Решение задач с экономическим содержанием

Открытый урок

«Решение задач с экономическим содержанием»

Образовательные цели урока:

1. Систематизировать знания по ранее изученной теме «Проценты».

2. Научиться составлять математические модели словесно описанных процессов.

3. Научиться выводить и использовать формулу «сложных» процентов при решении задач с экономическим содержанием.

Воспитательные цели урок:

1. Способствовать развитию таких качеств, как аккуратность, внимательность, самоорганизованность.

2. Воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой деятельности, а также в бытовой сфере.

Развивающие цели урока:

1. Способствовать развитию экономического мышления.

2. Развивать эмоционально-положительное отношение к изучению математики.

Тип урока: урок обобщения и повторения знаний.

Формы работы на уроке: групповая, фронтальная, работа у доски.

Вид деятельности:

Ход урока

Добрый день, ребята! В нашем расположении 45 минут, и их мы распределим следующим образом. В начале урока обозначим тему и цели урока. Далее повторим некоторые понятия, поговорим о практическом приложении математики и перейдем к решению задач, имеющих экономическую направленность.

Чтобы оценить эффективность своей работы за урок, а учеба – это ваша на данный момент работа, я предлагают сначала заполнить карточки.

Содержание карточек:

1. Я знаю, что такое проценты. Я помню, как составляется пропорция, и умею находить заданный процент от известной величины, но мне сложно составить уравнение по тексту задачи.

2. Я умею решать задачи на проценты, относящиеся к заданиям повышенной сложности.

Итак, тема нашего занятия связана, кто подскажет? На каких еще уроках вы слышали о процентах? А встречается ли понятие проценты в жизни? Кредиты на товары, жилье, вклады и другие финансовые услуги, за осуществление которых приходится платить комиссию. Тема нашего урока: «Решение экономических задач».

Что нам дает умение решать экономические задачи? Во-первых, человека, знающего теорию и умеющего на практике применять полученные знания, трудно обмануть (имеется в виду оформление кредита на невыгодных условиях). К тому же, для получения максимальной выгоды, будь то ведение собственного хозяйства, либо работа на производстве, знания по данной теме будут не лишними. Во - вторых, в процессе осмысления текста задачи и составления ее математической модели формируется экономическое мышление. Будучи студентами высших учебных заведений, вам будет значительно легче решать экономические задачи, требующих математических вычислений.

Итак, перед вами задача. Телефон стоил 15000 рублей. Через год цена на товар повысилась на 2 %. Сколько стоит телефон?

Чтобы решить данную задачу составим пропорцию, найдем рублевый эквивалент 2 % стоимости товара, а затем и стоимость всего телефона после подорожания. После преобразования заметим, что для решения подобных задач удобно вводить коэффициент к = 1 +r/100, где r – проценты.

Ребята, для выполнения следующего задания нам нужно разделиться на группы. Прочитайте внимательно условие задач, обсудите их и запишите свой ответ.

Содержание карточек:

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

Следующая задача. 31 декабря 2016 года Алексей взял в банке 2184000 рублей в кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20 %), затем Алексей переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Алексей выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

Для решения задачи составим таблицу

Год	Долг	Выплаты	Остаток
31.12.2016	2184000	-­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
31.12.2017	2184000*1,2	Х	2184000*1,2-х
31.12.2018	(2184000*1,2-х)*1,2	Х	(2184000*1,2-х)*1,2-х
31.12.2019	((2184000*1,2-х)*1,2-х)*1,2	Х	((2184000*1,2-х)*1,2-х)*1,2-х

Итак у мы составили уравнение ((2184000*1,2-х)*1,2-х)*1,2-х=0, после раскрытия скобок получим:

(1,2)³*2184000-(1,2)²*х-1,2х-х=0

Следующая задача. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму дога (то есть увеличивает долг на определенное количество процентов), затем Арсений переводит очередной транш. Арсений выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 550 тыс. рублей, во второй – 638,4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Арсению?

В отличие от предыдущей задачи сумма выплат известна. Внесем данные в таблицу

Год	Долг	Выплаты	Остаток
31.12.2014	1000000		1000000
31.12.2015	10000001*к	550000	1000000*к-550000
31.12.2016	(1000000*к-550000)*к	638400	0

Решим полученное уравнение 1000000*к²-550000к-638400=0. Выполнив равносильные преобразования, получим 10000*к²-5500-6384=0. 5000к²-2750к-3192,2500к²-1375к-1596=0, D=17850625. Рассмотрим способ извлечения квадратного корня. Возьмем число 12996.

Следующая задача. В августе 2020 года взяли кредит. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r%;

— с февраля по июль необходимо выплатить часть долга.

Кредит можно выплатить за три года равными платежами по 56 595 рублей, или за два года равными платежами по 81 095 рублей. Найдите r.

Итоги урока

Подведем итоги, для этого зададим себе следующие вопросы:

1. Научился ли я решать задачи:

А) в которых требуется найти r (начисляемый процент за год), если сумма кредита и величина ежегодных выплат известны;

Б) в которых требуется найти ежегодные выплаты, при условии, что они равны, при известном r и сумме кредита.

1. Много ли знаний нужно, чтобы разбираться в кредитах, в работе банков, в ценных бумагах? К чему может привести легкомысленное отношение к учебе?

Ответить на эти вопросы вы сможете после выполнения домашнего задания на карточках. Если самостоятельно получиться выполнить 1 задание, можете поставить себе «3», при выполнении двух задач без единой ошибки – «5».

№1.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 3000 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада?

2. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 130 000 рублей, а во второй год — 150 000 рублей.

№2 .

