НОД и НОК натуральных чисел

Цели:

.

Цели: бобщить и систематизировать знания по теме «НОД и НОК.Отработка знаний обыкновенных дробей: сокращение, приведение к общему знаменателю, нахождение части от целого и целого по его части; закрепить знания по нахождению НОДа и НОКа для натуральных чисел.

Образовательные цели: обобщение знаний в систему: отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел разными способами и выбор наиболее удобного способа; применение полученных знаний для решения задач;

Развивающие цели: развивать мышление, речь, память, интерес к предмету развивать познавательный интерес к предмету; наблюдательность, внимание;

Воспитательные цели: воспитывать у учащихся взаимоуважение,  стремление хорошо учиться,  воспитать уважительное отношение к учителю и любовь к предмету

Задачи: 

направленные на достижение личностных результатов обучения:

• формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;

• формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности;

• формирование умения обобщать, конкретизировать, доказывать и опровергать утверждение общего характера с помощью «контрпримера», анализировать.

направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

• формирование умений по теме: «НОД и НОК. Делимость натуральных чисел» (познавательные УУД);

• формирование умения выстраивать речевые высказывания;

• формирование умений работать в группах и парах (коммуникативные УУД);

• формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).

направленные на достижение предметных результатов обучения:

• освоение знаний по теме: «НОД и НОК. Делимость натуральных чисел»;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• использовать свойства и признаки делимости.

Ход урока:

Вступительное слово:

-Здравствуйте, ребята!

Сели прямо, плечи расправили,

Ноги вместе на пол поставили,

Наклонив тетрадь слегка - держит левая рука.

Правой - ручку надо взять, приготовились писать.

Запишите: «Классная работа, дата»

Сегодня мы с вами совершим очередное путешествие в страну знаний. Во время путешествия повторим все, что узнали про обыкновенные дроби, встретимся с ещё неизвестным, покажем свои знания по нахождению наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

1. Устная работа:

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 35 + 40. 3. 30 + 12.

2. 1 + 100. 4. 3 + 70.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 25. 2. 35. 3. 30. 4. 105.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

324

1. 345. 2. 330. 3. 320. 4. 325.

Составьте дроби:

- правильную дробь со знаменателем 7;

- неправильную дробь с числителем 13;

- правильную дробь со знаменателем 11;

- правильную дробь со знаменателем 23;

- правильную дробь с числителем 4;

- неправильную дробь с числителем 6.

2. Сказка про 28 сентября:

Жили, были царь X со своей царицей. С в стране математике. И было у них две дочери Троечка и Девяточка. Красивые были дочки с крючочками. Жили они дружно, математику учили. Пришло время выдавать дочерей замуж. Стал царь думать и гадать; да просчитывать. Дал клич по всему царству государству. Много женихов желало жениться на царских дочках. И Королевич 115 приехал, и царевич 334, и 547 простолюдин пришёл. За кого дочек отдавать? Да не тут- то было. Не хотел царь по – простому их замуж выдать. И дал он тогда придворным мудрецам задачу: вывести формулу правильного брака его дочерей. И придумали мудрецы. Будет брак правильным да успешным если сумма чисел имени жениха будет делиться на 3, то это и есть жених Троечки. А если сумма чисел в имени жениха делится на девять,- то это и есть жених для Девяточки.

Стали все женихи свои цифры считать. Заплакал царевич 334, не подходи он в мужья ни для Троечки ни для Девяточки. Многие женихи пошли в восвояси в свои государства. Остался только крестьянин 123 и боярин 972. Посчитали мудрецы и решили поженить крестьянина 123 с Троечкой, а боярина 972 с Девяточкой. Девушки рады были, понравились им женихи.

И стали они жить поживать и добра наживать.

3. Нахождение НОД И НОК

( решают в тетрадях и проверяют по доске)

4. История обнаружения признаков делимости:

Признак делимости – это правило, по которому, не выполняя деления можно определить, делится ли одно натуральное число на другое. Признаки делимости всегда интересовали ученых разных стран и времен.Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры, а признаки делимости на 2, 3, 5 были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (1170-1228г.г.).Вопросы делимости чисел рассматривались пифагорейцами и др.

Добро пожаловать! Получи неограниченный доступ к миллионам подробных ответов

ПОПРОБУЙ СЕГОДНЯ

5.Тестовые задания:

1: НОД чисел 10 и 15?

а) 5; б) 10;

в) 30; г) 150.

2: НОК чисел 12 и 18?

а) 6; б) 12;

в)18; г) 36.

3: Выберите пару взаимно простых чисел.

а) 12 и 26; б)12 и 15;

в) 12 и 21; г) 12 и 17.

4: Делителем любого натурального числа является?

а) 1; б) 2;

в) о; г) 3.

5: Дробь 2\5 равна дроби:

а) 4\7; б) 6\3; в) 10\25.

6.Физминутка

7.Работа с учебником:

Задача № 167.

7. Логическая задача:

В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.
В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.
Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

Ответ? Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.

8. Итог урока:

Ребята, а зачем изучать дроби? Может не стоит этим заниматься?

Вы думаете, что дробь это доля, малая часть чего-то, на которую не стоит обращать внимание?

Дроби – неотъемлемая часть нашей жизни. В истории стран много примеров того, как неточные инженерные расчеты приводили к разрушению мостов, зданий, церквей и других сооружений. Изобретение десятичных дробей существенно продвинуло науку в создании счетных машин. Кроме торговли, производства, картографии пользу испытала и наука. Ученые-физики теперь указывают размеры мельчайших частиц-атомов, из которых состоят все тела. Медики выражают размеры болезнетворных бактерий, по размерам определяют, какие бактерии заразили организм и с какой болезнью надо бороться…

Запишем домашнее задание: № 285

А)РЕФЛЕКСИЯ:

Спасибо за урок ребята! До свидания!

МБОУ «Местерухская СОШ»

Открытый урок на тему:

«Делители и кратные.НОД и НОК»

Провела учитель математики:

Таймасханов А.О..

6 класс