Разработка урока

Предмет:  Математика.

Тема: Решение уравнений.

№ урока по данной теме: Первый.

Оборудование: Магнитная доска, магнитные фигурки (весы, гири,3 арбуза), карточки с ответами, «светофор».

Цель: Формирование умений и навыков решения простейших линейных уравнений при создании условий здоровьесбережения на уроке.

Воспитание взаимоподдержки в ходе совместной деятельности, настойчивости для достижения конечных результатов.

Развитие умений наводить справки с помощью учебника.

План урока:

I. Организационный момент.1 мин.

II. Повторение пройденного. 8 мин.

• Анализ контрольной работы

• Устный счет.

III. Изложение нового материала. 10 мин.

Физкультминутка . 3 мин.

IV. Обобщение и закрепление изученного материала. 13мин.

V. Самостоятельная работа. 5мин.

VI. Итог урока. 3 мин.

VII. Домашнее задание. 2 мин.

VIII.Дополнительное задание.

Ход урока:

I. Организационный момент.

• Оценка настроения в начале урока: поднимают «Светофор» зеленый – хорошее настроение, красный – плохое настроение, желтый не определился.

• Объявляется план урока.

II Повторение пройденного.

1.Разобрать на доске типичные ошибки, допущенные учащимися при выполнении контрольной ра­боты.

• При умножении  1,4 - 1,4 переводят в обыкновенную дробь.

• При раскрытии скобок 0,6 (х + 7) – забывают умножать второе слагаемое.

2.Решить самостоятельно 2 задание из варианта соседа по парте.

(на магнитной доске вывешиваются ответы)

Вариант 1. 2) 5в – 0,6а.

Вариант 2. 2) 1,1п – 1,8т.

3.В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил?». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь чело­века без всяких математических знаний.

Очень часто, людям разных профессий, приходится решать задачи с использованием уравнений.

Некоторые уравнения вы научились решать в начальной школе.

2. Устно повторить решение уравнений, используя правила нахожде­ния неизвестных компонентов.

а) х +15 = 40, 6) у - 10 = 32, в)8 - х = 2,

х = 40 – 15, у = 32 + 10, х = 8 – 2,

х = 25. у = 42. х = 6.

г) 70 : у = 7, д) х:20 = 3, е) 25 х = 100,

у = 70 : 7, х = 20  3, х = 100 : 25,

у = 10. х = 60. х = 4.

3.Решить уравнение (1 ученик работает на доске по правилу отыскания неизвестного множителя, остальные в тетрадях):

а) 3(х +5) = 24,

х +5 = 24 : 3,

х +5 = 8,

х = 8 – 5,

х = 3.

III. Изложение нового материала.

Учителю показать решение этого уравнения делением обеих частей уравнения на 3. Сделать вывод (если ученики не догадаются, помочь учителю), что корни уравнения не изменяются, ес­ли его обе части умножить на одно и то же число, не равное нулю. Найти соответствующее правило в учебнике.

Разобрать решение уравнения

б)5х = 2х + 6

Разобрать на магнитных весах ситуацию: 5 арбузов = 2 арбуза + 6кг

С правой чаши весов уберем 2 арбуза.

Что нужно сделать, для того чтобы равновесие сохранилось? (Убрать 2 арбуза)

Как теперь можно найти, сколько весит 1 арбуз? (6кг:3)

5х – 2х = 2х – 2х + 6, но 2х – 2х =0,

значит 5х – 2х = 6, (Как это уравнение можно получит из данного? Перенести 2х изменив знак) решить уравнение, х = 2.

Сделаем вывод и найдем соответствующее правило в учебнике: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Проговорить по очереди соседу по парте рассмотренные свойства.

Обратить внимание учеников на то ,что в рассмотренных нами примерах данные уравнения приводили к виду ах = в, где а  0.

Уравнение, которое можно привести к виду ах = в, где а  0 с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

IV.Обобщение и закрепление изученного материала.

1.Решить уравнения используя правила: № 1316(а - г) 4 ученика, по одному вызвать к доске (решать проговаривая правило), остальные решают в тетрадях.

а) 6х -12 = 5х + 4, б) -9а + 8 =-10а – 2,

6х -5х = 4 +12, -9а +10а = -2 – 8,

х = 16. а = -10.

Ответ: 16. Ответ: - 10.

в) 7т +1 = 8т + 9, г) -12п – 3 = 11п – 3,

7m - 8m = 9 -1, -12п -11п = -3 +3,

- m = 8, - 23п = 0,

т = -8. п = 0 : (-23),

Ответ: - 8. п = 0.

Ответ: 0.

Физкультминутка на снятие мышечного напряжения.

V. Самостоятельная работа.

1.Решить задачу, оформляя в виде таблицы № 1321.

Было Стало

I бидон 3х 3х - 20

II бидон х х + 20

Молока в бидонах стало поровну.

Составим и решим уравнение:

3х - 20 = х + 20

3х - х = 20 + 20

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20. В первом бидоне было 20  3 = 60 (л) молока, а во втором-20 л.

Ответ: 60 л, 20 л.

(Первые 3 ученика, решившие задачу правильно, получают оценки).

А знаете ли вы, что по данным врачей, занимающихся проблемами рационального питания,недостаточное употребление молока для растущего организма – это недоразвитые кости и мышцы, это торможение развития мозга, а вместе с ним психического и интеллектуального развития. Молоко удовлетворяет потребности растущего организма во многих необходимых веществах. В день, школьник должен получать не менее 1 стакана молока.

2.Решить уравнение и провести взаимопроверку (кто решит уравнение, начинает решать дополнительные задания

а) 14 + 5х = 4х + 3, б) 3а + 5 = 8а – 15,

5 х - 4х = 3 + 14, 3а - 8а = -15 - 5,

х = 17. -5х = -20,

Ответ: 17. х = -20 : (-5)

х = 4.

Ответ: 4.

(Проверить решение, опираясь на ответ на доске).

VI. Итог урока:

Ответить на вопросы

- Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

- Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

- Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части урав­нения в другую. - Какие уравнения называют линейными?

• Делаются замечания по уроку, даются рекомендации на что нужно обращать больше внимания, объявляются оценки за урок

• Оценка настроения после урока: поднимают «Светофор» зеленый – хорошее настроение, красный – плохое настроение, желтый не определился.

VII. Домашнее задание:

• выучить правила п. 42;

• решить уравнения № 1342 (а; б; в);

• решить задачу, оформляя в виде таблицы № 1330;

• дополнительно сильным учащимся решить древнегреческую задачу № 1340.

VIII.Дополнительное задание:

Найдите значение выражения при у = -2, предварительно упростив его

а) -6 () – 2 (1-3у) = -1 + 2у – 2 + 7у = -3 + 9у;

При у = -2, -3 + 9  (-2) = -3 -  = -3 – 23 = -26.

б) -8 () – 3 (l -2) = -1 + 2у -3 + 7у = -4 + 9у.

При у = -2, -4 + 9  (-2) = -4 - = -4 - 23 = -27.

Используемая литература:

1.Математика. 6класс: поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С, И. Шварцбурд / авт. –сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006г.

2.Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений

/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С, И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2009.

3. Здоровье детей. №9, 2005