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 3 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 8000 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Валерий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определённое количество процентов), затем Валерий переводит очередной транш. Валерий выплатил кредит за два транша, переводя в первый раз 660 тыс рублей, во второй — 484 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Валерию?

№3.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 5 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 2000 р. Какую сумму денег он получит в конце четвертого года со дня вклада.

2. Взяли кредит в банке на сумму 250 000 рублей под r% процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 150 000 рублей в первый год и 180 000 рублей — во второй. Найдите r.

№4

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 2000 р. Какую сумму денег он получит в конце пятого года со дня вклада.

2. В августе 2017 года взяли кредит. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r%;

— с февраля по июль необходимо выплатить часть долга.

Кредит можно выплатить за три года равными платежами по 38 016 рублей, или за два года равными платежами по 52 416 рублей. Найдите r.

№5

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 4 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 9000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

№6

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 6 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 4000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Ярослав взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Ярослав переводит в банк 2 132 325 рублей. Какую сумму взял Ярослав в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

№ 7

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 7 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 3000 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

№ 8

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 4500 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Савелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Савелий Переводит в банк платёж. Весь долг Савелий выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

№ 9

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 5 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 3500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

№ 10

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 4 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 4000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплат кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

№ 11

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 7 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 2500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 69690821 рубль.

Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за три года)?

№ 12

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 8 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 5500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

№ 13

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 6500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. Взяли кредит 177 120 рублей в банке на четыре года под 25% годовых и выплатили четырьмя равными платежами.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?

№ 14

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 4 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 7500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 147 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами, то есть за два года

№ 15

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 9000 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада.

2. В августе 2017 года взяли кредит. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r%;

— с февраля по июль необходимо выплатить часть долга.

Кредит можно выплатить за три года равными платежами по 38 016 рублей, или за два года равными платежами по 52 416 рублей. Найдите r.

№ 16

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 8500 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада.

2. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 130 000 рублей, а во второй год — 150 000 рублей.

№ 17

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 4 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 7500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Валерий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определённое количество процентов), затем Валерий переводит очередной транш. Валерий выплатил кредит за два транша, переводя в первый раз 660 тыс рублей, во второй — 484 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Валерию?

№ 18

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 5 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 2500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. Взяли кредит в банке на сумму 250 000 рублей под r% процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 150 000 рублей в первый год и 180 000 рублей — во второй. Найдите r.

№ 19

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 10000 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада.

2. В августе 2017 года взяли кредит. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r%;

— с февраля по июль необходимо выплатить часть долга.

Кредит можно выплатить за три года равными платежами по 38 016 рублей, или за два года равными платежами по 52 416 рублей. Найдите r.

№ 20

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 8 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 9500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

№ 21

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 4 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 1500 р. Какую сумму денег он получит в конце четвертого года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Ярослав взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Ярослав переводит в банк 2 132 325 рублей. Какую сумму взял Ярослав в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

№ 22

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 10 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 4500 р. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)? 

№ 23

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 11 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 2000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Савелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Савелий Переводит в банк платёж. Весь долг Савелий выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

№ 24

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 12 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 2500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

№ 25

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 7 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 8500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплат кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

№ 26

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 2 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 11000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 69690821 рубль.

Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за три года)?

№ 27

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 4 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 12000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

№28

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 13 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 1500 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. Взяли кредит 177 120 рублей в банке на четыре года под 25% годовых и выплатили четырьмя равными платежами.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?

№29

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 4 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 13000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. 2. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 147 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами, то есть за два года

№30

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает 9 % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере 4000 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада.

2. В августе 2017 года взяли кредит. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r%;

— с февраля по июль необходимо выплатить часть долга.

Кредит можно выплатить за три года равными платежами по 38 016 рублей, или за два года равными платежами по 52 416 рублей. Найдите r.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. По вкладу, вносимому на срок не менее года, Сбербанк выплачивает г % годовых. Вкладчик внес в Сбербанк вклад в размере S рублей. Какую сумму денег он получит в конце третьего года со дня вклада? (Выразите через S и к, считая к=1+r/100).

2. Телефон стоит S рублей, через год его цена уменьшилась на r %. Найдите ошибку в приведенном решении.

Решение: обозначим к=1+r/100, тогда новая цена на телефон будет равна S*к.

1. Я знаю, что такое проценты. Я помню, как составляется пропорция, и умею находить заданный процент от известной величины, но мне сложно составить уравнение по тексту задачи.

2. Я умею решать задачи на проценты, относящиеся к заданиям повышенной сложности.

1. Я знаю, что такое проценты. Я помню, как составляется пропорция, и умею находить заданный процент от известной величины, но мне сложно составить уравнение по тексту задачи.

2. Я умею решать задачи на проценты, относящиеся к заданиям повышенной сложности.

1. Я знаю, что такое проценты. Я помню, как составляется пропорция, и умею находить заданный процент от известной величины, но мне сложно составить уравнение по тексту задачи.

2. Я умею решать задачи на проценты, относящиеся к заданиям повышенной сложности.

1. Я знаю, что такое проценты. Я помню, как составляется пропорция, и умею находить заданный процент от известной величины, но мне сложно составить уравнение по тексту задачи.

2. Я умею решать задачи на проценты, относящиеся к заданиям повышенной сложности.

1. Я знаю, что такое проценты. Я помню, как составляется пропорция, и умею находить заданный процент от известной величины, но мне сложно составить уравнение по тексту задачи.

2. Я умею решать задачи на проценты, относящиеся к заданиям повышенной сложности.

1. Я знаю, что такое проценты. Я помню, как составляется пропорция, и умею находить заданный процент от известной величины, но мне сложно составить уравнение по тексту задачи.

2. Я умею решать задачи на проценты, относящиеся к заданиям повышенной сложности.