Нахождение наибольшего общего делителя

Цель урока:

- проверить и закрепить знание учащимися понятия наибольшего общего делителя чисел и понятия взаимно простых чисел;

- формировать навык пятиклассников находить НОД чисел различными методами; развивать вычислительные навыки учащихся;

- воспитывать самостоятельность, любознательность, пытливость.

Оборудование урока: мультимедийный проектор, экран, компьютер, презентация урока, доска, мел.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«М-5 Нахождение НОД»

МБОУ «Поповская ООШ»

Урок по теме:

«Нахождение наибольшего общего делителя»

КЛАСС: 5

ПРЕДМЕТ: математика

УЧИТЕЛЬ: Обухова Н.П.

Хутор Попов

Цель урока:

- воспитывать самостоятельность, любознательность, пытливость.

Оборудование урока: мультимедийный проектор, экран, компьютер, презентация урока, доска, мел.

ХОД УРОКА

Оргмомент. Сообщение темы и цели урока.
Актуализация ранее изученного.

а) Проверка домашнего задания (фронтально проверить наличие, собрать тетради на проверку).

б) Устный счет. Разминка (слайды 2-3):

№1 Из данных чисел назовите составные: 7; 13; 10; 17; 1; 80; 23; 27; 42; 51.

(Повторяют определения простого и составного числа)

№2 Найдите НОД(10;80) = …

Найдите НОД(27; 42; 51) = …

№3 Даны разложения двух чисел на простые множители. Найдите наибольший общий делитель этих чисел:

1) a=2·3·5·7 и b=3·5·11

2) a=2·3·11 и b=2·2·3·5

3) a=3·5·7·29 и b=2·3·3·7·19

Закрепление изученного. Решение упражнений.

Слайд 4

№4 Найдите НОД чисел наиболее рациональным способом (письменно):

а) 12 и 15

б) 72 и 36

в) 120 и 24

г) 24 и 16

д) 81 и 49

Учащиеся работают самостоятельно. Поэтапная самопроверка решения с помощью презентации (слайды 5-9):

а) НОД(12, 15)=?

Представим 12 в виде произведения простых множителей: 12 = 3·2·2.

Представим 15 в виде произведения простых множителей: 15 = 5·3.

Выделим общие множители в получившихся разложениях:

12 = 3·2·2 и 15 = 5·3.

НОД(12, 15)=3.

б) НОД(72, 36)=?

Заметим, что 72 делится на 36 без остатка.

Значит 36 – наибольший общий делитель чисел 72 и 36.

НОД(72, 36)=36.

в) НОД(120, 24)=?

Заметим, что 120 делится на 24 без остатка.

Значит 24 – наибольший общий делитель чисел 120 и 24.

НОД(120, 24)=24.

г) НОД(24, 16)=?

Представим 24 в виде произведения простых множителей: 24 = 3·2·2·2.

Представим 16 в виде произведения простых множителей: 16 = 2·2·2·2.

Выделим общие множители в получившихся разложениях:

24 = 3·2·2·2 и 16 = 2·2·2·2.

НОД(24, 16)= 2·2·2=8.

д) НОД(81, 49)=?

Числа 81 и 49 – взаимно простые, значит

НОД(81, 49)=1.

(Повторяют определение взаимно простых чисел)

№ 5 Решите задачу (один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях).

Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

Решение. НОД (123; 82) = 41 (чел.) - ребят

123 : 41 = 3 (шт.) - апельсина

82 : 41 = 2 (шт.) - яблока

Ответ: ребята на елке присутствовал в количестве 41 человека, в подарке было по 3 апельсина и по 2 яблока.

Проверочная самостоятельная работа (слайд 11)

Найти наибольший общий делитель чисел 126 и 240 методом разложения чисел на простые множители.
Найти НОД чисел 22, 33, 132 методом «перебора».
Число а является произведением множителей 25, 7 и 9. Найти НОД чисел а и 30.
Для класса купили 217 тетрадей в клетку и 186 тетрадей в линию. Сколько учеников в классе, если все ученики получили одинаковые комплекты тетрадей? Сколько тетрадей в клетку и сколько в линию получил каждый ученик?

Взаимопроверка выполненной работы в парах (слайд 12):

1) НОД(126,240)=2•3=6

126=2•7•3•3

240=2•2•2•2•3•5

2) НОД(22,33,132)=11

Делители 22: 1,2,11,22

Делители 33: 1,3,11,33

Делители 132: 1,2,3,4,6,11,12, 22, 33, 44, 66,132

Делители 22,33,132: 1,11

3) a =25•9•7=5•5•3•3•7

30=3•5•2

НОД(a,30)=15

4) 4.1 НОД(217,186)=31(ученик)

4.2 217:31=7(тетрадей в клетку)

4.3 186:31=6(тетрадей в линейку)

Критерии отметки:

1,2,3,4 – «5»,

1,2,3 – «4»,

2,3 или 1,3 – «3»

4 и 2, или 3, или 1 – «3»

Итоги урока. Выставление оценок за самостоятельную работу и за урок.

Учащиеся анализируют, что нового узнали на уроке, над чем работали.

