«Симметрия. Осевая симметрия». 9 класс. (интегративно с музыкой, ИЗО)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Болгарская школа – интернат для детей с ограниченными возможностями здоровья» Спасского района РТ

Ермишина Галина Александровна учитель математики, олигофренопедагог.

Тема   урока:  «Симметрия. Осевая симметрия». 9 класс.

(интегративно с музыкой, ИЗО)

Цель  урока:

дать представление о понятии осевой симметрии; 
показать учащимся связь математики с другими областями науки, искусством и реальной действительностью.

Задачи:

Образовательные:

- познакомить с понятием симметрии;

- сформировать понятие «симметричные фигуры», «симметричные предметы»

-учить находить ось симметрии;

- формировать способность проводить ось симметрии;

- формировать способность определять симметричные предметы в окружающем мире;

- учить применять симметрию в практической деятельности

Коррекционные:

- развивать логическое мышление, внимание, воображение;

- коммуникативные качества;

- практические умения;

- навыки рефлексии (самоанализ деятельности);

- корригировать и развивать мелкую моторику;

-корригировать и развивать речь.

Воспитательные:

- воспитывать устойчивый интерес к изучению математики,

- воспитывать взаимную вежливость, аккуратность,

- расширять эстетические представления о мире (понятие красоты, совершенства, гармонии).

Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал (карточки с разноуровневыми заданиями – 2 варианта), рабочая тетрадь, чертёжные инструменты, цветная бумага, ножницы, шаблон.

Учебно-методическое обеспечение: учебник М.Н. Перова Математика 9 класс для детей с ограниченными возможностями здоровья, Москва «Просвещение», 2014 г.

Время реализации урока: 40 минут

Авторский медиапродукт: Microsoft office PowerPoint - Презентация.

Словарная работа: симметрия, осевая симметрия, симметричные фигуры.

Подготовка к уроку
– Проверить в наличии чертёжные принадлежности у учащихся.

План.

1.Организационный момент.

2. Введение в тему урока.

3.Словарная работа

4. Изучение нового материала

5. Исследовательская работа

6. Физминутка.

7. Закрепление изученного

8.Работа с учебником

9. Самостоятельная работа

10. Примеры симметрии в окружающем мире

11. Практическая работа

12.Домашнее задание

13.Итог  урока 

14. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент.

- Здравствуйте! Садитесь. Глядя друг на друга, улыбнёмся. Создадим доброжелательную обстановку. Итак, начинаем урок! На сегодняшнем уроке мы попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивыми, трудолюбивыми и внимательными.

Всегда оставайся удачливым, смелым, 
Пусть только попутные веют ветра! 
Но главное – чтобы 
Ты в жизни ни делал, 
Пусть все это будет во имя добра! 

2. Введение в тему урока.

- Разгадав кроссворд, вы узнаете тему урока.

СЛАЙД №1

Кроссворд:

1. Мера времени (час).

2. Перерыв в школьных занятиях (каникулы).

3. Результат сложения (сумма).

4. Четырехугольник, у которого противоположные стороны равны (прямоугольник).

5. Геометрическая фигура, которая бывает равносторонним, разносторонним, равнобедренным (треугольник).

6. Мера длины (метр).

7. Геометрическая фигура, у которой все стороны равны (квадрат).

8.Чертежный инструмент для построения окружности (циркуль).

9.Первый месяц года (январь).

- Теперь прочитайте ключевое слово кроссворда. ( СИММЕТРИЯ )

3.Словарная работа.

 Симметрия  (сим - мет - ри - я)

Симметричные фигуры (сим - мет - рич - ны - е фигуры)

Ось  симметрии  (ось сим - мет - ри - и)

Итак,  тема  нашего  урока:  Симметрия. Осевая симметрия СЛАЙД 2

Слово «симметрия» в древности употреблялось как «красота»,
«гармония».
Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей».

- Какое сегодня число, день недели, месяц?

- Запишите  тему   урока  в тетрадь.

4. Изучение нового материала. СЛАЙД 3

-Но красота и гармония мира строятся на сухих математических терминах. С одним из таких терминов нам сегодня и предстоит познакомиться. Как вы думаете о чем сейчас пойдет речь? Много веков люди восхищаются красотой, созданной самой природой. Крылья бабочки, снежинки, лисья клена и многое другое являлось своеобразной подсказкой для открытия такого явления как симметрия. 

