Открытый урок по алгебре в 7 классе.Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Открытый урок по алгебре в 7 классе

РАЗРАБОТЧИК: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МКОУ ХУТОРСКАЯ ООШ

БАЖКОВА ЛИДИЯ ВАСИЛЬЕВНА.

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Цели: 1.продолжить изучение темы «Умножение многочлена на многочлен», вывести первые два тождества сокращённого умножения: (a + b) ²= a² + 2ab +b² и

(a – b)² = a² -2ab +b², учить применять их при вычислениях.

2.воспитывать внимание, умение работать в группах, подчиняться консультанту.

3. развивать речь учащихся, умение выбирать ответ по подобию, оценивать своего товарища.

Оборудование: 1.таблица для заполнения;

2. карточки с выбором ответа;

3. рисунки для геометрического смысла формулы.

4. кубик для подведения итога урока.

Ход урока.

1.Устный счёт: а) найти квадраты выражений: с ,- 4, 3m, 5x²y³ , 0,1a , 0,5x;

б) найти произведение: 3x и 6y; 2x и 3 ; 5a и 02 b ; 4m и 2n;

в) их удвоенное произведение;

г) прочитайте выражения словами: 1)a+b ; 2) (a+b)² ; 3) a²+b² ;

4) x- y; 5) (x – y)² ; 6) x² – y²;

д) Как умножить многочлен на многочлен? Выполни умножение:

(x + 6) *(x – 5); (c + 1) *(c – 3).

Задача урока: сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня мы сыграем роль исследователей и откроем две из этих формул.

2. Работа в группах: все учащиеся разделены на группы (в зависимости от количества учащихся), им даются карточки с заданиями и указан консультант группы. Ребята вместе обсуждают упрощение выражений, консультант пишет на доске.

Карточки

Вопросы:

1. Нет ли общего в условии и ответе предложенных упражнений?

2. А можно ли выражения в левом столбце записать короче?

(снять плакат со средней части таблицы).

Итак, мы уже приступили к исследованию темы урока, то есть возводили в квадрат сумму двух выражений. Исследуем 3 столбик: во всех случаях получили:

1. Квадрат первого слагаемого;

2. Удвоенное произведение первого и второго слагаемого;

3. Квадрат второго слагаемого.

Запишем формулу, которую мы вывели (a + b)² = a² + 2ab +b² и повторим её словесную формулировку.

Открытие второй формулы.

Вопросы: 1) Изменится ли результат, если будем возводить в квадрат не (a + b) а двучлен (a – b)?

1. Как может измениться выражение a² + 2 ab + b²?

2. Как проверить наши предположения?

В таблице меняем знак с + на -- Сравнить ответы, сделать вывод. Записать 2 формулу: ( a – b)² = a² – 2 ab + b².

3. Закрепление изучаемого материала.

Двое выходят к доске и по очереди возводят в квадрат выражения (остальные пишут в тетради вместе с ними).

( 8 x +3)² = ( 5 y – 4 x)² =

(10 x – 7y)² = (2 x + 3)² =

Обратить внимание на последовательность записи, на словесные формулировки.

4.Самостоятельная работа по группам:

У каждой группы задания и 3 ответа, один верен, а два нет, выбрать правильный (пишут только номер ответа). Проверяют консультанты, оценивают результаты работы (если есть ошибки, зачеркнуть эту цифру и подписать правильную).

5.Рассмотреть геометрический смысл формул.

6.Работа с учебником: прочитать формулировки несколько раз, их знать каждому наизусть.

Итог урока: берут куб и кто - то его бросает, на каждой грани есть формула, отвечающий даёт ответ: (у – 9)², (8- с)², ( x + 9 )², ( x + p )², ( b – 2 )², ( x+ p )².

Оценки за урок:1 отвечающим у доски;

2)за самостоятельную работу, консультантам за работу.

Карточки для самостоятельной работы.