Домашнее задание. №134,135(а, б) ТПО №1

Просмотр содержимого презентации
«Урок НОД»

учимся находить НОД чисел различными методами

Разминка

№ 1

№ 2

Даны разложения двух чисел на простые множители. Найдите наибольший общий делитель этих чисел (устно)

№ 3

1) a= 2 · 3 ·5·7 и b=3·5·11

2) a=2·3·11 и

b=2·2·3·5

3) a= 3 · 5 ·7·29 и

b=2·3·3·7·19

1) НОД(а; b )=15

2 ) НОД(а; b )= 6

3 ) НОД(а; b )= 21

Найдите НОД чисел наиболее рациональным способом (письменно):

№ 4

а) 12 и 15

б) 72 и 36

в) 120 и 24

г) 24 и 16

д) 81 и 49

Самопроверка

НОД(12, 15)=?

Представим 12 в виде произведения простых множителей :

12 = 3 · 2 · 2.

Представим 15 в виде произведения простых множителей :

15 = 5 · 3.

Выделим общие множители в получившихся разложениях :

12 = 3 · 2 · 2 и 15 = 5 · 3 .

НОД(12, 15)=3.

Самопроверка

НОД(72, 36)=?

Заметим, что 72 делится на 36 без остатка. Значит 36 – наибольший общий делитель чисел 72 и 36.

НОД(72, 36)=36.

Самопроверка

НОД(120, 24)=?

Заметим, что 1 2 0 делится на 24 без остатка. Значит 24 – наибольший общий делитель чисел 1 2 0 и 24 .

НОД( 1 2 0 , 24 )= 24 .

Самопроверка

НОД(2 4 , 1 6 )=?

Представим 2 4 в виде произведения простых множителей :

2 4 = 3 · 2 · 2 · 2.

Представим 1 6 в виде произведения простых множителей :

1 6 = 2 · 2 · 2 · 2.

Выделим общие множители в получившихся разложениях :

2 4 = 3 · 2 · 2 · 2 и 1 6 = 2 · 2 · 2 · 2.

НОД(2 4 , 1 6 )= 2 · 2 · 2 =8 .

Самопроверка

НОД(81, 49)=?

Числа 81 и 49 – взаимно простые, значит

НОД(81, 49)=1.

Решите задачу.

№ 5

Задание для самостоятельной работы.

№ 6

Задание для самостоятельной работы.

Проверь и оцени себя.

1) НОД(126,240)=2•3=6

126= 2 •7• 3 •3

240= 2 •2•2•2• 3 •5

2) НОД(22,33,132)= 11

Делители 22: 1,2,11,22

Делители 33 : 1, 3 ,11, 3 3

Делители 132 : 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 11, 12, 22, 33, 44 , 66,132

Делители 22,33,132: 1,11

Критерии отметки:

1,2,3,4 – «5»,

1,2,3 – «4»,

2,3 или 1,3 – «3»

4 и 2, или 3, или 1 – «3»

3) a =25 • 9 • 7= 5 • 5 • 3 • 3 • 7

30= 3 • 5 • 2

НОД( a ,30)=15

4) 4.1 НОД(217,186)=31(ученик)

4.2 217:31=7(тетрадей в клетку)

4.3 186:31=6(тетрадей в линейку)

Подведение итогов!

Сегодня на уроке я …

Домашнее задание

№ 134,135(а, б) ТПО №1

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Нахождение наибольшего общего делителя

Автор: Обухова Надежда Павловна

Дата: 09.11.2014

Номер свидетельства: 128674

Похожие файлы

«Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "«Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного» "
    ["seo_title"] => string(118) "rieshieniie-primierov-na-nakhozhdieniie-naibol-shiegho-obshchiegho-dielitielia-i-naimien-shiegho-obshchiegho-kratnogho"
    ["file_id"] => string(6) "174064"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424085627"
  }
}

Открытый урок Тема урока : «Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного»

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(218) "Открытый урок Тема урока : «Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного»"
    ["seo_title"] => string(80) "otkrytyi_urok_tiema_uroka_rieshieniie_primierov_na_nakhozhdieniie_naibol_shiegho"
    ["file_id"] => string(6) "365927"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1480927060"
  }
}

Решение задач на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(161) "Решение задач на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного "
    ["seo_title"] => string(115) "rieshieniie-zadach-na-nakhozhdieniia-naibol-shiegho-obshchiegho-dielitielia-i-naimien-shiegho-obshchiegho-kratnogho"
    ["file_id"] => string(6) "129791"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415774917"
  }
}

Конспект урока по математики "Наибольший общий делитель"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока по математики "Наибольший общий делитель""
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekturokapomatiematikinaibolshiiobshchiidielitiel"
    ["file_id"] => string(6) "284198"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453945959"
  }
}

Разработка урока на тему "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока на тему "Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа""
    ["seo_title"] => string(75) "razrabotka_uroka_na_temu_naibolshii_obshchii_delitel_vzaimno_prostye_chisla"
    ["file_id"] => string(6) "488268"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1543510321"
  }
}

Нахождение наибольшего общего делителя

Просмотр содержимого документа «М-5 Нахождение НОД»

Просмотр содержимого презентации «Урок НОД»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«М-5 Нахождение НОД»

Просмотр содержимого презентации
«Урок НОД»