Известный математик Герман Вейль писал: "Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту, совершенство".

Сегодня мы прикоснемся к удивительному математическому понятию – симметрия, познакомимся с симметрией не только в математике, но и… а, где же еще мы встречаемся с симметрией?

В древности слово « симметрия » употреблялось как «красота», «гармония».

Я в листочке, я в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке.

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня скучной.

Но все признают, что

Я – элемент красоты.

(Учащимся предлагаются изготовленные из бумаги изображения ёлочки, матрёшки)

- Рассмотрите изображения данных предметов. Перегните ёлочку так, чтобы совпали левая и правая половины рисунка. Разверните и выделите линию сгиба карандашом. Что можно сказать о частях рисунка по обе стороны от линии сгиба? (Равны)

(Аналогично с матрешкой).

- Если правая и левая половинки совпадают, то предмет называется симметричным, а линию называют осью симметрии. Осью симметрии могут быть прямая и отрезок. СЛАЙД 4

Определение осевой симметрии.

Осевая симметрия

Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам. Ось симметрии может быть горизонтальной, вертикальной, наклонной.

5. Исследовательская работа. СЛАЙД 5

- А сейчас займёмся исследовательской деятельностью, я буду вашим научным руководителем.

( Учащимся предлагаются 4 квадрата)

- Согните каждый лист так, как показано на рисунке.

-Является ли квадрат симметричной фигурой? Почему? Сколько всего осей симметрии имеет квадрат? (четыре)

- Начертите в тетради квадрат со стороной 6см, проведите в нём все оси симметрии.

Свои исследования занесём в таблицу.

Симметричные фигуры	Несимметричные фигуры

- У вас в конверте различные геометрические фигуры (прямоугольник, круг, параллелограмм, ромб; равносторонний, равнобедренный, разносторонний треугольники).

Мы должны выяснить: какие из этих геометрических фигур симметричные, а какие несимметричные. Свои исследования занесём в таблицу.

Прямоугольник. (Практическим путем - складывая учащиеся доказывают что прямоугольник симметричный).

-Сколько осей  симметрии  имеет прямоугольник? (2)

Занесём вывод в таблицу. ( Аналогично с другими геометрическими фигурами) ( у круга несколько)

У всех ли фигур вам удалось провести ось симметрии? Почему не удалось этого сделать у параллелограмма?

Вывод: квадрат, круг, прямоугольник имеют ось симметрии.

6.Физминутка на расслабление мышечной напряжённости.

– Встаньте, улыбнитесь. Соединили ладони, видим, что они симметричны. Поочередно прижимаем подушечки пальцев друг к другу, попружинили их. Возьмитесь за руки. Передайте своему товарищу положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Хочу я, чтоб тепло к тебе пришло

Как свет весенний, как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то, что для другого – зло.

7.Закрепление изученного.

Слайд 6

1.Определите, чем является прямая а в предметах, изображённых на рисунке.

1. В прямоугольнике АВСД проведено несколько отрезков. Какой отрезок можно назвать осью симметрии? Почему нельзя назвать осью симметрии другие отрезки?

8.Работа с учебником.

№ 866, с. 177

Как можно назвать расположение пары точек А и А₁ и окружностей О и О₁ относительно точки О (рис. 56)? Как называется точка О? Измерьте расстояние от центра симметрии до симметричных точек А и А_1.

А О А₁

9. Самостоятельная работа. СЛАЙД 7

Выбери из данных предметов симметричные и проведи ось симметрии.

10.Примеры симметрии в окружающем мире. Слайды( 8-14)

- Сядьте поудобнее. Послушаем музыку и узнаем, где мы встречаемся с симметрией в окружающем мире. ( Звучит музыка) Симметрия  наблюдается не только у геометрических фигур. С симметрией мы встречаемся повсюду.

а)Симметрия в природе.

 Она есть у многих творений природы ( листья, цветы, насекомые).

б) Симметрия в технике.

Встречается симметрия в технике. Нарушение  симметрии  в этих изобретениях, может погубить много людей, так как самолет может разбиться, корабль затонуть, машина не поедет.

