а) 3; б) 4; в) 5; г) 1,2; д) 2.

-28м; -800м; -132м; -163м; -75м.

ТЕСТ

Вариант 2

1. В какой четверти расположена точка с координатами (-1;3)?

Это место в Казахстане называется Казахстанской Швейцарией?

а) I б) II в) III г) IV д)V

Щучинск Боровое Вороний остров Астана Алатау

2. Координаты точек А(-2;-5) и В(4;4). В какой точке отрезок АВ пересекает ось ординат?

В песках Республики Казахстан есть жуки, которые считались священными у древних египтян. Как называются эти жуки?

а)(-2;0); б)(0;-2); в)(1,5;0); г)нет точек пересечения; д)(0;2).

навозный жук – скарабей фаланга майский колорадский

3. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: А(1;2), В(1;-1), С(-3;-2), D(-2;1)?

Какое животное Республики Казахстан является современником давно вымерших мамонтов?

а) А и D; б) А и С; в) В и D; г) А и В; д) D и С.

антилопа – сайга кулан косуля снежный барс жейран

4. Отметьте на координатной плоскости точки А(-1;4), В(5;2), С(2;-1) и D(-2;-2). На какой из прямых лежит точка К(2;3)?

Выдающийся казахстанский просветитель, создавший первый казахский алфавит, составитель первых учебников для казахских школ, организованных им же.

а) АВ; б) ВС; в) СD; г) АD; д) ВС.

Ибрай Алтынсарин Абай Кунанбаев Шокан Уалиханов Карасай Батыр Чингиз Хан

5. Измерьте длину отрезка АВ, если А(-2;4), В(6;-2). Длина единичного отрезка – 1см.

Самая глубокая впадина Республики Казахстан – Каракия, ее глубина …ниже уровня моря.

а) 8; б) 10; в) 12; г) 5; д) 4.

-28м; -132м; -163м; -75м; -800м.