в)Симметрия в архитектуре.

Много  симметрии  и в архитектурных сооружениях. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность и законченность.

У нас они тоже есть, это архитектурные сооружения нашего древнего города Болгар.

г) Симметрия в орнаментах.

Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они старались простой предмет сделать нарядным, внести праздничность в повседневную жизнь. Украшали дома, посуду, стремились сделать свою одежду красивой. Для украшения использовали различные орнаменты, в основе которых тоже симметрия.

д) Симметрия в буквах, словах и цифрах.

-Есть симметрия в буквах и словах

А Ж С

ТОПОТ, АННА

цифрах

3 8 0

- А, музыка, которая сейчас звучала, тоже обладает симметрией. Понятие симметрии в музыке появилось благодаря музыкальному деятелю Э.К.Розенову. Во второй половине 19 века анализируя произведение Баха он пришел к выводу, что в них «господствуют закон золотого сечения и закон симметрии»

Вот как много в окружающем мире примеров симметрии.

- А теперь, ребята, найдите и назовите симметричные предметы в окружающей вас обстановке.

11. Практическая работа.

-Сегодня, пользуясь  симметрией, мы сделаем небольшую поделку, а поможет нам в этом симметрия.

Подумайте,

что это может быть? (это сердце)

-Почему такой шаблон?

(половинки у сердца одинаковые)

Работа с ножницами и бумагой.

Сейчас будем работать с ножницами, поэтому будьте осторожны! Соблюдайте технику безопасности.

-Выполнение поделки по плану:

1.Возьми лист красной бумаги.

2.Сложи его пополам.

3.Приложи шаблон линией  симметрии  к сгибу, обведи.

4.Вырежи.

5.Разверни, получилось сердце.

- Найдите линию сгиба.

- Где проходит эта прямая?

- Как она поделила фигуру? (Пополам.)

- Докажите. (Совместились.)

- Как мы называем эту прямую? (Ось симметрии.)

-Ребята, приложите свою руку к сердцу. Что вы чувствуете?

(Бьются наши сердца.)

-Иногда человеку говорят «У тебя доброе сердце».

-Что это значит?

-Про каких людей так говорят?

Поделимся частичкой своей доброты с окружающими.

(подарить сердца всем гостям  урока)

- Скажите на каких уроках вы используете этот принцип  симметрии?

( На уроках швейного дела, при раскрое ткани. На уроках столярного дела, при

нанесении рисунка для выжигания, выпиливания)

12. Домашнее задание № 867,с.177

СЛАЙД 15 ( на дополнительную оценку)

Раскрась цветными карандашами только симметричные фигуры.

13. Итог  урока .

- Какое открытие мы сделали на  уроке?

-Какие фигуры называются симметричными?

-Что называется осью  симметрии?

(Выставление оценок)

- На следующем  уроке  мы будем учиться строить с вами симметричные геометрические фигуры относительно оси  симметрии  при помощи чертежных инструментов.

14. Рефлексия.

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то хлопните три раза в ладоши.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то хлопните всего один раз.

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то хлопать не надо.

Вы аплодировали себе и своим новым знаниям. Спасибо за урок.

На фоне музыки учитель читает стихи:

Как много 
В нашем мире красоты, 
Которой, часто мы не замечаем. 
Все потому, 
Что каждый день встречаем 
Её давно знакомые черты. 
Мы знаем, 
Что красивы облака, 
Река, цветы, 
Лицо любимой мамы, 
И Пушкина, летящая строка, 
И то, 
Что человек 
Красив делами… 
Но, можно ли всё это объяснить? 
И что подскажут в этом нам науки? 
Взгляните, мир чудесен и красив 
Надеюсь, что урок прошёл без скуки. 

- Спасибо за урок!

Использованная литература: 

1. Зенкевич И.Г., Эстетика урока математики: Пособие для учителей. – М.:

Просвещение,1981г.

2. Перова М.Н., математика 9 класс для детей с ограниченными возможностями

здоровья, Москва «Просвещение», 2014г.
3. Тарасов Л. И, « Этот удивительно симметричный мир», Москва:

Просвещение,1982 г.

4. Ресурсы ИНТЕРНЕТ.